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電路的洛朗級數(shù)

2(2)(3)電路的洛朗級數(shù)一、洛朗級數(shù)(冪級數(shù)之推廣)洛朗級數(shù)即為前面討論的級數(shù);對于(3),t其中及為常數(shù)。3即洛朗級數(shù)的收斂域是一個圓環(huán)域。洛朗級數(shù)的代數(shù)運算及性質(zhì):級數(shù)的和、差、乘積的規(guī)定同冪級數(shù),運算成立的范圍是公共圓環(huán)。對于洛朗級數(shù),4(證略)二、將函數(shù)展開成洛朗級數(shù)定理則其中C為圓環(huán)域內(nèi)的任一條正向簡單閉曲線。注⑴5稱為在以為中心的圓環(huán)域內(nèi)的洛朗展開式。右端級數(shù)(洛朗級數(shù))中,正整數(shù)次冪部分稱為洛朗級數(shù)的解析部分;負整數(shù)次冪部分稱為洛朗級數(shù)的主要部分。⑵洛朗級數(shù)是泰勒級數(shù)的推廣。當在不解析但在的去心鄰域內(nèi)解析時可用洛朗級數(shù)展開,展開式是唯一的,展開時盡量用間接展開法。f(z)在z0點解析時:6例11)其中沒有負冪次項是因為函數(shù)在處解析。7對于對于89102P14316.3)例2112例312例4下列各積分的值:

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