廣西河池市環(huán)江縣2021-2022學年八年級下學期期中測試數學試卷(含解析)

春季學期期中測試八年級數學試題卷一．選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分．每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求．請用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）1.的值為（）A.25 B.±5 C.-5 D.52.要使二次根式有意義，那么x的取值范圍是（）A. B. C. D.3.下列計算正確的是（）A. B.C. D.4.計算：，結果正確的是（）A.3 B. C. D.5.計算的結果是（）A. B. C. D.6.如圖，在中，，則的度數是（）A. B. C. D.7.如圖，直線，，，垂足分別為，，則，之間的距離是（）A.線段長度 B.線段 C.線段的長度 D.線段8.在菱形中，，，則（）A. B. C. D.9.如圖，在菱形中，，，則正方形的面積為（）A.8 B.12 C.16 D.2010.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中正確的是（）A.當是矩形時，B.當是菱形時，C.當正方形時，D.當是菱形時，11.如圖，在矩形ABCD中，原點O為其對角線BD的中點，軸，點C的坐標為，將沿BD方向平移得到，當點在y軸上時，點的坐標為（）A. B. C. D.12.《九章算術》是我國古代第一部數學專著，它的出現(xiàn)標志著中國古代數學形成了完整的體系．“折竹抵地”問題源自《九章算術》中：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，問折高者幾何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈＝尺）一陣風將竹子折斷，某竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部尺遠，則折斷處離地面的高度是（）A.尺 B.尺 C.尺 D.尺二、填空題(本大題共4小題,每小題3分,共12分．請把答案寫在答題卡上對應的答題區(qū)城內．13.計算：=_______．14.計算：＝___．15.如圖中的每個小方格都是邊長為1的正方形，那么∠ABC的度數是_____．16.如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點O（0，0），A（4，0），∠AOC＝60°，則頂點B的坐標為__________________．三．解答題（本大題共9小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或運算步驟，請將解答寫在答題卡上對應的答題區(qū)域內．）17.計算：．18計算：19.計算：20.已知在四邊形ABCD中，AD=BC，∠D=∠DCE，求證：四邊形ABCD平行四邊形．21.我國三國時期數學家趙爽在《周髀算經》中利用了“弦圖”．如圖，由4個全等的直角三角形()和與一個小正方形恰好拼成一個大正方形，每個直角三角形的兩條直角邊分別為，，斜邊為．（1）根據題意，寫出下列數量關系（用，表示）：，，；（2）現(xiàn)假設你未知勾股定理，請證明：．22.如圖，在菱形中，點，分別是邊，中點．求證：．23.如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE//AC，CE//BD，求證：四邊形OCED是菱形．24.如圖，點在正方形的邊上，點在邊的延長線上，，試判斷的形狀，并說明理由．25.如圖，在正方形ABCD中，點E、F、G分別在CD、AD、BC上，F(xiàn)G⊥BE，垂足為O，OB=OE，BC=8，EC=3．求AF的長．

答案1.D解：=5．故選：D．2.C解：根據題意得：x?4≥0，解得：x≥4．故選：C．3.D解：、，故此選項錯誤；、，故此選項錯誤；、，故此選項錯誤；、，故此選項正確．故選：D．4.B解：．故選：B．5.C解：÷＝＝＝．故選：C．6.D解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D，∠A＋∠B＝180°，∵∠B＋∠D＝100°，∴∠B＝∠D＝50°，∴∠A＝180°－∠B＝130°，故選：D．7.C解：根據從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離，可知直線a，b之間的距離是線段CD的長度．故選：C．8.A在菱形ABCD∵∠ABC=80°，∴∠ABD=40°．∵BA=BE，∴∠BAE==70°．故選：A．9.C解：在菱形ABCD中，AB＝BC＝4，∠B＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AC＝AB＝4，∴正方形ACEF的邊長為4，∴正方形ACEF的面積為16，故選：C．10.C解：A.當是矩形時，，故原結論錯誤，不合題意；B.當是菱形時，，故原結論錯誤，不合題意；C.當是正方形時，，故原結論正確，符合題意；D.當是菱形時，，故原結論錯誤，不合題意．故選：C11.D解：∵四邊形ABCD是矩形，O為BD的中點，AB與y軸平行，∴點O是矩形ABCD的對稱中心，x軸，y軸都是矩形ABCD的對稱軸，∴點A的坐標為（-2，1），點D的坐標為（2，1），點B的坐標為（-2，-1），∵當點A平移到y(tǒng)軸上時，點B平移到了原點O，∴△ABD的平移方式為，向右平移2個單位長度，向上平移1個單位長度，∴點的坐標為（2+2,1+1）即（4，2），故選D．12.D解：設折斷處離地面的高度OA是x尺，則折斷處離竹梢AB是（10－x）尺，由勾股定理可得：即：，解得：x＝3.2故折斷處離地面的高度OA是3.2尺．故答案選：D．13.4解：原式==4．故答案為4．14.解：．故答案為：．15.45°由圖可知：，，，∴，∴為等腰直角三角形，∴，故答案為：．16.（6，）解：如圖，過點B作BD⊥OA于D，∵四邊形OABC是菱形，點O（0，0），A（4，0），∴OA=AB=4，AB∥OC，∴∠BAD=∠AOC=60°，∵BD⊥OA，∴∠ABD=30°，∴AD=AB=2，BD=AD=2，∴DO=6，∴點B坐標為（6，2），故答案為：（6，2）．17.解：原式．18.解：原式．19.解：原式20.證明：∵∠D=∠DCE，∴AD∥BC，∵AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．21.（1）解：由題意得：，，，故答案為：，，；（2）由題意得：，∴，∴，∴．22.證明：四邊形是菱形，，點，分別是邊，的中點，，在和中，，．23.證明：∵DE//AC，CE//BD，∴四邊形OCED是平行四邊形．∵四邊形ABCD是矩形，∴OC=OD=AC=BD∴四邊形OCED是菱形．24.是等腰直角三角形，理由：四邊形是正方形，，，與中，，，，，，，是等腰直角三角形．25.證明：如圖，連接BF、EF，∵FG⊥BE，O是BE的中點，∴BF=FE．在正方形ABCD中，∴AD=AB=DC=BC