MATLAB課后實(shí)驗(yàn)答案

試驗(yàn)一MATLAB運(yùn)算基礎(chǔ)

1.先求下列表達(dá)式的值，然后顯示MATLAB工作空間的運(yùn)用狀

況并保存全部變量。

/八2sin85°

⑴

(2)z?=gln(x+Jl+X2),其中工2=l+2i

-0.455

0.3a_-0.3aQ

(3)z=——-----sin(〃+0.3)+ln=-3.0,-2.9,2.9,3.0

322

t20<r<l

2

(4)z4=<t-\\<t<2,其中Z=0:0.5:2.5

r2-2z+l2<r<3

解：

M文件：

zl=2*sin(85*pi/l80)7(1+exp(2))

x=[2l+2*i;?.455];

z2=1/2*log(x-i-sqrt(1+xA2))

a=-3.0:0.1:3.0;

z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a))./2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)./2)

t=0:0.5:2.5;

z4=(t>=0&t<1),*(t.A2)+(t>=1&t<2),*(t.A2-1)+(t>=2&t<3).*(t.A2-2*t+1)

4.完成下列操作：

(1)求［100,999］之間能被21整除的數(shù)的個(gè)數(shù)。

(2)建立一個(gè)字符串向量，刪除其中的大寫(xiě)字母。

解：(1)結(jié)果：

m=100:999;

n=find(mod(m,21)==0);

length(n)

ans=

43

(2).建立一個(gè)字符串向量例如：

ch='ABC123d4e56Fg9';則要求結(jié)果是:

ch=(ABC123d4e56Fg9,;

k=find(ch>='A'&ch<='Z');

ch(k)=[]

ch=

123d4e56g9

試驗(yàn)二MATLAB矩陣分析與處理

1.設(shè)有分塊矩陣從=Em?,其中E、R、0、S分別為單位矩陣、隨機(jī)矩陣、零矩

52X2J

、「ER+RS1

陣和對(duì)角陣，試通過(guò)數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證A?二"。

OS2

解：M文件如下；

5.下面是一個(gè)線(xiàn)性方程組:

(1)求方程的解。

(2)將方程右邊向量元素b3改為0.53再求解，并比較b3的變更和解的相對(duì)變更。

(3)計(jì)算系數(shù)矩陣A的條件數(shù)并分析結(jié)論。

解：M文件如下：

試驗(yàn)三選擇結(jié)構(gòu)程序設(shè)計(jì)

1.求分段函數(shù)的值。

x2+x-6x<OKx-3

y=<x2-5x+60<x<5SJC2Rx3

x2-x-\其他

用if語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)，分別輸出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0時(shí)的y值。

解：M文件如下：

2.輸入一個(gè)百分制成果，要求輸出成果等級(jí)A、B、C、D、E。其中90分TOO分為A,

80分~89分為B,79分~79分為C,60分~69分為D,60分以下為E。

要求：

(1)分別用if語(yǔ)句和switch語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)。

(2)輸入百分制成果后要推斷該成果的合理性，對(duì)不合理的成果應(yīng)輸出出錯(cuò)信息。

解：M文件如下

3.硅谷公司員工的工資計(jì)算方法如下：

(1)工作時(shí)數(shù)超過(guò)120小時(shí)者，超過(guò)部分加發(fā)15%。

(2)工作時(shí)數(shù)低于60小時(shí)者：扣發(fā)700元。

(3)其余按每小時(shí)84元計(jì)發(fā)。

試編程按輸入的工號(hào)和該號(hào)員工的工時(shí)數(shù)，計(jì)算應(yīng)發(fā)工資。

解：M文件下

■Editor-Untitled8*

FileEditTextGoCellToolsDebugDesktopWindowHelp、工X

?n目?！鲈?，目??色I(xiàn)同.■煙三A1^3

:唱唱-[To-++口~*|滋魂|Q

1time=input('time=,);

2switchtime

3case{time>120}

4wage二(time-120)*(1+15/100)*84+120*84;

5case{time<60}

6wage=time*84-700;

7otherwise

8wage=tiine*84

9end

10

11

scriptLn9Col4

試驗(yàn)四循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設(shè)計(jì)

1.依據(jù)—=~rH—rH—H—T>求n的近似值。當(dāng)n分別取100、1000、10000

61-2232/

時(shí)，結(jié)果是多少？

要求：分別用循環(huán)結(jié)構(gòu)和向量運(yùn)算（運(yùn)用sum函數(shù)）來(lái)實(shí)現(xiàn)。

解：M文件如下：

B編輯器-Untitled9?

