第四章 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 章末測(cè)試（基礎(chǔ)）（原卷版）-人教版高中數(shù)學(xué)精講精練必修一

第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)章末測(cè)試（基礎(chǔ)）單選題(每題5分，每題只有一個(gè)選項(xiàng)為正確答案，8題共40分)1．（2023河北）函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．2．（2023湖南）函數(shù)（a>1）在區(qū)間[1，3]上的最大值是1，則a的值是（）A．5 B．4 C．3 D．23．（2023浙江）函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．4．（2022秋·江西撫州·高一?？计谀┰O(shè)函數(shù)，則（

）A．3 B．6 C．9 D．125．（2022秋·高一單元測(cè)試）已知關(guān)于x的不等式，則該不等式的解集為（

）A．[4，＋∞) B．(－4，＋∞)C．(－∞，－4) D．(－4，1]6．（2023湖北）函數(shù)y＝的圖象大致是()A． B． C． D．7．（2023·天津河?xùn)|）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（

）A． B．C． D．8．（2023福建）若函數(shù)的值域?yàn)椋瑒ta的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、多選題（每題至少有兩個(gè)選項(xiàng)為正確答案，少選且正確得2分，每題5分。4題共20分）9．（2022秋·高一單元測(cè)試）下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且存在零點(diǎn)的是（

）A．y=x3+x B．y=log2xC．y=2x2-3 D．y=x|x|10．（2023西藏）設(shè)函數(shù)=ln(x2-x+1)，則下列命題中正確的是（

）A．函數(shù)的定義域?yàn)镽B．函數(shù)是增函數(shù)C．函數(shù)的值域?yàn)镽D．函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱11．（2022·高一單元測(cè)試）下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．12．（2023春·浙江杭州·高一?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)，若，則的所有可能值為（

）A．1 B． C．10 D．三、填空題(每題5分，4題共20分)13．（2023春·廣東云浮·高一?？茧A段練習(xí)）若，，則．14．（2022秋·黑龍江雙鴨山）函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為．15．（2023江西）的值域是.16．（2023秋·寧夏銀川）在數(shù)學(xué)中，布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理是拓?fù)鋵W(xué)（一個(gè)數(shù)學(xué)分支）里一個(gè)非常重要的定理，簡(jiǎn)單的講就是對(duì)于滿足一定條件的圖象為連續(xù)不斷的函數(shù)，存在一個(gè)點(diǎn)，使得，那么我們稱該函數(shù)為“不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù)，下列為“不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù)的有（填寫序號(hào)）①

②③

④解答題（17題10分，其余每題12分，6題共70分）17．（2022秋·河南南陽·高一?？计谀┮阎?，函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，且．(1)求和的值；(2)求的解集．18．（2023·河南三門峽·）已知函數(shù)（且）的圖象過點(diǎn)．(1)求a的值；(2)若，求的定義域并判斷其奇偶性和單調(diào)遞增區(qū)間．19．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)f(x)＝log2.（1）若定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．20．（2023秋·新疆伊犁）已知函數(shù)是偶函數(shù).當(dāng)時(shí)，.(1)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)已知，試討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并求對(duì)應(yīng)的的取值范圍.21．（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·高一揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)?？奸_學(xué)考試）紅星公司銷售一種成本為40元/件的產(chǎn)品，若月銷售單價(jià)不高于50元/件.一個(gè)月可售出5萬件；月銷售單價(jià)每漲價(jià)1元，月銷售量就減少萬件.其中月銷售單價(jià)不低于成本.設(shè)月銷售單價(jià)為x（單位：元/件），月銷售量為y（單位：萬件）.(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)月銷售單價(jià)是多少元/件時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少萬元？(3)為響應(yīng)國家“鄉(xiāng)村振興”政策，該公司決定在某月每銷售1件產(chǎn)品便向大別山區(qū)捐款a元.已知該公司捐款當(dāng)月的月銷售單價(jià)不高于70元/件，月銷售最