初中北師大版數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略

初中北師大版數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略一、教學(xué)內(nèi)容1.二次函數(shù)的定義：y=ax^2+bx+c（a≠0）；2.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等；3.二次函數(shù)的應(yīng)用：實(shí)際問(wèn)題求解、最值問(wèn)題、幾何問(wèn)題等。二、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握二次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，能夠熟練運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題；2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；3.提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.難點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的理解和應(yīng)用，以及解決實(shí)際問(wèn)題；2.重點(diǎn)：二次函數(shù)的基本概念，開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等性質(zhì)。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備；2.學(xué)具：練習(xí)本、鉛筆、橡皮、尺子。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：以生活中常見的拋物線現(xiàn)象為例，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用；2.復(fù)習(xí)二次函數(shù)的基本概念：通過(guò)提問(wèn)、討論等方式，復(fù)習(xí)二次函數(shù)的定義；3.講解二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：利用多媒體教學(xué)設(shè)備，展示二次函數(shù)的圖象，講解開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等性質(zhì)；4.應(yīng)用練習(xí)：給出幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決；5.隨堂練習(xí)：布置幾道有關(guān)二次函數(shù)的題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成，及時(shí)反饋答案；6.作業(yè)布置：布置一道有關(guān)二次函數(shù)的應(yīng)用題，讓學(xué)生課后思考。六、板書設(shè)計(jì)1.二次函數(shù)的定義：y=ax^2+bx+c（a≠0）；2.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等；3.二次函數(shù)的應(yīng)用：實(shí)際問(wèn)題求解、最值問(wèn)題、幾何問(wèn)題等。七、作業(yè)設(shè)計(jì)題目：某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，設(shè)購(gòu)買商品的金額為y元，折扣率為x（0≤x≤1），折扣后的金額與原金額的差值為200元。求折扣率x的取值范圍。答案：設(shè)原金額為a元，則有y=a(1x)，折扣后的金額為y200元。根據(jù)題意，可得：a(1x)200=a(1x)^2化簡(jiǎn)得：x^22x+1=1x^22x=0x(x2)=0解得：x=0或x=2由于0≤x≤1，所以x的取值范圍為0≤x≤1。八、課后反思及拓展延伸2.拓展延伸：可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步研究二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如物理學(xué)中的拋物線運(yùn)動(dòng)、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本與收益分析等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.難點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的理解和應(yīng)用，以及解決實(shí)際問(wèn)題；2.重點(diǎn)：二次函數(shù)的基本概念，開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等性質(zhì)。二、教學(xué)內(nèi)容詳解1.二次函數(shù)的定義：y=ax^2+bx+c（a≠0）；此公式是二次函數(shù)的一般形式，其中a、b、c為常數(shù)，a≠0。通過(guò)這個(gè)公式，我們可以了解二次函數(shù)的基本構(gòu)成。其中，a表示二次項(xiàng)系數(shù)，決定了拋物線的開口方向和大??；b表示一次項(xiàng)系數(shù)，影響了拋物線與y軸的交點(diǎn)；c表示常數(shù)項(xiàng)，決定了拋物線與y軸的交點(diǎn)。2.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等；（1）開口方向：由二次項(xiàng)系數(shù)a決定。當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向上；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開口向下。（2）對(duì)稱軸：拋物線的對(duì)稱軸是x=b/(2a)。這條直線垂直于x軸，通過(guò)拋物線的頂點(diǎn)，將拋物線分成兩部分，兩部分關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱。（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(b/(2a),cb^2/(4a))。頂點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)特殊點(diǎn)，它決定了拋物線的形狀和位置。3.二次函數(shù)的應(yīng)用：實(shí)際問(wèn)題求解、最值問(wèn)題、幾何問(wèn)題等。（1）實(shí)際問(wèn)題求解：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問(wèn)題，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解。例如，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向，求解物體在某一時(shí)刻的位移。