2022-2023學(xué)年高二物理競(jìng)賽課件：玻爾理論對(duì)He+光譜的解釋

玻爾理論對(duì)He+光譜的解釋

2024/9/292玻爾理論對(duì)He+光譜的解釋玻爾認(rèn)為：畢克林線系屬于氦離子He+。

氦離子He+與氫原子十分相似，不同之處僅僅是核的質(zhì)量較大（4MH），核電荷比氫大一倍。若在玻爾有關(guān)氫原子的公式中以Z=2代入，則玻爾理論完全適用于氦離子He+。

其中RHe表示He的里德伯常數(shù)，對(duì)每一個(gè)m，均有n=m+1、m+2、m+3……，代表He+的一個(gè)線系，當(dāng)然其中也應(yīng)包括畢克林線系。

2024/9/293若取m=4，則n=5、6、7……，則由玻爾理論可知畢克林線系由于m=4，n>4都是較高的激發(fā)態(tài)，所以在高溫的星體中易于激發(fā)它們，這就是最先在星體光譜中發(fā)現(xiàn)它們的原因。1912年，在氫中摻雜一些氦的實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)了這些譜線，后來(lái)又在純氦的實(shí)驗(yàn)裝置中發(fā)現(xiàn)了這些譜線，而在純氫的裝置中始終找不到它們，這就完全證明了玻爾的觀點(diǎn)。由此可見(jiàn)，玻爾不僅成功地解釋了類氫離子光譜，而且還正確地解釋了曾經(jīng)為實(shí)驗(yàn)家們所誤解的事實(shí)。2024/9/294當(dāng)m等于不同的整數(shù)時(shí)，將代表氦離子的各種譜線系，它們也陸續(xù)被發(fā)現(xiàn)：位于遠(yuǎn)紫外區(qū)，1916年由賴曼發(fā)現(xiàn)；

位于遠(yuǎn)紫外區(qū)，1916年由賴曼發(fā)現(xiàn)λ4686系，1916年由福勒(Fowler)發(fā)現(xiàn)；畢克林系，1897年由畢克林發(fā)現(xiàn)；Li++（Z=3）：

Be+++（Z=4）：

一般情況：

2024/9/295比較H的巴耳末線系：

和He+的畢克林線系：

發(fā)現(xiàn)當(dāng)n=6,8,10……等偶數(shù)時(shí)，畢克林線系與巴耳末線系幾乎重合，但波長(zhǎng)稍有差別。這是由于兩種原子的里德伯常數(shù)略有差別而引起的。

既然是常數(shù)，那么對(duì)于不同的原子為什么常數(shù)的取值還有差別呢？2024/9/296三、里德伯常數(shù)的變化不同的原子，R值不同是由于原子核質(zhì)量不同。在前面曾假定原子核固定不動(dòng)，這只有在原子核的質(zhì)量與電子的質(zhì)量相比可視為無(wú)限大時(shí)，才是正確的。實(shí)際上，原子核的質(zhì)量雖然遠(yuǎn)大于電子的質(zhì)量，但不能把它視為無(wú)限大，它仍有運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)引起的一些效應(yīng)還是可以觀察到的，例如畢克林線系和巴耳末線系的差別。

考慮到原子核的運(yùn)動(dòng)，原子中的運(yùn)動(dòng)就不再是電子繞核的圓周運(yùn)動(dòng)而是電子和原子核繞它們的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)?？紤]到原子核的運(yùn)動(dòng)，只需將氫原子理論中的電子質(zhì)量m換為折合質(zhì)量μ，則全部公式都是適用的。2024/9/297牛頓第二定律：角動(dòng)量角子化條件：原子的能量：可見(jiàn)在以上三式中，只要用μ代替m就從原子核不動(dòng)的情況過(guò)渡到了原子核運(yùn)動(dòng)的情況。2024/9/298當(dāng)M→∞時(shí)，可以認(rèn)為核不動(dòng)，這時(shí)

若考慮核的運(yùn)動(dòng)，則隨核質(zhì)量而變。故畢克林線系中相近于巴耳末線系的那一組譜線都比氫原子相應(yīng)的譜線波長(zhǎng)稍短些。1932年，美國(guó)化學(xué)家尤雷發(fā)現(xiàn)所攝賴曼線系的頭四條譜線是雙線，并利用里德伯常數(shù)與原子核質(zhì)量的相關(guān)性，肯定了氫的同位素——氘的存在。

2024/9/299例1：如果氘和氫各自的Hα線的波長(zhǎng)分別是6561.01埃和6562.80埃,試確定氘和氫的質(zhì)量比。

解：Hα線即巴耳末線系的第一條譜線利用2024/9/2910例2：一對(duì)正負(fù)電子繞其共同的質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)暫時(shí)形成類似氫原子結(jié)構(gòu)的“正電子素”或“電子偶素”。試計(jì)算“正電子素”的(1)第一玻爾軌道半徑，(2)基態(tài)能量，(3)電離電勢(shì)和第一激發(fā)電勢(shì)，(4)賴曼線系中的最長(zhǎng)波長(zhǎng)。解：電子偶素的折合質(zhì)量為（1）

（2）

（3）

（4）

2024/9/2911

夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)1913年，玻爾提出了氫原子的核式結(jié)構(gòu)模型，這已被氫原子光譜和其它原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律所證實(shí)。此外還可以用其它方法來(lái)證實(shí)玻爾理論的正確性。

1914年，德國(guó)物理學(xué)家夫蘭克和赫茲采取慢電子(幾到幾十電子伏特)與單元素氣體原子碰撞的方法，測(cè)量到了汞的激發(fā)和電離電位，這就是著名的F-H實(shí)驗(yàn)。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)，直接證明了原子發(fā)生躍遷時(shí)吸收和發(fā)射的能量是分立的、不連續(xù)的；證明了原子能級(jí)的存在；為玻爾的原子結(jié)構(gòu)理論的假說(shuō)提供了有力的實(shí)驗(yàn)證據(jù)；為此他們分享了1925年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

他們的實(shí)驗(yàn)方法至今仍是探索原子結(jié)構(gòu)的重要手段之一。研究原子結(jié)構(gòu)的主要途徑有兩個(gè)，一是利用光譜推測(cè)原子結(jié)構(gòu)；二是利用碰撞研究原子的結(jié)構(gòu)。2024/9/2912設(shè)計(jì)思想原子能量不連續(xù)

原子吸收的能量不連續(xù)

電子失去的能量不連續(xù)

電子能量的變化不連續(xù)。