2024年安徽省寧國市寧陽學(xué)校數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共6頁2024年安徽省寧國市寧陽學(xué)校數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）2022年將在北京張家口舉辦冬季奧運(yùn)會，很多學(xué)校開設(shè)了相關(guān)的課程.某校8名同學(xué)參加了滑雪選修課，他們被分成甲、乙兩組進(jìn)行訓(xùn)練，身高（單位：cm）如下表所示：隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4甲組176177175176乙組178175177174設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為，，方差依次為，，則下列關(guān)系中完全正確的是（）.A． B．C． D．2、（4分）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4,5,6 B．5,12，13 C．2,3,4 D．1，，33、（4分）將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式（x﹣2）的是（）A．x2﹣4 B．x3﹣4x2﹣12xC．x2﹣2x D．（x﹣3）2+2（x﹣3）+14、（4分）如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC⊥AB，AB＝，BO＝3，那么AC的長為（）A．2 B． C．3 D．45、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE垂直AC交AD于點(diǎn)E，則AE的長是（）A．5 B．3 C．2.4 D．2.56、（4分）為了解我市參加中考的15000名學(xué)生的視力情況，抽查了1000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下面四個(gè)判斷正確的是（）A．15000名學(xué)生是總體B．1000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D．以上調(diào)查是普查7、（4分）下列說法錯(cuò)誤的是（）A．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．對角線相等的菱形是正方形D．對角線相等的平行四邊形是矩形8、（4分）要使二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A．x<3 B．x≤3 C．x>3 D．x≥3二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2cm，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EF方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s，同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BF方向勻速運(yùn)動，速度為2cm/s，連接PQ，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為ts（0＜t＜1），則當(dāng)t＝___時(shí)，△PQF為等腰三角形．10、（4分）如圖，正方形中，，點(diǎn)在邊上，且.將沿對折至，延長交邊于點(diǎn)，連接、.則下列結(jié)論：①：②；③：④.其中正確的有_（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）11、（4分）（2011山東煙臺，17，4分）如圖，三個(gè)邊長均為2的正方形重疊在一起，O1、O2是其中兩個(gè)正方形的中心，則陰影部分的面積是.12、（4分）如圖，沿折痕AE折疊矩形ABCD的一邊，使點(diǎn)D落在BC邊上一點(diǎn)F處．若AB=8，且△ABF的面積為24，則EC的長為__．13、（4分）將一次函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移1個(gè)單位長度得到的直線解析式為_______．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）自年月日日起，合肥市進(jìn)入冰雪災(zāi)害天氣，如圖，一棵大樹在離地面米處折斷，樹的頂端落在離樹干底部米處，求這棵樹折斷之前的高度.15、（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，∠BAC的平分線AE交C于F，EG⊥AB于G，請判斷四邊形GECF的形狀，并證明你的結(jié)論．16、（8分）已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，．（1）求此函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)在此函數(shù)的圖象上，求的值．17、（10分）某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)對教育經(jīng)費(fèi)投入，2012年投入3000萬元，2014年投入3630萬元，（1）求該縣教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率；（2）若增長率保持不變，預(yù)計(jì)2015年該縣教育經(jīng)費(fèi)是多少．18、（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限的、兩點(diǎn)，與、軸分別交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，且的面積為3，作點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）連接、，求的面積．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8,P為BC上一動點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F,則EF最小值是________.20、（4分）如圖，在中，，，的周長是10，于，于，且點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的長是______.21、（4分）當(dāng)m_____時(shí)，函數(shù)y＝（m﹣3）x﹣2中y隨x的增大而減?。?2、（4分）小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動的菱形學(xué)具，他先把活動學(xué)具成為圖1所示菱形，并測得∠B=60°，接著活動學(xué)具成為圖2所示正方形，并測得正方形的對角線AC=2acm，則圖1中對角線AC的長為23、（4分）如果一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)和，那么函數(shù)值隨著自變量的增大而__________．(填“增大”或“不變”或“減小”)二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）為了滿足市場需求，某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的環(huán)保購物袋，每天共生產(chǎn)5000個(gè)，兩種購物袋的成本和售價(jià)如下表：成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）22.433.6設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋x個(gè)，每天共獲利y元.（1）求y與x的函數(shù)解析式；（2）如果該廠每天最多投入成本12000元，那么每天最多獲利多少元？25、（10分）如圖，矩形中，點(diǎn)分別在邊與上，點(diǎn)在對角線上，，.求證：四邊形是平行四邊形.若，，，求的長.26、（12分）（1）讀讀做做：教材中有這樣的問題，觀察下面的式子，探索它們的規(guī)律，=1-，=，=……用正整數(shù)n表示這個(gè)規(guī)律是______；（2）問題解決：一容器裝有1L水，按照如下要求把水倒出：第一次倒出L水，第二次倒出的水量是L水的，第三次倒出的水量是L水的，第四次倒出的水量是L水的，……，第n+1次倒出的水量是L水的，……，按照這種倒水方式，這1L水能否倒完？（3）拓展探究：①解方程：+++=；②化簡：++…+．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】首先求出平均數(shù)再進(jìn)行吧比較，然后再根據(jù)法方差的公式計(jì)算.=，=，=，=所以=，＜.故選A.“點(diǎn)睛”此題主要考查了平均數(shù)和方差的求法，正確記憶方差公式是解決問題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形判定即可．【詳解】解：A、∵42+52≠62，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形；

