初中物理尖子生自主招生培優(yōu)講義版塊12 簡單機(jī)械 專題12-3　斜面、輪軸、機(jī)械效率 （學(xué)生版）

頁專題12-3斜面、輪軸、機(jī)械效率知識(shí)·解讀一、斜面1、斜面也是一種簡單機(jī)械，也屬于一種杠桿的變形。2、如圖所示的斜面，當(dāng)斜面光滑時(shí)，有Fｌ=Gh，η=W有用W總×100%=GhFｌ×100%=100%；當(dāng)斜面存在摩擦?xí)r，有Fｌ=Gh+fｌ，η3、應(yīng)用：盤山公路、千斤頂，過街天橋等。二、輪軸1、特點(diǎn)：如圖所示，R為輪半徑，r為軸半徑，根據(jù)杠桿平衡條件：F1R＝F2r知，輪軸省力，但費(fèi)距離．2、應(yīng)用：汽車方向盤、扳手、門把手等．三、機(jī)械效率1、有用功、額外功及總功的含義=1\*GB3①有用功：是指我們必須要做的這部分功。=2\*GB3②額外功：是指不需要，但又不得不做的那部分功。=3\*GB3③總功：是有用功和額外功之和。2、總功＝有用功＋額外功的表述方式：W總＝W有用＋W額外3、機(jī)械效率的定義及表達(dá)式η＝W有效/W總(b)=1\*GB3①有用功和總功的比值叫做機(jī)械效率，用符號(hào)η表示。=2\*GB3②表達(dá)式：η＝eq\f(W有用,W總)×100%。典例·解讀類型一：斜面相關(guān)計(jì)算例1、如圖所示，工人用160N的拉力F將重為300N木箱10s內(nèi)勻速拉到長3m、高1m的斜面頂端．下列說法正確的是()A、拉力F做功的功率是16WB、克服木箱重力做功是900JC、斜面的機(jī)械效率是62.5%D、若只改變斜面的傾斜角度，斜面的機(jī)械效率不變【答案】【答案】C．【解析】拉力F做的總功W總＝Fs＝160N×3m＝480J，時(shí)間t＝10s，所以功率P＝eq\f(W總,t)＝eq\f(480J,10s)＝48W，A錯(cuò)誤；克服木箱重力做的功是有用功，所以有用功W有用＝Gh＝300N×1m＝300J，B錯(cuò)誤；斜面的機(jī)械效率η＝eq\f(W有用,W總)×100%＝eq\f(300J,480J)×100%＝62.5%，C正確；由計(jì)算可知，η＝eq\f(W有用,W總)×100%＝eq\f(G,F)sinθ×100%，所以斜面與地面的夾角θ越大，斜面的效率越大，D錯(cuò)誤．故選C.類型二：輪軸例2、閱讀文章，回答問題：輪軸輪軸是一種簡單機(jī)械。輪軸由具有共同轉(zhuǎn)動(dòng)軸O的大輪和小輪組成。通常把大輪叫輪，小輪叫軸。圖1所示是一些輪軸的實(shí)例。輪軸實(shí)際上是一個(gè)可以連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的變形的杠桿。輪半徑R和軸半徑r分別就是作用在輪和軸上的兩個(gè)力F1和F2的力臂，如圖2所示。

汽車方向盤螺絲刀喇叭鎖

圖二

根據(jù)杠桿的平衡條件，可得F1R=F2r.使用輪軸時(shí)，如果動(dòng)力作用在輪上能省力，且輪半徑是軸半徑的幾倍，作用在輪上的動(dòng)力就是阻力的幾分之一。如果動(dòng)力作用在軸上就費(fèi)力，但可以省距離。(1)輪軸的實(shí)質(zhì)是變形的________。(2)若螺絲刀的輪半徑是1.5cm，軸半徑是0.3cm，則正常使用螺絲刀是__________（選填“省力”或“費(fèi)力”）的，且動(dòng)力是阻力的?！敬鸢浮俊敬鸢浮浚?）杠桿；（2）省力，1/5．