北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第一章到第八章測試題(附答案-可打印)

北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊單元測試卷（含答案）

第一章勾股定理測試題

一.、選擇題

1、下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）

A.1.5,2,3;.B,7,24,25;C.6,8,10;D.9,12,15.

2、適合下列條件的AABC中，是直角三角形的個數(shù)為（）

①?ZA=32°,ZB=58°;

345

@a=7,b=24,c=25;⑤a=2,b=2,c=4.

A.2.個；B.3個；C.4個；D.5個.

3、已知直角三角形兩直角邊的長為A和B,則該直角三角形的斜邊的長度為（）

A、A+BB、J2ABC、JA-BD、7A2+B2

4、直角三角形的兩直角邊分別為5厘米、12厘米，則斜邊上的高是（）

A、6厘米B-、8厘米C、的厘米D、史厘米

1313

5、若等腰三角形腰長為10cm,底邊長為16cm,那么它的面積為（）

A.48cm2B.36cm2C.24cm2D.12cm2

6、如圖，一棵大樹在一次強臺風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面

成30。夾角，這棵大樹在折斷前的高度為（）M

A.10米B.15米

C.25米D.30米

-

6

7、若一個直角三角形的一條直角邊長是7cm,另一條直角邊比斜邊短1cm,則斜邊長為

（）

A.18cmB.20cmC.24cmD.25cm

8、一部電視機屏幕的長為58厘米，寬為46厘米，則這部電視機大小規(guī)格（實際測量誤差忽略

不計）（）

A.34英寸（87厘米）B.29英寸（74厘米）C.25英寸（64厘米）D.21英寸（54厘米）

9、一塊木板如圖所示，已知4B=4,BC=3,DC=n,AD=\3,ZB=90°,/A

木板的面積為（）/

A.60B.30C.24D.12小

第9題

10、小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1m,當

它把繩子的下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為（）

A.8cmB.10cmC.12cmD.14cm

11、已知RtAABC中，NC=90°,若a+b=14cm,c=10cm,則RtAABC的面積為（）.

A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2

北

12、已知，如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，

另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2人＜

小時后，則兩船相距（）"東

A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里

前第12題圖

二、填空題

13、在△ABC中，ZC=90°,若a=5,b=12,貝！Jc=.

14、在△ABC中，ZC=90°,若c=10,a：b=3：4,則SRIAAB=.

15、如圖，從電線桿離地面3米處向地面拉一條長為5米的拉線，這條拉線在地面的固定點

距離電線桿底部有米。

16、如圖，沿傾斜角為30。的山坡.植樹，要求相鄰倆棵樹的水平距離AC為2m,那么相鄰

兩棵樹的斜坡距離AB約為m。（精確至!J0.1m,可能用到的數(shù)據(jù)點*1.41,石彩1.73）。

17、已知一個三角形的三邊長分別是12cm,16cm,20cm,則這個三角形的面積為。

18、在高5m,長13m的一段臺階上鋪上地毯，臺階的剖面圖如圖所示，地毯的長度至少需

19、如圖，一次“臺風(fēng)”過后，一根旗桿被臺風(fēng)從離地面2.8米處吹斷，倒下的旗桿的頂端

落在離旗桿底部9.6米處，那么這根旗桿被吹斷裂前至少有多高？

20、一架梯子的長度為25米，如圖斜靠在墻上，梯子頂端離墻底端為7米。

這個梯子頂端離地面有多高？

如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑動了幾米？

八、.

21、如圖：A、B兩點與建筑物底部D在一直線上，從建筑物頂部C點測得A、B兩點的俯

角分別是30°、60°,且AB=20,求建筑物CD的高。

22、如圖，海中有一小島A,在該島周圍10海里內(nèi)有暗礁，今有貨船由西向東航行，開始

在A島南偏西45°的B處，往東航行20海.里后達到該島南偏西30。的C處，之后繼續(xù)向東

航行，你認為貨船繼續(xù)向東航行會有觸礁的危險嗎？計算后說明

理由。

23、如圖，長方體的長為15cm,寬為10cm,高為20cm,點B離點C5cm,

一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B,需要爬行的最短距離是多少？

24如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線

AD折疊，使它恰好落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長.

