分層作業(yè)設(shè)計的理論探究與設(shè)計案例

分層作業(yè)設(shè)計的理論探索與設(shè)計案例

作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸與拓展，是學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的重要組成部份，是提升基礎(chǔ)

教育質(zhì)量的關(guān)鍵領(lǐng)域之一。作業(yè)是落實立德樹人、推進素質(zhì)教育的重要載體，是

學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，形成技能技巧，培養(yǎng)學(xué)生個人積極的情感態(tài)度，是社會認識

和理解學(xué)校教育的主要窗口，也是實施家校溝通的重要橋梁。作業(yè)不僅可以檢測

學(xué)生對數(shù)學(xué)基本知識的掌握情況，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)

課堂教學(xué)的復(fù)習(xí)與鞏固、延續(xù)和補充，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展思維的重要保障。

作業(yè)是教師診斷和促進學(xué)生學(xué)習(xí)的評估手段。教師通過學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量、作業(yè)問

題反思自己的教學(xué)設(shè)計和教學(xué)效果，了解學(xué)生對新知的掌握情況及學(xué)習(xí)能力。完

成作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最基本的活動形式，初中數(shù)學(xué)作業(yè)既體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成

和鞏固、落實于數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和創(chuàng)新。

課程標準的要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出，數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義

務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要。使得人人

都獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展①。同時在學(xué)生的學(xué)習(xí)

過程中應(yīng)提倡多元化的評價方式，這些理念對數(shù)學(xué)分層作業(yè)提出了新的要求和支

持。教師應(yīng)該聚焦學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)的心理，充分尊重學(xué)生的個體差異，為學(xué)生

提供多層次、多樣化的作業(yè)選擇，促進不同能力水平的學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中得到

不同程度的發(fā)展。

教育部對“作業(yè)”的重視黨和國家高度重視學(xué)生作業(yè)的問題。作業(yè)作為學(xué)生

學(xué)習(xí)過程中必不可少的環(huán)節(jié)，如果沒有作業(yè)，學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量、學(xué)業(yè)成績得不到

保障。近年來隨著教育的發(fā)展，學(xué)生之間的競爭越來越激烈，學(xué)習(xí)負擔明顯加重，

作業(yè)負擔更重。黨和國家將作業(yè)視為減輕學(xué)生過重學(xué)學(xué)業(yè)負擔、促進基礎(chǔ)教育內(nèi)

涵發(fā)展的重要突破口。

分層作業(yè)設(shè)計的必要性當下對作業(yè)研究的關(guān)注度日漸提升，一線教師在了解

學(xué)生的作業(yè)現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上嘗試不同類型的作業(yè)設(shè)計，教研組對作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計進

行諸多實踐研究，得出了不少研究結(jié)果。但學(xué)生作業(yè)負擔從未減輕過，這也從側(cè)

面反映出教師在作業(yè)設(shè)計及布置上仍存在不少問題，在優(yōu)化作業(yè)設(shè)計過程中也遇

到不少難以解決的問題。目前教師幾乎每節(jié)課都有留堂作業(yè)，特別數(shù)學(xué)作業(yè)基本

每天都布置。對于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，必要的練習(xí)不可少，惟獨題量夠了才干熟能

生巧，同時可以保持題感，但也不徹底是“題海戰(zhàn)術(shù)”但問題在于現(xiàn)在普遍教師

作業(yè)布置時，通常作業(yè)有量而質(zhì)難以保證、每天的作業(yè)面向有差異的學(xué)生群體，沒

法做到層次分明，對于學(xué)困生幾乎扼殺了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、積極性和主動性。

基于學(xué)生的差異性保證作業(yè)效果，對學(xué)生進行數(shù)學(xué)分層作業(yè)布置將促進學(xué)生對數(shù)

