6.3數(shù)據(jù)的表示（第1課時(shí)）（課件）-2023-2024學(xué)年

新課標(biāo)北師大版七年級(jí)上冊第二章有理數(shù)6.3.1數(shù)據(jù)的表示（第1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用的信息.（重點(diǎn)）2.能按照制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖．（難點(diǎn)）創(chuàng)設(shè)情景小麗快要過生日了，她邀請了三位好朋友去家里吃蛋糕，這些蛋糕要怎么分呢？邀請四位呢？邀請五位呢？新知探究小強(qiáng)是校學(xué)生會(huì)體育部部長，他想了解現(xiàn)在同學(xué)們更喜歡什么球類運(yùn)動(dòng)，以便學(xué)生會(huì)組織受同學(xué)們歡迎的比賽.于是他設(shè)計(jì)了調(diào)查問卷，在全校每個(gè)班隨機(jī)選取了10名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下.調(diào)查問卷你最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)是（）.（單選）A.籃球B.足球C.排球D.兵乓球E.羽毛球F.其他球類運(yùn)動(dòng)

最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)籃球足球排球乒乓球羽毛球其他得票數(shù)69632796369（1）如果你是小強(qiáng)，你會(huì)組織什么比賽？你是怎樣判斷的？（2）喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球類運(yùn)動(dòng)的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？（3）你能設(shè)法用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示上述結(jié)果嗎？新知探究（1）計(jì)算各選項(xiàng)人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，并填在下表中.籃球足球排球乒乓球羽毛球其他百分比23﹪21﹪9﹪32﹪12﹪3﹪新知探究（2）你能計(jì)算出上述的百分比所占的扇形圓心角度數(shù)嗎？圓心角度數(shù)＝360°×該項(xiàng)所占的百分比籃球足球排球乒乓球羽毛球其他對應(yīng)的圓心角度數(shù)82.8°75.6°32.4°115.2°43.2°10.8°新知探究（3）請你依據(jù)計(jì)算出的扇形圓心角度數(shù)畫出每一部分對應(yīng)的扇形圖新知探究如圖：新知探究歸納總結(jié)：制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟1、求出全體（總量）2、計(jì)算每個(gè)部分占全體的百分比3、求出每一部分對應(yīng)的圓心角度數(shù)4、畫出每一部分所對應(yīng)的扇形，構(gòu)成扇形統(tǒng)計(jì)圖5、標(biāo)清楚每一部分的名稱和所占的百分比新知探究1.觀察圖，回答問題：（1）如果用整個(gè)圓表示總體，那么哪個(gè)扇形表示總體的25%？（2）如果用整個(gè)圓表示你們班的人數(shù)，

那么扇形B大約代表多少人？（3）如果用整個(gè)圓表示9公頃稻田，那

么扇形C大約代表多少公頃稻田？扇形A3.78公頃圖3新知探究新知探究如圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，小明認(rèn)為對全年食品支出費(fèi)用乙戶比甲戶多，你同意他的看法嗎？為什么？小明的看法不正確.因?yàn)閺纳刃谓y(tǒng)計(jì)圖只能看出各部分占總體的百分比，如果沒有其他條件，是無法得出具體的數(shù)量的.歸納總結(jié)：扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)1、圓代表總體“1”2、扇形代表總體中的每個(gè)不相同的部分3、同一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形的大小反應(yīng)各部分占整體百分比的大小新知探究4、可以直觀地反應(yīng)各部分在總體中占的比例新知探究小亮對在全班40名學(xué)生中進(jìn)行了“你對哪些課程非常感興趣”的調(diào)查，獲得如下數(shù)據(jù)：語文20人，數(shù)學(xué)25人，英語18人，物理10人，計(jì)算機(jī)34人，其他12人。他想用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示這些數(shù)據(jù)，卻發(fā)現(xiàn)6項(xiàng)的百分比之和大于1，為什么會(huì)這樣呢？原因在于這一調(diào)查是多選，此時(shí)最好使用條形統(tǒng)計(jì)圖表示.中考鏈接1、（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考中考真題）空氣的成分（除去水汽、雜質(zhì)等）是：氮?dú)饧s占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%．要反映上述信息，宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是(

)

A．條形統(tǒng)計(jì)圖

B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖

D．頻數(shù)分布直方圖C中考鏈接2、（2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）據(jù)統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)家群體是一個(gè)長壽群體，某研究小組隨機(jī)抽取了收錄約2200位數(shù)學(xué)家的《數(shù)學(xué)家傳略辭典》中部分90歲及以上的長壽數(shù)學(xué)家的年齡為樣本，對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與分析，統(tǒng)計(jì)圖表（部分?jǐn)?shù)據(jù)）如下，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A.該小組共統(tǒng)計(jì)了100名數(shù)學(xué)家的年齡B．統(tǒng)計(jì)表中m的值為5C．長壽數(shù)學(xué)家年齡在92-93歲的人數(shù)最多D．《數(shù)學(xué)家傳略辭典》中收錄數(shù)學(xué)家年齡在96-97歲的人數(shù)估計(jì)有110人

