2024-2025學(xué)年黑龍江省牡丹江十一中七年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年黑龍江省牡丹江十一中七年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.聰聰用三根小棒圍成一個(gè)三角形，其中兩根小棒的長(zhǎng)度是4厘米和6厘米，則第三根小棒的長(zhǎng)度可能是(

)A.9厘米 B.10厘米 C.11厘米2.下列各式中，m和n成反比例關(guān)系的是(

)A.m+n=8 B.m?n=8 C.m×n=83.數(shù)字34的倒數(shù)的3倍減去512的一半，差是(

)A.38 B.3344.下面的圖形中，正方體的展開(kāi)圖有(

)

A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè)5.在一個(gè)密封的不透明的袋子里裝了2個(gè)紅球、2個(gè)白球，露露伸手任意抓1個(gè)球，抓到紅球的可能性是(

)A.12 B.13 6.一個(gè)半圓的半徑是r，它的周長(zhǎng)是(

)A.2πr×12 B.πr+2r 7.一件商品，先降價(jià)20%，再提價(jià)25%，這時(shí)的價(jià)格與原價(jià)相比(

)A.便宜了 B.貴了 C.一樣8.一個(gè)圓柱體的高是5厘米，若高增加3厘米，則表面積增加37.68平方厘米，原來(lái)圓柱體的體積是(

)A.100.48立方厘米 B.62.8立方厘米 C.12.56立方厘米9.某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：2千米以內(nèi)(含2千米)5元，超過(guò)2千米的部分，每千米1.2元(不足1千米按1千米計(jì)算).王阿姨乘坐出租車行駛了7.4千米，她應(yīng)付出租車費(fèi)是(

)A.11.48元 B.12.2元 C.37元10.一段路，甲車用6小時(shí)走完，乙車用4小時(shí)走完，甲、乙兩車的速度比是(

)A.2：3 B.3：2 C.1：2二、填空題：本題共10小題，共20分。11.太陽(yáng)釋放出來(lái)的能量來(lái)自于太陽(yáng)內(nèi)部的核聚變反應(yīng)，每秒要“燃燒”650000000噸氫，把這個(gè)數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)是______億噸．12.10.8千克=______千克______克.

8.03立方米=______升.

1.25米=______厘米．

3.25時(shí)=______時(shí)______分.13.24：______=______：12=2736=______%=______(填小數(shù)14.甲數(shù)=2×3×5，乙數(shù)=2×3×3，甲數(shù)和乙數(shù)的最大公約數(shù)是______.最小公倍數(shù)是______．15.一種零件長(zhǎng)是6毫米，把它畫在比例尺是20：1的圖紙上，長(zhǎng)應(yīng)畫______厘米．16.把一根4m長(zhǎng)的木棒鋸成同樣長(zhǎng)的小段，四次鋸?fù)?，每段長(zhǎng)為_(kāi)_____m.17.故事書(shū)比科技書(shū)多14，故事書(shū)的本數(shù)是科技書(shū)的______%，如果科技書(shū)有40本，那么故事書(shū)有______本.18.一本書(shū)打七五折后售價(jià)為51元，則其原價(jià)是______元.19.一袋面粉，先用去15，又用去25千克，兩次共用去2.4千克，這袋面粉原來(lái)有______千克．20.某酒店的餐桌按如圖所示的方式擺放桌子和椅子，第一張餐桌旁可坐6個(gè)人，第二張餐桌旁可坐10個(gè)人，則第24張餐桌旁可以坐______人.

三、解答題：本題共8小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。21.(本小題12分)

脫式計(jì)算(能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算)：

(1)12.8?0.625?38．

(2)2.84×37+4.16÷213．

22.(本小題6分)

解方程：

(1)13x?5=10．

(2)x：12=23.(本小題6分)

陽(yáng)陽(yáng)讀一本科普書(shū)，已經(jīng)讀了90頁(yè)，還剩下這本書(shū)的14沒(méi)有讀，這本科普書(shū)一共有多少頁(yè)？24.(本小題6分)

加工1800個(gè)零件，師傅單獨(dú)加工需要10天，徒弟單獨(dú)加工需要15天.師徒兩人合作加工幾天可以完成這批零件的23？25.(本小題6分)

一個(gè)房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共16個(gè)，如果椅子腿數(shù)和凳子腿數(shù)加起來(lái)共60條，那么有多少椅子和凳子？26.(本小題6分)

甲、乙兩城相距490千米，一輛貨車以50千米/時(shí)的速度從甲城開(kāi)往乙城，行駛2小時(shí)后，一輛客車才從乙城出發(fā)開(kāi)往甲城.再行駛3小時(shí)后，兩車相遇.這輛客車每小時(shí)行駛多少千米？27.(本小題6分)

在一個(gè)長(zhǎng)15dm，寬12dm，高5dm的水池中注入一半的水，然后把兩條長(zhǎng)6dm，寬3dm，高7dm的石柱豎直立著放入池中，現(xiàn)在水深是多少？28.(本小題12分)