學(xué)的長期學(xué)習(xí)，也能避免造成優(yōu)生“吃不飽”和學(xué)困生“吃不了”的嚴峻現(xiàn)象的

產(chǎn)生。因此層次化的作業(yè)設(shè)計從長遠來考慮，可以滿足不同水平的學(xué)生的需求，利

于不同能力水平層次的學(xué)生進行選擇性學(xué)習(xí)，讓有基礎(chǔ)差異的學(xué)生能在不同程度

上得到發(fā)展。

從作業(yè)設(shè)計上聚焦學(xué)生的特征，多思、多想、多實踐、多聽聽學(xué)生的作業(yè)感

受，從“布置作業(yè)”向“作業(yè)設(shè)計”轉(zhuǎn)化，關(guān)注學(xué)生的作業(yè)心理、作業(yè)需求、學(xué)

生之間的個體差異性，給每一個學(xué)生最大限度的發(fā)展機會，從作業(yè)的難度數(shù)量和

形式改革、創(chuàng)新，基于學(xué)生的作業(yè)心理，進行高質(zhì)量的作業(yè)設(shè)計，賦予數(shù)學(xué)作業(yè)

生命的活力，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、積極性和主動性，切實做到為學(xué)生“減

負”，充分展現(xiàn)作業(yè)的效果。

數(shù)學(xué)作業(yè)是課堂教學(xué)的衍生物，教學(xué)的主體是學(xué)生作業(yè)的主體依然是學(xué)生。

每一個學(xué)生都是獨一無二的，人的五只手指都有長有短，一個班四五十名學(xué)生，每

一個學(xué)生由于所處的家庭環(huán)境不同，在人格、智力、學(xué)習(xí)上必然存在差別，固然

這些差異是客觀存在的。恰恰這些差異就是可利用的可開辟的資源，因此數(shù)學(xué)作

業(yè)設(shè)計為適應(yīng)學(xué)生的差異，應(yīng)該不是一成不變的，其設(shè)計應(yīng)該充滿創(chuàng)新思維和個

體差異，通過多層次的作業(yè)設(shè)計、創(chuàng)新作業(yè)批改方式、提高課后作業(yè)的質(zhì)量、加

強作業(yè)的趣味性來體現(xiàn)初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的差異性。

作業(yè)分層設(shè)計是根據(jù)學(xué)生的知識和能力水平，分不同的層次，確定不同的作

業(yè)內(nèi)容，運用恰當?shù)牟呗?，進行不同的訓(xùn)練和輔導(dǎo)，使不同層次的學(xué)生都得到最

好的發(fā)展②。根據(jù)實驗班級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況，將學(xué)生分為A、B、C、D四層，

分層依據(jù)：學(xué)生的學(xué)習(xí)成績、學(xué)習(xí)的態(tài)度、數(shù)學(xué)知識的儲備和接受能力水平。初

次分層采取硬性分層，主要以上學(xué)期期末成績?yōu)橹饕謱右罁?jù)。在實驗的過程中

根據(jù)學(xué)生每天課堂學(xué)習(xí)的表現(xiàn)、學(xué)習(xí)態(tài)度及學(xué)習(xí)主動性的變化、作業(yè)質(zhì)量進行二

次分層，動態(tài)調(diào)整每一個層次的學(xué)生，即進行動態(tài)分層。在期中考試之后，基于之

前的分層名單，再進行微調(diào)，根據(jù)學(xué)生的意愿及期中數(shù)學(xué)成績將重新確定每一組

的組員，即是軟性分層。除此之外，分層作業(yè)的實施過程中關(guān)注學(xué)生群體之間的

分層作業(yè)的輔導(dǎo)，促進分層作業(yè)的有效實施。按照學(xué)生的學(xué)習(xí)成績、學(xué)習(xí)習(xí)慣、

學(xué)習(xí)態(tài)度、數(shù)學(xué)能力等將學(xué)生劃分為4個層次，每一個層次學(xué)生的特點如下：A層

學(xué)生：成績80分以下，基礎(chǔ)較差。解決常規(guī)基礎(chǔ)題，理解接受新知能力較弱，甚

至有同學(xué)基礎(chǔ)常規(guī)題很難對付；比較懶散，學(xué)習(xí)不努力，態(tài)度消極，不愛動腦，作

業(yè)對付或者時常抄襲較多。B層學(xué)生：成績在80—96分，基礎(chǔ)普通。數(shù)學(xué)能力偏

弱，對新內(nèi)容接受速度慢，適合“依葫蘆畫瓢”的題目；有一定的基礎(chǔ)問題解決

能力，但未形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，學(xué)習(xí)方法存在問題，遷移應(yīng)用能力弱。C