運(yùn)行結(jié)果如下:

2.依據(jù)y=l+』+!+?,求:

352n-\

⑴yv3時(shí)的最大n值。

(2)與(1)的n值對(duì)應(yīng)的y值。

解：M一文件如下：

?編輯器-Untitled9?

3.考慮以下迭代公式:

%

b+x.

其中a、b為正的學(xué)數(shù)。

(1)編寫(xiě)程序求迭代的結(jié)果，迭代的終止條件為卜向Xn|C10-5,迭代初值Xo=1.O,迭代

次數(shù)不超過(guò)500次。

-b+y/b2+4a

⑵假如迭代過(guò)程收斂于r,那么r的精確值是，當(dāng)(a,b)的值取(1,1)、

2

(8,3)、(10,0.1)時(shí)，分別對(duì)迭代結(jié)果和精確值進(jìn)行比較。

解：

M文件如下：

運(yùn)算結(jié)果如下;

5.若兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積減1是素?cái)?shù)，則稱(chēng)這兩個(gè)邊疆自然數(shù)是親密數(shù)對(duì)，該素?cái)?shù)

是親密素?cái)?shù)。例如，2X3-1=5,由于5是素?cái)?shù)，所以2和3是親密數(shù)，5是親密素?cái)?shù)。求[2,50]

區(qū)間內(nèi)：

(1)親密數(shù)對(duì)的對(duì)數(shù)。

(2)與上述親密數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng)的全部親密素?cái)?shù)之和。

解：

M文件：

試驗(yàn)五函數(shù)文件

1

4.設(shè),編寫(xiě)一個(gè)MATLAB函數(shù)文件fx.m,使得

(x-2)2+0.1*-3)4+0.01

調(diào)用f(x)時(shí)，X可用矩陣代入，得出的f(x)為同階矩陣。

解：

函數(shù)僅.m文件：

functionf=fx(x)

%fxfx求算x矩陣下的f(x)的函數(shù)值

A=0.1+(x-2).A2;

B=0.01+(x-3).A4;

f=1./A+1./B;

叮囑文件：

cic;

x=lnput(,輸入矩陣x=);

f=fx(x)

運(yùn)算結(jié)果：

/(40)

5.已知y=

/(30)+/(20)

(1)當(dāng)f(n)=n+10ln(n2+5)時(shí)，求y的值。

(2)當(dāng)*11)=1乂2+2X3+3乂4+...+門(mén)乂(11+1)時(shí)，求y的值。

解：⑴

函數(shù)f.m文件：

functionf=f(x)

f=x+10*log(xA2+5);

叮囑文件：

clc;

nl=input('nl=');

n2=input(1n2=');

n3=input(1n3=');

yl=f(nl);

y2=f(n2);

y3=f(n3);

y=yl/(y2+y3)

(2).

函數(shù)g.m文件

functions=g(n)

fori=l:n

g(i)=i*(i+1)；

end

s=sum(g);

叮囑文件：

clc;

nl=input('nl=');

n2=input(F2=');

n3=input(*n3=*);

yl=g(nl)；

y2=g(n2);

y3=g(n3);

y=yl/(y2+y3)

試驗(yàn)八數(shù)據(jù)處理與多項(xiàng)式計(jì)算

2.將100個(gè)學(xué)生5門(mén)功課的成果存入矩陣P中，進(jìn)行如下處理：

(1)分別求每門(mén)課的最高分、最低分及相應(yīng)學(xué)生序號(hào)。

(2)分別求每門(mén)課的平均分和標(biāo)準(zhǔn)方差。

(3)5門(mén)課總分的最高分、最低分及相應(yīng)學(xué)生序號(hào)。

(4)將5門(mén)課總分按從大到小依次存入zcj中，相應(yīng)學(xué)生序號(hào)存入xsxh.,

提示：上機(jī)調(diào)試時(shí)，為避開(kāi)輸入學(xué)生成果的麻煩，可用取值范圍在[45,95]之間的隨機(jī)

矩陣來(lái)表示學(xué)生成果。

解：M文件：

cic;

t=45+50*rand(100,5);

P=fix(t);%生成100個(gè)學(xué)生5門(mén)功課成果

[x,l]=max(P)

