2025年中考物理一輪復(fù)習(xí) 杠桿 拓展練習(xí)

拓展練習(xí)題

一、選擇題

1.如圖所示，一根可繞。點轉(zhuǎn)動的均勻硬棒重為G,在棒的一端始終施加水平力F,將棒從圖示位置緩慢提起

至虛線位置的過程中（）

A.F的力臂變小，F(xiàn)的大小變大

B.F的力臂變大，F(xiàn)的大小變小

C.重力G與它的力臂乘積保持不變

D.重力G與它的力臂乘積變大

2.如圖所示，不計質(zhì)量的硬桿處于水平靜止?fàn)顟B(tài)，以下說法錯誤的是（）

A.由圖得，F(xiàn)A<G

B.硬桿始終保持水平靜止?fàn)顟B(tài)，改變FA的方向，F(xiàn)A的大小也會改變

C.硬桿始終保持水平靜止?fàn)顟B(tài)，無論怎樣改變FA的方向，F(xiàn)A始終小于G

D.撤去FA在B點施加一個力FB,若.FA=&，則二力的力臂也滿足.U=1B

3.在杠桿的兩端掛著質(zhì)量和體積都相同的鋁球和鐵球，這時杠桿平衡。將兩球分別浸泡在質(zhì)量和溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)

都相同的稀硫酸中（如圖所示）,直至兩個燒杯中均沒有氣泡產(chǎn)生為止，兩球的外形變化不大且無孔洞出現(xiàn)。下列推

測中正確的是（）

①反應(yīng)結(jié)束后，燒杯甲中的溶液質(zhì)量大

②反應(yīng)結(jié)束后，燒杯乙中的溶液質(zhì)量大

③拿掉燒杯后，要使杠桿重新平衡，支點應(yīng)向A端移動

④拿掉燒杯后，要使杠桿重新平衡，支點應(yīng)向B端移動

A.①③B.①④C.②③D.②④

4.在“富國強(qiáng)軍”的時代要求下，大連造船廠建造了首艘國產(chǎn)左|航空母艦。在建造過程中需要使用大型起重機(jī)