25、咖菲爾德（Garfeild,1881年任美國第二十屆總統(tǒng)）利用圖7證明了勾股定理（1876年

4月L日,，發(fā)表在《新英格蘭教育日志》上），現(xiàn)在請你嘗試他的證明過程。ZB和/D為

直角。

參考答案

一、1-5、AADDA6-10、BDBCC11-12、AD

二、13、13

14、24

15、4

16、2.3

17、96

18、17

三、19、12.8

20、24米，8米

21、10萬

22、不能

23、25厘米

24、3提示:設(shè)CD為x則DE為x,AE為6則BE為4,BD為8-x。根據(jù)勾股定理,DE2+B￡2=BD2

25、提示：△ABC、AACE,Z\CDE的面積和等于梯形ABDE的面積。

第二章實數(shù)單元測試卷（一卷）

一、選擇題(每小題3分，共30分)下列每小題都給出了四個答案，其中只有

一個答案是正確的，請把正確答案的代號填在該小題后的括號內(nèi)。

1、若x?=a,則下列說法錯誤的是()

(A)x是a的算術(shù)平方根(B)a是x的平方

(C)x是a的平方根(D)x的平方是a

2、下列各數(shù)中的無理數(shù)是()

(A)V16(B)3.14

3

(C)—(D)0.1010010001-(兩個1之間的零的個數(shù)依次多1個)

11

3、下列說法正確的是()

(A)任何一個實數(shù)都可以用分數(shù)表示

(B)無理數(shù)化為小數(shù)形式后一定是無限小數(shù)

(C)無理數(shù)與無理數(shù)的和是無理數(shù)

(D)有理數(shù)與無理數(shù)的積是無理數(shù)

4、西=()

(A)±3(B)3(C)±81(D)81

5、如果x是0.01的算術(shù)平方根，則x=()

(A)0.0001(B)±0.0001(C)0.1(D)±0.1

6、面積為8的正方形的對角線的長是()

(A)V2(B)2(C)2V2(D)4

7、下列各式錯誤的是()

2

(A)5=(逐-(B)5=7(-5)(C)5=(—右)2(D)5=(VZ5)2

8、V4的算術(shù)平方根是()

(A)V2(B)2(C)4(D)16

9、下列推理不正確的是()

(A)a=b>—yfb(B)a=b==—\[a=yfb

(C)y[a=y[ba=b(D)yfa=ylb:~a=b

10、如圖(一)，在方格紙中，

假設(shè)每個小正方形的面積為2,

則圖中的四條線段中長度是

有理數(shù)的有()條。

(A)1(B)2(C)3(D)4

AR

二、填空題(每空2分，共20分)

1、任意寫一對和是有理數(shù)的無理數(shù)。(一)

2、一個正方形的面積擴大為原來的100倍，則其邊長擴大為原來的倍。

3、如果Jl-2a有意義,則。的取值范圍是。

4、算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有。

5、。是9的算術(shù)平方根，而6的算術(shù)平方根是9,則a+b=。

6、若Vx—2+（>+3）2=0,則x+y=。

7、一個房間的面積是10.8m）而該房間恰好由120個相同的正方形地磚鋪成，則每塊地

磚的邊長是厘米。

8、若4<8<10,則滿足條件的整數(shù)a有個。

9、若J200a是整數(shù),請寫出小于10的。的整數(shù)值。

10、若內(nèi)=a+b,其中a是整數(shù)，0<b<1,貝U（a-Z?）（4+不）=。

三、計算（每小題4分，共16分）

3、712xV75-78-V24、(V3—V2)(V2—-\/3)+6J—

四、將下列實數(shù)填在相應(yīng)的集合中（5分）

0,-V3,0.34,J（—5）2,萬，-V-20,-y,J,0.7171171117-

整數(shù)集合{……}

正無理數(shù)集合{……}

有理數(shù)集合{……}

五、（每小題4%，共8分）“

1、你是如何理解“數(shù)軸上的點與實數(shù)構(gòu)成一一對應(yīng)”這句話的。

2、在數(shù)軸上通過作圖形式找出一個表示無理數(shù)的點。

六、（6分）根據(jù)。的取值，比較病與。的大小。

七'（7分）如圖（二），兩個邊長是2的正方形：

1、將這兩個正方形適當剪拼成一個正方形，請畫出示意圖。

2、求拼出的正方形的邊長。

八、（8分）易拉罐的形狀是圓柱，其底面的直徑為7cm,將6個這樣的易拉罐如圖（三）

堆放，求6個易拉罐所占的寬度與高度。

附：第一卷參考答案

、1、A2、D3、B4、B5、C6、D7、D8、A9、A10、B

二、1、石和一百；2、10；3、tz＜-；4、0,1；5、84；6、-1；7、30；8、83；

2

9、0,2,8；10、11.

