專題01正數(shù)和負(fù)數(shù)(4個(gè)知識(shí)點(diǎn)6種題型3個(gè)易錯(cuò)點(diǎn))(原卷版+解析)

專題01正數(shù)和負(fù)數(shù)（4個(gè)知識(shí)點(diǎn)6種題型3個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)）【目錄】倍速學(xué)習(xí)四種方法【方法一】脈絡(luò)梳理法知識(shí)點(diǎn)1：正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念（重點(diǎn)）知識(shí)點(diǎn)2：用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量（重點(diǎn)）知識(shí)點(diǎn)3：有理數(shù)的相關(guān)概念（重點(diǎn)）知識(shí)點(diǎn)4：有理數(shù)的分類（重點(diǎn)、難點(diǎn)）【方法二】實(shí)例探索法題型1：正數(shù)、負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用題型2：圖表信息題題型3：有理數(shù)的相關(guān)概念題型4：有理數(shù)的分類題型5：探索數(shù)字型規(guī)律題題型6：多個(gè)框中數(shù)的關(guān)系【方法三】差異對比法易錯(cuò)點(diǎn)1：對具有相反意義的量理解錯(cuò)誤易錯(cuò)點(diǎn)2：對有理數(shù)的有關(guān)概念理解不清，意義分類錯(cuò)誤易錯(cuò)點(diǎn)3：易誤認(rèn)為所有小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)【方法四】成果評定法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.借助生活中的實(shí)例體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性，并能用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)是負(fù)數(shù)3.理解有理數(shù)的意義，并能對有理數(shù)進(jìn)行分類。4.能用正、負(fù)數(shù)解決有關(guān)實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)?！局R(shí)導(dǎo)圖】【倍速學(xué)習(xí)五種方法】【方法一】脈絡(luò)梳理法知識(shí)點(diǎn)1：正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念（重點(diǎn)）1、在以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加負(fù)號(hào)“﹣”，叫做負(fù)數(shù)，一個(gè)數(shù)前面的“+”“﹣”號(hào)叫做它的符號(hào)．2、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)【例1】（2022秋?無為市月考）下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A．﹣ B．0 C． D．1【變式1】下面各數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？．【變式2】任意寫出個(gè)正數(shù)和個(gè)負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的集合里．知識(shí)點(diǎn)2：用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量（重點(diǎn)）用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．【例2】（2022秋?淮北月考）中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家，如果將“收入60元”記作“+60元”，那么“支出40元”記作（）A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．20元知識(shí)點(diǎn)3：有理數(shù)的相關(guān)概念（重點(diǎn)）整數(shù)包括正整數(shù)、0和整數(shù)；分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．【例3】（2022秋·安徽阜陽·七年級(jí)?？计谀┫铝姓f法正確的是（）A．不是分?jǐn)?shù) B．不帶“”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)C．是自然數(shù)也是正數(shù) D．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)4：有理數(shù)的分類（重點(diǎn)、難點(diǎn)）有理數(shù)的分類：按意義分：；按符號(hào)分：．注意：（1）零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，零是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界；（2）零和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)；零和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為非正數(shù)．（3）如果一個(gè)數(shù)是小數(shù)，它是否屬于有理數(shù)，就看它是否能化成分?jǐn)?shù)的形式，所有的有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式，因而屬于有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)，不能化成分?jǐn)?shù)形式，因而不屬于有理數(shù)．【例4】（2022秋?合肥月考）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：+0.3，0，﹣9，4，﹣（1）正數(shù)：{…}，（2）整數(shù)：{…}，（3）分?jǐn)?shù)：{…}，（4）負(fù)分?jǐn)?shù)：{…}，【方法二】實(shí)例探索法題型1：正數(shù)、負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用1．（2022秋·安徽蕪湖期中）中老鐵路是與中國鐵路網(wǎng)直接連通的國際鐵路，線路北起中國西南地區(qū)的昆明市，南向到達(dá)老撾首都萬象市，是“一帶一路”上最成功的樣板工程．從長期看將會(huì)使老撾每年的總收入提升，若表示提升，則表示（

）A．提升 B．提升 C．下降 D．下降2．（2023秋·安徽六安·七年級(jí)統(tǒng)考期末）飛機(jī)在飛行過程中，如果上升25米記作+25米，那么下降15米記作（