B、∵52+122=132，∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故可以構(gòu)成直角三角形；

C、∵22+32≠42，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形；

D、∵12+（）2≠32，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形．

故選：B．本題考查勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．3、B【解析】

試題解析：A.x2-4=（x+2）(x-2)，含有因式（x-2），不符合題意；B.x3-4x2-12x=x(x+2)(x-6)，不含有因式（x-2），正確；C.x2-2x=x(x-2)，含有因式（x-2），不符合題意；D.(x-3)2+2(x-3)+1=x2-4x+4=(x-2)2，含有因式（x-2），不符合題意，故選B.4、D【解析】

首先利用勾股定理計(jì)算AO長，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AC長．【詳解】∵AC⊥AB，AB＝，BO＝3，∴AO==2，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC＝2AO＝4，故選：D．此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握平行四邊形對角線互相平分．5、A【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠CDE=90°，AD=BC=8，AB=DC=4，AO=OC，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AE=CE，在Rt△CDE中，由勾股定理得出CE2=CD2+DE2，代入求出即可．【詳解】如圖，連接EC，∵在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，∴∠CDE=90°，AD=BC=8，AB=DC=4，AO=OC，∵OE⊥AC，∴AE=CE，在Rt△CDE中，由勾股定理得：CE2=CD2+DE2，即AE2=42+(8?AE)2，解得：AE=5，故選A.此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.6、B【解析】

總體是參加中考的15000名學(xué)生的視力情況，故A錯(cuò)誤；1000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本，故B正確；每名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)樣本，故C錯(cuò)誤；以上調(diào)查應(yīng)該是抽查，故D錯(cuò)誤；故選B．7、B【解析】

根據(jù)正方形，平行四邊形，矩形，菱形的判定定理判斷即可．【詳解】解：A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故正確；B、對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；C、對角線相等的菱形是正方形，故正確；D、對角線相等的平行四邊形是矩形，故正確；故選：B．本題考查了正方形，平行四邊形，矩形，菱形的判定定理，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件回答即可.詳解：由有意義，可得3-x≥0,解得：x≤3.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是知道二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、2﹣或．【解析】

由勾股定理和含30°角的直角三角形的性質(zhì)先分別求出AC和BC，然后根據(jù)題意把PF和FQ表示出來，當(dāng)△PQF為等腰三角形時(shí)分三種情況討論即可.【詳解】解：∵∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2cm，∴AC＝2AB＝4cm，BC＝＝2，∵E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴EF＝BC＝cm，BF＝AC＝2cm，由題意得：EP＝t，BQ＝2t，∴PF＝﹣t，F(xiàn)Q＝2﹣2t，分三種情況：①當(dāng)PF＝FQ時(shí)，如圖1，△PQF為等腰三角形．則﹣t＝2﹣2t，t＝2﹣；②如圖2，當(dāng)PQ＝FQ時(shí)，△PQF為等腰三角形，過Q作QD⊥EF于D，∴PF＝2DF，∵BF＝CF，∴∠FBC＝∠C＝30°，∵E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴EF∥BC，∴∠PFQ＝∠FBC＝30°，∵FQ＝2﹣2t，∴DQ＝FQ＝1﹣t，∴DF＝（1﹣t），∴PF＝2DF＝2（1﹣t），∵EF＝EP+PF＝，∴t+2（1﹣t）＝，t＝；③因?yàn)楫?dāng)PF＝PQ時(shí)，∠PFQ＝∠PQF＝30°，∴∠FPQ＝120°，而在P、Q運(yùn)動過程中，∠FPQ最大為90°，所以此種情況不成立；綜上，當(dāng)t＝2﹣或時(shí)，△PQF為等腰三角形．故答案為：2﹣或．勾股定理和含30°角的直角三角形的性質(zhì)及等腰三角形的判定和性質(zhì)都是本題的考點(diǎn)，本題需要注意的是分類討論不要漏解.10、①②③④【解析】