%x為每門(mén)課最高分行向量J為相應(yīng)學(xué)生序號(hào)

[y,k]=min(P)

%y為每門(mén)課最低分行向列,k為相應(yīng)學(xué)生序號(hào)

mu=mean(P)%每門(mén)課的平均值行向量

sig=std(P)%每門(mén)課的標(biāo)準(zhǔn)差行句量

s=sum(P,2)%5門(mén)課總分的列向量

[X,m]=max(s)%5門(mén)課總分的最高分X與相應(yīng)學(xué)生序號(hào)m

[Y,n]=min(s)%5門(mén)課總分的最低分Y與相應(yīng)學(xué)生序號(hào)n

[zcj,xsxh]=sort(s)

%zcj為5門(mén)課總分從大到小排序，相應(yīng)學(xué)生序號(hào)xsxh

運(yùn)行結(jié)果:

3.某氣象觀(guān)測(cè)得某日6:00~18:00之間每隔2h的室內(nèi)外溫度(0C)照試驗(yàn)表1所示。

試驗(yàn)表1室內(nèi)外溫度觀(guān)測(cè)結(jié)果(°C)

時(shí)間h681012141618

室內(nèi)溫度t118.020.022.025.030.028.024.0

室外溫度t215.019Q24.028.034。32.030.0

試用三次樣條插值分別求出該日室內(nèi)外6:30~18:30之間每隔2h各點(diǎn)的近似溫度(℃)。

解：

M文件：

cic;

h=6:2:18;

t1=[l8.020.022.025.030.028.024.0]；

t2=[15.019.024.028.034.032.030.0];

T1=interp1(h,t1,'spline')%室內(nèi)的3次樣條插值溫度

T2=interp1(h,t2,'spline')%室外的3次樣條插值溫度

運(yùn)行結(jié)果：

4.已知Igx在[1,101]區(qū)間10個(gè)整數(shù)采樣點(diǎn)的函數(shù)值照試驗(yàn)表2所示。

試驗(yàn)表2Igx在10個(gè)采樣點(diǎn)的函數(shù)值

x1112131415161718191

101

Igx01.04141.32221.49141.61281.70761.78531.85131.9085

1.95102.0043

試求Igx的5次擬合多項(xiàng)式p(x),并繪制出Igx和p(x)在[1,101]區(qū)間的函數(shù)曲線(xiàn)。

解：

M文件：

x=1:10:101;

y=igio(x)；

P=polyfit(x,y,5)

y1=polyval(P,x);

plot(x,y,':o',x,y1

5.有3個(gè)多項(xiàng)式P1(x)=x4+2x3+4x2+5,P2(x)=x+2,P3(x)=x2+2x+3,試進(jìn)行下列操

作：

(1)求P(X)=P1(X)+P2(X)P3(X)。

(2)求P(x)的根。

(3)當(dāng)x取矩陣A的每一元素時(shí)，求P(x)的值。其中：

--11.2-1.4-

A二0.7523.5

052.5_

(4)當(dāng)以矩陣A為自變量時(shí)，求P(x)的值。其中A的值與第(3)題相同。

解：M文件：

clc;clear;

p1=[1,2,4,0,5];

p2=[1,2];

p3=[1,2,3]；

p2=[0,0,0,p2];

p3=[0,0,p3];

p4=conv(p2,p3);%p4是p2與p3的乘積后的多項(xiàng)式

np4=length(p4);

np1=length(p1);

p=[zeros(1,np4-np1)p1]+p4%求p(x)=p1(x)+p2(x)

x=roots(p)%求p(x)的根

A=[-11.2-1.4;0.7523.5;052.5];

y=polyval(p,A)%x取矩陣A的每一元素時(shí)的p(x)值

試驗(yàn)九數(shù)值微積分與方程數(shù)值求解

1.求函數(shù)在指定點(diǎn)的數(shù)值導(dǎo)數(shù)。

試驗(yàn)六高層繪圖操作

3.己知

x+y/^r

x<0

e

y=\

—\n(x+\li+x2)x>0

12

在?5WxW5區(qū)間繪制函數(shù)曲線(xiàn)。

解：M文件：

clc;

x=-5:0.01:5;

y=(x+sqrt(pi))/(exp(2)).*Jx<=0)+0.5*log(x+sqrt(1+x.A2)).*(x>0);

plot(x,y)

