七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除檢測(cè)題新版北師大版1

Page5第一章檢測(cè)題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(南通中考)計(jì)算x2·x3結(jié)果是(B)A．2x5B．x5C．x6D2．(廣西中考)下列運(yùn)算正確的是(D)A．a(chǎn)(a＋1)＝a2＋1B．(a2)3＝a5C．3a2＋a＝4a3D．a(chǎn)5÷a2＝a33．人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法表示為(DA．7.7×10－5mB．77×10C．77×10－5mD．7.7×104．已知xa＝3，xb＝5，則x3a－2b＝(A)A.eq\f(27,25)B.eq\f(9,10)C.eq\f(3,5)D．525．假如(2x＋m)(x－5)綻開后的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，那么m等于(D)A．5B．－10C．－5D．6．計(jì)算(π－3.14)0＋(－0.125)1000×81000的結(jié)果是(D)A．π－3.14B．0C．1D7．我們約定a?b＝10a×10b，如2?3＝102×103＝105，那么4?8為(CA．32B．1032C．10128．若a＋b＝0，ab＝－11，則a2－ab＋b2的值是(D)A．－11B．11C．－33D．9．如圖是用4個(gè)相同的小長方形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為49，小正方形的面積為4，若用x，y表示小長方形的兩邊長(x>y)，請(qǐng)視察圖案，指出以下關(guān)系式中，不正確的是(D)A．x＋y＝7B．x－y＝2C．4xy＋4＝49D．x2＋y2＝2510．已知P＝eq\f(7,15)m－1，Q＝m2－eq\f(8,15)m(m為隨意實(shí)數(shù))，則P，Q的大小關(guān)系為(C)A．P＞QB．P＝QC．P＜QD．不能確定二、填空題(每小題3分，共18分)11．若(2x＋1)0＝1，則x的取值范圍是x≠－eq\f(1,2).12．若a為正整數(shù)，且x2a＝6，則(2x5a)2÷4x6a的值為36.13．已知實(shí)數(shù)a，b滿意a＋b＝3，ab＝2，則a2＋b2＝5.14．已知一個(gè)長方形的周長為6a－4b，其中一邊長為a－b，則這個(gè)長方形的面積為2a2－3ab＋b2.15．當(dāng)x＝－2時(shí)，代數(shù)式ax3＋bx＋1的值是2024，那么當(dāng)x＝2時(shí)，代數(shù)式ax3＋bx＋1的值是－2024.16．如圖，從直徑是x＋2y的圓中挖去一個(gè)直徑為x的圓和兩個(gè)直徑為y的圓，則剩余部分的面積是πxy＋eq\f(1,2)πy2.三、解答題(共72分)17．(6分)計(jì)算：(1)(－1)2024＋(π－3.14)0－(eq\f(1,3))－1；解：原式＝1＋1－3＝－1(2)(a＋1)2－a2.解：原式＝(a＋1＋a)(a＋1－a)＝2a＋118．(6分)(寧波中考)先化簡(jiǎn)，再求值：(x－1)2＋x(3－x)，其中x＝－eq\f(1,2).解：原式＝x2－2x＋1＋3x－x2＝x＋1，當(dāng)x＝－eq\f(1,2)時(shí)，原式＝－eq\f(1,2)＋1＝eq\f(1,2)19．(6分)已知A，B為多項(xiàng)式，B＝2x＋1，計(jì)算A＋B時(shí)，某同學(xué)把A＋B看成A÷B，結(jié)果得4x2－2x＋1，請(qǐng)你求出A＋B的正確答案，并求當(dāng)x＝－1時(shí)，A＋B的值．解：由題意可得：A＝(2x＋1)(4x2－2x＋1)＝8x3＋4x2－4x2－2x＋2x＋1＝8x3＋1，∴A＋B＝(8x3＋1)＋(2x＋1)＝8x3＋2x＋2，∴當(dāng)x＝－1時(shí)，A＋B＝8×(－1)3＋2×(－1)＋2＝－820．(6分)如圖所示，長方形ABCD是“陽光小區(qū)”內(nèi)一塊空地，已知AB＝2a，BC＝3b，且E為AB邊的中點(diǎn)，CF＝eq\f(1,3)BC，現(xiàn)準(zhǔn)備在陰影部分種植一片草坪，求這片草坪的面積．解：S陰影＝6ab－eq\f(1,2)×6ab－eq\f(1,2)a×2b＝2ab21．(8分)按下列程序計(jì)算，把答案寫在表格內(nèi)：eq\x(n)→eq\x(平方)→eq\x(＋n)→eq\x(÷n)→eq\x(－n)→eq\x(答案)(1)填寫表格：輸入n3eq\f(1,2)－2－3…輸出答案11…(2)請(qǐng)將題中計(jì)算程序用代數(shù)式表達(dá)出來，并賜予化簡(jiǎn)．解：(1)11(2)(n2＋n)÷n－n(n≠0)＝eq\f(n（n＋1）,n)－n＝n＋1－n＝122．(8分)老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下：×(－eq\f(1,2)xy)＝3x2y－xy2＋eq\f(1,2)xy(1)求所捂的多項(xiàng)式；(2)若x＝eq\f(2,3)，y＝eq\f(1,2)，求所捂多項(xiàng)式的值．解：(1)設(shè)多項(xiàng)式為A，則A＝(3x2y－xy2＋eq\f(1,2)xy)÷(－eq\f(1,2)xy)＝－6x＋2y－1(2)∵x＝eq\f(2,3)，y＝eq\f(1,2)，∴原式＝－6×eq\f(2,3)＋2×eq\f(1,2)－1＝－4＋1－1＝－423．(10分)(1)正方形的邊長增大5cm，面積增大75cm2(2)正方形的一邊增加4cm，鄰邊削減4cm，所得長方形的面積與這個(gè)正方形的邊長削減2cm解：(1)設(shè)原正方形的邊長為xcm，由題意得(x＋5)2－x2＝75，解得x＝5，則原正方形的邊長為5cm，面積為25(2)設(shè)原正方形的邊長為ycm，由題意得(y＋4)(y－4)＝(y－2)2，解得y＝5，則原正方形的邊長為524．(10分)在日歷上，我們可以發(fā)覺其中某些數(shù)滿意肯定的規(guī)律，如圖是2024年7月份的日歷．日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031如圖所選擇的兩組四個(gè)數(shù)，分別將每組數(shù)中相對(duì)的兩數(shù)相乘，再相減，例如：7×9－1×15＝________，18×20－12×26＝________，不難發(fā)覺，結(jié)果都是________；(1)請(qǐng)將上面三個(gè)空補(bǔ)充完整；(2)我們發(fā)覺選擇其他類似的部分規(guī)律也相同，請(qǐng)你利用整式的運(yùn)算對(duì)以上的規(guī)律加以證明．解：(1)484848(2)設(shè)四個(gè)數(shù)圍起來的中間的數(shù)為x，則四個(gè)數(shù)依次為x－7，x－1，x＋1，x＋7，則(x－1)×(x＋1)－(x－7)×(x＋7)＝48(設(shè)其他的