）A．－15米 B．－8米 C．8米 D．＋15米3．（2022秋·安徽蚌埠階段練習(xí)）各種螺絲釘?shù)某叽缍加懈髯缘囊?guī)定，如果一個(gè)螺絲釘?shù)闹睆奖纫?guī)定的尺寸大0.4mm，通常記作＋0.4mm，那么比規(guī)定尺寸小0.1mm應(yīng)記作_________4.（2023秋·安徽亳州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某商店出售的一種袋裝大米，在包裝上標(biāo)有：，這袋大米最輕的重量是___________kg．5．（2022秋?廬陽區(qū)月考）一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“25±0.25kg”，則下列面粉中合格的是（）A．25.30kg B．24.80kg C．25.51kg D．24.70kg6.若以45分鐘為1個(gè)單位，并記每天上午10時(shí)為0，10時(shí)以前記為負(fù)，10時(shí)以后記為正．例如9:15記為，10:45記為1等，依次類推，上午7:45應(yīng)記為（）A． B． C． D．題型2：圖表信息題7．（2022秋·安徽蚌埠·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下表是某班5名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測試成績，根據(jù)信息回答問題：姓名王芳劉兵張沂李聰江文成績8984與全班平均分之差(1)把表格補(bǔ)充完整；(2)若不低于平均分的成績是合格，求5名同學(xué)的合格率?8．（2022秋·安徽六安·七年級(jí)統(tǒng)考期中）20筐白菜，以每筐15千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示．記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：千克)?3.5?2?1.5012.5筐數(shù)242138(1)20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重___千克．(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克?(3)若白菜每千克售價(jià)1.8元，則出售這20筐白菜可賣多少元?9．（2021秋?廬陽區(qū)校級(jí)月考）“十一”黃金周期間，某超市家電部大力促銷，收銀情況如下表，下表為當(dāng)天與前一天的營業(yè)額的漲跌情況（上漲為正，下跌為負(fù)，單位：萬元）．已知9月30日的營業(yè)額為26萬元：10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日+4+3+20﹣1﹣3﹣5（1）家電部黃金周內(nèi)哪天收入最高，為多少萬元？哪天收入最低，為多少萬元？（2）家電部黃金周內(nèi)平均每天的營業(yè)額是多少萬元？（精確到0.01萬元）題型3：有理數(shù)的相關(guān)概念10．（2022秋·安徽蕪湖·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A． B．0 C． D．111．（2023春·安徽滁州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）是（

）A．有理數(shù) B．整數(shù) C．有限小數(shù) D．無理數(shù)12．（2022秋·安徽滁州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）在，3.14，，0.1414，中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)13．（2023秋·安徽阜陽·七年級(jí)校考期末）下列說法正確的有（）A．整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)B．零是整數(shù)，既不是正數(shù)，也不是自然數(shù)C．分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)D．有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)14.下列說法中正確的是（）A．正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成了全體有理數(shù)B．在有理數(shù)中，零的意義僅表示沒有C．所有的小數(shù)都是有理數(shù)D．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)題型4：有理數(shù)的分類15.請你把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：

正整數(shù)

負(fù)整數(shù)

正分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)題型5：探索數(shù)字型規(guī)律題16.觀察下列數(shù)列，填上空缺的數(shù)．（1）1，，2，，3，______，______，______；（2）1，，3，，5，______，______，______．17．（2022秋?定遠(yuǎn)縣校級(jí)月考）將字母“C”，“H”按照如圖所示的規(guī)律擺放，依次下去，則第4個(gè)圖形中字母“H”的個(gè)數(shù)是（）A．9 B．10 C．11 D．1218．（2022秋?霍邱縣月考）小明下五子棋的時(shí)候，用棋子按一定的規(guī)律擺了如下三個(gè)圖形，請你猜測一下，若小明繼續(xù)擺下去，第10個(gè)圖形需要幾顆棋子（）A．40 B．45 C．41 D．3619．（2022秋?靈璧縣期中）小紅在課下用疊的五角星排成如下的形狀若按照這種排法，則前10個(gè)圖形中五角星的總個(gè)數(shù)為（）A．145 B．155 C．165 D．175題型6：多個(gè)框中數(shù)的關(guān)系20．（2022秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖所示，將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合圈內(nèi)：，﹣7，+2.8，﹣900，﹣3，99.9，0，4．21．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）將下列各數(shù)填在相應(yīng)的圓圈里：+6，﹣8，75，﹣0.4，0，23%，，﹣2006，﹣1.8，－．【方法三】差異對比法易錯(cuò)點(diǎn)1：對具有相反意義的量理解錯(cuò)誤22.下列各對量中，表示具有相反意義的量的是（）A購進(jìn)50kg蘋果與賣出-50kg蘋果B高出海平面786m與低于海平面230mC向東走-9m和向西走10mD飛機(jī)上升100m與飛機(jī)前進(jìn)100m易錯(cuò)點(diǎn)2：對有理數(shù)的有關(guān)概念理解不清，意義分類錯(cuò)誤23.把下列各數(shù)分別填到相應(yīng)的橫線上：，，0，2，，．正數(shù)：____________________________；負(fù)數(shù)：____________________________；非負(fù)數(shù)：____________________________；非正有理數(shù)數(shù)：____________________________．24．（2022秋·全國·七年級(jí)期末）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里．1，－0.20，，325，－789，0，－23.13，0.618，－2004．非正數(shù)集合：{

…}；非負(fù)數(shù)集合：{

}；非正整數(shù)集合：{

…}；非負(fù)整數(shù)集合：{

}；非正有理數(shù)集合：{

…}；非負(fù)有理數(shù)集合：{

}．易錯(cuò)點(diǎn)3：易誤認(rèn)為所有小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)25.在，，，，（相鄰兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0）中，有理數(shù)有______個(gè)．【方法四】成功評定法一、單選題1．（2021秋·安徽阜陽·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示的是小青的微信錢包賬單截圖，若+6.80表示收入6.80元，則下列說法正確的是（