層學(xué)生：成績在96-108分，基礎(chǔ)較好。數(shù)學(xué)思維能力普通，新知接受能力適中，

做題中規(guī)中矩；學(xué)習(xí)態(tài)度較好，做作業(yè)積極，有一定的遷移應(yīng)用能力，綜合解決

問題的能力稍弱；缺乏反思、歸納、總結(jié)解題方法技巧。D層學(xué)生：成績108分

及以上，基礎(chǔ)比較扎實。數(shù)學(xué)思維能力較強，有較強領(lǐng)悟能力，對新知接受能力

較快，理解能力較強；學(xué)習(xí)認真、刻苦努力，學(xué)習(xí)積極性、主動性高，作業(yè)質(zhì)量

好具有一定的自學(xué)能力，有較強的綜合問題解決能力，善于歸納總結(jié)解題方法技

巧，具有一定的創(chuàng)新思維能力。

以上對學(xué)生四個層次劃分，綜合考慮了學(xué)生的學(xué)習(xí)成績、學(xué)習(xí)態(tài)度、習(xí)慣、

能力水平。對于優(yōu)等生學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，學(xué)習(xí)主動性和求知欲極強，

具有較強的分析解決問題能力，抓基礎(chǔ)知識的同時可以主動擴充知識儲量，不斷

提高自己的綜合能力，通過作業(yè)的分層能更大限度的挖缺學(xué)生的潛能。對成績一

般的中等生，基礎(chǔ)稍弱，但態(tài)度認真，有一定的學(xué)習(xí)欲望，在知識的靈便運用上

有待加強。學(xué)困生，學(xué)習(xí)能力較弱，基礎(chǔ)薄弱，求知欲不高，學(xué)習(xí)懶散，積極性主

動性不強，存在厭學(xué)的情緒，在學(xué)習(xí)過程中需要引導(dǎo)和匡助，通過合理的作業(yè)設(shè)

計提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心.固然這種分層是根據(jù)教師長期對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況的深

入了解，進行的隱性分層，對學(xué)生的學(xué)情需有全方位的把握，將為數(shù)學(xué)分層作業(yè)

