2024-2025學(xué)年新教材高中物理第八章機(jī)械能守恒定律3動(dòng)能和動(dòng)能定理素養(yǎng)檢測(cè)含解析新人教版必修2

PAGE9-動(dòng)能和動(dòng)能定理(25分鐘60分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共6小題，每小題5分，共30分)1.兩個(gè)物體質(zhì)量比為1∶4，速度大小之比為4∶1，則這兩個(gè)物體的動(dòng)能之比為 ()A.1∶1B.1∶4C.4∶1D.2∶1【解析】選C。由動(dòng)能定義：Ek1∶Ek2=m1∶m2=4∶1。2.質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面對(duì)左起先運(yùn)動(dòng)，起始點(diǎn)A與一輕彈簧O端相距s，如圖所示。已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為x，則從起先碰撞到彈簧被壓縮至最短，物體克服彈簧彈力所做的功為 ()A.m-μmg(s+x) B.m-μmgxC.μmgs D.μmg(s+x)【解析】選A。由動(dòng)能定理得：-W-μmg(s+x)=-m，W=m-μmg(s+x)。故A正確。故選A。3.質(zhì)量為m的物體靜止在粗糙水平面上，若物體受一水平力F作用通過位移為s時(shí)，它的動(dòng)能為E1；若靜止物體受一水平力2F作用通過相同位移時(shí)，它的動(dòng)能為E2，則 ()A.E2=E1 B.E2=2E1C.E2>2E1 D.E2<2E1【解析】選C。依據(jù)動(dòng)能定理，第一次：Fs-fs=E1；其次次：2Fs-fs=E2。E2>2E1，故C選項(xiàng)正確。4.下列說法正確的是 ()A.物體所受合力為0，物體動(dòng)能可能變更B.物體所受合力不為0，動(dòng)能肯定變更C.物體的動(dòng)能不變，它所受合力肯定為0D.物體的動(dòng)能變更，它所受合力肯定不為0【解析】選D。假如物體動(dòng)能發(fā)生了變更，合力肯定做功，所以物體受到的合力肯定不為零，但是合力不為零時(shí)，動(dòng)能不肯定發(fā)生變更，還要看在合力的方向上有沒有位移，合力做不做功。【補(bǔ)償訓(xùn)練】(多選)在平直馬路上，汽車由靜止起先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到vmax后，馬上關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)直至靜止，v-t圖象如圖所示，設(shè)汽車的牽引力為F，受到的摩擦力為Ff，全程中牽引力做功為W1，克服摩擦力做功為W2，則()A.F∶Ff=1∶3 B.W1∶W2=1∶1C.F∶Ff=4∶1 D.W1∶W2=1∶3【解析】選B、C。對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)的全過程，由動(dòng)能定理得：W1-W2=ΔEk=0，所以W1=W2，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由圖象知x1∶x2=1∶4。由動(dòng)能定理得Fx1-Ffx2=0，所以F∶Ff=4∶1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確。5.質(zhì)量為m的金屬塊，當(dāng)時(shí)速度為v0時(shí)，在水平面上滑行的最大距離為s。假如將金屬塊的質(zhì)量增加為2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上，該金屬塊滑行的最大距離為 ()A.sB.2sC.4sD.s【解析】選C。依據(jù)動(dòng)能定理，有：-μmgs=-m，-μ·2mgs′=-×2m(2v0)2，所以s′=4s，故選項(xiàng)C正確?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】某運(yùn)動(dòng)員臂長為L，將質(zhì)量為m的鉛球推出，鉛球出手的速度大小為v0，方向與水平方向成30°角，則該運(yùn)動(dòng)員對(duì)鉛球所做的功是 ()A.m B.mgL+mC.m D.mgL+m【解析】選A。設(shè)運(yùn)動(dòng)員對(duì)鉛球做功為W，由動(dòng)能定理W-mgLsin30°=m，所以W=mgL+m。6.在h高處，以初速度v0向水平方向拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，小球著地時(shí)速度大小為 ()A.v0+ B.v0-C. D.【解析】選C。小球下落為曲線運(yùn)動(dòng)，在小球下落的整個(gè)過程中，對(duì)小球應(yīng)用動(dòng)能定理，有mgh=mv2-m，解得小球著地時(shí)速度的大小為v=。二、非選擇題(本題共2小題，共30分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)7.(14分)如圖所示,AB為固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道,軌道的B點(diǎn)與水平地面相切,其半徑為R。質(zhì)量為m的小球由A點(diǎn)靜止釋放,重力加速度為g。