2024年秋新湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第1章 有理數(shù) 1.5.2 有理數(shù)的除法

第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘法和除法1.5.2有理數(shù)的除法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識有理數(shù)的除法，經(jīng)歷除法的運(yùn)算過程.2.理解除法法則，體驗除法與乘法的轉(zhuǎn)化關(guān)系.3.掌握有理數(shù)的除法及乘除混合運(yùn)算.(重點(diǎn)、難點(diǎn)）新課導(dǎo)入我們知道2×3=6，因此

6÷3=2.①那么如何計算（-6）÷3，

6÷（-3），（-6）÷（-3）呢？除法是乘法的逆運(yùn)算.探

究（-6）÷3=?

6÷（-3）=?（-6）÷（-3）=?由于（-2）×3=-6，因此，

（-6）÷3=-2.

②類似地，由于（-2）×（-3）=

6，由于

2×（-3）=-6，因此，

6÷（-3）=-2，

③因此，

（-6）÷（-3）=2.

④

從這些式子受到啟發(fā)，抽象出有理數(shù)的除法運(yùn)算：

對于兩個有理數(shù)a，b，其中b不為0，如果有一個有理數(shù)c，使得cb=a，那么規(guī)定a÷b=c，且把c叫作a除以b的商.抽

象

同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，并且把它們的絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0.由于有理數(shù)的除法是通過乘法來規(guī)定的，因此由①至④式可以得出：（+）÷（+）→（+）（-）÷（-）→（+）(-6)÷(-3)=2④6÷

3=2

①(-6)÷3=-2②6÷(-3)=-2③（-）÷（+）→（-）（+）÷（-）→（-）歸

納例4例題講解（1）（－24）÷4；（2）(-18)÷(-9)；

計算：（2）(-18)÷(-9)＝+(18÷9)=2.（3）10÷(-5)；（3）10÷(-5)＝－（10÷5

）＝－2.解：（1）（－24）÷4＝－（24÷4）＝－6.求解的步驟：第一步：確定商的符號；第二步：絕對值相除（4）0÷(-10).（4）0÷(-10)=0.思

考

若兩個有理數(shù)的乘積等于1，則把其中一個數(shù)叫作另一個數(shù)的倒數(shù)，

也稱它們互為倒數(shù).0沒有倒數(shù).

因此,⑤式表明，10除以-5等于10乘-5的倒數(shù);⑥式表明，-10除以-5等于-10乘-5的倒數(shù).補(bǔ)充練習(xí)(1)1的倒數(shù)為_____;(2)-1的倒數(shù)為______;

13思考：

a的倒數(shù)是對嗎？不對，a≠0時,a的倒數(shù)是.

填空：-1-3先填空，再對比兩邊，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？觀察互為倒數(shù)互為倒數(shù)互為倒數(shù)互為倒數(shù)思考：從中你能得出什么結(jié)論？發(fā)現(xiàn)歸納一般地，有互為倒數(shù)除法變乘法除以一個不等于零的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù).也可以表示成注意：0不能作除數(shù).1.0沒有倒數(shù)；2.求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個分?jǐn)?shù)的分子，分母顛倒位置即可

(注意：帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)，小數(shù)要先化成分?jǐn)?shù))；3.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù).注意

例5例題講解計算：補(bǔ)充練習(xí)1.計算：

運(yùn)算中遇到小數(shù)和分?jǐn)?shù)時，把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后相除.注意2.化簡下列各式

歸納

一般地，分?jǐn)?shù)的分子、分母、分?jǐn)?shù)本身的三個符號中，任意改變其中兩個的符號，分?jǐn)?shù)的值不變.課堂小結(jié)有理數(shù)的除法法則同號兩數(shù)相除得正數(shù),異號兩數(shù)相除得負(fù)數(shù),并把它們的絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0.有理數(shù)的除法法則(一)有理數(shù)的除法法則(二)注意(1)0不能作除數(shù);(2)一般在不能整除的情況下應(yīng)用法則(二),在能整除的情況下應(yīng)用