2024年新冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第二章 幾何圖形的初步認(rèn)識(shí) 2.4 線段的和與差

第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)２.４

線段的和與差初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（JJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解兩條線段的和與差，并會(huì)作出兩條線段的和與差.2.理解線段的中點(diǎn)，會(huì)用數(shù)量關(guān)系表示中點(diǎn)及進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)理解線段的中點(diǎn)，會(huì)用數(shù)量關(guān)系表示中點(diǎn)及進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算.會(huì)用數(shù)量關(guān)系表示中點(diǎn)及進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算.難點(diǎn)重點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)線段比較方法：度量法、疊合法關(guān)于線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間，線段最短.兩點(diǎn)的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫作兩點(diǎn)之間的距離.在直線上畫出線段AB=a

，再在AB的延長(zhǎng)線上畫線段BC=b，線段AC

就是a與b的和，記作AC=a+b.如果在AB上畫線段BD=b，那么線段AD就是a

與b

的差，記作AD=a-b.

ABCDa+ba-babb知識(shí)點(diǎn)1線段的和與差新知引入例題示范例1如圖,已知線段a、b、c,請(qǐng)畫出線段AE,使它等于2a+b-c.

解：如圖,AE即為所求作的線段.

新知引入知識(shí)點(diǎn)2線段的中點(diǎn)在一張紙上畫一條線段,折疊紙片,使線段的端點(diǎn)重合，折痕與線段的交點(diǎn)處于線段的什么位置？中點(diǎn)ABMABM如圖，線段AB上的一點(diǎn)M把AB分成兩條線段AM與

MB.如果AM=MB，那么點(diǎn)M

就叫作線段AB的中點(diǎn).

例２如圖所示，若BC=CD，則BD=

CD，BC=

BD，BC

CE，AC

CD(最后兩空填“>”“<”或“=”).解：因?yàn)锽C=CD,

所以BD=BC+CD=CD+CD=2CD，2

<>

AC=AB+BC=AB+CD>CD.BC=CD=CE-DE<CE，１.

如圖，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C為AB的中點(diǎn)，則線段CD的長(zhǎng)為()A．1cmB．2cm

C．3cm

D．4cmA２.已知線段AB＝10cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC＝4cm，若M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度是()A．7cm

B．3cm

C．7cm或3cmD．5cmC隨堂練習(xí)３.４.CD1.如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=1，則AB=

.解：因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，所以AD=2CD=2.因?yàn)辄c(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，所以AB=2AD=4.4ACDB拓展提升2.如圖，M

是線段AC

的中點(diǎn)，點(diǎn)B在線段AC上，且AB=4，BC=2AB，求線段MC和線段BM的長(zhǎng).ABMC解：因?yàn)锳B=4,BC=2AB,

所以BC=8,所以AC=AB+BC=4+8=12.因?yàn)镸是線段AC的中點(diǎn)，所以MC=AM=AC=6,所以BM=AM-AB=6-4=2.

3.如圖，已知線段a，b，c，請(qǐng)畫出線段AB，使AB=a+3b-c.ABC解：(1)作射線AM；(2)在射線AM上截取AC=a；(3)在射線CM上連續(xù)截取CD=DE=EF=b；(4)在線段FA上截取FB=c.則線段AB即為所求.DEFM