421

三、1、解原式=5——=—

55

3、解原式=26義56—2=30—2=284、解原式=八一3—2+6一=—5

四、（略）五、1、（1）數(shù)軸上的任何一個點都對應(yīng)著一個實數(shù)；（2）任何一個實數(shù)對應(yīng)著數(shù)

軸上的一個點。2、略.六、當時，7a7=a；當。＜0時，庭》a

2、設(shè)拼出的正方形邊長是x,則

八、解：如圖在正△ABC中，邊長是14cm,高是7j§'cm

所以6個易拉罐所占的IWJ度是（7址＞+7）cm,寬度是21cm。

第二章實數(shù)單元測試卷（二卷）

一、選擇題

1、25的平方根是（）

A、5B、-5C、±5D、士行

2、下列說法錯誤的是（）

A、無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)B、無限小數(shù)都是無理數(shù)

C、正數(shù)、負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)D、實數(shù)與數(shù)軸上的點---對應(yīng)

3、下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）

A、一2與，（一2戶B、一2與HiC、2與（一痣）2D、卜閩與痣

4、在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（）

-0.333-,V4,75,-萬，3%,3.1415,2.010101…(相鄰兩個1之間有1

個0）,76.0123456…（小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成）.

A.3個B.4個C.5個D.6個

5、下列說法錯誤的是.（）

A.1的平方根是1B.-1的立方根是一1

C.&是2的平方根D.-3是汨產(chǎn)的平方根

6、下列平方根中，已經(jīng)簡化的是（）

C.2A/2D.VizT

7、下列結(jié)論正確的是（）

A.-J(-6)2=-6B.(-V3)2=9C.16)2=±16D.-

8、一個長方形的長與寬分別時6cm、3cm,它的對角線的長可能是（）

A、整數(shù).B、分數(shù)C、有理數(shù)D、無理數(shù)

9、要使二次根式而1有意義，字母尤必須滿足的.條件是（）

A.B.x>—1C.D.x>1

10、（一百）2的平方根是x,64的立方根是y,則x+y的值為（）

A、3B、7C、3或7D、1或7

11、若和J二》都有意義，則。的值是（）

A.a>0B.a<0C.a=0D.awO

12、當Y4a+1的值為最小值時,a的取值為（）

1

A、-1B、0C、--D、1

4

二、填空題

13、36的平方根是；病的算術(shù)平方根是；

14、8的立方根是；V-27=.；

15、戶的相反數(shù)是；絕對值等于石的數(shù)是；

16、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):一7,0.32,-.46,0,78,J-,^216-

3V22

①有理數(shù)集合：｛…};②無理數(shù)集合：.{.③正

實數(shù)集合：｛…};④實數(shù)集合：

｛…}.

17、汨八；V(Z6)?=:；(V196)2=.

18、已知［-5|+6+3=0,那；么a一b產(chǎn)；

三、解答題

19、求下列各式的值：

(1)VT44;(2)-V0.027；(3)A/HF;

⑷C；(5)J1+—；(6)-3-2--.

V64V25v27

20、化簡：

(1)Vt44-Vf2l；(2)+J32—;

.(3)^|+V27-V9;..(4)2歷f_也°；

V3

(5)(75-77)(75+77)+2.(6)71452-242

21、計算:

(1)(1)-1—|-Vil―——+(—1—V2)2；

211V2-1

(2)(-2)3+-(2004-V3)°-|--|；

22

22、已知，a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，求一V法+Jc+d+1的值。

A2

23、已知〃=2,b=4,c=—2,且％:—7?+、//?———,求工的值;

2a

24、小芳想在墻壁上釘一個三角架（如圖），其中兩直角邊長度之比為3:2,斜邊長J演厘米,

求兩直角邊的長度.

