小明的追趕挑戰(zhàn)初一數(shù)學(xué)方程應(yīng)用

小明的追趕挑戰(zhàn)初一數(shù)學(xué)方程應(yīng)用一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自人教版七年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)》第五章第二節(jié)“二元一次方程的應(yīng)用”。具體內(nèi)容有：小明參加1500米長(zhǎng)跑比賽，以每分鐘100米的速度跑完全程，用了15分鐘，全程跑了多少個(gè)100米？如果他每分鐘加快10米，需要多少時(shí)間？如果他每分鐘再加快10米，需要多少時(shí)間？二、教學(xué)目標(biāo)1.理解二元一次方程的應(yīng)用，學(xué)會(huì)用方程解決實(shí)際問(wèn)題。2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)在生活中的重要性。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出二元一次方程，并求解。難點(diǎn)：如何找出問(wèn)題中的等量關(guān)系，正確列出方程。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、PPT學(xué)具：筆記本、筆五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：小明參加1500米長(zhǎng)跑比賽，以每分鐘100米的速度跑完全程，用了15分鐘，請(qǐng)問(wèn)全程跑了多少個(gè)100米？2.講解分析：根據(jù)題意，我們可以設(shè)全程跑了x個(gè)100米，那么剩下的500米就是1500100x米。因?yàn)樾∶饔昧?5分鐘，所以他的速度是每分鐘100米，即x個(gè)100米需要15分鐘。根據(jù)這些信息，我們可以列出方程：100x+(1500100x)=1500解這個(gè)方程，我們可以得到：100x+1500100x=1500100x=0x=0這個(gè)結(jié)果顯然是不對(duì)的，因?yàn)樾∶鞑豢赡芘芰?個(gè)100米。我們來(lái)分析一下問(wèn)題出在哪里。我們可以發(fā)現(xiàn)，我們?cè)诹谐龇匠痰臅r(shí)候，沒有考慮到小明每分鐘加快10米的情況。所以我們需要重新列出方程。3.例題講解：如果小明每分鐘加快10米，那么他的速度就是每分鐘110米。我們?cè)O(shè)他需要t分鐘跑完全程，那么根據(jù)題意，我們可以列出方程：110t=1500解這個(gè)方程，我們可以得到：t=1500/110t≈13.64所以，如果小明每分鐘加快10米，他需要大約13.64分鐘跑完全程。4.隨堂練習(xí)：如果小明每分鐘再加快10米，那么他的速度就是每分鐘120米。我們?cè)O(shè)他需要m分鐘跑完全程，那么根據(jù)題意，我們可以列出方程：120m=1500解這個(gè)方程，我們可以得到：m=1500/120m≈12.5所以，如果小明每分鐘再加快10米，他需要大約12.5分鐘跑完全程。六、板書設(shè)計(jì)1.實(shí)踐情景引入：小明參加1500米長(zhǎng)跑比賽，以每分鐘100米的速度跑完全程，用了15分鐘，全程跑了多少個(gè)100米？2.講解分析：如何根據(jù)題意列出二元一次方程，并求解。3.例題講解：如何解決實(shí)際問(wèn)題，列出方程，求解。4.隨堂練習(xí)：如何根據(jù)題意列出方程，求解。七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.小明參加2000米長(zhǎng)跑比賽，以每分鐘100米的速度跑完全程，用了20分鐘，全程跑了多少個(gè)100米？答案：全程跑了20個(gè)100米。2.如果小明每分鐘加快10米，需要多少時(shí)間跑完2000米？答案：需要16.67分鐘。3.如果小明每分鐘再加快10米，需要多少時(shí)間跑完2000米？答案：需要14.14分鐘重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.實(shí)踐情景引入：如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，找到問(wèn)題中的等量關(guān)系，并將其用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。補(bǔ)充和說(shuō)明：在實(shí)踐情景引入環(huán)節(jié)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，在本節(jié)課的例子中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注小明跑步的速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小明跑步的速度是恒定的，即每分鐘100米，教師可以幫助學(xué)生找到問(wèn)題中的等量關(guān)系，即速度乘以時(shí)間等于路程。這樣，學(xué)生就能夠理解到，解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是要找到問(wèn)題中的等量關(guān)系，并將其用數(shù)學(xué)方程的形式表達(dá)出來(lái)。2.講解分析：如何根據(jù)題意列出二元一次方程，并求解。補(bǔ)充和說(shuō)明：在講解分析環(huán)節(jié)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生理解二元一次方程的含義，并學(xué)會(huì)如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出方程。例如，在本節(jié)課的例子中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)小明跑步的速度和時(shí)間，列出二元一次方程。