“龍門吊”。它主要由主梁和支架構(gòu)成，可以提升和平移重物，其示意圖如圖所示。在重物由主梁右端緩慢移到左

端的過程中，右支架對主梁的支持力F與重物移動距離s的關(guān)系圖象是（）

5.某商店有一不等臂天平（磋碼準(zhǔn)確）,一顧客要買2kg白糖，營業(yè)員先在左盤放一包白糖、右盤加1kg磋

碼，天平平衡，?接著又在右盤放一包白糖、左盤加1kg磋碼，天平平衡。然后把兩包白糖交給顧客。則兩包白糖

的總質(zhì)量（）

A.等于2kgB.小于2kg

C大于2kgD.無法知道

6.有一物體由粗細(xì)不同的兩段圓柱體組成，用線系著懸掛起來，恰好能在水平位置平衡，如圖所示，已知該物

體由同一材料制成，粗段的橫截面積是細(xì)段的2倍，那么粗段的長度是細(xì)段的（）

Avn倍

BV2

C.2倍

D工

2

7.如圖所示,一塊長3cm、寬4cm的質(zhì)量不計的矩形薄板ABCD可繞過A點的固定軸在紙面內(nèi)無摩擦地自由

轉(zhuǎn)動，現(xiàn)過B點沿CB方向?qū)Π迨┘覶=9N的拉力作用，為使板保持靜止，需要在板上的某一處施加另一個在紙

面內(nèi)的拉力F（未畫出），其大小由F的作用位置和方向決定，在所有可能情況中，F(xiàn)的最小值為（）

A.4.5NB.7.5N

C.7.2ND.9.0N

8.如圖，輕繩的一端系有質(zhì)量為2kg的物體C,另一端系在質(zhì)量為1kg的均勻木棒AB的A端；木棒AB可

繞B端無摩擦轉(zhuǎn)動，在水平拉力F的作用下木棒AB與墻面的夾角由30。增大到60。9=10N/kg）,則（）

A.拉力F的大小一直不變

B.當(dāng)棒與墻面成30。時拉力F=^N

C.當(dāng)棒與墻面成45。時拉力.F=25N

D.當(dāng)棒與墻面成60。時拉力F=等可

9.如圖所示，木塊m放在木板AB上,在木板的A端用一個豎直向上的力F使木板繞B端逆時針緩慢轉(zhuǎn)動（B

端不滑動）。在此過程中，m與AB保持相對靜止（,則

A.木塊m對木板AB的壓力增大

B.木塊m受到的靜摩擦力逐漸減小

C.豎直向上的拉力F保持不變

D.拉力F與其力臂的積逐漸增大

10.有一根細(xì)木棒，在A處掛一吹足空氣的氣球，在。處用一根細(xì)繩將細(xì)木棒懸掛起來，這時，細(xì)木棒恰能保

持水平，如圖所示?，F(xiàn)用一鋼針在氣球水平直徑的兩端各刺一個小洞，使球中的空氣逐步緩慢泄出，氣球體積同

時逐漸減小。對這一過程中細(xì)木棒位置變化的判斷及其原因分析最正確、全面的是（）

A.細(xì)木棒繼續(xù)保持水平，因為氣球所受浮力的減小值等于泄出空氣所受的重力值

B.細(xì)木棒順時針方向偏轉(zhuǎn)，因為氣球所受浮力的減小值小于泄出空氣所受的重力值

C.細(xì)木棒逆時針方向偏轉(zhuǎn)，因為氣球所受浮力的減小值大于泄出空氣所受的重力值

D.細(xì)木棒逆時針方向偏轉(zhuǎn)，因為氣球所受浮力的減小值小于泄出空氣所受的重力值

11.如圖所示，OB為粗細(xì)均勻的均質(zhì)杠桿，O為支點，在離0點距離為a的A處掛一個質(zhì)量為M的物體，杠

桿每單位長度的質(zhì)量為m,當(dāng)杠桿為多長時，可以在B點用最小的作用力F維持杠桿平衡？.（）

12.如圖所示，密度均勻的細(xì)桿AB與輕桿BC用光滑較鏈錢在B端，A、C兩端也用光滑鍍鏈較于墻上，AB=

BC.BC桿水平,AB桿與豎直方向成37。角，此時AB桿與BC桿之間的作用力為F1。若將兩桿的位置互換，AB桿與

BC桿之間的作用力為F2,則Fi：F2為（）

C.4:5D.5:4

二、填空題

13.對于杠桿的原理，我國古代也很注意研究，在古書《墨經(jīng)》中就對杠桿作出了科學(xué)的說明。某物理小組探

究如圖1所示的一桿秤，通過觀察和測量知道：桿秤上標(biāo)有刻度，提鈕在B點，秤鉤在A點，O點為刻度的起點

（為零刻度點，在B點左側(cè)）。用刻度尺量出OA=li,OB=12O

圖1圖2

⑴秤鉤不掛重物時，秤花掛在O點時桿秤平衡，則重心C應(yīng)在B點的（選填“左”“右”或“不確定”）側(cè)。設(shè)

該桿秤秤蛇的質(zhì)量為m,則桿秤自身重力（不含秤蛇）和它的力臂的乘積是。

⑵物理小組利用空瓶（空瓶質(zhì)量比秤蛇質(zhì)量小一些）、細(xì)線測原有秤蛇的質(zhì)量。方法是：用細(xì)線系在空瓶上并

置于一點，慢慢往瓶中加沙子，如果桿秤恰能平衡，相當(dāng)于新做了一個秤由，再把它掛在秤鉤上，移動原秤曲

位置至杠桿平衡，秤桿上的讀數(shù)即為原秤由質(zhì)量。

（3）物理小組通過查資料得到“如果杠桿受兩個阻力，杠桿的平衡條件是：F力動級+%'*'，如圖2所

示”。則上一問中實際上只有刻度尺利用科學(xué)推理也可以測得秤曲質(zhì)量，方法是：設(shè)想有兩個完全一樣的原秤由

甲、乙將甲置于A點，乙置于B點右側(cè)某點，杠桿恰好平衡。由杠桿的平衡條件可知，量出長度11、%后，只須

從B點起向右量出長度—，該位置桿秤上的讀數(shù)即為秤曲的質(zhì)量mo

14.如圖1所示均勻長方體木塊長b=18cm,高h(yuǎn)=16cm,寬L=10cm,被兩個力傳感器支撐起來，兩傳感器間距

為a=10cm且到木塊兩邊的距離相等，傳感器能夠?qū)⒅吸c的受力情況通過數(shù)據(jù)采集器在計算機(jī)屏幕上反映出來。

現(xiàn)用一彈簧測力計水平拉木塊，拉力作用在木塊的中點且緩慢均勻增大，木塊則始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，計算機(jī)屏上