2.用數(shù)值方法求定積分。

(1)/]=/：0，1+45；m(2。2+1力的近似值。

Jo

⑵/『『平孕力

Jo1+X

解：M文件：

clc;clear;

f=inline('sqrt(cos(tA2)+4*sin(2*t)「2+1)');

l1=quad(f,0,2*pi)

g=inline('log(1+x)./(1+x.A2),);

l2=quad(g,0,2*pi)

運(yùn)行結(jié)果：

3.分別用3種不同的數(shù)值方法解線(xiàn)性方程組。

6x+5y-2z+5u=-4

9x-y+4z-u=13

3x+4y+2z-2w=1

3x-9y+2u=11

解：M文件：

clc;clear;

A=[65-25；9-14-1;342-2;3-902];

b=[-413111],;

x=A\b

y=inv(A)*b

[L,U]=lu(A);

z=U\(L\b)

運(yùn)行結(jié)果：

4.求非齊次線(xiàn)性方程組的通解。

2xi+7X2+3X3+.v4=6

?3工1+5X2+2X3+2X4=4

9x}+4X2++7X4=2

解：M文件

clc;clear;

formatrat

A=[2731;3522;9417];

b=[642],;

[x,y]=linesolution(A,b)

5.求代數(shù)方程的數(shù)值解。

v

(1)3.r+sinx-e=0在x0=1.5旁邊的根.

(2)在給定的初值xO=1,y°=1,z0=1下，求方程組的數(shù)值解。

sinx+y+lnz-7=0

<3X+2V-Z3+1=0

x+y+z-5=0

解：M文件：

functiong=f(x)

g=3*x+sin(x)-exp(x);

clc;clear;

fzero('f,1.5)

(2).M文件：一

functionF=fun(X)

x=X(1);

y=X(2);

z=X(3);

F(1)=sin(x)+yA2+log(z)-7;

F(2)=3*x+2-zA3+1;

F(3)=x+y+z-5;

X=fsolve('myfun',[1,1,1],,optimset('Display','off'))

運(yùn)行結(jié)果：

6.求函數(shù)在指定區(qū)間的極值。

(1)―)/+cos：+xlogx在的)內(nèi)的最小值。

e

(2)/(%,工2)=2工；+4工聞-10內(nèi)工2+*在[0,0]旁邊的最小值點(diǎn)和最小值。

解：M文件：

functionf=g(u)

x=u(1);y=u(2);

f=2*x.A3+4*x.*yA3-10*x.*y+y.A2;

clc;clear;

formatlong

f=inline('(xA3+cos(x)+x*log(x))/exp(x)');

[x,(mini]=fminbnd(f,0,1)

[U,fmin2]=fminsearch('g',[0,0])

8.求微分方程組的數(shù)值解，并繪制解的曲線(xiàn)。

y；=%%

北=一y力

歹3=-0.51,為

y1(0)=0,y2(0)=l,y3(0)=l

解：令y1=x,y2=y,y3=z;這樣方程變?yōu)?

x'=yz

y=-xz

，自變量是t

zr=-0.51xy

"(O)=O,y(O)=l,z(O)=l

M文件：

functionxdot=sys(x,y)

xdot=[y(2)*y(3);-y(1)*y(3);-0.51*y(1)*y(2)];

clc;clear;

t0=0;tf=8;

[x,y]=ode23('sys',[tO,tf],[0,1,1])

Plot(x,y)

試驗(yàn)十符號(hào)計(jì)算基礎(chǔ)與符號(hào)微積分

1.已知x=6,y=5,利用符號(hào)表達(dá)式求

>J3+x—yjy

提示：定義符號(hào)常數(shù)x=sym(6'),y=sym(5)。

解：M文件：

clearall;clc;

x=sym(,6,);y=sym(,5');

z=(1+x)/(sqrt(3+x)-sqrt(y))

運(yùn)行結(jié)果:

2.分解因式。

(1)x4-y4(2)5135

解：M文件：

clearall;clc;

symsxy;t=sym('5135');

a=xA4-yA4;

factor(a)

factor(t)

運(yùn)行結(jié)果：

5.用符號(hào)方法求下列極限或?qū)?shù)。

x(e+l)-2(e-1)^-Varccosx

⑴hm------------------(2)hm----,=——

sinxxT-廠(chǎng)Vx+1

小、l-cos(2x)_p.,?/,、口左…F屋/dAd2Ad2A

(3)y=-----,求(4)已知4=，分別求,

x