人教版高中物理（選擇性必修二）同步講義+練習專題提升Ⅱ 洛倫茲力與現(xiàn)代科技（含解析）

專題提升Ⅱ洛倫茲力與現(xiàn)代科技模塊一知識掌握知識點一速度選擇器【重難詮釋】1．裝置及要求如圖，兩極板間存在勻強電場和勻強磁場，二者方向互相垂直，帶電粒子從左側平行于極板射入，不計粒子重力．2．帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qE＝qvB，即v＝eq\f(E,B).3．速度選擇器的特點(1)v的大小等于E與B的比值，即v＝eq\f(E,B).速度選擇器只對選擇的粒子的速度有要求，而對粒子的質量、電荷量大小及帶電正、負無要求．(2)當v＞eq\f(E,B)時，粒子向F洛方向偏轉，F(xiàn)電做負功，粒子的動能減小，電勢能增大．(3)當v＜eq\f(E,B)時，粒子向F電方向偏轉，F(xiàn)電做正功，粒子的動能增大，電勢能減小．(4)速度選擇器只能單向選擇：若粒子從另一方向射入，則不能穿出速度選擇器．（2022秋?海倫市校級期末）如圖所示，勻強磁場方向垂直紙面向里，勻強電場方向豎直向下，有一正離子恰能沿直線從左向右水平飛越此區(qū)域。不計重力，則（）A．若電子以相同的速率從右向左飛入，電子也沿直線運動 B．若電子以相同的速率從右向左飛入，電子將向下偏轉 C．若電子以相同的速率從左向右飛入，電子將向下偏轉 D．若電子以相同的速率從左向右飛入，電子也沿直線運動【解答】解：AB．電子從右向左飛入，電場力向上，根據(jù)左手定則，洛倫茲力也向上，所以向上偏。故AB錯誤；CD．電子從左向右飛入，電場力向上，根據(jù)左手定則，洛倫茲力向下，由題意，電子受力平衡將做勻速直線運動。故C錯誤；D正確。故選：D。（2022春?太倉市校級期中）一對平行金屬板中存在勻強電場和勻強磁場，其中電場的方向與金屬板垂直，磁場的方向與金屬板平行且垂直紙面向里，如圖所示。一質子（11H）以速度vA．以速度4v0射入的a粒子（14B．以速度2v0射入的核（12C．以速度v0射入的電子（?10D．以速度v02的射入的正電子（【解答】解：（11Hqv0B＝qE解得：v0=EA、以4v0速射入的a粒，其速度不滿足速度選器的條件，故不能做勻速直線運動，故A錯誤；B、以速度2v0射入的核（12H），所受的洛倫茲力大于電場力，（C．以速度v0射入的電子，滿足電場力等于洛倫茲力，而做勻速直線運動，即速度選擇器不選擇電性而只選擇速度，故C正確；D．以速度v02的射入的正電子（故選：C。（2021秋?讓胡路區(qū)校級期末）如圖為速度選擇器示意圖，P1、P2為其兩個極板。某帶電粒子電荷量為q，以速度v0從S1射入，恰能沿虛線從S2射出。不計粒子重力，下列說法正確的是（）A．該粒子一定帶正電 B．該粒子以速度v0從S2射入，也能沿虛線從S1射出 C．該粒子以速度3v0從S1射入，仍能沿虛線從S2射出 D．該粒子電荷量變?yōu)?q，以速度v0從S1射入，仍能沿虛線從S2射出【解答】解：設極板間的電場強度為E，磁感應強度為B，粒子恰能沿虛線運動粒子處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：qv0B＝qEA、帶電粒子q在速度選擇器中受到電場力與洛倫茲力作用沿虛線做勻速直線運動，電場力與洛倫茲力是一對平衡力，方向相反，帶電粒子電性相反時粒子所受電場力與洛倫茲力方向都反向，電場力與洛倫茲力合力仍為零，扔可沿虛線射出，即不論粒子帶電性質如何，電場力和洛倫茲力都平衡，粒子即可能帶正電也可能帶負電，故A錯誤；B、若粒子從S2射入，粒子所受洛倫茲力方向反向，粒子所受電場力方向不變，洛倫茲力方向與電場力方向相同，粒子所受合力在豎直方向，粒子不會沿虛線從S1射出，故B錯誤；C、該粒子以速度3v0從S1射入，則粒子所受洛倫茲力為3qv0B＞qE，粒子受力不平衡，不會沿虛線從S2射出，故C錯誤；D、若帶電粒子帶電量為3q，粒子速度不變，則有：3qv0B＝3qE，粒子所受合力為零，粒子仍能沿虛線從S2射出，故D正確。