/=卷也成立，因此他認為一個化簡過程:

忑Y后，認為

25、小東在學(xué)習(xí)了

匚變=，3=，三4=正江a=c=2是正確的.你認為他的化簡對嗎？說

V-57^57^5Q

說理由；

參考答案

一、1-5、CBABA6-10、CADCD11-12、CC

二、13、±6,2

14、2,-3

15、31，土療

16、略

17、4,-6,196

18、8

37_￡

三、19、1.2,-0.3,10-3,8,5,3

_30_

20、0.1,5區(qū)3萬,6,0,143

21、4,-8

22、0

23、-1+死

24、6ad,4師提示：設(shè)兩直角邊分別為2x和3x。

25、不正確，提示：/三和后■已經(jīng)沒有意義。

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)測試

時間：90分鐘滿分：120分

二選擇題(每小題3分，共30分)

1.以下現(xiàn)象：①蕩秋千；②呼啦圈；③跳繩；④轉(zhuǎn)陀螺.其中是旋轉(zhuǎn)的有

(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④

2.下列圖形中只能用其中一部分平移可以得到的是

(A)(C)

3.下列標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是).

(A)(B)

4.如圖1,四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的，已知，AD=5,/B=70°,則

下列說法中正確的是().

(A)FG=5,ZG=70°(B)EH=5,ZF=70°

(C)EF=5,ZF=70°(D)EF=5,ZE=70°

5.如圖3,△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△OCD的位置，已知/AOB=45°,則

ZAOD的度數(shù)為().

(A)55°(B)45°(C)40°(D)35°

6.同學(xué)們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的.如圖是看到的萬花筒的一

個圖案，如圖3中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形AEFG可以看

成是把菱形ABCD以A為中心().

(A)順時針旋轉(zhuǎn)60°得到(B)逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到

(C)順時針旋轉(zhuǎn)120°得到(D)逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到

7.如圖，甲圖案變成乙圖案，既能用平移，又能用旋轉(zhuǎn)的是().

T9小飛暖“正

(A)(B)(C)(D)

8.下列圖形中，繞某個點旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合的圖形有().

(1)正方形；(2)等邊三角形；(3)長方形；(4)角；(5)平行四邊形；(6)圓

(A)2個(B)3個(C)4個(D)5個

9.如圖4,Rf^ABC沿直角邊BC所在直線向右平移到則下列結(jié)論中，錯誤

的

().

(A)BE=EC

(B)BC=EF

圖4

(C)AC=DF

(D)AABC^ADEF

10.下列這些復(fù)雜的圖案都是在一個圖案的基礎(chǔ)上，在“幾何畫板”軟件中拖動一點后

形成的，它們中每一個圖案都可以由一個“基本圖案”通過連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來，旋轉(zhuǎn)的

角度正確的是（）.

(A)30P(B)45°(C)60P(D)90P

二、填空題（每小題3分，共30分）

11.在旋轉(zhuǎn)的過程中，要確定一個圖形的旋轉(zhuǎn)后的位置，除了知道原來圖形的位置和旋

轉(zhuǎn)方向外，還需要知道和.

12.如圖5所示，右邊的圖形是左邊的圖形向右平移格得到的.

13.如圖6,在用AQAB中，ZOAB=9Q°,OA=AB=6,將AQ鉆繞點O沿逆時

針方向旋轉(zhuǎn)90。得到AOAg，則線段0A的長是；NAO用的度數(shù)是.

14.下列圖形中，不能由圖形〃經(jīng)過一次平移或旋轉(zhuǎn)得到的是.

15.小明把自己的左手手印和右手手印按在同一張白紙上，左手手?。ㄌ睢澳堋被颉安?/p>

能”）通過旋轉(zhuǎn)與右手手印完全重合在一起.

16.如圖7,已知面積為1的正方形ABCD的對角線相交于點。，過點。任作一條直線

分別交A￡>,BC于E,F,則陰影部分的面積是.

17.如圖8所示，在平面內(nèi)將At^ABC繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到R/4EFC.

若AB=V^,BC=1,則線段BE的長為.

18.如圖9,P是正方形ABCD內(nèi)一點，將4ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度后

能與△CBP，重合.若PB=3,則PF：.

19.如圖10所示，AABC與△ABC1關(guān)于直線m對稱，將△向右平移得到△

432c2,由此得出下列判斷：(1)AB〃A232；(2)NA=N42；(3)人8=4232，其中正確

20.聰聰和亮亮玩一種游戲，他們要將圖11(1)和圖11(2)中的三角形通過水平或豎直

平移的方法得到圖n(3),平移的過程中，每次水平或豎直平移一格，先拼完的為

勝，聰聰選擇了圖11(1),亮亮選擇了圖11(2),那么先獲勝.

