2024-2025學年新疆伊犁州九上數學開學預測試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2024-2025學年新疆伊犁州九上數學開學預測試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖，按下面的程序進行運算．規(guī)定：程序運行到“判斷結果是否大于35”為一次運算．若運算進行了3次才停止，則x的取值范圍是()A．7＜x≤11 B．7≤x＜11C．7＜x＜11 D．7≤x≤112、（4分）若甲、乙兩人同時從某地出發(fā)，沿著同一個方向行走到同一個目的地，其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走，另一半的路程以b(km/h)的速度行走；乙一半的時間以a(km/h)的速度行走，另一半的時間以b(km/h)的速度行走(a≠b)，則先到達目的地的是()A．甲 B．乙C．同時到達 D．無法確定3、（4分）為了比較某校同學漢字聽寫誰更優(yōu)秀，語文老師隨機抽取了8次聽寫情況，發(fā)現甲乙兩人平均成績一樣，甲、乙的方差分別為1.9和2.3，則下列說法正確的是（）A．甲的發(fā)揮更穩(wěn)定 B．乙的發(fā)揮更穩(wěn)定C．甲、乙同學一樣穩(wěn)定 D．無法確定甲、乙誰更穩(wěn)定4、（4分）若一個五邊形有三個內角都是直角，另兩個內角的度數都等于，則等于()A． B． C． D．5、（4分）如圖，在矩形中，平分，交邊于點，若，，則矩形的周長為（）A．11 B．14 C．22 D．286、（4分）如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距離為4，求陰影部分的面積為（）A．20 B．24 C．25 D．267、（4分）如圖是某射擊選手5次設計成績的折線圖，根據圖示信息，這5次成績的眾數、中位數分別是（）A．7、8B．7、9C．8、9D．8、108、（4分）如圖，四邊形ABCD是長方形，AB=3，AD=1．已知A（﹣，﹣1），則點C的坐標是（）A．（﹣3，） B．（，﹣3） C．（3，） D．（，3）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在平行四邊形中，對角線、相交于點，若，，sin∠BDC=，則平行四邊形的面積是__________．10、（4分）命題”兩條對角線相等的平行四邊形是矩形“的逆命題是_____．11、（4分）在x2+（________）+4=0的括號中添加一個關于的一次項，使方程有兩個相等的實數根.12、（4分）如圖，矩形中，，，點是邊上一點，連接，把沿折疊，使點落在點處.當為直角三角形時，則的長為________.13、（4分）經過某十字路口的汽車，可直行，也可向左轉或向右轉，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經過該十字路口時都直行的概率是．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）已知y﹣2與x成正比例，當x＝2時，y＝1．（1）求y與x之間的函數解析式．（2）在所給直角坐標系中畫出函數圖象．（3）由函數圖象直接寫出當﹣2≤y≤2時，自變量x的取值范圍．15、（8分）某校為災區(qū)開展了“獻出我們的愛”賑災捐款活動，九年級（1）班50名同學積極參加了這次賑災捐款活動，因不慎，表中數據有一處被墨水污染，已無法看清，但已知全班平均每人捐款38元.捐款（元）1015305060人數361111136（1）根據以上信息可知，被污染處的數據為.（2）該班捐款金額的眾數為，中位數為.（3）如果用九年級（1）班捐款情況作為一個樣本，請估計全校2000人中捐款在40元以上（包括40元）的人數是多少？16、（8分）已知在?ABCD中，點E、F在對角線BD上，BE＝DF，點M、N在BA、DC延長線上，AM＝CN，連接ME、NF．試判斷線段ME與NF的關系，并說明理由．17、（10分）某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書．已知甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的2.5倍，用800元單獨購買甲圖書比用800元單獨購買乙圖書要少24本．（1）甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元？（2）如果該圖書館計劃購買乙圖書的本數比購買甲圖書本數的2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經費不超過1060元，那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書？18、（10分）解不等式組：.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若分式的值為零，則x=________．20、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E為AD的延長線上一點，且DE＝DC，點P為邊AD上一動點，且PC⊥PG，PG＝PC，點F為EG的中點．當點P從D點運動到A點時，則CF的最小值為___________21、（4分）如圖，，要使四邊形ABCD成為平行四邊形還需要添加的條件是______只需寫出一個即可22、（4分）數據1，2，3，4，5，x的平均數與眾數相等，則x＝_____．23、（4分）如果關于x的分式方程有增根，則增根x的值為_____．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）某學校計劃組織全校1500名師生外出參加集體活動．經過研究，決定租用當地租車公司一共60輛、兩種型號客車作為交通工具．下表是租車公司提供給學校有關兩種型號客車的載客量和租金信息：型號載客量租金單價30人輛400元輛20人輛300元輛注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數．學校租用型號客車輛，租車總費用為元．(1)求與的函數解析式，請直接寫出的取值范圍；(2)若要使租車總費用不超過22000元，一共有幾種租車方案？并結合函數性質說明哪種租車方案最省錢？25、（10分）如圖，正方形ABCD中，CD=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連結AG、CF．（1）求證：△ABG≌△AFG；（2）求GC的長．26、（12分）天水市某中學為了解學校藝術社團活動的開展情況，在全校范圍內隨機抽取了部分學生，在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動”項目中，圍繞你最喜歡哪一項活動(每人只限一項)進行了問卷調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)在這次調查中，一共抽查了名學生．(2)請你補全條形統(tǒng)計圖．(3)扇形統(tǒng)計圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角為度．(4)請根據樣本數據，估計該校1200名學生中喜歡“舞蹈”項目的共多少名學生？