出現(xiàn)如圖2所示的圖線。問：

圖2上的直線A反映的是—（選填“左邊”或“右邊”）傳感器上的受力情況，彈簧測力計的最大拉力是—N。

圖1圖2

15.如圖所示，水平放置的一個均勻薄木板，其中心C固定在對虛線對稱的均勻支架上。木板可繞O點順時針

翻轉(zhuǎn)。已知木板長為2m,C到地面距離R=lm。一個質(zhì)量為m的小物塊在水平力F作用下，從a端沿木板做勻速

直線運(yùn)動，小物塊所受的摩擦力f=0.2mg,為使木板不翻轉(zhuǎn)，物體向右運(yùn)動的最大距離不超過mo

16.如圖所示，桿0A長為0.5米，0端用錢鏈較于豎直墻面，桿中B處有一制動閘，OB為0.2米，閘厚d為

0.04米，輪子C的半徑R為0.2米，閘與輪間動摩擦因數(shù)p為0.5,飛輪順時針轉(zhuǎn)動時，要對輪施加力矩（力x力臂）

1000牛?米才能使輪減速而制動，若桿與閘的重力不計，則在桿的A端需加垂直于桿的力F的大小為—牛。

三、實驗探究題

17.從地面上搬起重物我們的常見做法是彎腰（如圖甲）或人下蹲彎曲膝蓋（如圖乙）把它搬起來，哪種方法好呢？

下面就建立模型說明這個問題。把脊柱簡化為杠桿如圖丙所示，脊柱可繞舐骨（軸）0轉(zhuǎn)動，腰背部復(fù)雜肌肉的等效

拉力Fi作用在A點，其實際作用方向與脊柱夾角為12。且保持不變，搬箱子拉力F?作用在肩關(guān)節(jié)B點，在B點

掛一重物代替箱子。用測力計沿Fi方向拉，使模型靜止，可測出腰背部復(fù)雜肌肉拉力的大小。接著，改變脊柱與

水平面的夾角即可改變杠桿與水平面的夾角a,多次實驗得出結(jié)論。

⑴在丙圖中畫出F2的力臂L2o

⑵當(dāng)a角增大時,L2.（選填“變大”“不變”或“變小”）H（選填“變大”“不變”或“變小

⑶如果考慮到人上半身的重力，那么腰背部肌肉的實際拉力將比丙圖中B要—（選填"大”或“小》

⑷對比甲、乙兩種姿勢所對應(yīng)丙圖中的兩種狀態(tài)，由分析可得（選填“甲”或"乙”）圖中的姿勢比較正確。

四、計算題

18.如圖所示，A為直立固定的柱形水管，底部活塞B與水管內(nèi)壁接觸良好且無摩擦，在水管中裝適量的水，

水不會流出?；钊ㄟ^豎直硬桿與輕質(zhì)杠桿OCD的C點相連，O為杠桿的固定轉(zhuǎn)軸，滑輪組（非金屬材料）繩子的

自由端與杠桿的D端相連，滑輪組下端掛著一個磁體E,E的正下方水平面上也放著一個同樣的磁體F（極性已標(biāo)

出）。當(dāng)水管中水深為40cm時，杠桿恰好在水平位置平衡。已知OC：CD=1：2,活塞B與水的接觸面積為30cm

2,活塞與硬桿總重為3N,每個磁體重為11N,不計動滑輪、繩重及摩擦。(g=ION/kg，p水=1.0x103kg/m3)

求：

⑴水管中水對活塞B的壓強(qiáng)。

(2)繩子自由端對杠桿D端的拉力。

(3)磁體F對水平面的壓力。

19.一根勻質(zhì)木棒OA長為3R,重為G.木棒的O端與地面上的錢鏈連接，木棒擱在柱體上，柱體是半徑為R

的圓柱體的四分之一，各處摩擦均不計?，F(xiàn)用一水平推力F作用在柱體豎直面上，使柱體沿著水平地面向左緩慢

移動。

(1)在圖中畫出柱體對木棒的支持力及支持力的力臂。

(2)計算當(dāng)木棒與地面的夾角。=45。時，柱體對木棒的支持力多大。

(3)用數(shù)學(xué)知識推導(dǎo)當(dāng)木棒與地面的夾角為。時，柱體對木棒的支持力的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

20.三根重均為G、長均為a的相同均勻木桿(其直徑d<a)如圖對稱地靠在一起，三木桿底端間均相距a,求:

(1)A桿頂端所受作用力的大小和方向；

(2)若有一重為G的人坐在A桿中點處，則A桿頂端所受作用力的大小和方向又如何。

21.如圖AB、BC、CD是三根相同的輕桿，彼此之間用錢鏈連接，輕桿與墻壁之間也以較鏈連接。A、D兩點

在同一水平面內(nèi)。錢鏈B上懸掛一質(zhì)量為m的物體，為使BC保持水平,在皎鏈C上至少要施加多大的作用力？

D

陂

\BCj

6m

22.在學(xué)?？萍荚禄顒又?，科技小組的同學(xué)設(shè)計了一個小型鍋爐，其部分結(jié)構(gòu)如圖所示。下面是對鍋爐結(jié)構(gòu)的

介紹：調(diào)控水箱高1.5m,其中帶有浮球C的橫桿ODC(C為浮球的中心)能繞。點轉(zhuǎn)動,DC=28cm,OD=2cm;"T”形

閥門B下部不計粗細(xì)的直桿與ODC桿相連，ODC桿處于水平時閥門B堵住進(jìn)水口；圓柱體A是鍋爐的安全閥,

其底面積為10cm?,加熱過程中安全閥堵住出氣孔，調(diào)控水箱與鍋爐體始終連通，當(dāng)鍋爐內(nèi)氣壓超過1.2x105Pa

時，圓柱體A被頂起，排出部分蒸汽。已知外界大氣壓為1.0x105Pa,不考慮閥門B、橫桿OC及浮球受到的重

力，g取10N/kgo根據(jù)以上介紹和已知條件解決下列問題：

(1)為保護(hù)鍋爐安全，圓柱體A的重力不能超過多少？

(2)若“T”形閥門B受到向下的壓力為30N,ODC桿處于水平平衡，此時浮球C浸入水中體積是多少？

(3)按照這個設(shè)計，在鍋爐加熱后，將出現(xiàn)一些問題，請你通過計算說明。

23.如圖1所示為油田開采石油的抽油系統(tǒng)，由抽油機(jī)、抽油桿和抽油泵等部分組成。抽油泵的原理與活塞式

抽水機(jī)類似，?抽油機(jī)通過抽油桿，帶動抽油泵的活塞上下往復(fù)運(yùn)動，將油層中的原油抽至地面。

⑴抽油機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖2甲所示。電動機(jī)帶動曲柄轉(zhuǎn)動，通過連桿推動游梁和驢頭繞支點O往復(fù)轉(zhuǎn)動。驢頭的