的順利開展奠定基礎(chǔ)。

分層作業(yè)的編制常測試題。作業(yè)類型書面作業(yè)輔助以口頭、實踐、閱讀類作

業(yè)，以豐富作業(yè)的形式。平時的課時作業(yè)以教材和教輔為主，單元作業(yè)不局限于

教材和教輔，為豐富作業(yè)的形式，數(shù)學(xué)作業(yè)可以布置中長期作業(yè)，讓學(xué)生更好的

理解數(shù)學(xué)與生活實際的密切聯(lián)系。作業(yè)分層的標準。以初中《義務(wù)教育課程標準》

為指導(dǎo)，根據(jù)教育測量學(xué)中題目的容易程度確定分層作業(yè)題的難度系數(shù)，合理估

計作業(yè)時間，同時也可以參考參考鮑建生的習(xí)題綜合難度指標分析背景、數(shù)學(xué)認

知、運算、推理和知識綜合五個因素多水平的模型。根據(jù)實驗班級學(xué)生的特征及

作業(yè)分層標準等多方面的因素，綜合考慮將數(shù)學(xué)作業(yè)分為4個層次，分別為A、

B、C、D,難度和數(shù)量逐級遞增。下表中提到的難度系數(shù)反映的是題目的難易程度,

難度系數(shù)平均分滿分，難度系數(shù)越大則說明題目越簡單，得分率越高；反之則題

目越難，得分率越低。作業(yè)來源可以為教材后習(xí)題、教輔習(xí)題、教師自編題、各

地近年中考題、日在分層作業(yè)的具體實施過程中，學(xué)生所在層次也就對應(yīng)相應(yīng)的

分層作業(yè)，分層作業(yè)分別設(shè)計了A、B、C、D四個層次，每一個層次的作業(yè)都與

對應(yīng)層次的學(xué)生水平相適應(yīng)，A層學(xué)生只做A層作業(yè)，B層學(xué)生做A+B的作業(yè)，C

層學(xué)生做A+B+C的作業(yè)，D層學(xué)生普通都比較自覺，學(xué)習(xí)力強，作業(yè)為A+B+C+D

的作業(yè)，ABC的作業(yè)對于D層次學(xué)生可以自由安排，D層的作業(yè)是D層學(xué)生要努

力去突破的，這種題型普通都是綜合性較強，有一定的難度，開放拓展學(xué)生的思

維，鼓勵他們敢于嘗試、突破。固然這個過程也尊重學(xué)生的作業(yè)選擇，賦予一定

的自主選擇空間，D層次的學(xué)生不做硬性的規(guī)定，給他們留有充分的選擇權(quán)。其

余層次的根據(jù)學(xué)生層次的情況固定必須完成的題數(shù)量，固然也是為了給本來完成

作業(yè)的自我調(diào)節(jié)能力弱的學(xué)生一定的外部壓力和監(jiān)控.

初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層的原則分層作業(yè)是源于學(xué)生的差異而設(shè)計的。不同個體在

心理發(fā)展的過程中，認知水平、知覺靈敏度、身心發(fā)展、學(xué)習(xí)的態(tài)度、興趣和成績

在不同程度上都存在差異，心理學(xué)上也建立起了“差異心理學(xué)”，但這些差異都

是客觀存在，因此，教育教學(xué)中尊重學(xué)生發(fā)展的差異性、不平衡性，設(shè)計分層作

業(yè)，最大限度的發(fā)揮不同層次的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展?；诔踔猩淖鳂I(yè)心

理機制，初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計應(yīng)該遵循以下原則：

科學(xué)性原則：初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計，要符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，遵循初

中生的認知規(guī)律，發(fā)展能力。作業(yè)分層與多元智力理論、最近發(fā)展區(qū)和人本主義

的思想保持一致，具有方向明確、方案可操作性強、實施步驟清晰的特點。作業(yè)

內(nèi)容基于義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準、教學(xué)目標、教學(xué)內(nèi)容合理安排。依據(jù)客觀事實、

合理有序均衡的設(shè)計具有可行性的分層作業(yè)。

層次性原則:學(xué)生的差異是客觀存在的，根據(jù)學(xué)生的個性、認知水平和身心

發(fā)展特征，準確的分析學(xué)生的層次性?；趯W(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異，科學(xué)合理的設(shè)

置與教學(xué)目標相對應(yīng)的層次的數(shù)學(xué)作業(yè)，使每一個學(xué)生都能夠選擇到適合自己能

力的數(shù)學(xué)分層作業(yè)，為每一個學(xué)生提供一個可以思量、創(chuàng)造、表現(xiàn)和獲取成就感

的機會。通過分層作業(yè)獲得提高學(xué)習(xí)能力和開辟潛能的機會，最大限度的調(diào)動學(xué)

生作業(yè)的積極性。層次性還涉及作業(yè)難度設(shè)計科學(xué)合理，難易程度層次分明。分

層作業(yè)的難度設(shè)計不能僅憑教師的經(jīng)驗摸棱兩可的判斷，也不能簡單地通過每一

個題知識點的考察個數(shù)來確定難易程度，更規(guī)范、科學(xué)合理的判斷作業(yè)的難易程

度，可以借助于鮑建生教授提出的數(shù)學(xué)題綜合難度模型進行計算分析。

發(fā)展性原則：教學(xué)是服務(wù)于學(xué)生的，學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生作業(yè)面向的對象是學(xué)

生，作業(yè)是的教學(xué)效果。學(xué)生是發(fā)展的人，學(xué)生的認知水平、學(xué)習(xí)能力都是在發(fā)