【解析】(1)輪軸實(shí)質(zhì)是可繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿；其支點(diǎn)在軸心，阻力作用在軸上，動(dòng)力作用在輪上。輪的半徑大于軸半徑，所以其實(shí)質(zhì)是一個(gè)省力杠桿。(2)螺絲刀的輪半徑是1.5cm，軸半徑是0.3cm，即R=5r，根據(jù)杠桿的平衡條件F1R=F2r，故正常使用螺絲刀是省力的，且動(dòng)力是阻力的1/5.類型三：涉及機(jī)械效率的力學(xué)綜合1——密度、浮力例3、在某次河道治理的行動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)了一塊重為2×104N的花崗巖沉在河底，為了把它打撈上來，現(xiàn)用滑輪組將這塊浸沒在水中的花崗巖以0.5m/s的速度勻速提起，動(dòng)滑輪重為4×103N，如圖所示，花崗巖沒有露出水面時(shí)，繩端的拉力為8×103N，不計(jì)繩重、摩擦及水的阻力．求：(1)花崗巖浸沒在水中勻速上升時(shí)，拉力的功率．(2)花崗巖完全露出水面后，勻速上升過程中滑輪組的機(jī)械效率．(結(jié)果保留到0.1%)(3)花崗巖的密度．【答案】【答案】（1）8×103W；（2）83.3%；（3）2.5×103kg/m3.【解析】(1)繩端移動(dòng)的速度：v繩＝2v巖＝2×0.5m/s＝1m/s花崗巖浸沒在水中勻速上升時(shí)，拉力的功率：P＝Fv繩＝8×103N×1m/s＝8×103W(2)花崗巖完全露出水面后，勻速上升過程中滑輪組的機(jī)械效率：η＝eq\f(W有,W總)×100%＝eq\f(G巖h,（G巖＋G動(dòng)）h)×100%＝eq\f(G巖,G巖＋G動(dòng))×100%＝eq\f(2×104N,2×104N＋4×103N)×100%≈83.3%(3)花崗巖的質(zhì)量：m巖＝eq\f(G巖,g)＝eq\f(2×104N,10N/kg)＝2×103kg花崗巖浸沒在水中時(shí)受到的浮力：F?。紾巖－(2F－G動(dòng))＝2×104N－(2×8×103N－4×103N)＝8×103N花崗巖的體積：V巖＝V排＝eq\f(F浮,ρ水g)＝eq\f(8×103N,1.0×103kg/m3×10N/kg)＝0.8m3花崗巖的密度：ρ巖＝eq\f(m巖,V巖)＝eq\f(2×103kg,0.8m3)＝2.5×103kg/m3類型三：涉及機(jī)械效率的力學(xué)綜合2——杠桿、滑輪例4、圖甲所示為一種搬運(yùn)建筑材料的機(jī)械裝置，AB是個(gè)杠桿，O為支點(diǎn)，杠桿平衡時(shí)，B端受到的向下的拉力________A端受到的向下的拉力(選填“大于”“小于”或“等于”)；用于裝載貨物的小車自重為500N，若搬運(yùn)2000N的貨物，電動(dòng)卷揚(yáng)機(jī)拉鋼絲繩的力F甲=1600N，該滑輪組的效率η甲=_________；若用同樣的滑輪按乙圖組裝，勻速提升相同的貨物，電動(dòng)卷揚(yáng)機(jī)拉鋼絲繩的力為F乙，乙滑輪組的效率為η乙，考慮實(shí)際情況，則F甲_________F乙，η甲________η乙(選填“>”“<”或“=”)?！敬鸢浮俊敬鸢浮啃∮?；62.5%；>；>.【解析】本題考查杠桿的分類和機(jī)械效率。