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、A【解析】

根據運算程序，前兩次運算結果小于等于35，第三次運算結果大于35列出不等式組，然后求解即可．【詳解】依題意，得：，解得7＜x≤1．故選A．本題考查了一元一次不等式組的應用，讀懂題目信息，理解運輸程序并列出不等式組是解題的關鍵．2、B【解析】

設從A地到B地的路程為S，甲走完全程所用時間為t甲，乙走完全程所用時間為t乙，根據題意，分別表示出甲、乙所用時間的代數式，然后再作比較即可?！驹斀狻拷猓涸O從到達目的地路程為S，甲走完全程所用時間為t甲，乙走完全程所用時間為t乙，由題意得，而對于乙:解得：因為當a≠b時，（a+b）2＞4ab，所以＜1所以t甲＞t乙，即甲先到達，故答案為B.本題考查了根據實際問題列代數式，列代數式首先要弄清語句中各種數量的意義及其相互關系，本題解題的關鍵是表示出甲乙所用時間，并選擇適當的方法比較出二者的大小.3、A【解析】

根據方差越小越穩(wěn)定即可得出答案．【詳解】∵1.9＜2.3，∴甲的方差＜乙的方差，∴甲的發(fā)揮更穩(wěn)定，故選：A．本題主要考查方差，掌握方差反映的是一組數據的波動情況，方差越大，數據越不穩(wěn)定，方差越小，數據越穩(wěn)定是解題的關鍵．4、C【解析】

多邊形的內角和可以表示成（n-2）?180°，因為所給五邊形有三個角是直角，另兩個角都等于α，列方程可求解．【詳解】依題意有3×90+2α=（5-2）?180，解得α=1．故選C．本題考查根據多邊形的內角和計算公式求多邊形的內角，解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理．5、C【解析】

根據勾股定理求出DC=4，證明BE=AB=4，即可求出矩形的周長；【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C=90°,AB=CD;AD∥BC；∵ED=5，EC=3，∴DC=DE?CE=25?9，∴DC=4，AB=4；∵AD∥BC，∴∠AEB=∠DAE；∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∴BE=AB=4，矩形的周長=2(4+3+4)=22.故選C此題考查矩形的性質，解題關鍵在于求出DC=46、D【解析】由平移的性質知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，所以S四邊形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH）×BE=（8+5）×4=1．故選D.7、A【解析】試題分析：找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數，眾數是一組數據中出現次數最多的數據．解：在這一組數據中7是出現次數最多的，故眾數是將這組數據從小到大的順序排列（7，7，8，9，10），處于中間位置的那個數是8，則這組數據的中位數是8；故選B．考點：眾數；中位數．8、D【解析】

由矩形的性質可知CD=AB=3，BC=AD=1，結合A點坐標即可求得C點坐標.【詳解】∵四邊形ABCD是長方形，∴CD=AB=3，BC=AD=1，∵點A（﹣，﹣1），∴點C的坐標為（﹣+3，﹣1+1），即點C的坐標為（，3），故選D．本題考查了矩形的性質和坐標的平移，根據平移的性質解決問題是解答此題的關鍵．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

作CE⊥BD,利用三角函數求出CE,即可算出△BCD的面積,從而得出平行四邊形ABCD的面積．【詳解】如圖所示,過點C作CE⊥BD交BD于E,∵CD=AB=4,sin∠BDC=,∴CE=,∴S△BCD=,∴S平行四邊形ABCD=2S△BCD=1．故答案為:1．本題考查三角函數與幾何的應用,關鍵在于通過三角函數求出高．10、矩形是兩條對角線相等的平行四邊形．【解析】

把命題的條件和結論互換就得到它的逆命題．【詳解】命題”兩條對角線相等的平行四邊形是矩形“的逆命題是矩形是兩條對角線相等的平行四邊形，故答案為矩形是兩條對角線相等的平行四邊形．本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．11、（只寫一個即可）【解析】