某品牌飲料搞促銷活動(dòng)，在A商場(chǎng)每滿100元減20元，在B商場(chǎng)打八五折，在C商場(chǎng)買10個(gè)送2個(gè)，三個(gè)商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是每瓶4.5元，要買60瓶這種飲料．

(1)若在A商場(chǎng)購(gòu)買，需花費(fèi)多少元？

(2)若分別在A、B、C三個(gè)商場(chǎng)買，哪個(gè)商場(chǎng)更省錢？

答案解析1.A

【解析】解：由三角形三邊關(guān)系定理得：6?4<第三根小棒的長(zhǎng)度<6+4，

∴2<第三根小棒的長(zhǎng)度<10，

∴第三根小棒的長(zhǎng)度可能是9cm．

故選：A．

由三角形三邊關(guān)系定理得到2<第三根小棒的長(zhǎng)度<10，即可得到答案．

本題考查三角形三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理．2.C

【解析】解：如果兩種相關(guān)聯(lián)的量的積一定，則這兩種量成反比例．

故答案為：C．

根據(jù)當(dāng)它們的乘積一定時(shí)，這兩個(gè)量成反比例解答即可．

本題考查了反比例，掌握它們的乘積一定時(shí)，這兩個(gè)量成反比例是解題的關(guān)鍵．3.C

【解析】解：43×3?512×12

=4?524

=31924；

答：差是31924．

故選：C．

根據(jù)題意，34的倒數(shù)是434.A

【解析】解：第一個(gè)是正方體展開(kāi)圖的“1?4?1”型；

第二個(gè)不滿足正方體展開(kāi)圖的形狀；

第三個(gè)不是正方體展開(kāi)圖；

第四個(gè)是正方體展開(kāi)圖的“2?3?1”型．

故選：A．

根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種特征，即可確定哪個(gè)圖形是正方體展開(kāi)圖，哪個(gè)圖形不是正方體展開(kāi)圖．

此題是考查正方體展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí)．正方體展開(kāi)圖分四種類型，11種情況，要掌握每種情況的特征．5.A

【解析】解：露露伸手任意抓1個(gè)球，抓到紅球的可能性是22+2=12，

故選：A．6.B

【解析】解：它的周長(zhǎng)是πr+2r．

故選：B．

這個(gè)圓的周長(zhǎng)的一半與直徑的和就是它的周長(zhǎng)．

本題考查圓的周長(zhǎng)，掌握它的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．7.C

【解析】解：設(shè)這件商品的原價(jià)為單位“1”，

1×(1?20%)×(1+25%)=0.8×1.25=1．

答：一件商品，先降價(jià)20%，再提價(jià)25%，這時(shí)的價(jià)格與原價(jià)相比一樣．

故選：C．

先設(shè)這件商品的原價(jià)為單位“1”，再根據(jù)題意列出算式1×(1?20%)×(1+25%)，然后再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．

此題主要考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，依題意列出算式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8.B

【解析】解：∵37.68÷3÷(2×3.14)=12.56÷6.28=2(厘米)，

∴圓柱體底面半徑為2厘米；

∵3.14×22×5=3.14×4×5=62.8(立方厘米)；

∴原來(lái)圓柱體的體積是62.8立方厘米；

故選：B．

根據(jù)高增加3厘米，則表面積增加37.68平方厘米可求出圓柱體底面半徑為29.B

【解析】解：由題意得：5+(8?2)×1.2

=5+6×1.2

=5+7.2

=12.2(元)，

∴她應(yīng)付出租車費(fèi)是12.2元，

故選：B．

根據(jù)題意可得：她應(yīng)付出租車費(fèi)=5元+超過(guò)2千米應(yīng)付的車費(fèi)，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10.A

【解析】解：甲、乙兩車的速度比是16：14=2：3，

故選：A．

根據(jù)甲車用611.6.5

【解析】解：650000000噸=6.5億噸．

故答案為：6.5．

根據(jù)1億噸=100000000噸求解即可．

本題考查了有理數(shù)的單位換算，熟練掌握650000000噸=6.5億噸是解答本題的關(guān)鍵．12.10

800

8030

125

3

15

【解析】解：10.8千克=10千克800克，

8.03立方米=8030升，

1.25米=125厘米，

3.25時(shí)=3時(shí)15分，

故答案為：10，800，8030，125，3，15．

運(yùn)用各單位間的進(jìn)制進(jìn)行逐一互化、求解．

此題考查了各單位間的互化能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用單位間的換算進(jìn)制．13.32

9

75

0.75

【解析】解：由題意得，

24：32=9：12=2736=75%=0.75(填小數(shù))．

故答案為：32；9；75；0.75．

14.6

90

【解析】解：甲數(shù)和乙數(shù)的最大公約數(shù)是2×3=6，最小公倍數(shù)是2×3×5×3=90．

故答案為：6，90．

求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法是：這幾個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：這幾個(gè)數(shù)的公有的因數(shù)和它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)．由此可以解得．