求:(1)小球滑到最低點(diǎn)B時(shí),小球速度v的大小;(2)小球通過光滑的水平面BC滑上固定曲面,恰到達(dá)最高點(diǎn)D,D到地面的高度為h(已知h<R),則小球在曲面上克服摩擦力所做的功WFf。【解析】(1)小球從A滑到B的過程中,由動(dòng)能定理得:mgR=mv2-0解得v=。(2)從A到D的過程,由動(dòng)能定理可得mg(R-h)-WFf=0-0,解得克服摩擦力做的功WFf=mg(R-h)。答案:(1)(2)mg(R-h)8.(16分)一個(gè)人站在距地面20m的高處，將質(zhì)量為0.2kg的石塊以v0=12m10m/s2，(1)人拋石塊過程中對(duì)石塊做了多少功？(2)若不計(jì)空氣阻力，石塊落地時(shí)的速度大小是多少？(3)若落地時(shí)的速度大小為22m/s，【解析】(1)依據(jù)動(dòng)能定理知，W=m=14.4J(2)不計(jì)空氣阻力，依據(jù)動(dòng)能定理得mgh=-m解得v1=≈23.32m(3)由動(dòng)能定理得mgh-Wf=-解得Wf=mgh-(-)=6J答案：(1)14.4J(2)23.32m/s(3)6(15分鐘40分)9.(6分)如圖所示，DO是水平面，AB是斜面，初速為v0的物體從D點(diǎn)動(dòng)身沿DBA滑動(dòng)到頂點(diǎn)A時(shí)的速度剛好為零。假如斜面改為AC，讓該物體從D點(diǎn)動(dòng)身沿DCA滑動(dòng)到A點(diǎn)且速度剛好為零，則物體具有的初速度(已知物體與路面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)到處相同且不為零) ()A.大于v0 B.等于v0C.小于v0 D.取決于斜面的傾角【解析】選B。由動(dòng)能定理，從水平面到斜面的滑動(dòng)過程中，物體克服摩擦力和重力做功，動(dòng)能由m削減到零，即mg+μmg+μmgcosθ=m，其中cosθ=，可得mg+μmg(+)=mg+μmg=m。明顯=+=+，并不會(huì)變更初速度v0的大小，正確的答案是B。10.(6分)如圖所示，ABCD是一個(gè)盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，BC是水平的，其長度d=0.50m，盆邊緣的高度為h=0.30m。在A處放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止動(dòng)身下滑，已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.10，小物塊在盆內(nèi)來回滑動(dòng)，最終停下來，A.0.50mB.0.25【解析】選D。設(shè)小物塊在BC段通過的總路程為s，則對(duì)小物塊從A點(diǎn)起先運(yùn)動(dòng)到最終靜止的整個(gè)過程運(yùn)用動(dòng)能定理得：mgh-μmgs=0，代入數(shù)據(jù)可解得s=3m。由于d=0.50m，所以小物塊在BC段經(jīng)過3次往復(fù)運(yùn)動(dòng)后11.(6分)質(zhì)點(diǎn)所受的力F隨時(shí)間變更的規(guī)律如圖所示，力的方向始終在始終線上，已知t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為零，在圖示t1、t2、t3和t4各時(shí)刻中，哪一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能最大 ()A.t1 B.t2 C.t3 D.t【解析】選B。由圖可知在0～t2這段時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)>0，由于外力的方向和質(zhì)點(diǎn)在這段時(shí)間內(nèi)位移的方向相同，依據(jù)動(dòng)能定理可以知道質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能始終在增大，明顯，當(dāng)t=t2時(shí)，質(zhì)點(diǎn)速度達(dá)到最大；在t2～t4這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)由于慣性要接著向前運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)<0，外力的方向和質(zhì)點(diǎn)在這段時(shí)間內(nèi)位移的方向相反，依據(jù)動(dòng)能定理可以知道質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能始終在減小。由于在0～t2和t2～t4這兩段時(shí)間內(nèi)，力F做的功的肯定值相等，正負(fù)號(hào)相反，故t4時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度為零，t4時(shí)刻以后，質(zhì)點(diǎn)重復(fù)它在前一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)。明顯，在題設(shè)的四個(gè)時(shí)刻中，t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能最大，t1、t3時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度相等、動(dòng)能相等。