）7月2日10：20微信紅包

+6.8；

7月3日10：22掃碼付款——益民超市

-5.70A．-5.70表示余額為5.70元 B．-5.70表示支出-5.70元C．-5.70表示支出5.70元 D．這兩項(xiàng)的收支和為+12.30元2．（2022秋·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）下列說法正確的是（）A．0既是正數(shù)又是負(fù)數(shù) B．0是最小的正數(shù)C．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) D．0是最大的負(fù)數(shù)3．（2022秋·安徽淮南·七年級(jí)統(tǒng)考期中）古人都講“四十不惑”，如果以40歲為基準(zhǔn)，張小明45歲，記為歲，那么王大明25歲記為（）A．歲 B．歲 C．歲 D．25歲4．（2022秋·安徽合肥·七年級(jí)階段練習(xí)）一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“”，則下列面粉中合格的是（

）A． B． C． D．5．（2023·全國·七年級(jí)假期作業(yè)）下列說法：①整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)；②分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；③既是負(fù)數(shù)也是整數(shù)，但不是自然數(shù)；④0既是正整數(shù)也是負(fù)整數(shù)；⑤非負(fù)分?jǐn)?shù)就是正分?jǐn)?shù)．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．46．（2023·全國·七年級(jí)假期作業(yè)）在，，，，，，，．這八個(gè)有理數(shù)中非負(fù)數(shù)有()A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．（2023秋·安徽池州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列說法中正確的是（

）A．0不是有理數(shù) B．有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)C．在有理數(shù)中有最小的數(shù) D．若a是有理數(shù)，則一定是負(fù)數(shù)8．（2020秋·安徽淮南·七年級(jí)統(tǒng)考期中）在體育課的立定跳遠(yuǎn)測試中，以2.00m為標(biāo)準(zhǔn)，若小明跳出了2.35m，可記作＋0.35m，則小亮跳出了1.85m，應(yīng)記作（

）A．+0.15m B．－0.15m C．+0.35m D．－0.35m9．（2023春·安徽安慶·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在，，4，，0，中，表示有理數(shù)的有（

）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)10．（2020秋·安徽淮南·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖所示的是圖紙上一個(gè)零件的標(biāo)注，Φ30±表示這個(gè)零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30mm，實(shí)際合格產(chǎn)品的直徑最小可以是29.98mm，最大可以是（）A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm二、填空題11．如果向東走10米記作米，那么向西走15米可記作米．12．（2023秋·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）和統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)；和統(tǒng)稱為非正數(shù)．13．（2023秋·七年級(jí)單元測試）在3，，0，，+8，，中，負(fù)分?jǐn)?shù)有個(gè)．14．（2023·全國·七年級(jí)假期作業(yè)）如果電梯上升8層記作層，那么下降2層記作層．15．（2021秋·安徽蕪湖·七年級(jí)統(tǒng)考期中）某蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記為0m，如果水面高于標(biāo)水位m表示為m，那么水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位m表示為．16．（2023秋·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）以下各數(shù)：，0.6，-100，，0，，368中，正數(shù)有；負(fù)數(shù)有，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是．17．（2023秋·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）在數(shù)，－0.4，，3.14，0.1010010001…（每兩個(gè)之間多一個(gè)0），120%，，100，這9個(gè)數(shù)中，有理數(shù)有個(gè)．三、解答題18．（2022秋·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）某人用400元購買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售．他以每套55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，將超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2（單位：元）．他賣完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損？他盈利（或虧損）了多少錢？19．（2022秋·安徽合肥·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：，0，，，正數(shù)集合：{

…}整數(shù)集合：{

…}分?jǐn)?shù)集合：{

…}負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{

…}20．（2023春·四川達(dá)州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）某超市2021年上半年的營業(yè)額與2020年同月營業(yè)額相比的增長率如下表所示．請根據(jù)表格信息回答下列問題：月

份123456比上年同月增長%1.800.21.50.30.4(1)該超市2021年上半年的營業(yè)額與2020年同月營業(yè)額相比，哪幾個(gè)月是增長的？(2)2021年1月和4月比上年同月增長率是負(fù)數(shù)表示什么意思？(3)2021年上半年與2020年上半年同月相比，營業(yè)額沒有增長的是哪幾個(gè)月？21．（2022秋·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）將有理數(shù)﹣1，0，20，﹣1.25，，﹣12，5分類．22．（2023·全國·七年級(jí)假期作業(yè)）（1）如圖，下面兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合，請你把下列各數(shù)填入它所在數(shù)集的圈里．3.5，，0，，，3，，．（2）在（1）圖中兩個(gè)圈的重疊部分表示______數(shù)的集合．23．（2022秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）甲、乙、丙三家商場都以萬元購進(jìn)了同一種貨物，一周后全部銷售完，結(jié)果甲、乙、丙三家商場收回資金分別為萬元，萬元，萬元，若記盈利為正．(1)用正、負(fù)數(shù)表示三家商場的盈利情況(2)哪家商場的效益最好哪家最差差距是多少萬元24．（2023·全國·七年級(jí)假期作業(yè)）將下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：，，，，，，，，．(1)正數(shù)：；(2)負(fù)數(shù)：；(3)既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)：；25．（2022秋·河北邯鄲·七年級(jí)統(tǒng)考期中）將下列各數(shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)：，，，，，，，．26．（2023秋·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)上：，0.618，-3.14，260，-2009，，-0.010010001…，，0，-1．有理數(shù)集合：{