展的，分層作業(yè)設(shè)計基于學(xué)生的差異，努力減輕學(xué)習(xí)壓力，讓其在原有的基礎(chǔ)上

有所發(fā)展。科學(xué)合理地布置分層作業(yè)，使分層作業(yè)難度由淺入深、循序漸進呈階

梯狀分布，適應(yīng)不同層次的學(xué)生，利于學(xué)生跨越最近發(fā)展區(qū)向更高層次發(fā)展。這

樣的設(shè)計能讓中等生和中等偏上的學(xué)生在挑戰(zhàn)中獲得成功的歡躍感，對基礎(chǔ)稍弱

的學(xué)生能夠享受學(xué)習(xí)的樂趣，增強學(xué)習(xí)的信息、不斷進步。數(shù)學(xué)分層作業(yè)不僅服

務(wù)于教學(xué)，更是從學(xué)生的角度出發(fā)設(shè)計高質(zhì)量的作業(yè)，提高作業(yè)質(zhì)量，促進學(xué)生

的有效學(xué)習(xí)，不可過分追求分層而脫離實際教學(xué)否則不利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

多元性原則:分層作業(yè)設(shè)計目標，避免作業(yè)形式的單一，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)以書

本為主、環(huán)繞中考考點、形式單一，作業(yè)的目的是促進學(xué)生的全面發(fā)展，不是單

一的某個方面能力的培養(yǎng)。分層作業(yè)規(guī)避傳統(tǒng)作業(yè)的不足，不僅站在知識層面而

且充分考慮學(xué)生的作業(yè)感受、需求等進行作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計。數(shù)學(xué)這一學(xué)科在很多

學(xué)生和教師認知范圍內(nèi)，認為這個學(xué)科很枯燥，數(shù)學(xué)作業(yè)就惟獨書面作業(yè)，應(yīng)該

豐富作業(yè)的形式，敢于嘗試將中長期作業(yè)、設(shè)計類、實踐類、研究類、調(diào)查類的

作業(yè)引入其中，增加作業(yè)類型、作業(yè)的趣味性，加深學(xué)生對理論與實際相結(jié)合的

情感體驗，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，在實踐中摸索，在研究中深挖鉆研，體味小組

合作的優(yōu)勢，從不同角度展示自我、實現(xiàn)自我、發(fā)展自我，為自己創(chuàng)造平臺。作

業(yè)題型與常規(guī)題型相一致，填空、選擇、解答、畫圖等，加深對知識的理解，多元

化的作業(yè)形式給學(xué)生帶來不一樣的作業(yè)體驗，同時也給學(xué)生提供學(xué)習(xí)和展示自學(xué)

能力的平臺。固然要使初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層多樣化，需使教師專業(yè)化，教師除了熟

練掌握數(shù)學(xué)書本知識，還應(yīng)該具備較高的學(xué)科知識素質(zhì)，能夠?qū)⒏鲗W(xué)科之間的知

識聯(lián)系起來，融會貫通，從而賦予學(xué)生正確的指導(dǎo)，其次需要關(guān)注學(xué)生完成作業(yè)

過程中的心理情緒反饋。分層作業(yè)不可只追求形式化，每一個層次的作業(yè)都應(yīng)與

教學(xué)目標相統(tǒng)一，與學(xué)生的實際情況一致，最大化發(fā)揮出分層作業(yè)的優(yōu)勢。

有效性原則：分層作業(yè)的有效性原則指的是，教師在設(shè)計的分層作業(yè)與原來

傳統(tǒng)作業(yè)相比，不僅能使學(xué)生進一步理解知識，形成技能技巧，而且能夠最大限

度的讓學(xué)生有積極的作業(yè)情感體驗，獲得深層次的發(fā)展。有效的初中數(shù)學(xué)分層作

業(yè)，符合教學(xué)目標、作業(yè)目標的要求?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出教師在設(shè)計

數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計時，明確教學(xué)目標，突出重點和難點，在匡助學(xué)生鞏固課堂所