外側(cè)為一段以O(shè)為圓心的圓弧，它可以確保游梁轉(zhuǎn)動時，上端固定在驢頭外側(cè)某一點上的鋼絲繩對懸點的拉力始

終在同一條豎直線上。

已知驢頭外側(cè)圓弧的半徑為J,支點O到連桿和游梁連接處的(沿游梁方向)長度為Lz。游梁和驢頭受到的

總重力為G,支點O到游梁和驢頭的重心的(沿游梁方向)長度為L3。

若當(dāng)驢頭通過鋼絲繩拉動懸點保持靜止、懸點處受到豎直向下的拉力為F、游梁和水平線的夾角為0時，連桿

對游梁的拉力方向豎直向下，請你求出該拉力的大小。

圖2

⑵抽油泵處的示意圖如圖2乙所示。

①抽油泵包括活塞、排出閥、吸入閥、油管等組成部分，請說明抽油泵的工作原理。

②由于油層內(nèi)的壓強(qiáng)，當(dāng)套管插入油層時，原油的液面會自動上升到一定高度。再通過抽油泵，可進(jìn)一步將

原油吸至地面。用回聲儀可以測出原油液面距地面的深度。在套管中插入油管時，需保證抽油泵始終在原油液面

之下。已知在某油田，地面的回聲儀發(fā)出聲波，一段時間后接收到回聲（空氣中聲速為v）；所安裝的抽油桿的總長

度為1,（單位長度抽油桿的質(zhì)量為m）,橫截面積為Si,活塞的橫截面積為S2,原油的密度為p?，F(xiàn)要將原油抽

至地面，抽油桿和活塞勻速上升時，受到的總摩擦阻力為。，抽油桿和活塞勻速下降時，受到的總摩擦阻力為f

2o請分別估算當(dāng)抽油桿勻速豎直向上提升、勻速豎直下降時，懸點處受到豎直向下的拉力（套管和油管中，原油

液面上方的氣壓相同；地面下的抽油桿長度遠(yuǎn)大于懸點距地面的高度）。

24.某工廠設(shè)計了一個蓄水池，水源A罐的液面高度上保持不變。罐底有一個小出水口，面積為Si,孔下通

過一個截面積為S2的活塞與杠桿BC相連。杠桿可繞B端上下轉(zhuǎn)動，另一端有一個中空的圓柱形浮子，橫截面積

為S3,B0是杠桿總長ao原設(shè)計打算杠桿水平時，浮子浸入水深為h2,活塞恰好能堵住出水口，但在使用時

發(fā)現(xiàn)，活塞離出水口尚有極小一段距離時，浮子便不再上浮，此時浮子沒入水深為h30為了使活塞自動堵住出水

口,只得將浮子的重量減去G1（活塞及連桿的重量不計,杠桿所受浮力不計。）若：色=3m,h2=0.7m,期=lm,

222

Si=0.1m,S2=0.24m,S3=0.8m,g取10N/kgo

試求：⑴活塞應(yīng)上升的高度是多少；

（2）浮子應(yīng)減去質(zhì)量m1是多少。

25.機(jī)器人小組的同學(xué)要制作一個能自己從椅子上站起的機(jī)器人，如圖1所示。他們已經(jīng)完成的部分如圖2甲

所示：Oi和O2為兩個關(guān)節(jié)（所有關(guān)節(jié)處均安裝有馬達(dá)，可使關(guān)節(jié)在一定范圍內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動）,當(dāng)機(jī)器人的上半身、

小腿均垂直于大腿坐在椅子上時，上半身可以繞Oi順時針轉(zhuǎn)動30。角、逆時針轉(zhuǎn)動90。角，小腿只能繞逆時針

轉(zhuǎn)動90。角,如圖2乙所示；Oi以上的上半身總長50cm,總質(zhì)量為11.2kg,其重心G［位于正上方25cm處；

在Oi和02水平連線上的大腿部分長25cm,兩只大腿的總質(zhì)量為4.8kg,其重心G2位于Oi和02連線的中點；。2

以下的小腿和腳總長27cm,兩只小腿和腳的總質(zhì)量為4.8kg,其重心位于。2正下方6cm處；其中腳在水平面上

的前后長度為10cm,且過O2的豎直線恰好將腳分為對稱的兩半?，F(xiàn)還需在Oi正上方40cm的03處，為機(jī)器人

安裝兩只手臂（如圖2丙所示，大臂可繞關(guān)節(jié)03轉(zhuǎn)動360。角、小臂可繞關(guān)節(jié)O,逆時針轉(zhuǎn)動90。角，如圖2乙所