故選：D。（多選）（2021秋?重慶期末）實驗小組用圖甲所示裝置研究電子在平行金屬板間的運動。將放射源P靠近速度選擇器，速度選擇器中磁感應強度為B（垂直紙面向里），電場強度為E（豎直向下）、P能沿水平方向發(fā)出不同速率的電子。某速率粒子能沿直線通過速度選擇器，再沿平行金屬板A、B的中軸線O1O2射出板間。已知水平金屬板長為L、間距為d，兩板間加有圖乙所示的交變電壓，電子的電荷量為e，質量為m（電子重力及相互間作用力忽略不計），以下說法中正確的有（）A．沿直線穿過速度選擇器的電子的速率為EBB．只增大速度選擇器中的電場強度E，沿中軸線射入的電子穿過板間的時間變長 C．若t=T4時刻進入A、B板間的電子恰能水平飛出金屬板的位置一定在O2D．若t＝0時刻進入金屬板間A、B的電子恰能水平飛出，則T=BLnE（n＝1，2，3【解答】解：A、沿直線穿過速度選擇器的電子所受洛倫茲力與電場力平衡，即evB＝eE解得電子的速率為：v=EB、只增大速度選擇器中的電場強度E，根據(jù)A選項的結論：v=EB，可知沿中軸線射入金屬板A、B間的電子速率增大，電子沿中軸線的方向做勻速直線運動，由tC、若t=TT4～T2時間內(nèi)，電子在豎直方向向上加速運動，T2～3T4時間內(nèi)，電子在豎直方向向上減速運動，在3T4時刻豎直方向的速度為零，位置在中軸線上方；3T由上述分析可知，電子在3T4+nT（n＝0、1、2、3……）時刻速度為水平方向，若此刻飛出電場，其位置在O電子在5T4+nT（n＝0、1、2、3……）時刻速度為水平方向，若此刻飛出電場，其位置在OD、若t＝0時刻進入金屬板間A、B的電子恰能水平飛出，與C選項同理，電子射出金屬板的時刻為：t＝nT（n＝1、2、3……）則電子的速率為：v=與A選項的結果v=EB，聯(lián)立可得：故選：AD。（2023?山東模擬）如圖所示，一質量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子從靜止開始經(jīng)加速電壓為U的電場加速后，進入速度選擇器，速度選擇器中的勻強磁場的磁感應強度大小為B1，粒子射出速度選擇器后進入靜電分析器，靜電分析器兩端中心位置M和N處各有一個小孔，通道中心軸線的半徑為R，通道內(nèi)存在均勻輻向電場，粒子從N孔射出后沿半徑方向進入環(huán)形勻強磁場且剛好未進入小圓區(qū)域。已知環(huán)形磁場的外半徑為R，內(nèi)半徑為R2?？赡苡玫降臄?shù)據(jù)sin53°（1）速度選擇器和靜電分析器中的電場強度大小E1和E2；（2）環(huán)形磁場的磁感應強度的大小B2；（3）粒子在環(huán)形磁場中的運動時間t?！窘獯稹拷猓海?）離子在電場中時，勻加速直線運動，由動能定理得qU=12粒子通過速度選擇器時，勻速直線運動得qE1＝qvB1，得E1＝B1v=粒子通過靜電分析器時，勻速圓周運動得q整理得E2（2）粒子在環(huán)形磁場中的運動軌跡如圖所示連接O，O′，構成直角三角形。設軌跡半徑為r，由勾股定理得R2+由勻速圓周運動得qvB2（3）粒子在環(huán)形磁場中運動周期為T=由幾何關系得sin解得α2=53°，故α粒子在環(huán)形磁場中的運動時間t=106°答：（1）速度選擇器和靜電分析器中的電場強度大小分別為B12qUm（2）環(huán)形磁場的磁感應強度的大小43R（3）粒子在環(huán)形磁場中的運動時間53πR120知識點二磁流體發(fā)電機【重難詮釋】磁流體發(fā)電機的發(fā)電原理圖如圖甲所示，其平面圖如圖乙所示．