三、簡答題(共60分)

21.(8分)如圖12,將四邊形A8CO繞。點旋轉(zhuǎn)后得到一個四邊形，請在圖中依次標

上點A,B,C,。的對應(yīng)點E,F,G,H：

7圖12

22.(10分)如圖13,四邊形A2C。是平行四邊形，

(1)圖中哪些線段可以通過平移而得到；

(2)圖中哪些三角形可以通過旋轉(zhuǎn)而得到.

E3圖13C

23.(10分)如圖14,AABC是等腰直角三角形，BC是斜邊,P為AABC內(nèi)一點，WAABP

繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后與AACP/重合，如果AP=3,那么線段PF，的長是多少？

24.（12分）把正方形ABCD繞著點A,按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG,邊FG與BC

交于點H（如圖15）.試問線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，再說明你的理由.

25.（10分）同學(xué)們用直尺和三角板畫平行線，這種畫平行線的方法利用了怎樣的移動？由

此我們得出了什么結(jié)論？

26.（10分）請你以“愛護地球，保護地球一一植樹造林”為題，以等腰三角形為“基本圖

形”利用平移設(shè)計一組有意義的圖案，完成后與同學(xué)進行交流.

參考答案

答案提示:

一、選擇題

1.D2.B3.A4.B5.B6.C7.B8.C9.A10.C

二、填空題

11.旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角12.413.6,135°14.@15.能16.-17.718.372

4

19.(1)(2)(3)20.亮亮

三、簡答題

21.略

22.(1)/6和，C,AD^\BC,4。和。C,BO和OD.

(2)ZkAOB和△COD,ACOB和△AOD,ACDA和△ABC,AABD和ACBD.

23.解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知將AABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后與

△ACP/重合4ABP之4ACP/,所以AP=APz，ZBAC=ZPAP/=90°.所以在RtAAPP/

2

中，PP^A/32+3=3A/2.

24.解：相等.連接AH,根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，因為AG=AB,AH=AH,ZAGH=ZABH=90°，所以

△AGHdABH,所以HG=HB.

25.平移，平行公理：同位角相等兩直線平行.

26.略

選擇題(本大題共32分)

1.如果ad=bc，那么下列比例式中錯誤的是()

(於，⑻￡=2?2=色⑷"芻

eddbcbac

則下列各式中能成立的是)

⑷寸=號(3)0==哈

baaababba

3.下列說法中，一定正確的是()

(A)有一個銳角相等的兩個等腰三角形相似(B)底角為45。的兩個等腰梯形相似

(C)任意兩個菱形相似(D)有一個鈍角相等的兩個等腰三角形相似

4.延長線段AB到C,使得BC=-AB,貝!]AC:AB=()

2

(A)2:l(B)3:l(C)3:2(D)4:3

%后

5.如圖己知：Z\ABC中，DE〃:BC,BE、CD交于0,1Ks425,則AD:DB=()

(A)2:5(B)2:3(C)4:9(D)3:5

A

D

6.三角形三邊之比為3:4:5,與它相似的另一個三角形的最短邊為6cm,則這個三角形的周

長為()

(A)12cm(B)18cm(C)24cm(D)30cm

7.如圖，根據(jù)下列條件中(河得AB〃EF

(A)OA:AE=OB:BF(B)AC:AE=BD:DF(C)

OA:OE=OB:DF(D)AE:BF=OA:DB

8.如圖已知在Rt/\ABC中，ZACB=90",CDJ_AB于D,DE_LBC于E,則圖中相似(但

不全等)的三角形共有()

C(A)6對(B)8對(C)9對(D)10對

—.填空題(本大題共12分)

1.在比例尺為1:50000的地圖上，一圖形的周長為20cm,面積為50cm,那么此圖形的實際周長

為—m；實際面積為___千米2。

2.在比例尺是1:10000的地圖上，圖距25mm,則實距是—；如果實距為500m,其圖距

為__cm。

3.如果工=匕則主=，3x?2y=

342y3x+2y

4.已知一=-=一,則-------=

534%+2+勿-------

5.兩個相似多邊形面積之比為3:4,則它們的相似比為

6.順次連結(jié)三角形三邊中點所成的三角形面積與原三角形面積之比為—o

7.直角三角形兩直角邊的比為2:3,則斜邊上的高把斜邊分成較長線段與較短線段的比

為一。

8.兩個相似三角形對應(yīng)高的比為1:J2,則它們的周長之比為_；面積之比為

9.已知:x:y:z=3:4:5,且x+y-z=6,貝U：2x-3y+2z=_

10.如果△ABCs^ADE,且NC=NAED,那么它們的對應(yīng)邊的比例式為。

AD1

11.如圖已知：△ABC中,DE//BC,BD2，則

A

AC_DE__

~EC~---------,~BC~---------0BZ____Ac

12.已知線段c是線段a和x的比例中項，則*=_；如果線段b是線段a、x、x的第四比

例項，a=2,b=8,則x_。

三.解答題(本大題共16分)

