2024年秋新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第1章 有理數(shù) 1.4.2 有理數(shù)的減法

第1章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加法和減法1.4.2有理數(shù)的減法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解、掌握有理數(shù)的減法法則，會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）2.通過把有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)運(yùn)算能力.新課導(dǎo)入前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法，如何進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算呢？做一做

某天北京市的最高氣溫是-1℃，最低氣溫是-9℃，這天北京的氣溫日較差（最高氣溫-最低氣溫）是多少？

求氣溫日較差就是求算式(-1)-(-9)的值，接下來的關(guān)鍵是怎樣進(jìn)行運(yùn)算.

從圖中的溫度計(jì)可以看出：-1℃比-9℃高8℃，因此(-1)-(-9)=8.又(-1)+9=8，于是(-1)-(-9)=(-1)+9.再看一個(gè)例子.由2+3=5，可得5-2=3.類似地，由2+（-3）=-1，可得-1-2=-3.又-1+(-2)=-3，所以-1-2=-1+(-2).歸納由這些例子以及大量其他例子受到啟發(fā)，數(shù)學(xué)上規(guī)定：

a

－b=a+(－b)被減數(shù)不變即減號(hào)變加號(hào)減數(shù)變其相反數(shù)減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).議一議下列每組算式結(jié)果相等嗎?(1)4-(-3)與4+3；

(2)-5-(+2)與-5+(-2).解：(1)4-(-3)=4+3=7.(2)-5-(+2)=-5+（-2）=-7.根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知每組算式結(jié)果都相等.例5例題講解計(jì)算：

解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18；(2)5.3-(-2.7)=5.3+2.7=8；(3)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4；

例6

月球表面的溫度在白晝可升到127℃，在黑夜可降到-183℃.月球表面溫度晝夜相差多少?解

127-(-183)=127+183=310（℃）.答：月球表面溫度晝夜相差310℃.提示：

兩個(gè)有理數(shù)相減，將減號(hào)變加號(hào)，減數(shù)變成它的相反數(shù)．當(dāng)然，較大的正數(shù)減去較小的正數(shù)或0，仍按小學(xué)所學(xué)的方法進(jìn)行運(yùn)算.注意：有理數(shù)的減法運(yùn)算和加法運(yùn)算是互逆運(yùn)算，在做

減法運(yùn)算時(shí)，通常轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，其

運(yùn)算結(jié)果也可以用加法進(jìn)行驗(yàn)證.歸納1.任何數(shù)減零仍得原數(shù)；2.零減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù).補(bǔ)充練習(xí)1.填空：（1）3–5=_____；

（2）3–（–5）=_____；（3）（–3）–5=_____；

（4）（–3）–（-5）=____；（5）–6–（–6）=_____；

（6）–7–0=_____；（7）0–（–7）=_____.-28-820-772.填空：（1）溫度4℃比－6℃高_(dá)_______℃；

（2）溫度－7℃比－2℃低_________℃；

（3）海拔高度－13m比－200m高_(dá)______m；

（4）從海拔20m到－40m，下降了______m.10518760∴當(dāng)a=7，b=15時(shí)，a-b=-8;∴a-b=±8或±22.當(dāng)a=7，b=-15時(shí)，a-b=22;當(dāng)a=-7，b=15時(shí)，a-b=-22;當(dāng)a=-7，b=-15時(shí)，a-b=8.解:4.根據(jù)圖中數(shù)軸提供的信息，回答下列問題：（1）A，B兩點(diǎn)之間的距離是多少？（2）B，C兩點(diǎn)之間的距離是多少？解:（1）

（2）課堂小結(jié)有理數(shù)的減法1.法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù).2.實(shí)質(zhì)：將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.3.方法：先將減號(hào)變加號(hào)，再把減數(shù)變成相反數(shù)

后作為加數(shù)，然后按加法運(yùn)算的步驟進(jìn)