（1）根據(jù)杠桿的平衡條件，如果動(dòng)力臂大于阻力臂，則動(dòng)力小于阻力，是省力杠桿，本題中作用在B端拉力的力臂大于作用在A端拉力的力臂，所以作用在B端的拉力小于作用在A端的拉力；（2）該滑輪的機(jī)械效率η=W有W總×100%=GhF甲2h×（3）使用甲圖組裝的滑輪組時(shí)，F(xiàn)甲=12(G物+G動(dòng))，而使用乙圖組裝的滑輪組時(shí)，F(xiàn)乙=13(G物+G動(dòng))，所以F甲>F乙；（4）根據(jù)（4）根據(jù)η=W有W總×100%知，乙圖克服摩擦和繩重的額外功大于甲圖，故乙圖的機(jī)械效率低，甲的機(jī)械效率大于乙的機(jī)械效率。類型三：涉及機(jī)械效率的力學(xué)綜合3——斜面例5、已知斜面傾角為30°，斜面高為2m。小兵同學(xué)用繩子沿斜面將重為400N的木箱由斜面底端勻速拉到頂端，拉力大小為300N，繩重不計(jì)。求：(1)小兵對木箱做的有用功。(2)斜面的機(jī)械效率。(3)斜面對木箱施加的摩擦力?！敬鸢浮俊敬鸢浮?1)800J；(2)66.7%；(3)100N.【解析】本題考查有關(guān)斜面的功、機(jī)械效率的計(jì)算。(1)小兵對木箱做的有用功：W有=Gh=400N×2m=800J。(2)小兵對木箱做的總功：W總=Fs=300N×2m×2=1200J，則斜面的機(jī)械效率為：η=W有W總×100%=800J(3)W額=W總-W有=1200J-800J=400J，即克服斜面的摩擦力所做的額外功為400J，則由W額=f·s得f=W額s=400J類型四：圖像問題例6、工人用如圖甲所示的滑輪組和箱子運(yùn)送建材上樓，每次運(yùn)送量不定，滑輪組的機(jī)械效率隨建材重量變化的圖像如圖乙所示?；喓弯摾K的摩擦力及繩重忽略不計(jì)，g取10N/kg。(1)若某次運(yùn)送建材的質(zhì)量為40kg，求此時(shí)的拉力是多少？(2)若工人在1min內(nèi)將建材勻速豎直向上提升了12m，作用在鋼繩上的拉力為200N，拉力做功的功率是多大？(3)當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率為60%時(shí)，運(yùn)送建材的重力是多大？【答案】【答案】(1)400N；(2)80W；(3)600N.【解析】(1)由圖可知，當(dāng)運(yùn)送的建材質(zhì)量為40kg時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為50%，則有eq\f(W有用,W總)＝eq\f(Gh,F2h)＝eq\f(400N,2F)＝50%，解得F＝400N。(2)P＝eq\f(W,t)＝eq\f(F1·2h1,t)＝eq\f(200N×2×12m,1×60s)＝80W。(3)由圖可得，當(dāng)機(jī)械效率為50%時(shí)，η＝eq\f(W有用,W)×100%＝eq\f(G物h,（G物＋G）h)，代入數(shù)據(jù)可得G＝400N，當(dāng)η′＝60%時(shí)，帶入數(shù)據(jù)可解得G物′＝600N。培優(yōu)·訓(xùn)練一、選擇題1、如圖所示，在相同時(shí)間內(nèi)，用大小相同的拉力F把等質(zhì)量的甲、乙兩物體沿斜面AB、AC從底端拉到斜面頂端．F對物體做功的功率分別為P甲、P乙，機(jī)械效率分別為η甲、η乙．下列分析正確的是()A.P甲＞P乙、η甲＜η乙B.P甲＜P乙、η甲＜η乙C.P甲＜P乙、η甲＞η乙D.P甲＞P乙、η甲＞η乙2、下列關(guān)于功、功率、機(jī)械效率的說法中，正確的是（）A．機(jī)械效率越高，做功越多，功率越大B．機(jī)械的功率越大，做功越快C．