1.如圖己知:Z\ABC中,DE〃:BC,DE=8,BC=12,AN_LBC交DE于M,四邊形BCED的面積為

900求:Z\ADE的面積與AM、AN的長。

2.如圖己知:Z\ABC中,F分AC為1:2兩部分,D為BF中點,AD的延長線交BC于E.求:BE:EC

三.證明題（本大題共40分）

1.如圖己知:菱形ABCD中，E為BC邊上一點，AE交BD于F,交DC的延長線于G。

2.如圖已知:CD是Rt/XABC的斜邊AB上的高，E為CD延長線上一點，連接AE,過B

作BG_LAE于G,交CE于F。求:4ADE的面積與AM、AN的長。

3.AABC中,D為BC中點，過D的直線交AC于E,交AB的延長線于F。求證:二二-—

ECBF

A

,4

C

4.AABC中,D為BC中點，過D的直線交AC于E,交BA的延長線于F.求證:——

ECFB

ac

參考答案和評分標準

一.選擇題（本大題共32分）

IC2C3D4C5B6C7A8C

二.填空題（本大題共12分）

91723

1.：10000,12.52;250m,53;—■——4;二5;J3:26：1:4,7：9:4,8;1:

8426

J2,1:29;810;-------------=------11;——12;c2/a,4

ADAEDE2'3

三,解答題（本大題共16分）

1.：解:DE〃BC,AADE^AABC

衛(wèi)生:：上SAADE=X,SAABC=X+90

s3cBC

-A_-（Ajix=72SAADE=72

-DE?AM=72AM=12

2

AMDE128

AN=18

~AN~~BC'AAN~~\2

答:ZkADE的面積為72,AM=12,AN=18

2.：解:過F作FG〃BE交AD于G則:NGFD=NEBD

FG/EC=AF/AC=l/3

在ABED和aFCD中，

ZEBD=ZFGD

BD=FD

ZBDE=ZFDG

△BEDgAFGD（ASA）

BE=FG

BE/EC=AF/AC=l/3

四.證明題（本大題共40分）

,BEAD

1.：證明:BE//AD,又AB//DG,

AF

DGAB,ABADBEDG

而AB=AD,??=I即:=

FGAFAFAF~FE~~FG

2.：證明:在RtZ\ABC中,CD_LAB

ADCD

.'.△ADC^ACDB,即CD2=AD?BD

CDBD

VZE+ZEAD=90°,ZABG+ZEAD=90°.\ZE=ZABG,即:NE=NDBF

：.RtAAEDsRtAFBD

EDAD

：.--—，即:ED?FD=AD?BD

BDFD

.?.CD2=ED?FD

3.：證明:過B作BG〃AC交DF于G,嗤哈ZGBD=ZC

在AGBD和AECD中

ZGBD=ZC

ZBDG=ZCDE

BD=CD

.?.△GBD^AECD(AAS)

.AEAF

???BG=EC,

ECBF

4.：證明:過B作BG〃AC,

則:ZGBD=ZC

BGFB

在AGBD和^ECD中，

f

INGBD=/C(已證)

BD=CD(中點性質(zhì))

ZBDG=ZCDE(對頂角)???AGBD^AECD(ASA)

.,.BG=EC

.AEFA

??-----=------

ECFB

5.：證明:設(shè)：士=—=■則：a=bk,c=dk(1)

bd

a-2bbk-2b9=1

bb

c-2ddk-2dda-2)1

-------=---------=------------K-2o.

ddd⑵

a-2b_c-2d

"~~b~d~

a?+2b2b?黃2+2Z>2J^+2

~b'k3-

+卬’_無'+2W'+2

e2=d2k3=^~

a2+26Jca+2rfa

密第五、六單元測試試卷

第五章：數(shù)據(jù)的收集與處理第六章：證明（一）

（考試時間：90分鐘，滿分100分）

一、細心填一填（每小題3分，共30分）

1、為了了解湖南電視臺《超級女聲》節(jié)目的收視率，應(yīng)該采用的調(diào)查方式

是。

2、為了了解球迷對20XX德國世界杯各參賽球隊的支持情況，隨機抽取了

500名球迷進行統(tǒng)計分析，這個問題中的樣本是。.