學(xué)知識的同時，訓(xùn)練學(xué)生思維、推理能力、運算能課堂知識鞏固的重要環(huán)節(jié)，因

此，作業(yè)設(shè)計符合學(xué)生的能力水平，才干取得理想力和分析綜合解決問題能力。

作業(yè)的內(nèi)容、作業(yè)數(shù)量、作業(yè)難度等要科學(xué)合理，從學(xué)生的作業(yè)心理機制出發(fā)，依

托學(xué)生興趣、態(tài)度、情感和科學(xué)精神等數(shù)學(xué)學(xué)科的品質(zhì)方面來進行高質(zhì)量的初中

數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計。

分層作業(yè)的批改、評價和輔導(dǎo)分層作業(yè)的審閱方式根據(jù)不同層次的學(xué)生采取

不同的審閱方式，充分發(fā)揮學(xué)生群體的力量，集體輔導(dǎo)和分組輔導(dǎo)相結(jié)合，根據(jù)

需要進行個別有針對性的輔導(dǎo)。曹杰在《分層作業(yè)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐研究》

中提到分層作業(yè)可以首先進行面批，然后在面批的基礎(chǔ)進行小組內(nèi)互相審閱，再

次全面了解情況，教師還要進行適當講解。曹杰也提出對于分層作業(yè)評價，采取

激勵評價、表揚評價、競爭制評價，分層作業(yè)的設(shè)計是基于學(xué)生的差異進行設(shè)計

的，通過分層作業(yè)不僅提升學(xué)生的學(xué)業(yè)成績，還關(guān)注學(xué)生的作業(yè)情感體驗、能力

的提升。對于高層次學(xué)生的評價要求適當提高，對于中等學(xué)生適當寬松，低層次

的學(xué)困生以激勵評價為主。充分發(fā)揮學(xué)生的主體能動性，借助學(xué)生可以實現(xiàn)評價

主題的多元化，再也不依靠單一的試卷成績對學(xué)生進行評價，融入學(xué)生的自評、

教師綜合民主評價和家長的參評。以學(xué)生自評為主體，教師評價為主導(dǎo)，家長評

價為參考①。分層作業(yè)的課后輔導(dǎo)，在本研究中嘗試了小組輔導(dǎo)和個別輔導(dǎo)相結(jié)

合的方式。對于基礎(chǔ)較弱A組學(xué)生，一周安排一次小組輔導(dǎo)，對本周的知識進行

鞏固，疑難點再講解，學(xué)生談?wù)摻涣骱蠡ハ嘀v解為主，以教師講解為輔，為學(xué)生

提供進步的機會，與此同時可以增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，和同學(xué)交流發(fā)生思維碰

撞時可以反思對知識的掌握情況；對于其他幾個層次的作業(yè)以上課統(tǒng)一講解為主,

根據(jù)個別學(xué)生每天的作業(yè)情況進行個別輔導(dǎo)。

《圓》的課時分層作業(yè)設(shè)計案例課時分層作業(yè),主要針對新授課后的作業(yè)，

作業(yè)習(xí)題來源以教材習(xí)題和教輔習(xí)題為主，配套教師自編題。結(jié)合鮑建生的習(xí)題

綜合難度指標進行分析題目的難度，將每一個課時的作業(yè)按照難度進行劃分，確

定每一個層次需要做的題目，對于課時作業(yè)A層同學(xué)的數(shù)量是至少的，D層同學(xué)

的挑戰(zhàn)性比較大。依據(jù)分層作業(yè)的標準，明確課表要求、教學(xué)內(nèi)容、作業(yè)目標、

作業(yè)內(nèi)容。

以《圓》這一課時為例進行分析。

課標要求：掌握圓、孤、弦、等圓、等孤等基本概念。

課標解讀：在探索過程中認識圓中的基本概念。

教學(xué)內(nèi)容：圓和圓中孤、弦、直徑、同心圓、等圓、等孤等概念；

重點是圓的兩種定義探索，能夠解釋一些生活問題;難點是圓的動態(tài)定義法。

作業(yè)目標：讓學(xué)生通過完成圓的相關(guān)練習(xí)題，進一步鞏固圓、孤、弦、直徑、

同心圓、等圓、等孤等概念。

結(jié)合以上要求和目標，根據(jù)學(xué)生的學(xué)情進行分層作業(yè)設(shè)計，圓這一課時分層

作業(yè)。

對于課時作業(yè),A層次的學(xué)生做A層作業(yè),B層次的學(xué)生做B層作業(yè),C層次學(xué)