機(jī)械效率越高，做功越少，功率越大D．機(jī)械效率越高，做功越少，但功率不一定大3、動(dòng)力做功的功率是P，做功的時(shí)間是t，額外阻力做功為W，則機(jī)械效率為（）A.B.C.D.4、如圖所示，甲、乙兩物體質(zhì)量相同，在拉力F1、F2作用下分別沿光滑斜面勻速拉到頂端，則下列說法正確的是（）A．拉力F1做的功比F2做功多B．拉力F2做的功比F1做功多C．兩者所做的功一樣多D．條件不足，無法判斷5、如圖甲所示，一物體置于斜面上剛好能沿斜面勻速下滑，現(xiàn)用一沿斜面向上的拉力F使該物體沿斜面向上勻速滑動(dòng)，如圖乙所示，則可知此時(shí)斜面的機(jī)械效率是（）A．25%B．50%C．75%D．條件不足，無法確定斜面具體的機(jī)械效率6、利用如圖所示的動(dòng)滑輪將重為G的物體勻速地拉上斜面，設(shè)斜面長為L，高為h，滑輪的重力及摩擦力均不計(jì)，根據(jù)功的原理，則拉力為（）A、B、C、D、7、用圖示滑輪組，在2s內(nèi)將物重G為1000N的物體沿水平方向勻速移動(dòng)0.8m，所用水平拉力F為300N，物體受到水平地面的摩擦力f為物重G的0.4倍。在此過程中，說法正確的是()A．繩子自由端沿水平方向移動(dòng)的速度為1.2m/sB．物體受到的拉力為600NC．拉力F的功率為120WD．滑輪組的機(jī)械效率為66.7%8、一位建筑工人要把建筑材料運(yùn)送到樓上，他使用了如圖所示的裝置進(jìn)行升降。已知吊籃的質(zhì)量為m1，建筑材料的質(zhì)量為m2，人對繩子的拉力為F，吊籃在拉力的作用下勻速上升了h，不計(jì)繩重及摩擦。下列表述正確的是()A．繩子自由端移動(dòng)的距離為3hB．工人做的有用功為m2ghC．工人做的額外功為2Fh－(m1＋m2)ghD．動(dòng)滑輪重為3F－(m1＋m2)g9、物體A在拉力F的作用下以0.2m/s的速度沿水平地面向左勻速運(yùn)動(dòng)，如圖所示。拉力F的功率為4W，A與地面間的摩擦力是A重力的0.3倍，若整個(gè)裝置的機(jī)械效率為90%，則()A．1s內(nèi)物體A克服重力做功3.6JB．1s內(nèi)物體A克服摩擦力做功3.6JC．物體A與地面的摩擦力為9ND．拉力F為20N10、A、B兩種實(shí)心物體的質(zhì)量與體積的關(guān)系如圖甲所示，把體積相等的A、B物體掛在滑輪組下，若要使它們處于靜止?fàn)顟B(tài)，則在圖乙的虛線框內(nèi)懸掛B物體的個(gè)數(shù)是(不計(jì)摩擦和滑輪的自重)()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)11、用水平力F1拉動(dòng)如圖所示裝置，使木板A在粗糙水平面上向右勻速運(yùn)動(dòng)，物塊B在木板A上表面相對地面靜止，連接B與豎直墻壁之間的水平繩的拉力大小為F2.不計(jì)滑輪重和繩重，滑輪軸光滑．則F1與F2的大小關(guān)系是()A.F1＝F2B.F2<F1<2F2C.F1＝2F2D.F1>2F212、某同學(xué)用滑輪組提升物體，繩子自由端豎直移動(dòng)的距離隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖中圖線a所示，物體上升的高度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖中圖線b所示．已知物體的質(zhì)量為450g，所用動(dòng)滑輪的質(zhì)量為50g，繩子自由端的拉力F為1.3N．g取10N/kg.在0～2s的過程中，下列說法中正確的是()A.繩子自由端移動(dòng)的速度為5.0cm/sB.拉力F的功率為0.26WC.有用功為0.5JD.滑輪組的機(jī)械效率為90%13、以下生活中的裝置不屬于輪軸的有（