示；大臂和小臂的長度相等，重心位于整只手臂的中心點）。根據(jù)所使用的材料，已知每一只手臂的質(zhì)量和長度的

關(guān)系為“每1cm長度手臂的質(zhì)量為0.06kg”。請你從理論上計算出機(jī)器人的整只手臂至少需要多長，才能使機(jī)器人

能夠從圖2甲所示的坐姿自己站起來。

圖1椅子上的機(jī)器人

360°

Q0

30y

50cm

90j?)。,

。,慌

O3

Q90°

27cm

凸工

10cm

甲^o乙四個關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動范圍

un

un

丙

圖2椅子上的機(jī)器人

一、選擇題

1.B【解答】解：在棒的一端始終施加水平力F,將棒從圖示位置緩慢提起至虛線位置的過程中，根據(jù)力臂的定

義可知，F(xiàn)的力臂變大，重力G的力臂減??；根據(jù)杠桿的平衡條件FL=GL，可知，重力不變，重力的力臂減小，

則重力與重力的力臂的乘積減小，動力臂變大.故動力F減小，故B正確,A、C、D錯誤。

故選:B。

2.C【解答】解：杠桿的五要素示意圖如下圖所示，O為支點，F(xiàn)A的動力臂為（。4=。，重力G的力臂是1c,

A.由圖知1A>1c,根據(jù)杠桿平衡條件FAlA=G/c可知,FA<G,故A正確；

B.硬桿始終保持水平靜止?fàn)顟B(tài)，改變FA的方向，F(xiàn)A的力臂也會改變，阻力和阻力臂不變，根據(jù)杠桿的平衡條

件可知FA的大小也會改變，故B正確；

C.硬桿始終保持水平靜止?fàn)顟B(tài)，阻力和阻力臂不變，改變FA的方向，當(dāng)FA的力臂小于G的力臂時，根據(jù)杠桿

的平衡條件可知FA會大于G,故C錯誤；

D.撤去FA在B點施加一個力FB,如果.FA=FB，根據(jù)杠桿的平衡條件可得FAIA=F/UB=G2。所以lA=1B,故D正

確。

故選:C。

3.C【解答】解：通過化學(xué)方程式可算出鐵球和鋁球減少的質(zhì)量比。

設(shè)消耗的鐵和鋁的質(zhì)量分別為x、y,硫酸的質(zhì)量為100g,質(zhì)量分?jǐn)?shù)為a%廁：

Fe+H2S04=FeS04+H2T

5698

xlOOgxa%

即免=98解得

x100gxa%'ETB98

2AI+3H2S04=A。。。/+3H2T

54294

ylOOgxa%

54_294解但?_史巴

y-lOOgxa%'解知-294

故消耗的鐵和鋁的質(zhì)量之比為鬻g：翳g=28：9

相同的酸完全反應(yīng)，生成的氫氣質(zhì)量相同，因為鐵球減少的質(zhì)量大，則放鐵球的那個燒杯溶液質(zhì)量增加的多，即

燒杯乙中溶液質(zhì)量大，故①錯誤，②正確；

因為鐵球減少的質(zhì)量大，所以拿掉燒杯后杠桿向鋁球傾斜，要想使杠桿平衡，支點應(yīng)向A端移動，故③正確，

④錯誤。故選:C。

4.B【解答】解：在重物由主梁右端緩慢移到左端的過程中，以左側(cè)的支柱為支點，右支架對主梁的支持力F為

動力，重物對杠桿的拉力為重力，大小等于物體的重力G,動力臂為整個主梁的長度，設(shè)為L,阻力臂為L-s,

根據(jù)的平衡條件:FL=G(L-s)得,

支持力F為：F=G-p

由關(guān)系式知：右支架對主梁的支持力F與重物移動距離s成一次函數(shù)關(guān)系，且支持力隨s的增大而減小，故B符

合題意。

故選:B。

5.C【解答】解：由于天平的兩臂不相等，故可設(shè)天平左臂長為a,右臂長為b(不妨設(shè)a>b),

設(shè)第一包白糖的實際質(zhì)量為mikg,第二包白糖的實際質(zhì)量為m2kg,先在左盤放一包白糖、右盤加1kg硅碼，天

平平衡，由杠桿的平衡條件可得：

ami=bX1①，

接著又在右盤放一包白糖、左盤加1kg硅碼，天平平衡，則由杠桿的平衡條件可得：

a(mi+1)=b(m2+1)②，

聯(lián)立①②解得m1=^,m2=p

則兩包白糖的總質(zhì)量為m2+m1=^+-f

因為(租1+租2)—2=-+--2=("一“)>0

baab

又因為arb,所以(mi+m2)-2>0,即m1+m2>2,這樣可知稱出的兩包白糖的總質(zhì)量大于2kg。

故選:C。

6.A【解答】解：由杠桿平衡的條件可得：

Gix)￡=G?x12

PigSihx-i1=p2gs24x-i2；

???物體由同一材料制成，粗段的橫截面積是細(xì)段的2倍，則有PLP2,S1=2s2；

2X1片

A2

即772

-M--2一

故選:A。

7.C【解答】解:由題知,A為支點;過B點沿CB方向?qū)Π迨┘覶=9N的拉力,則拉力T的力臂為AB=4cm=0.04m,

由圖知，當(dāng)另一拉力F作用在C點，且其力臂為AC時，F(xiàn)的力臂最大，由杠桿平衡條件可知，拉力F的值最小，

由勾股定理可得：

AC=y/AD2+DC2=V(0.03m)2+(0.04m)2=0.05m,

由杠桿平衡條件可得:TxAB=FxAC,即:9Nx0.04m=Fx0.05mo解得F=7.2N。

故選:C。

8.C【解答】解:(Gc=2kgXION/kg=2QN;G水=1kgX1QN/kg=10N;

設(shè)木棒AB的長度為1,當(dāng)棒與墻面成30。時，力與力臂的關(guān)系如圖所示：

根據(jù)直角三角形的關(guān)系可知，L=爭,及="，以=?；

根據(jù)杠桿平衡的條件可得，

Fx爭=20NX|/+IONX/化簡可得：F=警/V,故B錯誤；

同理，當(dāng)棒與墻面成45。時，L=?k=乎1,乙次=乎1；

根據(jù)杠桿平衡的條件可得，F(xiàn)x曰1=20Nx￥1+IONx號?；喛傻?F=25N,故C正確;故A錯誤；

同理，當(dāng)棒與墻面成60。時，L=LG=手/,L*=￥Z；

NZ4

根據(jù)杠桿平衡的條件可得，F(xiàn)x夕=20Nx?1+IONx手/，化簡可得：F=警從故D錯誤。

故選:C。

9.C【解答】解:如下圖所示:

