第7章-模糊決策方法

南京航空航天大學(xué)灰色系統(tǒng)研究所第7章

模糊決策法本章結(jié)構(gòu)7.17.2--模糊聚類決策分析法7.3模糊綜合決策法-基于三角模糊數(shù)的模糊綜合評(píng)判法7.4區(qū)間數(shù)模糊判斷矩陣決策方法7.5直覺(jué)模糊決策方法7.6猶豫模糊影決策方法模糊決策方法概述7.7—案例應(yīng)用-基于三角模糊數(shù)的復(fù)雜產(chǎn)品供應(yīng)商選擇評(píng)價(jià)模糊決策方法概述

第一節(jié)

BACK7.1.1模糊集與模糊隸屬函數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中，由于類別間的邊界可能存在交迭，因此不能確定一個(gè)輸入模式

是否完全屬于類

，為了處理不確定性問(wèn)題，引入了模糊集概念。設(shè)有模糊集

，則特征函數(shù)的概念被修改為模糊隸屬函數(shù)如下所示：BACK7.1.3模糊關(guān)系及其運(yùn)算模糊關(guān)系在現(xiàn)實(shí)世界中，存在著大量的更為復(fù)雜的關(guān)系，其中元素間的聯(lián)系不是簡(jiǎn)單地有或無(wú)，而是以不同的程度相聯(lián)系著，為了描述這種復(fù)雜的關(guān)系，引入模糊關(guān)系的概念。當(dāng)

，

就退化為普通關(guān)系，因此，模糊關(guān)系是普通關(guān)系的推廣。BACK模糊關(guān)系的性質(zhì)BACK7.1.4模糊關(guān)系的合成BACK模糊關(guān)系隸屬函數(shù)BACK7.1.5-截集與分解定理BACK-截集BACK-截集的性質(zhì)BACKBACK隸屬函數(shù)定理BACK7.1.6模糊集的模糊性及其度量定義1定義2基模糊度刻畫

的“容量”的一個(gè)數(shù)量指標(biāo)BACK海明距離歐幾里里得距離BACK海明模糊性度量歐幾里得模糊性度量模糊熵BACK模糊聚類決策分析法第二節(jié)BACK7.2.1模糊聚類的概述定義1定義27.2.2模糊聚類方法的分類BACK從方法的實(shí)現(xiàn)上看，模糊聚類分析方法一般可分為以下類型：譜系模糊聚類方法、基于等價(jià)關(guān)系的模糊聚類方法、基于圖論的模糊聚類方法和基于目標(biāo)函數(shù)的模糊聚類方法。譜系聚類方法的基本思想BACK首先以