）A、學(xué)校教室門的旋轉(zhuǎn)把手B、螺絲刀C、鉗子D、自行車車把14、若把輪軸、定滑輪、動(dòng)滑輪看做杠桿，則下列說法中正確的是（

）A、輪軸一定是省力杠桿B、定滑輪可看做等臂杠桿C、動(dòng)滑輪可看做動(dòng)力臂為阻力臂1/2倍的杠桿D、以上說法都不對15、（多選）要用15N的力剛好提起20N的重物，如果不計(jì)機(jī)械本身的重力，可以應(yīng)用的下列簡單機(jī)械是（）A、一個(gè)定滑輪B、一根杠桿C、一個(gè)動(dòng)滑輪D、一個(gè)輪軸16、用小螺絲刀無法旋動(dòng)螺絲時(shí)，換用粗柄的大螺絲刀就行了，這是因?yàn)椋ǎ〢．用大螺絲刀動(dòng)力大些B．用大螺絲刀所受的阻力小些C．用大螺絲刀阻力臂小些D．用大螺絲刀動(dòng)力臂大些，動(dòng)力與動(dòng)力臂的乘積大于阻力與阻力臂的乘積17、如圖所示，重為100N的物體B，在足夠深的水中勻速下沉，通過滑輪組拉著重600N的物體A沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，在4s內(nèi)物體A移動(dòng)了0.8米，已知B的密度是水的密度的5倍，動(dòng)滑輪重12N，不計(jì)繩重及滑輪與繩之間的摩擦，g取10N/kg（）A、對繩的拉力是20NB、對繩的拉力的功率是16WC、物體受摩擦力為148ND、滑輪組的機(jī)械效率為90%18、將一個(gè)重為4.5N的物體沿斜面從底端勻速拉到頂端(如圖所示)，斜面長1.2m，高0.4m，斜面對物體的摩擦力為0.3N(物體大小可忽略)。則下列說法正確的是(

)A、沿斜面向上的拉力為0.3NB、拉力做的有用功0.36J，斜面的機(jī)械效率20%C、拉力做的有用功1.8J，斜面的機(jī)械效率20%D、拉力做的總功2.16J，斜面機(jī)械效率83.3%19、如圖所示，甲、乙兩個(gè)滑輪組，其中每個(gè)滑輪的質(zhì)量都相同，分別用拉力F1、F2將重物G1、G2提升相同高度，不計(jì)繩重和摩擦，下列說法正確的是()A.若G1＝G2，則拉力F1、F2做的總功相同B.若G1＝G2，則拉力F2做的有用功多C.若G1＞G2，則甲的機(jī)械效率大于乙的機(jī)械效率D.若G1＞G2，則甲、乙兩個(gè)滑輪組的機(jī)械效率相等20、圖3、圖4是由相同的滑輪組裝的滑輪組，甲乙兩人分別用兩裝置在相等時(shí)間內(nèi)將質(zhì)量相等的重物勻速提升相同的高度，空氣阻力、摩擦、滑輪和繩子的質(zhì)量均不計(jì)，下列說法正確的是（）A．甲的拉力是乙的拉力的3倍B．乙拉繩子的速度大小是甲拉繩子速度大小的2倍C．甲拉力的功率大于乙拉力的功率D．如果考慮滑輪質(zhì)量，圖3裝置的機(jī)械效率比圖4的小21、如圖所示，有一斜面長為L，高為h，現(xiàn)用力F沿斜面把重為G的物體從底端勻速拉到頂端。已知物體受到斜面的摩擦力為f，則下列關(guān)于斜面機(jī)械效率η的表達(dá)式正確的是()。A．η＝GhfL×100%B．η＝Gh（C．η＝Gh（F+f）L×100%D．