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證△ABG≌△AFG；由①和翻折的性質(zhì)得出△ABG≌△AFG，△ADE≌△AFE，即可得出；在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理可證BG=GC；通過證明∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，由平行線的判定可得AG∥CF.【詳解】解：①正確，∵四邊形ABCD是正方形，將△ADE沿AE對折至△AFE，∴AB=AD=AF，在△ABG與△AFG中，;△ABG≌△AFG（SAS）；②正確，∵由①得△ABG≌△AFG，又∵折疊的性質(zhì)，△ADE≌△AFE，∴∠BAG=∠FAG，∠DAE=∠EAF，∴∠EAG=∠FAG+∠EAF=90°×=45°；③正確，∵EF=DE=CD=2，設(shè)BG=FG=x，則CG=6-x，在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理，得（6-x）2+42=（x+2）2，解得x=3，∴BG=3=6-3=GC；④正確，∵CG=BG=GF，∴△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF，又∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=180°-∠FGC=∠GFC+∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；本題考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行線的判定，此題綜合性較強(qiáng)，難度較大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用.11、2【解析】

解：正方形為旋轉(zhuǎn)對稱圖形，繞中心旋轉(zhuǎn)每90°便與自身重合.可判斷每個(gè)陰影部分的面積為正方形面積的，這樣可得答案填2.12、2【解析】

先依據(jù)△ABF的面積為24，求出BF的長，再根據(jù)勾股定理求出AF，也就是BC的長，接下來，求得CF的長，設(shè)EC=x，則FE=DE=8﹣x，在△EFC中，依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程，從而可求得EC的長．【詳解】解：∵AB=8，S△ABF=24∴BF=1．∵在Rt△ABF中，AF==10，∴AD=AF=BC=10∴CF=10﹣1=4設(shè)EC=x，則EF=DE=8﹣x．在Rt△ECF中，EF2=CF2+CE2，即（8﹣x）2=x2+42，解得，x=2．∴CE=2．故答案為2．本題綜合考查了翻折的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．13、【解析】

平移后的直線的解析式的k不變，設(shè)出相應(yīng)的直線解析式，從原直線解析式上找一個(gè)點(diǎn)，然后找到向右平移1個(gè)單位，代入設(shè)出的直線解析式，即可求得b，也就求得了所求的直線解析式．【詳解】解：可設(shè)新直線解析式為y＝2x+b，∵原直線y＝2x經(jīng)過點(diǎn)（0，0），∴向右平移1個(gè)單位，圖像經(jīng)過（1，0），代入新直線解析式得：b＝，∴新直線解析式為：．故答案為．此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，用到的知識點(diǎn)為：平移不改變直線解析式中的k，關(guān)鍵是得到平移后函數(shù)圖像經(jīng)過的一個(gè)具體點(diǎn)．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、米【解析】

由題意得，在直角三角形中，知道了兩直角邊，運(yùn)用勾股定理直接解答即可求出斜邊．【詳解】解：∵AC=4米，BC=3米，∠ACB=90°，

∴折斷的部分長為=5，

∴折斷前高度為5+3=8（米）．此題主要考查學(xué)生對勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用能力．15、四邊形GECF是菱形，理由詳見解析．【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定定理HL進(jìn)行證明Rt△AEG≌Rt△AEC（HL），得到GE=EC；根據(jù)平行線EG∥CD的性質(zhì)、∠BAC平分線的性質(zhì)以及等量代換推知∠FEC=∠CFE，易證CF=CE；從而根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判斷．試題解析：四邊形GECF是菱形，理由如下：∵∠ACB=90°，∴AC⊥EC．又∵EG⊥AB，AE是∠BAC的平分線，∴GE=CE．在Rt△AEG與Rt△AEC中，，∴Rt△AEG≌Rt△AEC（HL），∴GE=EC，∵CD是AB邊上的高，∴CD⊥AB，又∵EG⊥AB，∴EG∥CD，∴∠CFE=∠GEA，∵Rt△AEG≌Rt△AEC，∴∠GEA=∠CEA，∴∠CEA=∠CFE，即∠CEF=∠CFE，∴CE=CF，∴GE=EC=FC，又∵EG∥CD，即GE∥FC，∴四邊形GECF是菱形．考點(diǎn)：菱形的判定．16、（1）y=x+3；（2）a=4；

【解析】

（1）把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b中得到關(guān)于k、b的方程組，然后解方程組求出k、b即可得到一次函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把（a，6）代入一次函數(shù)解析式中可求出a的值；【詳解】（1）把A（0，3），B（-4，0）代入y=kx+b得，解得．

所以一次函數(shù)解析式為y=x+3；

（2）把（a，6）代入y=x+3得a+3=6，解得a=4；此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵在于先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；再將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；然后解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．17、（1）10%；（2）3993萬元．【解析】