此題考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，由此解決問(wèn)題．15.12

【解析】解：6×201=120(毫米)120毫米=12厘米，

答：長(zhǎng)應(yīng)該畫12厘米．

故答案為：12．

要求零件的圖上距離是多少厘米，根據(jù)“實(shí)際距離×比例尺=16.0.8

【解析】解：4÷(4+1)=4÷5=0.8m，

故答案為：0.8．

把一根4m長(zhǎng)的木棒鋸成同樣長(zhǎng)的小段，四次鋸?fù)?，則將這根木棒平均分成了4+1=5段，由此計(jì)算即可．

本題考查了分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，注意鋸得的段數(shù)=鋸的次數(shù)+1．17.125

50

【解析】解：根據(jù)題意，故事書(shū)比科技書(shū)多14，則故事書(shū)的本數(shù)是科技書(shū)的倍數(shù)為：

(1+14)×100%=125%，

故事書(shū)的本數(shù)為：40×125%=50(本)．

故答案為：125；50．

故事書(shū)比科技書(shū)多1418.68

【解析】解：51÷75%=68(元)

答：原價(jià)是68元．

故答案為：68．

把一本書(shū)的原價(jià)看作單位“1”，這本書(shū)的七五折是36元，單位“1”不知道用除法計(jì)算．

本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算．19.10

【解析】解：(2.4?25)÷15

=2÷15

=10(千克)；

答：這袋面粉原來(lái)有10千克．

故答案為：10．

根據(jù)題意，一袋面粉，先用去15，又用去25千克，兩次共用去2.4千克，那么先用去了2.4?2520.98

【解析】解：由所給圖形可知，

第1張餐桌旁可坐的人數(shù)為：6=1×4+2；

第2張餐桌旁可坐的人數(shù)為：10=2×4+2；

第3張餐桌旁可坐的人數(shù)為：14=3×4+2；

…，

所以第n張餐桌旁可坐的人數(shù)為(4n+2)個(gè)，

當(dāng)n=24時(shí)，

4n+2=98(個(gè))，

即第24張餐桌旁可坐的人數(shù)為98個(gè)．

故答案為：98．

根據(jù)所給圖形，依次求出餐桌可坐的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問(wèn)題．

本題主要考查了圖形變化的規(guī)律，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)可坐的人數(shù)依次增加4是解題的關(guān)鍵．21.解：(1)12.8?0.625?38

=12.8?0.625?0.375

=12.8?(0.625+0.375)

=12.8?1

=11.8；

(2)2.84×37+4.16÷213

=2.84×37+4.16×37

=(2.84+4.16)×37

=7×37

=3；

(3)7×0.8×12.5×5

=0.8×5×12.5×7

=4×12.5×7

=50×7

=350；

(4)1118÷[4?(14+5【解析】(1)先把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)先把除法化為乘法，逆用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；

(3)利用乘法交換律進(jìn)行計(jì)算即可；

(4)先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算除法即可．

本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．22.解：(1)13x?5=10，

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得13x=15，

將系數(shù)化為1，得x=45；

(2)x：12=67：65，

由比例的基本性質(zhì)，得【解析】(1)根據(jù)解一元一次方程的方法：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將系數(shù)化為1求解即可；

(2)先根據(jù)比例的基本性質(zhì)變形為：65x=12×23.解：90÷(1?14)，

=90÷34，

=120(頁(yè))；【解析】根據(jù)題意，陽(yáng)陽(yáng)讀一本科普書(shū)，已經(jīng)讀了90頁(yè)，還剩下這本書(shū)的14沒(méi)有讀，將這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，所以已讀頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的1?14=34，總頁(yè)數(shù)24.解：設(shè)師徒兩人合作加工x天可以完成這批零件的23，則：

(110+115)x=23．

解得【解析】設(shè)師徒兩人合作加工x天可以完成這批零件的23.把總的工作量看作整體“1”，結(jié)合“(甲的工作效率+乙的工作效率)×合作時(shí)間=225.解：設(shè)有x個(gè)椅子，y個(gè)凳子，依題意有

x+y=164x+3y=60，

解得x=12y=4．

答：有12個(gè)椅子，4【解析】可設(shè)有x個(gè)椅子，y個(gè)凳子，根據(jù)等量關(guān)系：有4條腿的椅子和3條腿的凳子共16個(gè)；椅子腿數(shù)和凳子腿數(shù)加起來(lái)共60條；列出方程組求解即可．

考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵．26.解：由題意得，

[490?(2+3)×50]÷3

=(490?5×50)÷3

=(490?250)÷3

=240÷3

=80(千米)．

答：這輛客車每小時(shí)行駛80千米．

【解析】根據(jù)題意列出有理數(shù)混合運(yùn)算的式子，再進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的式子是解題的關(guān)鍵．27.解：15×12×52=450(立方分米)，

450÷(15×12?6×3×2)

=450÷(180?36)

=450÷144

=3.125(分米)，

∴現(xiàn)在水深是【解