…}；整數(shù)集合：{

…}；非正數(shù)集合：{

…}．27．（2022秋·河南安陽·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）聰聰和慧慧為了合理計(jì)劃自己的開支，每天堅(jiān)持記錄自己當(dāng)天的收支情況如下表，是她們上周各天收支情況（記收入為正，單位：元）一二三四五六日結(jié)余聰聰10－5.200－4.805－3－2慧慧800－6－100根據(jù)上表回答下列問題：(1)分別說出聰聰這一行中10，0，－2各數(shù)的實(shí)際意義．(2)把上表補(bǔ)充完整．

專題01正數(shù)和負(fù)數(shù)（4個(gè)知識(shí)點(diǎn)6種題型3個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)）【目錄】倍速學(xué)習(xí)四種方法【方法一】脈絡(luò)梳理法知識(shí)點(diǎn)1：正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念（重點(diǎn)）知識(shí)點(diǎn)2：用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量（重點(diǎn)）知識(shí)點(diǎn)3：有理數(shù)的相關(guān)概念（重點(diǎn)）知識(shí)點(diǎn)4：有理數(shù)的分類（重點(diǎn)、難點(diǎn)）【方法二】實(shí)例探索法題型1：正數(shù)、負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用題型2：圖表信息題題型3：有理數(shù)的相關(guān)概念題型4：有理數(shù)的分類題型5：探索數(shù)字型規(guī)律題題型6：多個(gè)框中數(shù)的關(guān)系【方法三】差異對比法易錯(cuò)點(diǎn)1：對具有相反意義的量理解錯(cuò)誤易錯(cuò)點(diǎn)2：對有理數(shù)的有關(guān)概念理解不清，意義分類錯(cuò)誤易錯(cuò)點(diǎn)3：易誤認(rèn)為所有小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)【方法四】成果評定法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.借助生活中的實(shí)例體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性，并能用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)是負(fù)數(shù)3.理解有理數(shù)的意義，并能對有理數(shù)進(jìn)行分類。4.能用正、負(fù)數(shù)解決有關(guān)實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。【知識(shí)導(dǎo)圖】【倍速學(xué)習(xí)五種方法】【方法一】脈絡(luò)梳理法知識(shí)點(diǎn)1：正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念（重點(diǎn)）1、在以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加負(fù)號(hào)“﹣”，叫做負(fù)數(shù)，一個(gè)數(shù)前面的“+”“﹣”號(hào)叫做它的符號(hào)．2、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)【例1】（2022秋?無為市月考）下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A．﹣ B．0 C． D．1【解答】解：A．是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C．是正數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D．1是正數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意．故選：A．【變式1】下面各數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？．【答案】正數(shù)：5，0.56，，；負(fù)數(shù)：．【詳解】解：正數(shù)：5，0.56，，；負(fù)數(shù)：．【變式2】任意寫出個(gè)正數(shù)和個(gè)負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的集合里．【答案】5個(gè)正數(shù)：1、2、3、4、5；5個(gè)負(fù)數(shù)：-1、-2、-3、-4、-5；知識(shí)點(diǎn)2：用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量（重點(diǎn)）用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．【例2】（2022秋?淮北月考）中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家，如果將“收入60元”記作“+60元”，那么“支出40元”記作（）A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．20元【解答】解：如果“收人60元”記作“+60元”，那么“支出40元”記作﹣40元．故選：B．知識(shí)點(diǎn)3：有理數(shù)的相關(guān)概念（重點(diǎn)）整數(shù)包括正整數(shù)、0和整數(shù)；分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．【例3】（2022秋·安徽阜陽·七年級(jí)?？计谀┫铝姓f法正確的是（）A．不是分?jǐn)?shù) B．不帶“”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)C．是自然數(shù)也是正數(shù) D．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)【答案】D【詳解】解：選項(xiàng)，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；選項(xiàng)，不帶“”號(hào)，但不是正數(shù)，故不符合題意；選項(xiàng)，是自然數(shù)，但既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故不符合題意；選項(xiàng)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，說法正確，故符合題意．知識(shí)點(diǎn)4：有理數(shù)的分類（重點(diǎn)、難點(diǎn)）有理數(shù)的分類：按意義分：；按符號(hào)分：．注意：（1）零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，零是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界；（2）零和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)；零和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為非正數(shù)．（3）如果一個(gè)數(shù)是小數(shù)，它是否屬于有理數(shù)，就看它是否能化成分?jǐn)?shù)的形式，所有的有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式，因而屬于有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)，不能化成分?jǐn)?shù)形式，因而不屬于有理數(shù)．【例4】（2022秋?合肥月考）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：+0.3，0，﹣9，4，﹣（1）正數(shù)：{…}，（2）整數(shù)：{…}，（3）分?jǐn)?shù)：{…}，（4）負(fù)分?jǐn)?shù)：{…}，【解答】解：（1）正數(shù)：{+0.3，4，…}，（2）整數(shù)：{0，﹣9，…}，（3）分?jǐn)?shù)：{+0.3，4，﹣，…}，（4）負(fù)分?jǐn)?shù)：{﹣，…}，故答案為：（1）+0.3，4；（2）0，﹣9；（3）+0.3，4，﹣；（4）﹣．【方法二】實(shí)例探索法題型1：正數(shù)、負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用1．（2022秋·安徽蕪湖期中）中老鐵路是與中國鐵路網(wǎng)直接連通的國際鐵路，線路北起中國西南地區(qū)的昆明市，南向到達(dá)老撾首都萬象市，是“一帶一路”上最成功的樣板工程．從長期看將會(huì)使老撾每年的總收入提升，若表示提升，則表示（