設方程為x2+kx+4=0，根據方程有兩個相等的實數根可知?=0，據此列式求解即可.【詳解】設方程為x2+kx+4=0，由題意得k2-16=0，∴k=±4,∴一次項為（只寫一個即可）.故答案為：（只寫一個即可）.本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關系，熟練掌握根的判別式與根的關系式解答本題的關鍵.當?>0時，一元二次方程有兩個不相等的實數根；當?=0時，一元二次方程有兩個相等的實數根；當?<0時，一元二次方程沒有實數根.12、或【解析】

當△CB′E為直角三角形時，有兩種情況：①當點B′落在矩形內部時，如答圖1所示．連結AC，先利用勾股定理計算出AC=10，根據折疊的性質得∠AB′E=∠B=90°，而當△CEB′為直角三角形時，只能得到∠EB′C=90°，所以點A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點B′處，則EB=EB′，AB=AB′=6，可計算出CB′=4，設BE=x，則EB′=x，CE=8-x，然后在Rt△CEB′中運用勾股定理可計算出x．再在Rt△ABE中，利用勾股定理可得AE的長②當點B′落在AD邊上時，如答圖2所示．此時ABEB′為正方形．可得AB=BE，在Rt△ABE中，利用勾股定理可得AE的長.【詳解】解：當△CEB′為直角三角形時，有兩種情況：①當點B′落在矩形內部時，如答圖1所示．連結AC，在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，∴AC=10，∵∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，∴∠AB′E=∠B=90°，當△CEB′為直角三角形時，得到∠EB′C=90°，∴點A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點B′處，∴EB=EB′，AB=AB′=6，∴CB′=10-6=4；設BE=，則EB′=，CE=在Rt△CEB′中，由勾股定理可得：,解得：在Rt△ABE中，利用勾股定理可得：②當點B′落在AD邊上時，如答圖2所示．此時ABEB′為正方形，∴BE=AB=6，∴在Rt△ABE中，利用勾股定理可得：綜上所述，的長為或故答案為或本題考查了折疊問題：折疊前后兩圖形全等，也考查了矩形的性質以及勾股定理．注意需要分類討論13、．【解析】

試題分析：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結果數，其中兩輛汽車都直行的結果數為1，所以則兩輛汽車都直行的概率為，故答案為．考點：列表法與樹狀圖法．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）y＝2x＋2；（2）如圖見解析；（3）－2≤x≤2?！窘馕觥?/p>

（1）根據正比例的定義設y-2=kx（k≠2），然后把已知數據代入進行計算求出k值，即可得解；

（2）利用描點法法作出函數圖象即可；

（3）根據圖象可得結論．【詳解】（解：（1）∵y-2與x成正比例，

∴設y-2=kx（k≠2），

∵當x=2時，y=1，

∴1-2=2k，

解得k=2，

∴y-2=2x，

函數關系式為：y=2x+2；

（2）當x=2時，y=2，

當y=2時，2x+2=2，解得x=-1，

所以，函數圖象經過點（2，2），（-1，2），

同理，該函數圖象還經過點（1，4），（-2，-2），（-3，-4）．

函數圖象如圖：

．

（3）由圖象得：當-2≤y≤2時，自變量x的取值范圍是：-2≤x≤2．本題考查了待定系數法求一次函數解析式，一次函數圖象的作法，根據正比例的定義設出函數表達式是解題的關鍵．15、（1）40；（2）50，40；（3）1200人【解析】

（1）根據平均數的定義即可列式求解；（2）根據表格即可求出眾數、中位數；（3）先求出捐款40元以上（包括40元）的人數占比，再乘以總人數即可求解.【詳解】（1）設被污染處的數據錢數為x,故解得x=40；（2）由表格得眾數為50，第25,26位同學捐的錢數為40，故中位數為40；（3）解：全校捐款40元以上（包括40元）的人數為（人）此題主要考查統(tǒng)計調查的應用，解題的關鍵是熟知平均數、中位線、眾數的定義.16、ME＝NF且ME∥NF，理由見解析【解析】

利用SAS證得△BME≌△DNF后即可證得結論．【詳解】證明：ME＝NF且ME∥NF．理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠EBM＝∠FDN，AB＝CD，∵AM＝CN，∴MB＝ND，∵BE＝DF，∴BF＝DE，∵在△BME和△DNF中，∴△BME≌△DNF（SAS），∴ME＝NF，∠MEB＝∠NFD，∴∠MEF＝∠BFN．∴ME∥NF．∴ME＝NF且ME∥NF．此題主要考查了平行四邊形的性質以及全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵．17、（1）乙圖書每本價格為20元，則甲圖書每本價格是50元；（2）該圖書館最多可以購買28本乙圖書．【解析】