個(gè)模式(樣本點(diǎn))各自成為一類；然后計(jì)算類與類之間的距離或相似程度,選擇距離最小或相似度最大的一對(duì)，將其合并成為一個(gè)新的類，計(jì)算再新的類別劃分下各類之間的距離；最后將距離最小的兩類合并為一類，每次歸類就減少一個(gè)類,直到所有的樣本點(diǎn)合并成一類為止。譜系聚類方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算方便,計(jì)算量比較小，效果較好，缺點(diǎn)是在實(shí)際應(yīng)用中,當(dāng)待分類的樣本點(diǎn)較多時(shí),計(jì)算量較大，計(jì)算較復(fù)雜，要得到完整的譜系圖往往要花費(fèi)較長(zhǎng)時(shí)間。譜系聚類方法的優(yōu)缺點(diǎn)譜系聚類方法的基本步驟BACKBACK基于等價(jià)關(guān)系的聚類方法就是在等價(jià)關(guān)系的思想上建立起來(lái)的優(yōu)點(diǎn):計(jì)算量較小，計(jì)算比較方便；缺點(diǎn):一般實(shí)用于計(jì)算少量樣本點(diǎn)，對(duì)于大規(guī)模樣本集合，計(jì)算量大，由于實(shí)際中矩陣不具有傳遞性，即一般模糊相似矩陣不具有模糊等價(jià)關(guān)系，要計(jì)算模糊等價(jià)矩陣是較為困難,給算法帶來(lái)了較大的不便性基于等價(jià)關(guān)系方法的優(yōu)缺點(diǎn)如果兩個(gè)集合同時(shí)具有自反性、對(duì)稱性和傳遞性等價(jià)關(guān)系方法的基本步驟BACK基于圖論的聚類方法的基本思想BACK(l)一個(gè)多變量的樣本點(diǎn)看作多維空間中的一個(gè)點(diǎn)。從幾何學(xué)的角度出發(fā)，在空間中,若樣本點(diǎn)在某些區(qū)域密度較高,在另一些區(qū)域密度較低，甚至為0,且高密度區(qū)域空白或低密度區(qū)域所分離,這樣就形成了最自然、最能體現(xiàn)樣本點(diǎn)分布結(jié)構(gòu)的聚類。(2)以最小支撐樹(shù)方法為例:在一個(gè)最小支撐樹(shù)中找到m個(gè)長(zhǎng)邊，將這m個(gè)長(zhǎng)邊從樹(shù)中去掉，則最小支撐樹(shù)就形成了幾個(gè)互不相交的部分，每個(gè)部分就為一個(gè)類。最大支撐樹(shù)方法正好相反。優(yōu)點(diǎn):這種算法靈活性好，需要的先驗(yàn)知識(shí)少，同時(shí)具有確定各種形狀聚類的能力，識(shí)別各種形狀的聚類是它的一個(gè)特點(diǎn)；缺點(diǎn)是無(wú)法處理各類之間很接近,邊界不很明顯的數(shù)據(jù)集合,而且受隨機(jī)噪聲的影響較大;只考慮樣本點(diǎn)的局部特征，具有片面性。譜系聚類方法基于圖論的聚類方法的優(yōu)缺點(diǎn)基于目標(biāo)函數(shù)的聚類方法的基本思想BACK通過(guò)目標(biāo)函數(shù)的迭代優(yōu)化算法,使得準(zhǔn)則函數(shù)在區(qū)域內(nèi)達(dá)到全局最優(yōu)化解。優(yōu)點(diǎn)：在各種聚類算法中,目標(biāo)函數(shù)聚類方法能夠較準(zhǔn)確地用公式表述聚類準(zhǔn)則，并且用模糊理論可以使得一些問(wèn)題得到較合理的解決，算法設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、解決問(wèn)題范圍廣、可以轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問(wèn)題求解;算法考慮樣本點(diǎn)的全局特征；缺點(diǎn)是算法的實(shí)時(shí)性不太好，特別是樣本特征點(diǎn)很多時(shí)，該算法的實(shí)時(shí)性難以保證，而且算法可能會(huì)陷入局部極值點(diǎn)，無(wú)法達(dá)到全局最優(yōu)解?；谀繕?biāo)函數(shù)的聚類方法優(yōu)缺點(diǎn)7.2.3案例應(yīng)用服務(wù)供應(yīng)鏈?zhǔn)怯晒δ苄头?wù)供應(yīng)商、服務(wù)集成商、顧客組成的服務(wù)鏈網(wǎng)絡(luò)。隨著時(shí)代的進(jìn)步，社會(huì)的發(fā)展,旅游者個(gè)性化需求增強(qiáng),散客(自助游客)日漸增多,組團(tuán)客逐漸減少，選擇旅行社來(lái)安排旅游的游客也相應(yīng)減少；同時(shí)由于景區(qū)的自我宣傳力度和積極性不斷提高，有更多機(jī)會(huì)與游客直接接觸，使得旅游服務(wù)供應(yīng)鏈中，景區(qū)地位不斷提高，傳統(tǒng)以旅行社為核心的旅游服務(wù)供應(yīng)鏈模式面臨著挑戰(zhàn),為保持或進(jìn)一步提升旅行社自身的競(jìng)爭(zhēng)力，旅行社著力分析游客普遍需求心理，將旅游服務(wù)鏈上的服務(wù)產(chǎn)品組合設(shè)計(jì)成包，再將這些服務(wù)包以大服務(wù)產(chǎn)品形式向市面推廣銷售，如“一日游”產(chǎn)品等?？梢?jiàn)，科學(xué)合理的旅游服務(wù)包的設(shè)計(jì)對(duì)旅行社來(lái)說(shuō)至關(guān)重要，本章節(jié)將模糊聚類分析方法應(yīng)用到服務(wù)包的設(shè)計(jì)中，為旅行社服務(wù)包的設(shè)計(jì)提供一種科學(xué)的方法，幫助旅行社決策層做出有效的決策

第三節(jié)BACK

模糊綜合決策法-基于三角模糊

數(shù)的模糊綜合評(píng)價(jià)法模糊綜合評(píng)價(jià)法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)標(biāo)方法。該綜合評(píng)價(jià)法根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論把定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評(píng)價(jià)，即用模糊數(shù)學(xué)對(duì)受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞龀鲆粋€(gè)總體的評(píng)價(jià)。模糊綜合評(píng)判法用得較為廣泛，它是將模糊數(shù)學(xué)的思考方法和模式用于效益評(píng)估的一種方法7.3.1理論基礎(chǔ)模糊綜合評(píng)判法主要是通過(guò)專家打分來(lái)對(duì)指標(biāo)來(lái)進(jìn)行量化計(jì)算，其結(jié)果受到專家的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和偏好影響。本文把“專家心中的標(biāo)準(zhǔn)”用一個(gè)“三角模糊數(shù)”來(lái)替代定義BACK7.3.2基于三角模糊數(shù)的模糊綜合

