2024年秋新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第二章 有理數(shù)的運(yùn)算 2.1有理數(shù)的加法與減法 2.1.1有理數(shù)的加法 第2課時(shí)

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.1有理數(shù)的加法與減法2.1.1有理數(shù)的加法-第2課時(shí)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（RJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能概括出有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.2.靈活熟練地運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)靈活熟練地運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算.靈活熟練地運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算.難點(diǎn)重點(diǎn)取相同符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相加相減結(jié)果是0仍是這個(gè)數(shù)有理數(shù)的加法法則回顧復(fù)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境為了防止水土流失，保護(hù)環(huán)境，某縣從2020

年起開(kāi)始實(shí)施植樹(shù)造林，其中2021

年完成786

畝，2022

年完成957

畝，2023年完成1214

畝，2024

年完成1543

畝.該縣從2020

年到2024

年一共完成植樹(shù)造林多少畝？看誰(shuí)算得又對(duì)又快!解：786+957+1214+1543=4500(畝).3﹢-5﹦-2-53﹢﹦＿-2新知引入(1)比較以上兩個(gè)算式的結(jié)果，兩個(gè)算式有什么特征？(2)你能再舉一些數(shù)字也符合這樣的結(jié)論嗎？試試看！(3)小學(xué)學(xué)的加法交換律在有理數(shù)的加法中還適用嗎？知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的加法運(yùn)算律＿a+b=b+a.加法交換律：用字母表示為：在有理數(shù)加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．3-5﹢﹦＿）-7-9（﹢3-5﹢﹢﹦＿-7-9（）(1)比較以上兩個(gè)算式的結(jié)果，兩個(gè)算式有什么特征？(2)你能再舉一些數(shù)字也符合這樣的結(jié)論嗎？試試看！(3)小學(xué)學(xué)的加法結(jié)合律在有理數(shù)的加法中還適用嗎？(a+b)+c=a+(b+c).加法結(jié)合律：用字母表示為：在有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．1.有理數(shù)的加法運(yùn)算律不但適用于兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)相加，而且適用于三個(gè)以上有理數(shù)相加.2.利用有理數(shù)的加法交換律時(shí)，要適當(dāng)加括號(hào)，如-6.6+2+(-3.4)=2+(-6.6)+(-3.4).3.靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，能使運(yùn)算過(guò)程簡(jiǎn)化，通常有以下規(guī)律：①互為相反數(shù)的兩數(shù)先相加；②符號(hào)相同的數(shù)先相加；③分母相同的數(shù)先相加；④相加能得到整數(shù)的數(shù)先相加；⑤帶分?jǐn)?shù)相加時(shí)，先拆成整數(shù)和分?jǐn)?shù)，再利用加法運(yùn)算律相加.例1

計(jì)算：（1）8+（-6）+（-8）；（2）16+（－25）+24+（－35）.解：（1）8+（-6）+（-8）=[8+(-8)]+（-6）=0+（-6）=-6；（2）16+（－25）+24+（－35）＝16+24+［（－25）+（－35）］＝40+（－60）＝－20.zxxkw例題示范把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,從而計(jì)算簡(jiǎn)化,這樣做既運(yùn)用加法交換律又運(yùn)用加法的結(jié)合律.思考：怎樣使計(jì)算簡(jiǎn)化的?這樣做的根據(jù)是什么?例2

10袋小麥稱后記錄（單位：kg）如圖所示.10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50kg為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？50.550.550.749.250.849.550.649.450.950.4方法一：先計(jì)算10袋小麥一共多少千克：50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5再計(jì)算總計(jì)超過(guò)多少千克：502.5－50X10＝2.5答：10袋小麥一共502.5kg,總計(jì)超過(guò)2.5kg.方法二：把每袋小麥超過(guò)50kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，10袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為：+0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.4.0.5+0.5+0.8+（-0.5）+0.6+0.7+（-0.8）+（-0.6）+0.9+0.4=[0.5+（-0.5)]+[0.8+（-0.8）]+[0.6+（-0.6）]+(0.5+0.7+0.9+0.4)=2.550×10+2.5＝502.5答：10袋小麥一共502.5kg,總計(jì)超過(guò)2.5kg.隨堂練習(xí)BCB4.計(jì)算：25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7.解：25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7=(25.3+7.7)+[(-7.3)+(-13.7)]=33+(-21)=12.5.現(xiàn)有10筐蘋(píng)果,以每筐30千克為準(zhǔn),超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù),記錄如下（單位:千克）:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5問(wèn)這10筐蘋(píng)果總共重多少?答案：304千克.拓展提升A2.在體溫檢查中，檢查人員將高出37℃的部分記作正數(shù)，將低于37℃的部分記作負(fù)數(shù)，體溫正好是37℃時(shí)記作“0”．一位人員在一周內(nèi)的體溫測(cè)量結(jié)果分別為(單位：℃)＋0.1，－0.3，－0.5，＋0.1，＋0.2，－0.6，－0.4，那么，該人員一周中測(cè)量體溫的平均值為(

)A．37.1℃

B．37.3℃

C．36.7℃

D．36.8℃D3．計(jì)算：(－3)＋4＋(＋2)＋(－6)＋7＋(－5)．解：原式＝[(－3)＋(－6)＋(－5)]＋[4＋(＋2)＋7]＝(－14)＋(＋13)＝－(14－13)＝－1.4.為了有效防止酒后駕車，某市一輛交通巡邏車在一條東西方向的公路上巡邏.如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么該汽車從出發(fā)點(diǎn)開(kāi)始行駛的路程為：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2(單位：千米).(1)此時(shí)，這輛交通巡邏車的司機(jī)該如何向隊(duì)長(zhǎng)描述他的位置？(2)如果隊(duì)長(zhǎng)命令他馬上返回出發(fā)點(diǎn)，那么這次巡邏(含返回)共耗油多少升？(已知這輛交通巡邏車每千米耗油0.2升)解：(1)(+2)+(-3)+(+2)+(+1)+(-2)+(-1)+(-2)=-3，

所以此時(shí)這輛交通巡邏車位于出發(fā)點(diǎn)正西方向3千米處.(2)這輛交通巡邏車行駛的總路程(含返回)為：|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+3=16(千米).16×0.2=3.2(升).答：這次巡邏共耗油3.2升.1.有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法交換律：a+b=____