（1）設(shè)平均增長率為x，因?yàn)?012年投入3000萬元，所以2013年投入3000（1+x）萬元，2014年投入萬元，然后可得方程，解方程即可；（2）根據(jù)（1）中x的值代入3630（1+x）計(jì)算即可．【詳解】解：（1）設(shè)平均增長率為x，根據(jù)題意得，，，，所以（舍去），（2）3630（1+10%）=3993（萬元）答：年平均增長率為10%，預(yù)計(jì)2015年教育經(jīng)費(fèi)投入為3993萬元．本題考查一元二次方程的應(yīng)用，增長率問題．18、（1）一次函數(shù)，反比例，（2）．【解析】

（1）點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上，且△OCD的面積為3，并且圖象在二、四象限，可求出的值，確定反比例函數(shù)的關(guān)系式，再確定點(diǎn)C的坐標(biāo)，用A、C的坐標(biāo)用待定系數(shù)法可確定一次函數(shù)的關(guān)系式，（2）利用一次函數(shù)的關(guān)系式可求出于坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，與反比例函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立可求出F點(diǎn)坐標(biāo)，利用對稱可求出點(diǎn)E坐標(biāo)，最后由三角形的面積公式求出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上，且△OCD的面積為3，∴，∴，∵反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為，把C代入為：得，，∴C，把A（0，4），C（3，-2）代入一次函數(shù)得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為．答：一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式分別為：，．（2）一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)B（2，0）．∵點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱點(diǎn)E，∴點(diǎn)E（-2，0），∴BE=2+2=4，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立得：，解得：，∴點(diǎn)，∴．答：△EFC的面積為1．考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及方程組、三角形的面積等知識，理解反比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，是解決問題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、4.8【解析】【分析】連接AP，由題意知四邊形AFPE是矩形，由矩形的性質(zhì)知EF=AP，所以當(dāng)AP最小時(shí)，EF最小，根據(jù)垂線段最短進(jìn)行解答即可．【詳解】如圖，連接AP，由題意知，四邊形AFPE是矩形，則有AP=EF，當(dāng)EF取最小值時(shí)，則AP也取最小值，∴當(dāng)AP為直角三角形ABC的斜邊上的高時(shí)，即AP⊥BC時(shí)，AP有最小值，此時(shí)EF有最小值，由勾股定理知BC==10，∵S△ABC=AB?AC=BC?AP，∴AP=4.8，即EF的最小值是4.8，故答案為：4.8.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、垂線段最短等，正確分析是解題的關(guān)鍵.20、【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線以及等腰三角形的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：∵AB＝AC，AF⊥BC，∴AF是△ABC的中線，∵D是AB的中點(diǎn)，∴DF是△ABC的中位線，設(shè)AB＝BC＝2x，∴DF＝x，∵BE⊥AC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，∴DE＝AB＝x，EF＝BC＝4，∵△DEF的周長為10，∴x＋x＋4＝10，∴x＝3，∴AC＝6，∴由勾股定理可知：AF＝故答案為：.本題考查直角三角形斜邊上的中線，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用直角三角形斜邊上的中線，等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，本題屬于中等題型．21、m<3【解析】

根據(jù)已知條件“一次函數(shù)y=（m-3）x-2中y隨x的增大而減小”知，m-3<0，然后解關(guān)于m的不等式即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=（m-3）x-2中y隨x的增大而減小，∴m?3<0，解得，m<3；故答案為<3考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、a【解析】

如圖1，2中，連接AC．在圖2中，理由勾股定理求出BC，在圖1中，只要證明△ABC是等邊三角形即可解決問題．【詳解】如圖1，2中，連接AC.在圖2中，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC,∠B=90°，∵AC=40°，∴AB=BC=a，在圖1中,∵∠B=60°，BA=BC，∴△ABC是等邊三角形，∴AC=BC=a.故答案為：a.此題考查菱形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.23、增大【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性可直接得出答案．【詳解】當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∵，∴函數(shù)值隨著自變量的增大而增大，故答案為：增大．本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）;（2）2400元.【解析】

（1）根據(jù)題意可得A種塑料袋每天獲利（2.4-2）x，B種塑料袋每天獲利（3.6-3）（5000-x），共獲利y元，列出y與x的函數(shù)關(guān)系式：y=（2.4-2）x+（3.6-3）（5000-x）．（2）根據(jù)題意得2x+3（4500-x）≤10000，解出x的范圍．得出y隨x增大而減?。驹斀狻浚?）由題意得：=（2）由題意得：≤12000解得：≥3000在函數(shù)中，＜0∴隨的增大而減小∴當(dāng)=3000時(shí)，每天可獲利最多，最大利潤=2400∴該廠每天最多獲利240