D中考鏈接3、（2023·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題）某校計(jì)劃組織研學(xué)活動(dòng)，現(xiàn)有四個(gè)地點(diǎn)可供選擇：南麂島、百丈漈、楠溪江、雁蕩山．為了解學(xué)生想法，校方進(jìn)行問卷調(diào)查（每人選一個(gè)地點(diǎn)），并繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖．已知選擇雁蕩山的有270人，那么選擇楠溪江的有（）

A．90人

B．180人

C．270人

D．360人B中考鏈接4、（2023·上海·中考真題）垃圾分類（Refusesorting），是指按照垃圾的不同成分、屬性、利用價(jià)值以及對環(huán)境的影響，并根據(jù)不同處置方式的要求，分成屬性不同的若干種類。某市試點(diǎn)區(qū)域的垃圾收集情況如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，已知可回收垃圾共收集60噸，且全市人口約為試點(diǎn)區(qū)域人口的10倍，那么估計(jì)全市可收集的干垃圾總量為_________________．1500噸當(dāng)堂檢測1、某兩校聯(lián)合進(jìn)行數(shù)學(xué)競賽，甲校優(yōu)秀人數(shù)占10%，乙校優(yōu)秀人數(shù)人數(shù)占9%，比較兩校滿分人數(shù)（

）A．甲校多于乙校B．甲校與乙校一樣多C．甲校少于乙校D．不能確定D當(dāng)堂檢測2、某學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位候選人中選拔一人做學(xué)生會(huì)主席,200名學(xué)生代表對這三位候選人進(jìn)行民主評議投票推薦（每位代表只能投票，沒有棄權(quán)票），甲、乙、丙三位候選人得票情況統(tǒng)計(jì)結(jié)果如扇形圖所示，那么甲得的票數(shù)是（）

A.62B.68C.70D.72課堂小結(jié)（1）統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①圓代表總體；②扇形代表總體中的不同部分；

③扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小.（2）各個(gè)扇形所占的百分比之和為1；（3）在不同的統(tǒng)計(jì)圖中，不能簡單地根據(jù)百分比的大小來比較部分量的大小.分層作業(yè)【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)作業(yè)】1、如圖是某品牌運(yùn)動(dòng)服的S號(hào)，M號(hào)，L號(hào)，XL號(hào)的銷售情況統(tǒng)計(jì)圖，則廠家應(yīng)生產(chǎn)最少的型號(hào)為（）

A．S號(hào)

B．M號(hào)

C．L號(hào)

D．XL號(hào)2、空氣是混合物，為直觀介紹空氣各成分的百分比，最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是（）

A．折線圖

B．條形圖

C．直方圖

D．扇形圖3、如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖描述了某校學(xué)生對作業(yè)布置滿意程度的打分情況（滿分5分），打分中占比最大的分?jǐn)?shù)為（

）

A．5分

B．4分

C．3分

D．45%分層作業(yè)【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)作業(yè)】【鞏固提升作業(yè)】分層作業(yè)2、為迎接黨的大會(huì)勝利召開，某校開展了“學(xué)黨史，悟初心”系列活動(dòng)．學(xué)校對學(xué)生參加各項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，參加書法的有20人，朗讀人數(shù)15人，繪畫人數(shù)25人，大合唱人數(shù)40人，請用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示參加本次活動(dòng)的人數(shù)。1、某校參加課外興趣小組的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．若信息技術(shù)小組有60人，則體藝小組有（）A．75人B．90人C．108人D．150人【拓展延伸作業(yè)】分層作業(yè)“雙減”政策明確要求初中生每天的書面作業(yè)時(shí)間不得超過90分鐘．某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請回答以下問題：1、調(diào)查的總?cè)藬?shù)有

人2、頻數(shù)分布表中m的值為_____

3、完成作業(yè)超過90分鐘的人所占百分比為________4、在扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組所對的圓心角是_____________

導(dǎo)入新課統(tǒng)計(jì)圖的種類條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖

導(dǎo)入新課

為了參加全校各年級(jí)之間的廣播體操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，為此收集到了這63名同學(xué)的身高（單位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156166

要挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，我們應(yīng)該怎樣整理數(shù)據(jù)？講授新課用頻數(shù)直方圖表示數(shù)據(jù)一這節(jié)課我們將采用頻數(shù)分布直方圖的形式來表示數(shù)據(jù)。那么何時(shí)用頻數(shù)分布直方圖來表示數(shù)據(jù)呢？頻數(shù)分布直方圖又有哪些優(yōu)勢？講授新課表格是某校七（2）班的同學(xué)入學(xué)信息表：學(xué)號(hào)性別身高/cm語文成績數(shù)學(xué)成績英語成績1女1678188優(yōu)2男1627885良3女1658690優(yōu)4男1608199中5女1659486優(yōu)6女1678375良7女1658894優(yōu)8男1667998優(yōu)9女1597265中10男1698697優(yōu)11男1689196優(yōu)12男1588093良13男1608589優(yōu)14女1599084優(yōu)15女1629189優(yōu)講授新課學(xué)號(hào)性別身高/cm語文成績數(shù)學(xué)成績英語成績16女1628385優(yōu)17女1578680優(yōu)18女1609293優(yōu)19男1648389優(yōu)20女1617577良21男1628697優(yōu)22男1649191優(yōu)23女1638782優(yōu)24男1548288優(yōu)25男1726870中26男1538895優(yōu)27男1568087優(yōu)28男1638281優(yōu)29男1647875中30女1618987優(yōu)講授新課（1）你能用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表表示這個(gè)班同學(xué)入學(xué)時(shí)的英語成績嗎？從你的圖表中能看出大部分同學(xué)處于哪個(gè)等級(jí)嗎？成績的整體分布情況怎樣？小明采用了表格的形式：英語成績優(yōu)良中人數(shù)（頻數(shù)）2253等級(jí)小穎采用了條形統(tǒng)計(jì)圖的形式：2253講授新課語文成績/分858687888990919294人數(shù)141211311（2）你能用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表表示這個(gè)班同學(xué)入學(xué)時(shí)的語文成績嗎？從你的圖表中能看出大部分同學(xué)處于哪個(gè)分?jǐn)?shù)段嗎？成績的整體分布情況怎樣？語文成績/分687275787980818283人數(shù)111212223小明采取了表格的形式：講授新課小明采取統(tǒng)計(jì)圖的方法直觀印象數(shù)據(jù)多差距大不能良好反應(yīng)整體狀況講授新課這時(shí)他借鑒英語成績的表示，將語文成績按10分的距離分段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)：成績/分60~7070~8080~9090~100人數(shù)（頻數(shù)）15186成績（分）表示大于等于80同時(shí)小于90講授新課你能明白小明的做法嗎？我們把上圖的橫坐標(biāo)略作調(diào)整，得到下圖：15186頻數(shù)直方圖講授新課頻數(shù)分布直方圖：1.是一種特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖.2.是將統(tǒng)計(jì)對象進(jìn)行分組后的條形統(tǒng)計(jì)圖.3.橫軸表示各組，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù).4.特點(diǎn)：樣本數(shù)據(jù)很多，數(shù)據(jù)差距很大時(shí)，頻數(shù)分布直方圖能清晰直觀的反應(yīng)數(shù)據(jù)的整體情況.1518660708090100語文成績/分人數(shù)（頻數(shù)）講授新課條形統(tǒng)計(jì)圖的兩個(gè)指標(biāo)：1.橫向指標(biāo)：2.縱向指標(biāo)：反映考察對象的類別反映考察對象的數(shù)量特征.頻數(shù)分布直方圖是一種以頻數(shù)為縱向指標(biāo)的條形統(tǒng)計(jì)圖頻數(shù)：在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù).到校方式步行騎自行車乘公共汽車其他人數(shù)6010013010騎自行車的頻數(shù)是100.頻數(shù)是一個(gè)數(shù)值，無單位.講授新課組數(shù)：把全體樣本分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)．組距：把所有數(shù)據(jù)分成若干個(gè)組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離．極差：是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差．組距＝理解頻數(shù)應(yīng)該注意兩個(gè)問題：（1）頻數(shù)能反映每個(gè)對象出現(xiàn)的頻繁程度；（2）所有對象的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù).講授新課條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)直方圖的區(qū)別和聯(lián)系：(1)聯(lián)系——用途都是可以直觀地表示出具體數(shù)量.頻數(shù)直方圖是特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖.(2)區(qū)別——條形統(tǒng)計(jì)圖是直觀地顯示出具體數(shù)據(jù)；頻數(shù)直方圖是表現(xiàn)頻數(shù)的分布情況.(3)繪制的形式不同——條形統(tǒng)計(jì)圖各條形分開；頻數(shù)直方圖的條形連在一起．講授新課1.頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖，它將統(tǒng)計(jì)對象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組，畫在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù).2.如果樣本中數(shù)據(jù)較多，數(shù)據(jù)的差距也比較大時(shí)，頻數(shù)直方圖能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況要點(diǎn)歸納講授新課典例精析

例1某校一學(xué)生社團(tuán)參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，和交警一起在金山大道入口用移動(dòng)測速儀監(jiān)測一組汽車通過的時(shí)速(千米/時(shí))，在數(shù)據(jù)整理統(tǒng)計(jì)繪制頻數(shù)直方圖的過程中，不小心墨汁將表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)污染(見下表)，請根據(jù)下面不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖，解答問題：(注：50～60指時(shí)速大于等于50千米/時(shí)而小于60千米/時(shí)，其他類同)講授新課(1)請用你所學(xué)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；39講授新課(2)如果此地汽車時(shí)速不低于80千米/時(shí)即為違章，求這組汽車的違章頻數(shù)；(3)如果請你根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么時(shí)速在70～80范圍內(nèi)的車輛數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是________.解：18+22=40144°當(dāng)堂檢測1.某班組織了針對全班同學(xué)關(guān)于“你最喜歡的一項(xiàng)體育活動(dòng)”的問卷調(diào)查后，繪制出頻數(shù)直方圖．由圖可知，下列結(jié)論正確的是 (

)A．最喜歡籃球的人數(shù)最多B．最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍C．全班共有50名學(xué)生D．最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的10%C

當(dāng)堂檢測2.一次