3、數(shù)據(jù)98,100,101,102,99的樣本標準差是。

封4、命題“相等的角是對頂角”的條件是，結(jié)論是

它是一個命題。（填真或假）

5、在AABC中，ZA=50°,ZB—ZC=40°,則NC=,NB=。

6、如圖，AB//CD,EG±AB,垂足為G.若Nl=50°,則NE=

度。

7、如圖，Zl+Z2+Z3+Z4=度.

8、如圖，CD平分NACB,AE〃DC交BC的延長線于點E,若NACE=

80°,則NCAE=度。

9、（20XX云南中考題）已知：如圖，Z1=Z2,Z3=135°,則N2=。

10、（20XX云南中考題）如圖，AB//CD,直線EF分別交AB、CD于點E、F,

FH平分NEFD,若Nl=110度，則N2=。

二、用心選一選（每小題3分，共30分）

題號11121314151617181920

答案

11、下列語句不是命題的是（）

A、三角形的三個內(nèi)角和是180°B、角是幾何圖形

C、對頂角相等嗎？D、兩個銳角的和是一個直角

12、下列各命題中，屬于假命題的是（）

A.若a—Z?=0,則a=Z?=0B.若a—6>0,則a>6

C.若a—6<0,則a<6D.若a—6W0,則aWb

13、已知:如圖，下列條件中不能判斷直線11〃12的是（）

A.Z1=Z3B.Z2=Z3C.Z4=Z5D.Z2+Z4=180

14、如圖，AB//CD,ZC=110°,ZB=120°,則NBEC=（）

A、110°B、120°C、130°D、150°

15、如圖，AB//CD,AD//BC,則下列各式中正確的是（）

A、Z1+Z2>Z3B、Z1+Z2=Z3

C、Z1+Z2<Z3D、N1+N2與N3大小無法確定

16、如果一個三角形的兩個外角的和是270°,則這個三角形一定是（）

A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形

17、有甲、乙兩種蘋果，測得每種蘋果各10個的重量后，計算出樣本方差分別

為策=11,爰=3.4,由此可以估計（）

A.甲比乙種整齊B.乙比甲種整齊

C.整齊程度相同D.甲、乙兩種蘋果整齊程度不能比

18、為了了解八年級400名學(xué)生的視力情況，抽查了20名學(xué)生的視力，在得到

的頻數(shù)分布表中，數(shù)據(jù)在0.95~1.15這一小組的頻率為0.3,則可估計八年級學(xué)生

視力在0.95~1.15范圍內(nèi)的人數(shù)約為（)

A.6人B.30人C.60人D.120人

19、下列說法中，正確的是（）

A.一組數(shù)據(jù)的個數(shù)越多，方差越大B.一組數(shù)據(jù)的極差越大，方

差越大

C.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為0,則方差為0D.一組數(shù)據(jù)的方差為0,則極

差為0

20、一個樣本有10個數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差依次是-4,5,-2,4,-1,

3,2,0,-2,-5,那么這個樣本的方差是（）

A.0B.104C.10.4D.3.2

三、耐心做一做（共50分，21、22每題7分，23題8分，24、25

每題9分）

21、如圖：ZABC=60°,ZACB=50°,Z1=Z2,N3=N4。求NBOC的度數(shù)。（本

題8分）

23、填寫推理的依據(jù)。（本題8分，每空0.5分）

（1）已知:如圖AB〃CD,AD〃BC。

求證：ZB=ZDo

證明：VAB//CD,AD〃BC（已知）

AZA+ZB=180°,ZA+ZD=180°()

/.ZB=ZD()

(2)已知：如圖DF〃AC,ZA=ZFo求證：AE〃BF。

證明：：DF〃AC(已知)

/.ZFBC=Z()

VZA=ZF(已知)

ZA=ZFBC()

，AE〃FB()

（3）已知：如圖，ZADC=ZABC,BE、DF分別平分NABC、ZADC,且N1=N2

求證：ZA=ZC.

證明:VBE>DF