）A．提升 B．提升 C．下降 D．下降【答案】C【詳解】解：若正數(shù)表示提升，則負(fù)數(shù)表示下降，表示提升，則表示下降，2．（2023秋·安徽六安·七年級(jí)統(tǒng)考期末）飛機(jī)在飛行過程中，如果上升25米記作+25米，那么下降15米記作（

）A．－15米 B．－8米 C．8米 D．＋15米【答案】A【詳解】解：上升25米記作+25米，則下降15米記作米，3．（2022秋·安徽蚌埠階段練習(xí)）各種螺絲釘?shù)某叽缍加懈髯缘囊?guī)定，如果一個(gè)螺絲釘?shù)闹睆奖纫?guī)定的尺寸大0.4mm，通常記作＋0.4mm，那么比規(guī)定尺寸小0.1mm應(yīng)記作_________【答案】mm．【詳解】解：大于規(guī)定尺寸0.4mm，記作+0.4mm，那么制作該零件時(shí)小于規(guī)定尺寸0.1mm可記作mm．4.（2023秋·安徽亳州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某商店出售的一種袋裝大米，在包裝上標(biāo)有：，這袋大米最輕的重量是___________kg．【答案】【詳解】∵包裝上標(biāo)有：，∴這袋大米最輕的重量是．5．（2022秋?廬陽區(qū)月考）一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“25±0.25kg”，則下列面粉中合格的是（）A．25.30kg B．24.80kg C．25.51kg D．24.70kg【解答】解：一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“25±0.25kg”則面粉的質(zhì)量范圍在25﹣0.25＝24.75kg到25+0.25＝25.25kg之間的都合格．各選項(xiàng)只有選項(xiàng)B，24.80kg在這個(gè)范圍之內(nèi)．故選：B．6.若以45分鐘為1個(gè)單位，并記每天上午10時(shí)為0，10時(shí)以前記為負(fù)，10時(shí)以后記為正．例如9:15記為，10:45記為1等，依次類推，上午7:45應(yīng)記為（）A． B． C． D．【答案】【解析】時(shí)以前記為負(fù)，時(shí)以后記為正，且以分鐘為個(gè)單位時(shí)間單位；上午與時(shí)相隔分，即個(gè)單位；應(yīng)記為．故選．題型2：圖表信息題7．（2022秋·安徽蚌埠·七年級(jí)校考階段練習(xí)）下表是某班5名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測試成績，根據(jù)信息回答問題：姓名王芳劉兵張沂李聰江文成績8984與全班平均分之差(1)把表格補(bǔ)充完整；(2)若不低于平均分的成績是合格，求5名同學(xué)的合格率?【答案】(1)86，78，82，(2)【詳解】（1）解：由表格中張沂的信息可得出，平均分為84分，∴劉兵成績：（分），李聰成績：（分），江文成績：（分），王芳成績：，故答案是：86，78，82，；（2）解：平均分為分，合格有劉兵，張沂，王芳，∴合格率是：，8．（2022秋·安徽六安·七年級(jí)統(tǒng)考期中）20筐白菜，以每筐15千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示．記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：千克)?3.5?2?1.5012.5筐數(shù)242138(1)20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重___千克．(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克?(3)若白菜每千克售價(jià)1.8元，則出售這20筐白菜可賣多少元?【答案】（1）6；（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過5千克；（3）出售這20筐白菜可賣549元.【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得最重的一筐重：15+2.5=17.5（千克）最輕的一筐重：15-3.5=11.5（千克）∴最重的一筐比最輕的一筐重：17.5-11.5=6（千克）；（2）2×(-3.5)+4×(-2)+2×(-1.5)+1×0+3×1+8×2.5=5答：與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過5千克；（3）1.8×(15×20+5)=549（元）答：出售這20筐白菜可賣549元.9．（2021秋?廬陽區(qū)校級(jí)月考）“十一”黃金周期間，某超市家電部大力促銷，收銀情況如下表，下表為當(dāng)天與前一天的營業(yè)額的漲跌情況（上漲為正，下跌為負(fù)，單位：萬元）．已知9月30日的營業(yè)額為26萬元：10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日+4+3+20﹣1﹣3﹣5（1）家電部黃金周內(nèi)哪天收入最高，為多少萬元？哪天收入最低，為多少萬元？（2）家電部黃金周內(nèi)平均每天的營業(yè)額是多少萬元？（精確到0.01萬元）【解答】解：（1）∵9月30日的營業(yè)額為26萬元，∴10月1日的營業(yè)額為26+4＝30萬元，10月2日營業(yè)額為30+3＝33萬元，10月3日營業(yè)額為33+2＝35萬元，10月4日營業(yè)額為35+0＝35萬元，10月5日營業(yè)額為35﹣1＝34萬元，10月6日營業(yè)額為34﹣3＝31萬元，10月7日營業(yè)額為31﹣5＝26萬元，∴10月7日最低，營業(yè)額為26萬元；10月3日、4日為最高，營業(yè)額為35萬元；（2）（30+33+35+35+34+31+26）÷7＝32.00（萬元），∴家電部黃金周內(nèi)平均每天的營業(yè)額是32.00萬元．題型3：有理數(shù)的相關(guān)概念10．（2022秋·安徽蕪湖·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A． B．0 C． D．1【答案】A【詳解】解：A．是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C．是正數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D．1是正數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意．11．（2023春·安徽滁州·七年級(jí)校考階段練習(xí)）是（