AB、木塊受重力、支持力和靜摩擦力處于平衡，根據(jù)共點力平衡得,f=mgsinO,支持力的大小N=mgcosO,木板繞

B端逆時針緩慢轉(zhuǎn)動，則0增大，靜摩擦力逐漸增大，木塊m對木板AB的壓力減小。故A、B錯誤。

C、對木塊和木板整體而言，總重力要使板順時針轉(zhuǎn)動，拉力要使板逆時針轉(zhuǎn)動，根據(jù)力矩平衡條件，有：

F?Leos。=Mggcos0+mglcosd

其中：L為板長，1為木塊與支持點的距離。

解得：F=1Mg+與角度0無關(guān)，故C正確；

D、拉力F的力矩為FLeosO,故拉力F與其力臂的積逐漸減小，故D錯誤。

故選:C。

10.B解：吹足空氣的氣球受重力G、浮力F浮和細(xì)木棒對氣球向上的拉力F,

則G=P下副球g，F(xiàn)j^=P*<gV排=p鬢gV球,F=氣球處于靜止?fàn)顟B(tài)，

G=F浮+F,F=G—F和

當(dāng)球中的空氣逐步緩慢泄出，氣球體積同時逐漸減小時，

F_F'=G_F浮_(G，_F浮')=(G_G，)__

F/)=4G—AF浮

W球減小量相同，而氣球里原來是吹足的空氣，密度較大，隨球中的空氣逐步緩慢泄出，空氣的密度也減小，

.-.△G>AF浮，表示氣球所受浮力的減小值小于泄出空氣所受的重力值，

???F-F'>0,即F>F';

在A處掛一吹足空氣的氣球，細(xì)木棒保持水平時，細(xì)木棒杠桿受力示意圖如圖：

則Fiii=F2L2,

又因球中的空氣逐步緩慢泄出，細(xì)木棒杠桿上的Li、Fz、L2都不改變，

由于Fi=F,F在減小，所以FiLi的值會變小，即細(xì)木棒會順時針方向偏轉(zhuǎn)。

故選:B。

11.A【解答】解：由題意可知，杠桿的動力為F,動力臂為OB,阻力分別是重物G物和杠桿的重力G杠桿，阻

.側(cè)

力臂分別是OAOB,重物的重G0=Mg,杠桿的重力G=mgxOB,

由杠桿平衡條件FL=F2岳可得：F-OB^G^-OA+G雌緲4OB,代入相關(guān)數(shù)據(jù)：

貝!IF-OB=Mg-a+mg-OB--OB,

得：F?OB=Mga+-mg-(OB)2,

移項得：3mg?(OB)2-F-OB+Mga=0,

??.杠桿的長度OB是確定的,只有一個，所以該方程只能取一個解，，該方程根的判別式b2-4ac等于0,因為

當(dāng)〃一4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根，即有一個解，

即：F2—4xgmgxMga=0,

貝?。軫2=2mMg2a,得F=72mMa?g,

將尸=亞麗-g代入方程

^mg?(08)2-p,OB+Mga=0,

解得。8=號

故選:A。

12.A【解答】解:如圖甲，以A為支點,AD為動力臂,AD=ABXcos37°=0.8AB;

AE為阻力臂,AE=|XBXsin37°=0.3AB;

?.?杠桿AB平衡,%x4。=GxAE,

即：&x0.8X5=Gx03AB,Ft=1G;

如圖乙,/BAN=/0=37。,以A為支點,AN為動力臂，AN=ABxcos37°=0.8AB;

AM為阻力臂，AM=\AB-

;杠桿AB平衡,XAN=GXAM,

即:F2X0.8AB=GX0.5AB,

,-,F2=|G；.-.F1：F2=|G：|G=3:5O

故選:A。

二、填空題

13.【解答】解：（1）B點是支點，秤鉤不掛重物，秤蛇掛在O點與桿秤自重平衡，桿秤的重心應(yīng)在支點B的另一

側(cè)，即重心C應(yīng)在B點的右側(cè)。桿秤秤由的質(zhì)量為m,秤曲與它的力臂的乘積為mgk,由杠桿平衡條件可知，

秤蛇和它的力臂的乘積與桿秤自重和它的力臂的乘積相等，則桿秤自身重力（不含秤曲）和它的力臂的乘積為mgl

2；

（2）測桿秤秤由質(zhì)量時，可以在0點位置用細(xì)線系在空瓶上，慢慢往瓶中加沙子，如果桿秤恰能平衡，相當(dāng)于新

做了一個秤曲,再把它掛在秤鉤上，移動原秤曲位置至杠桿平衡，秤桿上的讀數(shù)即為原秤蛇質(zhì)量。

（3）本題圖2中的0點（支點）實際上對應(yīng)的是圖1中的B點。由題中可知B點左右掛的甲、乙與秤蛇質(zhì)量一樣。

故而直接用代替。由杠桿平衡條件有：）浮等式左側(cè)力臂的長度為h+以是支點

GBG@?+/2=GSEL'+G3B

到左邊掛的甲秤蛇對杠桿拉力作用線的力臂長度，實際就是0A加0B的長度），由第（1）問可知:（G就辨=

所以Lr=匕,而力臂是從支點B算起的，所以從B點右移II。

故答案為:⑴右;mgk0）0;⑶li。

14?【解答】解：以右邊傳感器為支點，木塊保持靜止，木塊受到拉力F順時針力矩、左邊傳感器支持力順時針力

矩及重力逆時針力矩，根據(jù)力矩平衡條件得知，順時針力矩之和等于逆時針力矩之和，拉力增大，拉力的力矩

增大，而重力的力矩不變，則知左邊傳感器支持力力矩減小，其力臂不變，則左邊傳感器支持力減小，根據(jù)豎

直方向的力平衡得知，右邊傳感器的支持力增大，所以直線A反映的是右邊傳感器上的受力情況。

由圖讀出，0~5s內(nèi)，兩個傳感器讀數(shù)相等，則知木塊的重力G=2x2.8N=5.6N;t=15s,A傳感器讀數(shù)為5.6N。B傳

感器的讀數(shù)為0,以右邊傳感器為支點，根據(jù)力矩平衡條件列式：=G5;