生做C層作業(yè)，D層次的學(xué)生做D層作業(yè)，學(xué)有余力的學(xué)生根據(jù)自己的實際情況

選擇性完成其余練習(xí)題。

《圓》的單元分層作業(yè)設(shè)計案例

進行本單元的作業(yè)設(shè)計之前先明確《圓》這一單元的相關(guān)的教學(xué)目標，主要

內(nèi)容。首先來看本單元的教學(xué)目標，其次是本單元的作業(yè)目標，如下表：

層次內(nèi)容

了解點和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系1三角形的外心、內(nèi)

心.正多邊形的概念及正勞邊形與圓的關(guān)系

理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念：弧、弦、圓心角的關(guān)

系；圓周角定理及其推論

掌握切線的概念

探索點和圓的位置關(guān)系：垂徑定理；圓周角與圓心角及其所對的弧

的關(guān)系f切線與過切點的半徑之間的關(guān)系f切線長定理

運用靈便運用圈的切線的判定定理，會汁算扇形的弧氏和而積

內(nèi)容考察內(nèi)容

圓的相關(guān)概念主要考察識圖能力

垂徑定理對半徑、弦及弦心距之間的關(guān)系的理解

圈心角及圓周角能否從圖形中識別角，并將它們相互轉(zhuǎn)化

點和圓、直線和圓的位置關(guān)系能否用點到點、點到直^的距離對其表示

孤長和扇形面積公式與圓錐版1面展開圖相關(guān)的計算問題

《圓》這一單元分層作業(yè)設(shè)計時應(yīng)注意考查的知識內(nèi)容：新舊知識的聯(lián)系，與三

角形和四邊形的幾何知識融合，能將實際問題轉(zhuǎn)化為與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。關(guān)注

學(xué)生對所學(xué)知識的問題解決能力水平，垂徑定理及推論在探索過程中不僅可以用

全等解決，還可以使用軸對稱的知識解決。

作業(yè)題的設(shè)計與實際生活密切聯(lián)系，突出知識背景和應(yīng)用，能通過作業(yè)的練

習(xí)進一步發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，提升數(shù)學(xué)問題解決的能力?；诘?章初中

生數(shù)學(xué)作業(yè)現(xiàn)狀及基于初中生作業(yè)心理機制的分層作業(yè)設(shè)計的相關(guān)理論確定《圓》

這一單元的分層作業(yè)。

圓這單元分層作業(yè)設(shè)計的具體內(nèi)容參看分層作業(yè)附錄Go對于單元分層作

業(yè)，

A層次的學(xué)生做A層作業(yè)，B層次的學(xué)生做A+B層作業(yè)，C層次學(xué)生做A+B+C層

作業(yè)，D層次的學(xué)生做A+B+C+D層作業(yè)，其余層次未布置的習(xí)題，學(xué)生根據(jù)自己

的能力水平和時間安排自主選擇要完成的題。

案例：二次函數(shù)綜合題的分層作業(yè)設(shè)計案例

對于初中階段的數(shù)學(xué)作業(yè)題中綜合性較強、考查知識點多而靈便的綜合題，

不少教師認為惟獨那些能力強的學(xué)生才可以做出來，其實不然，在進行作業(yè)設(shè)計

的時候，通過分層可以讓不同能力層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上都可以有所收獲。

綜合題通常是以一題多問的形式題目呈現(xiàn)，且每小問之間層層遞進，難度也在上

升，對于這一層次的題目未必惟獨優(yōu)等生才干解決，通過分層作業(yè)的設(shè)計既可以

讓學(xué)困生、優(yōu)等生嘗試解決，也可以讓優(yōu)等生突破。下面以一個二次函數(shù)的綜合

題為例設(shè)計分層作業(yè)：

A層次作業(yè)：

如圖I次函數(shù)y-0.5x~2與X軸交于點A.與y軸交于點C,二次函數(shù)表達式為y=

一。，5營+取十c.點A、B、C在二次函數(shù)圖象