η22、(多選)小明和興趣小組的同學(xué)們利用如圖所示的裝置探究斜面的機(jī)械效率，同學(xué)們對實(shí)驗(yàn)過程和裝置發(fā)表了下列不同的看法，其中不正確的有()。A．勻速拉動(dòng)木塊時(shí)，拉力與摩擦力是一對平衡力B．斜面的機(jī)械效率與木塊被拉動(dòng)的距離是無關(guān)的C．勻速拉動(dòng)木塊的過程中，木塊機(jī)械能是不變的D．勻速拉動(dòng)時(shí)，木塊是要克服摩擦力做額外功的二、填空題1、如圖所示，用兩個(gè)定滑輪和一個(gè)動(dòng)滑輪組成滑輪組，每個(gè)滑輪重為30N。用這個(gè)滑輪組把重300N的物體勻速提升2m，不計(jì)繩重及摩擦，則拉力F大小是_______N，滑輪組的機(jī)械效率為______。第1題圖第2題圖第3題圖2、質(zhì)量為m的工人用如圖甲所示的滑輪組將建筑材料運(yùn)送到樓頂，滑輪組的機(jī)械效率隨建筑材料重力變化的圖像(如圖乙)，機(jī)械中摩擦及繩重忽略不計(jì)．影響滑輪組機(jī)械效率的原因有________(寫出一點(diǎn)即可)，動(dòng)滑輪的重力為________；該工人豎直向下拉繩子自由端運(yùn)送建筑材料時(shí)，此滑輪組機(jī)械效率的最大值為______．(后兩空均用已知量符號(hào)表示)3、如圖甲所示，物體A重為15N置于水平桌面上，在拉力F的作用下，5s內(nèi)勻速直線運(yùn)動(dòng)了0.5m．圖乙是拉力F做的功隨時(shí)間變化的圖像．已知物體A在水平桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力f為A物重G的0.2倍，則：拉力F=________N；拉力F做功的功率P=________W；滑輪組的機(jī)械效率η=________．cGcG三、計(jì)算題1、建筑工地上，施工人員用起重機(jī)吊起建筑材料，如圖所示，每件材料重均為3000N，施工臺(tái)距離地面的高度h為3m。起重機(jī)沿豎直方向勻速提升一件材料時(shí)，鋼繩的拉力F為2000N，不計(jì)鋼繩重和摩擦。求：(1)起重機(jī)提升一件材料時(shí)，對材料做的有用功是多少？(2)滑輪組在提升這件材料時(shí)的機(jī)械效率是多大？(3)在施工安全的前提下，為了加快施工進(jìn)度，起重機(jī)同時(shí)將兩件材料在15s內(nèi)勻速提到施工臺(tái)上。求鋼繩自由端拉力F的功率是多大？2、學(xué)習(xí)了簡單機(jī)械的有關(guān)知識(shí)后，小強(qiáng)同學(xué)自制了一種簡易升降晾衣架，它由4個(gè)定滑輪和兩個(gè)動(dòng)滑輪組成，繩子的一端固定在天花板上，人用力拉繩子的自由端可以使晾衣架勻速上升，晾衣架在勻速上升過程中橫梁保持水平，如圖所示，將40N的衣物掛在晾衣架上，人拉繩子的力為12.5N時(shí)，衣物勻速上升，忽略繩重及摩擦。求：(1)此時(shí)該裝置的機(jī)械效率。(2)將60N的衣物掛在晾衣架上，使其勻速升高1m，求人所做的總功。3、如圖甲所示，裝有0.01m3水的圓桶置于水平地面上，桶與地面間的接觸面積為0.2m2.桶的質(zhì)量忽略不計(jì)，g取10N/kg.(1)求桶中水的質(zhì)量．(2)求這桶水對地面的壓強(qiáng)．(3)某同學(xué)用圖乙所示的滑輪組將這桶水勻速提升2m的過程中，所用拉力為40N．求該滑輪組的機(jī)械效率．4、如圖是利用滑輪組打撈水中物體的簡化模型示意圖，工人用一滑輪組從水中打撈物體。已知：物體的質(zhì)量為90kg且以恒定