解得F=3.5N。

故答案為：右邊；3.5。

15.【解答】解：如圖，設(shè)到達(dá)M點，木板剛好翻轉(zhuǎn)，此時木板受到的作用力：

①重力，因為重力通過支點O,對木板是否翻轉(zhuǎn)不起作用；

②小物塊的作用力F底,FR=G=mg,力臂為0A；

③摩擦力f,f=F=0.2mg,力臂為OC;

根據(jù)杠桿平衡條件可得：

F和義0A=fx0C,

即:mgxOA=0.2mgx1m,

OA=0.2m,

物體向右運(yùn)動的最大距離:s大二lm-0.2m=0.8m。故答案為:0.8o

16.【解答】解：?.,能使輪減速而制動時對輪施加力矩為1000牛米即fR=1000N.m,

...=lOOON-m=5000yv

J0.2m

??,閘與輪間動摩擦因數(shù)pi為0.5,

由f=|iN得：閘對輪子的壓力N=工=呷乎=10000N,

林0.5

根據(jù)力的作用是相互的可知：B點受到的豎直向上的支持力F2=N=10000N,

由于杠桿OAB受A端垂直于桿向下的力F、B點受到的豎直向上的支持力F2和輪子對它的水平向右的摩擦力

f的作用,

則根據(jù)杠桿平衡條件得：F-OA=F2-OB+fd,F=生等

100007Vx0.2m4-5000Nx0.04m

=--------------------------------=4400N。

0.5m

故答案為：4400。

三、實驗探究題

17.【解答】解：(1)延長Fz作用線，由支點作其作用線的垂線，:L?是其力臂。如圖：

腰背肌等效作用點

除搭肩關(guān)節(jié)

、一>月-一Q丁--B,

L、?

(2)由圖可知：當(dāng)a角增大時，力臂Lz變??；由于拉力F1的方向與脊柱夾角始終為12°,且OA這段距離不變，

則O點到Fi作用線的距離不變，即動力臂不變，阻力為箱子的重力不變，根據(jù)杠桿平衡條件可知，F(xiàn)i變?。?/p>

(3)如果考慮到人上半身的重力，由于上半身的重力會阻礙杠桿的轉(zhuǎn)動，根據(jù)杠桿平衡條件可知：實際拉力將變

大；

(4)比較甲、乙兩種姿勢可知：甲的支點太高，在搬起物體時，阻力臂減小得慢，則腰背部復(fù)雜肌肉的等效拉力

Fi要比較長時間的使用較大的力，所以甲姿勢不正確，乙姿勢比較正確。

故答案為：(1)見上圖;(2)變小;變小;(3)大;(4)乙。

四、計算題

18.【解答】解:⑴水管中水對活塞B的壓強(qiáng)：

PB=PK9^=10X103kg/m3xION/kgx40X10-2m=4x103Pa;

(2)由p=《可得，水對活塞的壓力即水的重力：

G次=/=PBSB=4x103Pax30x10-4m2=12N,杠桿C受到的壓力：

FC=G^+G可逆=12N+3N=15N油杠桿的平衡條件可得：Fc-OCFD-OD,

則繩子自由端對杠桿D端的拉力：

F=—F=-^―丹=—x!5N=5N;

DcC

口ODOC+CDci+2

(3)因力的作用是相互的，

所以，杠桿D端對滑輪組繩子的自由端的拉力也為5N,

由同名磁極相互排斥可設(shè)磁極間的作用力為F斥，

把動滑輪和磁體E看作整體，受到豎直向上兩股繩子的拉力和磁極間的斥力、豎直向下磁體E的重力，由力的

平衡條件可得：2FD+F下底=GE,

貝UF下底=GE-2FD=11N-2x5N=IN,

磁體F對水平面的壓力：

產(chǎn)麻=GF+F下底=11N+IN=12N。

答：⑴水管中水對活塞B的壓強(qiáng)為4xlO3Pa;

(2)繩子自由端對杠桿D端的拉力為5N；

(3)磁體F對水平面的壓力為12No

19.【解答】解：⑴柱體對木棒的支持力及支持力的力臂，如圖所示：

(2)木棒的重力和柱體對木棒的支持力的示意圖、力臂如圖所示：

當(dāng)木棒與地面的夾角0=45。時，

重力的力臂:LG=多os45。=皆x曰=多，

柱體對木棒的支持力力臂：LN=R,由杠桿平衡可得：

GX零3V2

GLG=FNLN廁

(3)當(dāng)木棒與地面的夾角為e時,

重力的力臂：LG=爭。S。，

柱體對木棒的支持力力臂LN=彘

由杠桿平衡可得：(GLG=加,

Gx蘭COS。33

貝!1握=——氣-----=--cos0-tan。-G=-G-sin。。

22

答：(1)見上圖；

(2)當(dāng)木棒與地面的夾角(0=45。時，柱體對木棒的支持力為乎G;