B正確。12.(22分)一艘由三個(gè)推力相等的發(fā)動(dòng)機(jī)推動(dòng)的氣墊船在湖面上，由靜止起先加速前進(jìn)s距離后，關(guān)掉一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)，氣墊船勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)氣墊船將運(yùn)動(dòng)到碼頭時(shí)，又關(guān)掉兩個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)，最終它恰好停在碼頭，則三個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)都關(guān)閉后，氣墊船通過的距離是多少？(設(shè)氣墊船所受阻力恒定)【解析】設(shè)每個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力是F，氣墊船所受的阻力是Ff。當(dāng)關(guān)掉一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)，氣墊船做勻速運(yùn)動(dòng)，則：2F-Ff=0，F(xiàn)f=2F。起先階段，氣墊船做勻加速運(yùn)動(dòng)，末速度為v，氣墊船的質(zhì)量為m，應(yīng)用動(dòng)能定理有(3F-Ff)s=mv2，得Fs=mv2。又關(guān)掉兩個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)，氣墊船做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)通過的距離為s1應(yīng)用動(dòng)能定理有-Ffs1=0-mv2，得2Fs1=mv2，所以s1=，即關(guān)閉3個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)后氣墊船通過的距離為。答案：【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平速度v0飛離跑道后漸漸上升，若飛機(jī)在此過程中水平速度保持不變，同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力(該升力由其他力的合力供應(yīng)，不含重力)，今測(cè)得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為l時(shí)，它的上上升度為h如圖所示，求：(1)飛機(jī)受到的升力的大?。?2)從起飛到上升至h高度的過程中升力所做的功及在高度h處飛機(jī)的動(dòng)能?！窘馕觥?1)因?yàn)轱w機(jī)在水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以：t=飛機(jī)在豎直方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，有：h=at2所以，a==依據(jù)牛頓其次定律，有：F-mg=ma故飛機(jī)受到的升力F=m(g+)。(2)飛機(jī)上升至h高度的過程中升力所做的功為：W=Fh=m(g+)h在飛機(jī)上升的過程中，依據(jù)動(dòng)能定理得(F-mg)h=Ek-m所以，飛機(jī)在高度h處的動(dòng)能Ek=m+=m(1+)。答案：(1)m(g+)(2)m(1+)2.一傳送帶裝置示意圖如圖所示，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形(圓弧由光滑模板形成，未畫出)，經(jīng)過CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)地在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)輸?shù)紻處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L。每個(gè)箱子在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)(忽視經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng))。已知在一段相當(dāng)長的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)輸小貨箱的數(shù)目為N。此裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦。求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率?！窘馕觥恳缘孛鏋閰⒖枷?下同)，設(shè)傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度為v0，在水平段運(yùn)輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)這段路程為s，所用時(shí)間為t，加速度為a，則對(duì)小貨箱有：s=at2v0=at在這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為s0=v0t由以上可得