）A．有理數(shù) B．整數(shù) C．有限小數(shù) D．無理數(shù)【答案】A【詳解】解：是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)；12．（2022秋·安徽滁州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）在，3.14，，0.1414，中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)【答案】B【詳解】解：有理數(shù)有，3.14，，0.1414，有4個(gè)．13．（2023秋·安徽阜陽·七年級(jí)?？计谀┫铝姓f法正確的有（）A．整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)B．零是整數(shù)，既不是正數(shù)，也不是自然數(shù)C．分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)D．有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)【答案】C【詳解】解：A、整數(shù)包括正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；B、零是整數(shù)，是自然數(shù)，零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；C、分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，說法正確，故本選項(xiàng)符合題意；D、有理數(shù)包括正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；14.下列說法中正確的是（）A．正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成了全體有理數(shù)B．在有理數(shù)中，零的意義僅表示沒有C．所有的小數(shù)都是有理數(shù)D．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)【答案】D【解析】有理數(shù)按正負(fù)可分為：正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)；有理數(shù)按意義可分為：整數(shù)和分?jǐn)?shù)；無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．題型4：有理數(shù)的分類15.請你把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：

正整數(shù)

負(fù)整數(shù)

正分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)【答案】正整數(shù)：，；負(fù)整數(shù)：，；正分?jǐn)?shù)：，，；負(fù)分?jǐn)?shù)：，，．【詳解】解：如下所示：題型5：探索數(shù)字型規(guī)律題16.觀察下列數(shù)列，填上空缺的數(shù)．（1）1，，2，，3，______，______，______；（2）1，，3，，5，______，______，______．【答案】（1）-3，4，-4；（2）-6，7，-8．【解析】（1）從舉出的數(shù)可以看出，兩數(shù)之間互為相反數(shù)即可；（2）數(shù)字是1、2、3、4、5、6、7、8，偶數(shù)前面是負(fù)號(hào)，奇數(shù)前面是正號(hào)．17．（2022秋?定遠(yuǎn)縣校級(jí)月考）將字母“C”，“H”按照如圖所示的規(guī)律擺放，依次下去，則第4個(gè)圖形中字母“H”的個(gè)數(shù)是（）A．9 B．10 C．11 D．12【解答】解：第1個(gè)圖中H的個(gè)數(shù)為4，第2個(gè)圖中H的個(gè)數(shù)為4+2，第3個(gè)圖中H的個(gè)數(shù)為4+2×2，第4個(gè)圖中H的個(gè)數(shù)為4+2×3＝10，故選：B．18．（2022秋?霍邱縣月考）小明下五子棋的時(shí)候，用棋子按一定的規(guī)律擺了如下三個(gè)圖形，請你猜測一下，若小明繼續(xù)擺下去，第10個(gè)圖形需要幾顆棋子（）A．40 B．45 C．41 D．36【解答】解：∵第1個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)是4+1＝5，第2個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)是4×2+1＝9，第3個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)是4×3+1＝13，…，∴第n個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)是4n+1．當(dāng)n＝10時(shí)，4n+1＝4×10+1＝41．故選：C．19．（2022秋?靈璧縣期中）小紅在課下用疊的五角星排成如下的形狀若按照這種排法，則前10個(gè)圖形中五角星的總個(gè)數(shù)為（）A．145 B．155 C．165 D．175【解答】解：第1個(gè)圖形有3×1＝3個(gè)五角星，第2個(gè)圖形有3×2＝6個(gè)五角星，第3個(gè)圖形有3×3＝9個(gè)五角星，第4個(gè)圖形有3×4＝12個(gè)五角星，…∴第n個(gè)圖形有3n個(gè)五角星，∴前10個(gè)圖形中五角星的總個(gè)數(shù)為3+6+9+?+24+27+30＝165，故選：C．題型6：多個(gè)框中數(shù)的關(guān)系20．（2022秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖所示，將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合圈內(nèi)：，﹣7，+2.8，﹣900，﹣3，99.9，0，4．【詳解】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，負(fù)數(shù)有、﹣7、﹣900、﹣3；根據(jù)整數(shù)的定義，整數(shù)有﹣7、﹣900、0、4．根據(jù)正數(shù)的定義，正數(shù)有+2.8、99.9、4．∴既是負(fù)數(shù)又是整數(shù)的有﹣7、﹣900；既是整數(shù)又是正數(shù)的有4．21．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）將下列各數(shù)填在相應(yīng)的圓圈里：+6，﹣8，75，﹣0.4，0，23%，，﹣2006，﹣1.8，－．【詳解】解：如下圖，【方法三】差異對比法易錯(cuò)點(diǎn)1：對具有相反意義的量理解錯(cuò)誤22.下列各對量中，表示具有相反意義的量的是（）A購進(jìn)50kg蘋果與賣出-50kg蘋果B高出海平面786m與低于海平面230mC向東走-9m和向西走10mD飛機(jī)上升100m與飛機(jī)前進(jìn)100m【答案】B【易錯(cuò)總結(jié)】向東走-9米實(shí)際意義是向西走9米?！?”本身就是意義相反的意思易錯(cuò)點(diǎn)2：對有理數(shù)的有關(guān)概念理解不清，意義分類錯(cuò)誤23.把下列各數(shù)分別填到相應(yīng)的橫線上：，，0，2，，．正數(shù)：____________________________；負(fù)數(shù)：____________________________；非負(fù)數(shù)：____________________________；非正有理數(shù)數(shù)：____________________________．【答案】正數(shù)：2，；負(fù)數(shù)：，，；非負(fù)數(shù)：0，2，；非正有理數(shù)：，，0，．【易錯(cuò)總結(jié)】零和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)；零和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為非正數(shù)．零和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為非正有理數(shù)。24．（2022秋·全國·七年級(jí)期末）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里．1，－0.20，，325，－789，0，－23.13，0.618，－2004．非正數(shù)集合：{