教師可以提示學(xué)生，方程中的兩個(gè)變量分別代表小明跑的距離和剩余的距離，而方程的解則表示小明跑完全程所需的時(shí)間。通過(guò)這樣的引導(dǎo)，學(xué)生可以學(xué)會(huì)如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出二元一次方程，并求解。3.例題講解：如何解決實(shí)際問(wèn)題，列出方程，求解。補(bǔ)充和說(shuō)明：在例題講解環(huán)節(jié)，教師需要通過(guò)具體的例子，向?qū)W生展示如何解決實(shí)際問(wèn)題，列出方程，并求解。例如，在本節(jié)課的例子中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)小明跑步的速度和時(shí)間，列出二元一次方程。然后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)解方程的方法，求解出小明跑完全程所需的時(shí)間。通過(guò)這樣的講解，學(xué)生可以理解到，解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找到問(wèn)題中的等量關(guān)系，并將其用數(shù)學(xué)方程的形式表達(dá)出來(lái)。4.隨堂練習(xí)：如何根據(jù)題意列出方程，求解。補(bǔ)充和說(shuō)明：在隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意列出方程，并求解。例如，在本節(jié)課的例子中，教師可以給學(xué)生提供一些類似的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系，列出二元一次方程，并求解。通過(guò)這樣的練習(xí)，學(xué)生可以加深對(duì)二元一次方程的理解，并提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。5.板書設(shè)計(jì)：如何將教學(xué)內(nèi)容清晰地展示在黑板上。補(bǔ)充和說(shuō)明：在板書設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，教師需要將教學(xué)內(nèi)容清晰地展示在黑板上，以便學(xué)生能夠更好地理解和掌握。例如，在本節(jié)課的例子中，教師可以在黑板上列出小明跑步的速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，以及根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出的二元一次方程。通過(guò)這樣的板書設(shè)計(jì)，學(xué)生可以更加清晰地理解問(wèn)題中的等量關(guān)系，并學(xué)會(huì)如何用數(shù)學(xué)方程的形式表達(dá)出來(lái)。6.作業(yè)設(shè)計(jì)：如何通過(guò)作業(yè)鞏固所學(xué)知識(shí)。補(bǔ)充和說(shuō)明：在作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，教師需要設(shè)計(jì)一些相關(guān)的作業(yè)，讓學(xué)生通過(guò)做作業(yè)的方式鞏固所學(xué)知識(shí)。例如，在本節(jié)課的例子中，教師可以設(shè)計(jì)一些類似的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系，列出二元一次方程，并求解。通過(guò)這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)，學(xué)生可以進(jìn)一步鞏固對(duì)二元一次方程的理解，并提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在授課過(guò)程中，教師應(yīng)保持清晰、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言，語(yǔ)調(diào)要適中，既不過(guò)高也不過(guò)低。在講解重點(diǎn)和難點(diǎn)時(shí)，可以適當(dāng)放慢語(yǔ)速，以便學(xué)生更好地理解和吸收。同時(shí)，教師可以使用一些生動(dòng)的例子和比喻，讓學(xué)生更加形象地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。3.課堂提問(wèn)：在教學(xué)過(guò)程中，教師要善于提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生思考和探討。在提問(wèn)時(shí)，要注意問(wèn)題的針對(duì)性和引導(dǎo)性，讓學(xué)生通過(guò)自己的思考得出結(jié)論。同時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生積極回答問(wèn)題，培養(yǎng)他們的自信心和表達(dá)能力。4.情景導(dǎo)入：在引入新課時(shí)，教師可以通過(guò)講述一個(gè)生動(dòng)的實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。例如，在本節(jié)課的例子中，教師可以講述小明參加長(zhǎng)跑比賽的情景，讓學(xué)生思考和討論小明跑步的速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系。這樣能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們更加主動(dòng)地參與到課堂中來(lái)。教案反思：2.在講解分析環(huán)節(jié)，我沒有詳細(xì)解釋二元一次方程的含義和求解方法。在今后的教學(xué)中，我要更加注重對(duì)基本概念和方