(3)柱體對木棒的支持力的數(shù)學(xué)表達(dá)式為FN=|Gsin。。

20.【解答】解：三木桿組成一個正四面體，已知正四面體邊長為a,高h(yuǎn)=*a,

設(shè)桿與底面的夾角為P,則cos0=亨,sin。=當(dāng)設(shè)BC面上過頂點的中垂線與底面的夾角是a，則sina=言,

1

cosa=一。

3

(1)以A桿為研究對象，A桿受力如圖一所示。

A桿與地面的接觸點為支點，桿所受重力G的力臂LH=沁sg=^a,

桿頂端所受力F的力臂LF=asin/?=彳a,由杠桿平衡條件，

得：6癡=尸況即：6小坊="人見尸=乎6,方向水平向左。

IH634

(2)以A桿為研究對象，受力如圖二所示。由于人處于靜止?fàn)顟B(tài)，

所以人對桿的壓力F壓力和摩擦力f的合力大小等于人的重力G,方向豎直向下，

人對桿的作用力力臂以=三COS0=噂④

Zo

BC桿所組成面對桿A的作用力FN的力臂等于四面體的高h(yuǎn),

LFN=h=Fa,由杠桿的平衡條件得：GL^+GLH=FLF+FNLFN,

即GxRa+Gx^a=Fx+&x彳見解彳導(dǎo)：FN=^G,

A桿頂端所受作用力的大?。?/p>

2

F合=^/F+/^+2FFNcosa

272-J21

++2XTGXTGXT

二V，

方向斜向左上方，如圖所示。

答：(DA桿頂端所受作用力的大小為F=方向水平向左。

⑵A桿頂端所受作用力的大小為號G,方向斜向左上方，如圖所示。

21.【解答】解：對杠桿AB而言，支點是A,動力臂為AH，阻力臂AE，阻力為懸掛物體的重力G=mg,動力為

沿BC方向的拉力F,

設(shè)杠桿AB長為L,則4E=|L,AH=yL

杠桿處于平衡狀態(tài),所以:FXAH=GXAE,

Fx^-L=mgx^L

解得：F=Rmg。

答：為使BC保持水平，在絞鏈C上至少要施加F=手小。的作用力。

22.【解答】解:⑴以圓柱體A為研究對象,A剛好被頂起時，G+F次=F(

由P=，導(dǎo)，F(xiàn)=pS,設(shè)圓柱體A的橫截面積為S,則mg+poS=pS

5-4

(p-p0)S(1.2-1.0)xl0Paxl0xl0

m=------------=—-----=--2--.-0--k---g--,------------------------

910N/kg

所以(G二mg=2.0kgxl0N/kg=20N;

(2)“T”形閥門B受到向下的壓力為30N,ODC桿處于水平平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件：

F,OD=尸兩,。。

lF-OD30Nx2cm?.,

F浮=------=------------=2N;

I子OC28cm+2cm

由尸動=P.與得，球浸入水中的體積：

2N

丫排=%=2x10-3m3;

l.OxlO3kg/m3xlON/kg

(3)由于加熱過程中調(diào)控水箱與鍋爐體始終是連通的，隨著鍋爐內(nèi)溫度的升高，鍋爐內(nèi)水面上方氣壓升高，當(dāng)氣

壓升高到L2Xl()5pa時，導(dǎo)致鍋爐內(nèi)水被壓入調(diào)控水箱，由p=p液gh彳導(dǎo)，使調(diào)控水箱表面的水比爐體內(nèi)水高：

0.2xl05Pa

h=—^―=2私使得閥門B不能打開，無法繼續(xù)注水。

p水g1.0X\Q3kg/m3x\ON/kg

答：(1)為保護(hù)鍋爐安全，圓柱體A的重力不能超過20N;

⑵若“T”形閥門B受到向下的壓力為30NQDC桿處于水平平衡，此時浮球C浸入水中體積是2xWW;

（3）按照這個設(shè)計，在鍋爐加熱后，閥門B不能打開，無法繼續(xù)注水。

23.【解答】解：（1）由于鋼絲繩對驢頭的拉力（以及摩擦力）始終沿切線方向，故鋼絲繩拉力（以及摩擦力）對支點O

的力臂始終為J,

故T追乂L2COS3=FL1+GL3COS0,

TFLi+GL3cos6

球—一L2COS0一，

（2）①活塞向上運(yùn)動時，由于活塞上方液柱的壓力，排出閥關(guān)閉。由于套管匯總液柱的壓力，吸入閥打開，原油

被吸入油管?；钊蛳逻\(yùn)動時，吸入閥由于受到上方液柱的壓力而關(guān)閉。排出閥由于受到活塞下方液柱的壓力

而打開，從而將活塞下方的原油壓入活塞上方。如此不斷往復(fù)運(yùn)動，利用活塞將原油不斷提升至高處。

②設(shè)原油液面到活塞的液柱深度為h,可求出h=與

則原油液面到活塞的液柱深度為1-h；

I.當(dāng)抽油桿勻速豎直向上提升時，排出閥關(guān)閉，吸入閥打開，以抽油桿、活塞、油管中活塞上方的原油液柱

整體作為研究對象，懸點的拉力等于抽油桿受到的重力Img（活塞受到的重力遠(yuǎn)小于抽油桿的重力，可忽略）、

加上活塞上方的原油受到的總重p&-Sjlg、加上總摩擦力。（方向與相對運(yùn)動方向相反，豎直向下）、并減

去套管中高出活塞的原油液柱給活塞向上的壓力pg（l-h）S2;

故T上底其中=Img+p（S2—Sjlg+九一pg（l—h）S2=Img+p（S2—S^lg+左一—羨）S2;

n當(dāng)抽油桿勻速豎直下降時，排出閥打開，吸入閥關(guān)閉；以抽油桿和活塞整體作為研究對象。懸點的拉力等于

抽油桿受到的重力Img（活塞受到的重力遠(yuǎn)小于抽油桿的重力，可忽略）、減去總摩擦阻力f2（方向與相對運(yùn)動方

向相反、豎直向上）、減去抽油管中的原油對抽油桿的浮力pglSi。

故7菱形F形=Img-f2-pgis、。

答：⑴該拉力的大小為號鏟；

L2COSU

（