根據兩種圖書的倍數關系，設乙圖書每本的價格為x元，則甲圖書每本的價格為2.5x元，再根據同樣多的錢購買圖書數量相差24本，列方程，求出方程的解即可，分式方程一定要驗根.設購買甲圖書m本，則購買乙圖書(2m＋8)本，再根據總經費不超過1060元，列不等式，求出不等式的解集，進而求得最多可買乙圖書的本數.【詳解】解：（1）設乙圖書每本價格為元，則甲圖書每本價格是元，根據題意可得：，解得：，經檢驗得：是原方程的根，則，答：乙圖書每本價格為20元，則甲圖書每本價格是50元；（2）設購買甲圖書本數為，則購買乙圖書的本數為：，故，解得：，故，答：該圖書館最多可以購買28本乙圖書．本題考查分式方程的運用，一元一次不等式組的運用，理解題意，抓住題目蘊含的數量關系解決問題.18、﹣3＜x≤1．【解析】

先分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【詳解】解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣3，所以不等式組的解集為：﹣3＜x≤1．本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集，并將找到其公共部分是關鍵．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、2【解析】

分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．兩個條件需同時具備，缺一不可．據此可以解答本題．【詳解】依題意得x2-x-2=1，解得x=2或-1，∵x+1≠1，即x≠-1，∴x=2．此題考查的是對分式的值為1的條件的理解和因式分解的方法的運用，該類型的題易忽略分母不為1這個條件．20、【解析】

由正方形ABCD的邊長為4，得出AB=BC=4，∠B=90°，得出AC=，當P與D重合時，PC=ED=PA，即G與A重合，則EG的中點為D，即F與D重合，當點P從D點運動到A點時，則點F運動的路徑為DF，由D是AE的中點，F是EG的中點，得出DF是△EAG的中位線，證得∠FDA=45°，則F為正方形ABCD的對角線的交點，CF⊥DF，此時CF最小，此時CF=AG=．【詳解】解：連接FD∵正方形ABCD的邊長為4，∴AB=BC=4，∠B=90°，∴AC=，當P與D重合時，PC=ED=PA，即G與A重合，∴EG的中點為D，即F與D重合，當點P從D點運動到A點時，則點F運動的軌跡為DF，∵D是AE的中點，F是EG的中點，∴DF是△EAG的中位線，∴DF∥AG，∵∠CAG=90°，∠CAB=45°，∴∠BAG=45°，∴∠EAG=135°，∴∠EDF=135°，∴∠FDA=45°，∴F為正方形ABCD的對角線的交點，CF⊥DF，此時CF最小，此時CF=AG=；故答案為：．本題主要考查了正方形的性質，掌握正方形的性質是解題的關鍵．21、或

【解析】

已知，可根據有一組邊平行且相等的四邊形是平行四邊形來判定，也可根據兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形來判定．【詳解】在四邊形ABCD中，，可添加的條件是：，四邊形ABCD是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．在四邊形ABCD中，，可添加的條件是：，四邊形ABCD是平行四邊形兩組對邊分別的四邊形是平行四邊形．故答案為或．（答案不唯一，只要符合題意即可）本題主要考查了平行四邊形的判定方法，常用的平行四邊形的判定方法有：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．22、3【解析】

根據平均數和眾數的概念，可知當平均數與眾數相等時，而1，2，3，4，5各不相同，因而x就是眾數，也是平均數．則x就是1，2，3，4，5的平均數．【詳解】平均數與眾數相等,則x就是1,2,3,4,5的平均數,所以x==3.故答案為：3.本題考查了眾數,算術平均數，掌握眾數的定義和平均數的公式是解題的關鍵.23、x=1【解析】

根據增根的概念即可知．【詳解】解：∵關于x的分式方程有增根，∴增根x的值為x=1，故答案為：x=1．本題考查了增根的概念，解題的關鍵是熟知增根是使得分式方程的最簡公分母為零的x的值．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、(1)與的函數解析式為；(2)一共有11種租車方案，當租用型車輛30輛，型車輛30輛時，租車費用最省錢．【解析】

（1）根據題意可以得到y(tǒng)與x的函數關系式，然后根據總人數可以求出x的取值范圍，本題得以解決；（2）根據題意可以得到關于x的不等式，然后根據一次函數的性質即可解答本題．【詳解】(1)由題意可得，，，解得，，即與的函數解析式為；(2)由題意可得，，解得，，，為整數，、31、32、33、、40，共有11種租車方案，，隨的增大而增大，當時，取得最小值，此時，，答：一共有11種租車方