2024年秋新人教版七年級上冊數(shù)學課件 第二章 有理數(shù)的運算 2.2有理數(shù)的乘法與除法 2.2.1有理數(shù)的乘法 第2課時

第二章有理數(shù)的運算2.2有理數(shù)的乘法與除法2.2.1有理數(shù)的乘法-第2課時初中數(shù)學七年級上冊（RJ版）學習目標1.掌握有理數(shù)乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算.2.掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則.學習重難點

掌握有理數(shù)乘法的運算律，并能靈活運用.掌握有理數(shù)乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算.難點重點1.有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積.任何數(shù)與0相乘，都得0.2.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).回顧復習3.小學時學過的乘法運算律：乘法交換律、乘法結合律、分配律.在小學里，我們學習過乘法的交換律、結合律和分配律，例如，3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2對于有理數(shù)的乘法，三種運算律是否還成立呢？創(chuàng)設情境第一組：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小組運算分別體現(xiàn)了什么運算律？

2×3

3×2

(3×4)×0.25

3×(4×0.25)

2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝新知引入知識點

有理數(shù)的乘法運算律5×(－4)＝15－

35＝第二組：(2)[3×(－4)]×(－5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝(－6)×5＝－30－306060－20－20

5×(－6)

(－6)

×5[3×(－4)]×(－

5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝

結論：

(1)第一組式子中數(shù)的范圍是________;(2)第二組式子中數(shù)的范圍是________;(3)比較第一組和第二組中的算式,可以發(fā)現(xiàn)

_________________________________.正數(shù)有理數(shù)各運算律在有理數(shù)范圍內仍然適用兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變.ab＝ba三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變.(ab)c＝

a(bc)

1.乘法交換律:2.乘法結合律:根據(jù)乘法交換律和結合律可以推出：多個有理數(shù)相乘，可以任意交換乘數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相乘.一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加.3.分配律：根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)與幾個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這幾個數(shù)相乘，再把積相加.a(b+c)＝ab+ac導引：根據(jù)題中數(shù)據(jù)特征，運用乘法交換律、結合律進行計算．例題示范例1計算：2×3×0.5×（-7）

解：2×3×0.5×（-7）=（2×0.5）×[3×(-7)]=1×(-21)=-21解：方法一：方法二：方法一是按照運算順序計算；方法二是運用運算律計算.例2

用兩種方法計算：(＋

－

)×12141612

改變例1的乘積式子中某些乘數(shù)的符號，得到下列一些式子，觀察這些式子，它們的積是正的還是負的？2×3×(-0.5)×（-7），2×（-3）×(-0.5)×（-7），（-2）×(-3)×(-0.5)×(-7)

.

思考：幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號與負的乘數(shù)的個數(shù)之間有什么關系？如果有乘數(shù)為0，那么積有什么特點？歸納：幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號由______________決定.當負的乘數(shù)的個數(shù)是

時，積為正數(shù)；當負的乘數(shù)的個數(shù)是_____時，積為負數(shù).幾個數(shù)相乘，如果其中有乘數(shù)為0，那么_________.｝奇負偶正負的乘數(shù)的個數(shù)偶數(shù)奇數(shù)積為0例3

計算：解：(1)原式(2)原式先確定積的符號再確定積的絕對值隨堂練習CD解法有錯嗎？錯在哪里？

(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

581634133.計算：＝－

8－18＋4－

15＝－

41＋4＝－

37正確解法：

特別提醒：1.不要漏掉符號;2.不要漏乘._______________________

(－24)×(－

＋

－

)58163413＝－

8＋18－

4＋

15＝－

12＋33＝21＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)133416584.計算：先定號，再計算，注意運算律的運用解：1.在計算×(－36)時，可以避免通分的運算律是(

)A．加法交換律B．乘法分配律C．乘法交換律D．加法結合律B拓展提升2.(－0.125)×15×(－8)×＝[(－0.125)×(－8)]×，運算中沒有運用的運算律是(

)A．乘法交換律

B．乘法結合律C．分配律

D．乘法交換律和乘法結合律C3.

C直接通分比較麻煩，觀察原式結構，發(fā)現(xiàn)原式可化為：.4．(中考·河北)請你參考黑板中老師(如圖)的講解，用運算律簡便計算：(1)999×(－15)；解：（1）原式＝(1000－1)×(－15)

＝－15000＋15

＝－14985.兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變.ab＝ba三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變.(ab)c＝a(bc)

1.乘法交換律:2.乘法結合律:一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加.3.分配律：a(b+c)＝ab+ac歸納小結4.幾個不為0的數(shù)相乘，負