…}；非負(fù)數(shù)集合：{

}；非正整數(shù)集合：{

…}；非負(fù)整數(shù)集合：{

}；非正有理數(shù)集合：{

…}；非負(fù)有理數(shù)集合：{

}．【詳解】解：非正數(shù)集合：{-0.20，-789，0，-23.13，-2004…}；非負(fù)數(shù)集合：{1，，325，0，0.618，…}；非正整數(shù)集合：{－0.20，，－789，0，－23.13，0.618，－2004…}；非負(fù)整數(shù)集合：{1，－0.20，，325，0，－23.13，0.618，…}；非正有理數(shù)集合：{-0.20，-789，0，-23.13，-2004…}；非負(fù)有理數(shù)集合：{1，，325，0，0.618，…}．易錯(cuò)點(diǎn)3：易誤認(rèn)為所有小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)25.在，，，，（相鄰兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0）中，有理數(shù)有______個(gè)．【答案】3【詳解】解：在，，，，（相鄰兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0）中，有理數(shù)有，，，共3個(gè)．【易錯(cuò)總結(jié)】，是無線不循環(huán)小數(shù)，不能化為分?jǐn)?shù)，所以不是有理數(shù)。【方法四】成功評定法一、單選題1．（2021秋·安徽阜陽·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示的是小青的微信錢包賬單截圖，若+6.80表示收入6.80元，則下列說法正確的是（

）7月2日10：20微信紅包

+6.8；

7月3日10：22掃碼付款——益民超市

-5.70A．-5.70表示余額為5.70元 B．-5.70表示支出-5.70元C．-5.70表示支出5.70元 D．這兩項(xiàng)的收支和為+12.30元【答案】C【詳解】解：根據(jù)+6.8表示收入6.8元，可以得出“收入”用正數(shù)表示，從而“支出”就用負(fù)數(shù)表示，-5.70表示支出5.70元；2．（2022秋·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）下列說法正確的是（）A．0既是正數(shù)又是負(fù)數(shù) B．0是最小的正數(shù)C．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) D．0是最大的負(fù)數(shù)【答案】C【詳解】∵0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，3．（2022秋·安徽淮南·七年級(jí)統(tǒng)考期中）古人都講“四十不惑”，如果以40歲為基準(zhǔn)，張小明45歲，記為歲，那么王大明25歲記為（）A．歲 B．歲 C．歲 D．25歲【答案】B【詳解】解：∵以40歲為基準(zhǔn)，∴（歲），即王大明25歲記為歲，故B正確．4．（2022秋·安徽合肥·七年級(jí)階段練習(xí)）一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“”，則下列面粉中合格的是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：根據(jù)面粉包裝袋上的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“”，得到合格的范圍是，則四袋面粉中合格的是．5．（2023·全國·七年級(jí)假期作業(yè)）下列說法：①整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)；②分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；③既是負(fù)數(shù)也是整數(shù)，但不是自然數(shù)；④0既是正整數(shù)也是負(fù)整數(shù)；⑤非負(fù)分?jǐn)?shù)就是正分?jǐn)?shù)．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【詳解】解：①整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0，故原說法錯(cuò)誤，不符合題意；②分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，故原說法正確，符合題意；③既是負(fù)數(shù)也是整數(shù)，但不是自然數(shù)，故原說法正確，符合題意；④0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故原說法錯(cuò)誤，不符合題意；⑤非負(fù)分?jǐn)?shù)就是正分?jǐn)?shù)，故原說法正確，符合題意．∴正確的個(gè)數(shù)是3個(gè)．6．（2023·全國·七年級(jí)假期作業(yè)）在，，，，，，，．這八個(gè)有理數(shù)中非負(fù)數(shù)有()A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【答案】B【詳解】解：在，，，，，，，，這八個(gè)數(shù)中，非負(fù)數(shù)為，，，，，有5個(gè)．7．（2023秋·安徽池州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列說法中正確的是（

