湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案

湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．下列說(shuō)法正確的是（

）A．整數(shù)和小數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B．是正數(shù)，是負(fù)數(shù)C．最大的負(fù)整數(shù)是－1D．相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0，2．的相反數(shù)是（

）A．B．5C．D．3．下列各對(duì)單項(xiàng)式中，屬于同類項(xiàng)的是（）A．與B．與C．與D．與4．?dāng)?shù)據(jù)690000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.9×107B．6.9×108C．6.9×109D．6.9×10105．下列各組有理數(shù)的大小比較中，正確的是（

）A．B．C．D．6．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（

）A．a(chǎn)＜0，b＜0B．a(chǎn)＞0，b＞0C．a(chǎn)＜0，b＞0D．a(chǎn)＞0，b＜07．下列去括號(hào)正確的是（

）A．B．C．D．8．在2x2，1-2x=0，ab，a＞0，0，，中，是代數(shù)式的有（

）A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)9．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（

）A．B．C．D．10．下列化簡(jiǎn)正確的是（）A．B．C．D．11．若A與B均是三次多項(xiàng)式，則A+B一定是（）A．六次多項(xiàng)式B．次數(shù)低于三次的多項(xiàng)式C．三次多項(xiàng)式D．次數(shù)不高于三次的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式12．觀察下列算式：，，，，，，，．用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出的末位數(shù)字是（

）A．2B．4C．8D．6二、填空題13．如果整式是關(guān)于的二次三項(xiàng)式，那么等于______．14．已知，則代數(shù)式的值是_____.15．若單項(xiàng)式-x6y3m與2x2ny3是同類項(xiàng)，則常數(shù)m+n的值是______．16．一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為，個(gè)位上的數(shù)字為，則這個(gè)兩位數(shù)表示為_(kāi)_________．17．下列各式：－（－2）、－｜－2｜、－22、－（－2）2、，則計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有____個(gè)．18．觀察如圖所示圖形構(gòu)成的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第42個(gè)圖中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)____．三、解答題19．計(jì)算下列各式：（1）

（2）20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，–4.2，，–2，+7，，并用“<”號(hào)連接22．老師在黑板上寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，然后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下：

（1）求被捂住的多項(xiàng)式；（2）當(dāng)時(shí)，求被捂住的多項(xiàng)式的值.23．閱讀材料：對(duì)于任何數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)的意義是．例如：．（1）按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算的值；（2）按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算時(shí)，值．24．已知多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān).(1)求的值；(2)求多項(xiàng)式的值.25．某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分教師到杭州旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為500元/人，同時(shí)兩家旅行社都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對(duì)每位游客八折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)老師的費(fèi)用，其余老師八五折優(yōu)惠．（1）如果設(shè)參加旅游的老師共有人，則甲旅行社的費(fèi)用為_(kāi)__________元，乙旅行社的費(fèi)用為_(kāi)__________元；（要求用含的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)．）（2）假如某校組織18名教師到杭州旅游，該校選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由．26．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，其中b是最小的正整數(shù)，且多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，一次項(xiàng)系數(shù)為c．（1）______，______，______；（2）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，則點(diǎn)B與某數(shù)表示的點(diǎn)重合，求出此數(shù)；（3）若點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度、1個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，的值是個(gè)定值，求此時(shí)m的值．參考答案1．C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)即可依次判斷．【詳解】A.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；

B.是非負(fù)數(shù)，是可以是正數(shù)、零或負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C.最大的負(fù)整數(shù)是－1，正確；

D.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0，故D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的性質(zhì)判斷，解題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值、相反數(shù)的性質(zhì)特點(diǎn)．2．A【解析】【分析】先化簡(jiǎn)，再求5的相反數(shù)即可．【詳解】解：故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查求一個(gè)式子的相反數(shù)，關(guān)鍵是化簡(jiǎn)式子．3．C【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】A．﹣ab與4abc所含字母不相同，不是同類項(xiàng)；B．y與y2所含相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)；C．0與﹣3是同類項(xiàng)；D．3與a不是同類項(xiàng)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，能熟記同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵．4．B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：690000000=6.9×108，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，正確移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)位數(shù)是解題的關(guān)鍵．5．C【解析】【分析】先將多重符號(hào)和絕對(duì)值化簡(jiǎn)，然后根據(jù)有理數(shù)的比較大小方法逐一判斷即可．【詳解】解：A．，而1＞-2，所以，故錯(cuò)誤；B．，而-3＜2，所以，故錯(cuò)誤；C．，而，所以，故正確；

D．，而，所以，故錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的比較大小，解題關(guān)鍵是先將多重符號(hào)和絕對(duì)值化簡(jiǎn)．6．A【解析】【分析】根據(jù)，利用同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)可得a與b同號(hào)，再根據(jù)即可得．【詳解】∵，∴a與b同號(hào)，又∵，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法與加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7．C【解析】【分析】依據(jù)去括號(hào)法則計(jì)算即可判斷正誤.【詳解】A.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，此選項(xiàng)正確；D.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡(jiǎn)，注意去括號(hào)法則.8．A【解析】【分析】代數(shù)式是有數(shù)和字母組成，表示加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等運(yùn)算的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符號(hào)．【詳解】∵1-2x=0，a＞0，含有=和＞，所以不是代數(shù)式，∴代數(shù)式的有2x2，ab，0，，π，共5個(gè)．故選A．【點(diǎn)睛】考查了代數(shù)式的定義，掌握代數(shù)式的定義是本題的關(guān)鍵，注意含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符號(hào)的不是代數(shù)式．9．D【解析】【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是,5.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的基本概念.根據(jù)定義，表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式.單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).10．D【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解.【詳解】A.，故錯(cuò)誤；