設帶電粒子的運動速度為v，帶電荷量為q，勻強磁場的磁感應強度為B，極板間距離為d，極板間電壓為U，根據(jù)FB＝FE，有qvB＝qE＝eq\f(qU,d)，得U＝Bdv.根據(jù)外電路斷開時，電源電動勢的大小等于路端電壓，故此磁流體發(fā)電機的電動勢為E電源＝U＝Bdv.根據(jù)左手定則可判斷，正離子向M極板偏轉，M極板積聚正離子，電勢高，為發(fā)電機正極，N極板積聚負離子，電勢低，為發(fā)電機負極．（2023春?通州區(qū)期中）如圖所示是磁流體發(fā)電機的示意圖，在間距為d的平行金屬板M、N間，存在磁感應強度為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場，兩金屬板通過導線與滑動變阻器相連，變阻器接入電路的電阻為R。等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子）連續(xù)以速度v平行于兩金屬板垂直射入磁場，理想電流表A的讀數(shù)為I，下列說法正確的是（）A．發(fā)電機的上極板M為正極 B．帶正電的粒子在兩極板間受到的洛倫茲力方向向上 C．發(fā)電機的效率η=IRD．只增大M、N兩板的面積，發(fā)電機的電動勢增大【解答】解：AB．根據(jù)左手定則可知，正離子所受洛倫茲力向下，負離子受洛倫茲力向上，所以發(fā)電機的上極板M為負極，電機的下極板N為正極，故AB錯誤；C．當達到穩(wěn)定狀態(tài)時，設發(fā)動機的電動勢為E，有Ed所以E＝Bvd所以發(fā)電機的效率為η=I解得：η=IRD．由于E＝Bvd若增大M、N兩板的面積，發(fā)電機的電動勢不變，與M、N兩板的面積無關，故D錯誤。故選：C。（2023?荔灣區(qū)校級開學）如圖為磁流體發(fā)電機的原理圖，等離子體束（含有正、負離子）以某一速度垂直噴射入由一對磁極CD產(chǎn)生的勻強磁場中，A、B是一對平行于磁場放置的金屬板。穩(wěn)定后電流表中的電流從“+”極流向“﹣”極，由此可知（）A．D磁極為N極 B．正離子向B板偏轉 C．負離子向D磁極偏轉 D．離子在磁場中偏轉過程洛倫茲力對其做正功【解答】解：ABC．根據(jù)電流方向，A板帶正電，B板帶負電，正離子向A板偏轉，負離子向B板偏轉。根據(jù)左手定則，D磁極為N極，C磁極為S極，故A正確，BC錯誤；D．洛倫茲力方向與速度方向垂直，離子在磁場中偏轉過程中洛倫茲力不做功，故D錯誤。故選：A。（2022秋?龍山區(qū)校級期末）目前世界上正研究的一種新型發(fā)電機叫磁流體發(fā)電機，如圖所示表示它的發(fā)電原理：將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負電的粒子，而從整體來說呈中性）沿垂直于磁場方向噴射入磁場，磁場中的兩塊金屬板A、B上就會聚集電荷，產(chǎn)生電壓對外供電。設等離子體的射入速度為v，兩金屬板的板長為L，板間距離為d，勻強磁場的磁感應強度為B，負載電阻為R，等離子體充滿兩板間的空間，不考慮等離子體的電阻。當發(fā)電機穩(wěn)定發(fā)電時，下列說法正確的是（）A．A板帶正電 B．負載電阻中的電流方向為a向b C．負載電阻中的電流大小為BdvRD．負載電阻中的電流大小為BLv【解答】解：A．根據(jù)左手定則知，正電荷向下偏，負電荷向上偏，則A極板帶負電，B極板帶正電，故A錯誤；B．A極板帶負電，B極板帶正電，所以電流的流向為b到a，故B錯誤；CD．電荷處于平衡：Bqv=E則電流大小為I=故C正確，D錯誤。故選：C。（2022秋?海淀區(qū)校級期末）物理現(xiàn)象的分析常常有宏觀與微觀兩個視角，建構合理化模型找出其內(nèi)在聯(lián)系，有助于更加深刻理解其物理本質。（1）如圖甲所示，直流電源、開關、導線與金屬棒ab組成一個電路。