2024年新冀教版七年級上冊數(shù)學課件 第五章 一元一次方程 5.4 一元一次方程的應(yīng)用 第4課時

5.4一元一次方程的應(yīng)用第五章一元一次方程第4課時學習目標1.理解百分率、商品銷售、國債問題中常用的等量關(guān)系.2.根據(jù)百分率、商品銷售、國債問題中的等量關(guān)系列一元一次方程解決實際問題.重點難點回顧復習用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下：實際問題設(shè)未知數(shù)，列方程一元一次方程實際問題的答案解方程一元一次方程的解

(x=a)檢驗情境導入生活中，我們經(jīng)常可以看見一些信息，你知道它們的意思嗎？

某企業(yè)2022年的生產(chǎn)總值為95930萬元，比2021年增長了7.3%.那么2021年該企業(yè)的生產(chǎn)總值為多少萬元?(結(jié)果精確到1萬元)新知探究1.請找出本題中的等量關(guān)系.2.設(shè)該企業(yè)2021年的生產(chǎn)總值為x萬元，請將下表補充完整.3.請列出方程并求解.1.2021年的生產(chǎn)總值+2022年增長的產(chǎn)值=2022年的生產(chǎn)總值7.3%x959303.依題意，得x+7.3%x=95930解得x≈89404答：2021年該企業(yè)的生產(chǎn)總值為89404萬元.原有數(shù)量+增長數(shù)量=現(xiàn)有數(shù)量百分率問題中常用的公式：（1）儲蓄問題：利息＝本金×利率×期數(shù)本息＝本金＋利息（2）增長率問題：原量×（1+增長率）=增長后的量原量×（1-減少率）=減少后的量（3）濃度問題：濃度=溶質(zhì)質(zhì)量÷溶液質(zhì)量×100%小結(jié)某期3年期國債的年利率為2.8%，這期國債發(fā)行時，3年期定期存款的年利率為3.0%.小紅的爸爸有一筆錢，如果用來存3年期定期存款比買這期國債到期后可多得利息48元，那么這筆錢是多少元？（提示;利息=本金×年利率×年數(shù)）例4例題詳解解：設(shè)這筆錢是x元.依題意，得x×3.0%×3-x×2.8%×3=48.解得x=8000.答：這筆錢是8000元.小結(jié)1.銷售問題中的關(guān)系式利潤＝售價－進價，利潤＝進價×利潤率；利潤率＝×100%＝×100%；售價＝標價×折扣率＝進價＋利潤＝進價×(1＋利潤率)．2.銷售中的盈虧總售價＞總成本總售價＜總成本總售價＝總成本盈利虧損不盈不虧隨堂練習1.某服裝進貨價為80元/件，標價為200元/件，商店將此服裝打

x

折銷售后仍獲利50%，則

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為()A.5

B.6

C.7

D.8

B2.某商場經(jīng)銷一種商品，由于進貨時價格比原進價降低了6.4%，使得利潤率增加了8%，那么這種商品原來的利潤率是多少？

3.王明經(jīng)過認真刻苦學習,獲得獎學金10000元,銀行定期存款年利率為3.5%,則需要經(jīng)過幾年才能得到本息和10700元?若將本息和10700元用于投資,并且3年后可獲得1605元的利息,求投資年利率是多少.解：設(shè)需要經(jīng)過x年才能得到本息和10700元,根據(jù)題意得10000+10000×3.5%x=10700,解得x=2.設(shè)投資年利率為y,根據(jù)題意得10700×3y=1605,解得y=5%.答:需要經(jīng)過2年才能得到本息和10700元,投資年利率是5%.拓展提升1.兩件商品都賣120元，其中一件贏利25%，另一件虧本20%，則兩件商品賣出后（）A．贏利16元B．虧本16元C．贏利6元D．虧本6元

D2.文具店銷售某種筆袋,每個18元,小華去購買這種筆袋，結(jié)賬時店員說:“如果你再多買一個就可以打九折,價錢比現(xiàn)在便宜36元.”小華說:“那就多買一個吧,謝謝.”根據(jù)兩人的對話可知，小華結(jié)賬時實際付款

元.解析：設(shè)小華購買了x個筆袋，根據(jù)題意，得18(x-1)-18×0.9x=36，解得x=30，所以18×0.9x=18×0.9×30=486.故小華結(jié)賬時實際付款486元.4863.張叔叔用若干元人民幣購買了一種年利率為10%的一年期債券,到期后他取出本金的一半用于購物,剩下的一半及所得的利息又全部買了這種一年期債券(利率不變),到期得本息和1320元,問張叔叔當初購買這種債券花了多少元?歸納小結(jié)1.商品銷售中的等量關(guān)系

2.原有數(shù)量+增長數(shù)量=現(xiàn)有數(shù)量3.百分率問題中常用的公式：（1）儲蓄問題：利息＝本金×利率×期數(shù)本息＝本金＋利息（2）增長率問題：原量×（1+增長率）=增長后的量