（2）最值問(wèn)題：求解二次函數(shù)在指定區(qū)間上的最大值或最小值。這類問(wèn)題通常需要找到拋物線的頂點(diǎn)，然后根據(jù)開口方向和區(qū)間位置判斷最值。（3）幾何問(wèn)題：利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決幾何問(wèn)題。例如，求解拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，判斷點(diǎn)與拋物線的位置關(guān)系等。三、教學(xué)過(guò)程詳解1.實(shí)踐情景引入：以生活中常見的拋物線現(xiàn)象為例，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。例如，我們可以以拋物線射擊為例，介紹拋物線的性質(zhì)。在射擊過(guò)程中，子彈的軌跡是一個(gè)拋物線。根據(jù)拋物線的性質(zhì)，我們可以預(yù)測(cè)子彈的落點(diǎn)，從而調(diào)整射擊角度和力度。2.復(fù)習(xí)二次函數(shù)的基本概念：通過(guò)提問(wèn)、討論等方式，復(fù)習(xí)二次函數(shù)的定義。在此環(huán)節(jié)，教師可以提問(wèn)學(xué)生關(guān)于二次函數(shù)的定義，讓學(xué)生回顧和鞏固所學(xué)知識(shí)。同時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生討論二次函數(shù)在不同場(chǎng)景中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。3.講解二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：利用多媒體教學(xué)設(shè)備，展示二次函數(shù)的圖象，講解開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等性質(zhì)。在此環(huán)節(jié)，教師可以通過(guò)多媒體教學(xué)設(shè)備展示二次函數(shù)的圖象，讓學(xué)生直觀地了解開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)等性質(zhì)。同時(shí)，教師可以結(jié)合圖象進(jìn)行講解，幫助學(xué)生理解和記憶。4.應(yīng)用練習(xí)：給出幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決。在此環(huán)節(jié)，教師可以給出幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決。通過(guò)這個(gè)過(guò)程，學(xué)生可以鞏固和運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。5.隨堂練習(xí)：布置幾道有關(guān)二次函數(shù)的題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成，及時(shí)反饋答案。在此環(huán)節(jié)，教師可以布置幾道有關(guān)二次函數(shù)的題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成。教師應(yīng)及時(shí)反饋學(xué)生的答案，糾正錯(cuò)誤，鞏固所學(xué)知識(shí)。6.作業(yè)布置：布置一道有關(guān)二次函數(shù)的應(yīng)用題，讓學(xué)生課后思考。在此環(huán)節(jié)，教師可以布置一道有關(guān)二次函數(shù)的應(yīng)用題，讓學(xué)生課后思考。這樣既能鞏固所學(xué)知識(shí)，又能提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)1.在講解二次函數(shù)的定義時(shí)，語(yǔ)調(diào)要平穩(wěn)，讓學(xué)生充分理解公式中的各個(gè)參數(shù)；2.在講解二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)時(shí)，語(yǔ)調(diào)要生動(dòng)活潑，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等關(guān)鍵點(diǎn)；3.在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，語(yǔ)調(diào)要引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲。二、時(shí)間分配1.實(shí)踐情景引入：分配5分鐘，讓學(xué)生初步了解二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用；2.復(fù)習(xí)二次函數(shù)的基本概念：分配10分鐘，通過(guò)提問(wèn)、討論等方式，鞏固二次函數(shù)的定義；3.講解二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：分配15分鐘，利用多媒體教學(xué)設(shè)備展示圖象，講解開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等性質(zhì)；4.應(yīng)用練習(xí)：分配10分鐘，讓學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題；5.隨堂練習(xí)：分配10分鐘，讓學(xué)生獨(dú)立完成有關(guān)二次函數(shù)的題目；6.作業(yè)布置：分配5分鐘，布置一道有關(guān)二次函數(shù)的應(yīng)用題。三、課堂提問(wèn)1.在復(fù)習(xí)二次函數(shù)的基本概念時(shí)，提問(wèn)學(xué)生二次函數(shù)的定義和各個(gè)參數(shù)的作用；2.在講解二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)時(shí)，提問(wèn)學(xué)生開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等性質(zhì)的含義；3.在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，提問(wèn)學(xué)生如何運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題。四、情景導(dǎo)入1.以拋物線射擊為例，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用；2.通過(guò)提問(wèn)學(xué)生，讓學(xué)生回顧和鞏固二次函數(shù)的定義；3.利用多媒體教學(xué)設(shè)備展示二次函數(shù)的圖象，讓學(xué)生直觀地了解開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)等性質(zhì)。五、教案反思1