）A．0不是有理數(shù) B．有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)C．在有理數(shù)中有最小的數(shù) D．若a是有理數(shù)，則一定是負(fù)數(shù)【答案】B【詳解】解：A、0是有理數(shù)，錯(cuò)誤；B、有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，正確；C、在有理數(shù)中沒有最小的數(shù)，錯(cuò)誤；D、a是有理數(shù)，則不一定是負(fù)數(shù)，如a=0時(shí)，-a=0，故錯(cuò)誤；8．（2020秋·安徽淮南·七年級(jí)統(tǒng)考期中）在體育課的立定跳遠(yuǎn)測試中，以2.00m為標(biāo)準(zhǔn)，若小明跳出了2.35m，可記作＋0.35m，則小亮跳出了1.85m，應(yīng)記作（

）A．+0.15m B．－0.15m C．+0.35m D．－0.35m【答案】B【詳解】“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”可表示一對具有相反意義的量，超出標(biāo)準(zhǔn)值記為正，不足標(biāo)準(zhǔn)值記為負(fù)，故以2.00m為標(biāo)準(zhǔn)，小亮跳出了1.85m，應(yīng)記作-0.15m，9．（2023春·安徽安慶·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在，，4，，0，中，表示有理數(shù)的有（

）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【答案】C【詳解】解：在，，4，，0，中，表示有理數(shù)的有：，4，，0，，共有5個(gè)，10．（2020秋·安徽淮南·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖所示的是圖紙上一個(gè)零件的標(biāo)注，Φ30±表示這個(gè)零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30mm，實(shí)際合格產(chǎn)品的直徑最小可以是29.98mm，最大可以是（）A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm【答案】B【詳解】解：由零件標(biāo)注Φ可知，零件的直徑范圍最大30+0.03mm，最小30-0.02mm，∴最大可以是30+0.03=30.03（mm）．二、填空題11．如果向東走10米記作米，那么向西走15米可記作米．【答案】【詳解】解：∵向東走10米記作米，∴向西走15米記作米．12．（2023秋·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）和統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)；和統(tǒng)稱為非正數(shù)．【答案】正數(shù)0負(fù)數(shù)0【詳解】解：正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)．13．（2023秋·七年級(jí)單元測試）在3，，0，，+8，，中，負(fù)分?jǐn)?shù)有個(gè)．【答案】1【詳解】解：在數(shù)3，，0，，+8，，中，是負(fù)分?jǐn)?shù)，共1個(gè)．14．（2023·全國·七年級(jí)假期作業(yè)）如果電梯上升8層記作層，那么下降2層記作層．【答案】【詳解】解：根據(jù)題意，上升8層記作層，則下降2層記作．15．（2021秋·安徽蕪湖·七年級(jí)統(tǒng)考期中）某蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記為0m，如果水面高于標(biāo)水位m表示為m，那么水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位m表示為．【答案】m【詳解】解：某蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記為0m，如果水面高于標(biāo)水位m表示為m，那么水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位m表示為m．16．（2023秋·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）以下各數(shù)：，0.6，-100，，0，，368中，正數(shù)有；負(fù)數(shù)有，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是．【答案】0.6，，368，-100，0【詳解】解：根據(jù)題意，則正數(shù)有：0.6，，368；負(fù)數(shù)有：，，；既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是0；17．（2023秋·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）在數(shù)，－0.4，，3.14，0.1010010001…（每兩個(gè)之間多一個(gè)0），120%，，100，這9個(gè)數(shù)中，有理數(shù)有個(gè)．【答案】7【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)的定義，－0.4，，3.14，120%，，100，，這7個(gè)是有理數(shù)．三、解答題18．（2022秋·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）某人用400元購買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售．他以每套55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，將超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2（單位：元）．他賣完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損？他盈利（或虧損）了多少錢？【答案】37元【詳解】解：（元），（元），答：他盈利了37元．19．（2022秋·安徽合肥·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：，0，，，正數(shù)集合：{

…}整數(shù)集合：{

…}分?jǐn)?shù)集合：{

…}負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{

…}【答案】；；；【詳解】解