評(píng)判法的構(gòu)建定量指標(biāo)隸屬度的確定BACKBACK效益型指標(biāo)，相應(yīng)地的改進(jìn)值成本型指標(biāo)，相應(yīng)地的改進(jìn)值BACK適中型指標(biāo)相應(yīng)地其改進(jìn)值:邊界要求型指標(biāo)，相應(yīng)地其改進(jìn)值：定性指標(biāo)隸屬度的確定基于三角模糊數(shù)的綜合評(píng)價(jià)方法的基本步驟BACK7.3.3案例應(yīng)用-技術(shù)創(chuàng)新績(jī)效評(píng)價(jià)BACK以A企業(yè)為評(píng)價(jià)對(duì)象，運(yùn)用評(píng)價(jià)方法進(jìn)行案例分析，驗(yàn)證該方法的有效性和可操作性。在對(duì)企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新績(jī)效評(píng)價(jià)時(shí)，既要考慮影響因素的復(fù)雜性，又要考慮評(píng)價(jià)目標(biāo)的多元性。本部分在結(jié)合技術(shù)創(chuàng)新的本質(zhì)特征和A企業(yè)的創(chuàng)新實(shí)際現(xiàn)狀；注重科技創(chuàng)新的經(jīng)濟(jì)績(jī)效、社會(huì)績(jī)效和創(chuàng)新管理文化等優(yōu)化的融合；綜合已有文獻(xiàn)，聽(tīng)取眾多專家的意見(jiàn)，本著科學(xué)性、可比性、可操作性、實(shí)用性原則，設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并確定相應(yīng)的權(quán)重，從而得出A企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新績(jī)效如何？

區(qū)間數(shù)模糊判斷矩陣決策方法第四節(jié)BACK7.4.1基本概念BACK區(qū)間數(shù)的基本運(yùn)算BACK區(qū)間數(shù)互反判斷矩陣區(qū)間數(shù)互補(bǔ)判斷矩陣BACK7.4.2區(qū)間模糊數(shù)互補(bǔ)判斷矩陣的性質(zhì)

與排序方法定理7.1BACK定義7.15定義7.16等價(jià)于BACK中分傳遞性BACK滿意一致性偏好矩陣。滿意一致性區(qū)間數(shù)互補(bǔ)判斷矩陣方案優(yōu)劣的排序算法BACK7.4.3算例分析

直覺(jué)模糊決策方法

第五節(jié)BACK7.5.1直覺(jué)模糊基礎(chǔ)知識(shí)BACK直覺(jué)模糊集BACK運(yùn)算規(guī)則分函數(shù)BACK精確函數(shù)運(yùn)算規(guī)則BACK規(guī)范化海明距離BACK區(qū)間直覺(jué)模糊集BACK運(yùn)算規(guī)則BACK分函數(shù)BACK精確函數(shù)運(yùn)算規(guī)則BACK規(guī)范化海明距離7.5.2直覺(jué)模糊數(shù)多屬性決策方法BACK通常對(duì)于直覺(jué)模糊多屬性決策問(wèn)題通常被分解為兩部分,：其一是旨在確定屬性的模糊權(quán)值和方案在屬性上的模糊指標(biāo)值;其二是并選取適當(dāng)模糊算子將二者合成后成為代表該方案價(jià)值的模糊效用值,并對(duì)模糊效用值進(jìn)行排序基本思想BACK7.5.3基于TOPSIS的直覺(jué)模糊數(shù)多屬性

決策方法求解步驟BACKBACKBACK7.5.4案例分析BACK考慮某個(gè)風(fēng)險(xiǎn)投資公司進(jìn)行項(xiàng)目投資決策，有5個(gè)可供選擇企業(yè)

，4個(gè)評(píng)價(jià)屬性

，其分別是風(fēng)險(xiǎn)分析、成長(zhǎng)分析、社會(huì)政治影響分析、環(huán)境影響分析。專家組根據(jù)上述4個(gè)評(píng)價(jià)屬性對(duì)5個(gè)供選擇的企業(yè)進(jìn)行評(píng)估猶豫模糊影決策方法第六節(jié)BACK7.6.1猶豫模糊理論基本知識(shí)BACK猶豫模糊集運(yùn)算法則BACK猶豫模糊多屬性決策問(wèn)題的描述BACK7.6.2基于正負(fù)理想點(diǎn)的猶豫模糊

多屬性決策方法BACK猶豫模糊集

的模向量的模？BACK基于傳統(tǒng)的正負(fù)理想點(diǎn)的定義所謂正理想解是設(shè)想的最好解(方案)，它的各個(gè)指標(biāo)都達(dá)到各待評(píng)方案中的最好值，而負(fù)理想解是設(shè)想的最壞的解(方案)，它的各個(gè)指標(biāo)都達(dá)到各待評(píng)方案中的最壞的值。BACK兩模糊集的夾角余弦兩方案形成的向量BACKBACK定理7.6BACKBACK兩猶豫模糊集的投影BACKBACKBACK決策方案排序方法的具體步驟7.6.3案例應(yīng)用BACK一個(gè)企業(yè)董事會(huì)決定對(duì)企業(yè)的下個(gè)五年進(jìn)行規(guī)劃，有四個(gè)方案可供選擇

需要考慮四個(gè)屬性值::財(cái)務(wù)支出，:客戶滿意度，:國(guó)