B.，故錯(cuò)誤；C.不能合并，故錯(cuò)誤；

D.，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項(xiàng)的方法.11．D【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵A，B都是三次多項(xiàng)式，∴A＋B一定是3次或比次數(shù)3小的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．12．C【解析】【分析】觀察發(fā)現(xiàn)此列數(shù)的末尾數(shù)是2，4，8，6的循環(huán)，據(jù)此規(guī)律可推斷的尾數(shù)．【詳解】解：觀察，，，，，，，，發(fā)現(xiàn)尾數(shù)是2，4，8，6的循環(huán)，，是循環(huán)中的最后一個(gè)，是循環(huán)中的第一個(gè)，的尾數(shù)是6，的尾數(shù)是2，的末位數(shù)字是:，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是要能發(fā)現(xiàn)尾數(shù)是2，4，8，6的循環(huán)．13．5【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的特點(diǎn)即可求解．【詳解】∵整式是關(guān)于的二次三項(xiàng)式，∴n-3=2∴n=5故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題主要考查多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知多項(xiàng)式的次數(shù)的判斷方法．14．21【解析】【分析】由已知可得x-2y=3，繼而對(duì)所求的式子進(jìn)行變形后，利用整體代入思想即可求得答案.【詳解】∵x=2y+3，∴x-2y=3，∴4x-8y+9=4(x-2y)+9=4×3+9=21，故答案為21.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，正確的進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵.15．4【解析】【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義分析得出答案．【詳解】解：∵單項(xiàng)式-x6y3m與2x2ny3是同類項(xiàng)，∴6=2n，3m=3，解得：n=3，m=1則常數(shù)m+n的值是4．故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程求解即可.16．【解析】【分析】十位上的數(shù)字表示幾個(gè)十，十位上的數(shù)字是，就是個(gè)十，即10，個(gè)位上的數(shù)字表示幾個(gè)一，個(gè)位上的數(shù)字是，把十位和個(gè)位加起來(lái)就是這個(gè)兩位數(shù)．【詳解】解：十位上的數(shù)字是，就是個(gè)十，即×10＝10，個(gè)位上的數(shù)字是，這兩位數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，屬于基礎(chǔ)題型．17．3【解析】【分析】分別把各數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，判斷即可求解．【詳解】解：－（－2）=2，是正數(shù)；－｜－2｜=-2，是負(fù)數(shù)；－22=-4，是負(fù)數(shù)；－（－2）2=-4，是負(fù)數(shù)；，是正數(shù)．所以計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有3個(gè)．故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值、乘方等知識(shí)，理解正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值、乘方的意義是解題關(guān)鍵．18．1805．【解析】【分析】觀察圖形的變化并尋找規(guī)律，最后按規(guī)律解答即可．【詳解】解：觀察圖形可知：第1個(gè)圖中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1個(gè)，即1＝0+12；第2個(gè)圖中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為5個(gè)，即5＝1+22；第3個(gè)圖中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為11個(gè)，即11＝2+32；第4個(gè)圖中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為19個(gè)，即19＝3+42；…第n個(gè)圖中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（n﹣1）+n2；所以第42個(gè)圖中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為41+422＝1805．故答案為1805．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的規(guī)律問(wèn)題，解答的關(guān)鍵在于根據(jù)圖形找到排布規(guī)律.19．（1）-10；（2）0【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1），，，；（2），．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．20．，【解析】【分析】去括號(hào)，合并同類項(xiàng)得，根據(jù)得，，將，代入中，進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】原式=∵，∴，解得：，當(dāng)，時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，絕對(duì)值的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是掌握整式加減的運(yùn)算法則，絕對(duì)值的非負(fù)性．21．－4.2＜－2＜0＜1＜3＜+7【解析】【分析】首先在數(shù)軸上確定表示各數(shù)的點(diǎn)的位置，再根據(jù)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大用“＜”連接．【詳解】如圖所示，－4.2＜－2＜0＜1＜3＜+722．（1）8b2＋4ab；（2）4【解析】【分析】(1)根據(jù)減式=被減式-差的關(guān)系進(jìn)行解答即可；（2）將代入（1）求出的多項(xiàng)式即可.【詳解】(1)所捂的多項(xiàng)式為：(a2＋4ab＋4b2)(a2－4b2)＝a2＋4ab＋4b2a2＋4b2＝8b2＋4ab.(2)當(dāng)a＝1，b＝-1時(shí)，原式＝8×(-1)2＋4×1×(－1)＝8－4＝4【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解答的關(guān)鍵在于理解減式、被減式和差之間的關(guān)系以及精確的計(jì)算能力.23．（1）5；（2）13【解析】【分析】（1）根據(jù)定義即可求出答案．（2）首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為0得到的值，然后根據(jù)定義以及整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，即可求出答案．【詳解】解：（1）由題意可知：；（2）∵，∴，，∴．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減－化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24．（1），；（2）-10.【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再根據(jù)多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，即可得到含x項(xiàng)的系數(shù)等于0，即可得出m，n的值；（2）化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，再把，代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1），∴當(dāng)多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)時(shí)，，，∴，；（2）當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，給出整式中字母的值，求整式的值的問(wèn)題，一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．25．（1）400x，(425x－425)；（2）甲旅行社比較優(yōu)惠，理由見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得甲旅行社的費(fèi)用=500×80%×人數(shù)，乙旅行社的費(fèi)用=500×85%×(總?cè)藬?shù)－1)，列出代數(shù)式化簡(jiǎn)即可；（2）將x=18分別代入兩個(gè)代數(shù)式求出代數(shù)式的值，然后比較大小進(jìn)行選擇即可．【詳解】解：（1）由題意得，甲旅行社的費(fèi)用=500×80%x=400x元；乙旅行社的費(fèi)用=500×85%(x－1)=(425x－425)元；故