從微觀角度看，開關閉合時，電源兩端電壓會在金屬棒內(nèi)部形成恒定電場，每個自由電子都在電場力作用下開始定向運動，但這些電子會與導體棒中的金屬正離子發(fā)生碰撞，碰撞后電子向各方向運動的機會相同，沿導線方向的定向運動速度變?yōu)?；此后自由電子再加速、再碰撞……，這種定向運動在宏觀上形成了電流。已知電源兩端電壓為U，金屬棒的長度為L，橫截面積為S，單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n，電子的質量為m，電荷量為e，連續(xù)兩次碰撞間隔的平均時間為t0，碰撞時間不計。僅在自由電子和金屬正離子碰撞時才考慮粒子間的相互作用，導線及開關的電阻不計。a．求自由電子定向運動時的加速度大小a；b．求t0時間內(nèi)自由電子定向運動的平均速率v0；c．推導金屬棒中形成電流I的表達式。（2）某同學受磁流體發(fā)電機的啟發(fā)，設計了一種新型發(fā)電裝置。如圖乙所示，將發(fā)電裝置、開關、導線與電阻組成一個電路，這種新型發(fā)電裝置可視為直流電源。從微觀角度看，兩面積足夠大的平行金屬極板A、C間有一個垂直紙面向里，磁感應強度為B的勻強磁場，將一束帶正電的離子流以速度v沿垂直于B的方向噴入磁場，帶正電的離子在洛倫茲力作用下向A極板偏轉，由于靜電感應在C極板上感應出等量的負電荷。宏觀上A、C兩板間產(chǎn)生電勢差，可為阻值為R的外電阻供電。已知每個離子的質量均為m，電荷量為+q，單位時間內(nèi)沿垂直極板方向上單位長度噴射的正離子個數(shù)為n，A、C兩板間距為d，且d大于2mvqBa．只閉合開關S1外電路短路，求短路電流Im；b．只閉合開關S2，電路中電流穩(wěn)定后，若單位時間內(nèi)打在極板A上的離子數(shù)為N，請寫出N與R的關系式?！窘獯稹拷猓海?）a.由牛頓第二定律得自由電子的加速度a=電場強度與電勢差的關系：E=聯(lián)立解得：a=b.電子在t0時間內(nèi)做勻加速直線運動，則定向運動的平均速率vc.由電流的定義式I=其中Q＝nVe＝nv0tSe整理解得：I=neS（2）a.短路時，粒子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉，設r0為圓周運動的半徑，只有距A板為2r0的正離子能夠打在A板上形成等效電流，則I根據(jù)洛倫茲力提供向心力qvB=則r聯(lián)立解得：Ib.由電流定義得：I＝Nq閉合電路歐姆定律得：I=電源電動勢E＝Bdv由Im=聯(lián)立解得：N=答：（1）a.自由電子定向運動時的加速度大小為eUmLb.t0時間內(nèi)自由電子定向運動的平均速率為Uetc.金屬棒中形成電流I的表達式為I=n（2）a.短路電流為2nmvBb.N與R的關系式為N=Bdv知識點三電磁流量計【重難詮釋】如圖甲、乙所示是電磁流量計的示意圖．設管的直徑為D，磁感應強度為B，a、b兩點間的電勢差是由于導電液體中電荷受到洛倫茲力作用，在管壁的上、下兩側堆積產(chǎn)生的．到一定程度后，a、b兩點間的電勢差達到穩(wěn)定值U，上、下兩側堆積的電荷不再增多，此時，洛倫茲力和靜電力平衡，有qvB＝qE＝qeq\f(U,D)，所以v＝eq\f(U,DB)，又圓管的橫截面積S＝eq\f(1,4)πD2，故流量Q＝Sv＝eq\f(πUD,4B).（2023春?房山區(qū)期中）在實驗室中有一種污水流量計，其原理可以簡化為如圖所示模型：廢液內(nèi)含有大量正、負離子，從直徑為d的圓柱形容器右側流入，左側流出，流量值Q等于單位時間通過橫截面的液體的體積。空間有垂直紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場，下列說法正確的是（）A．當污水中離子濃度升高時，MN兩點電壓將增大 B．磁感應強度B不變，當污水流速恒定時，MN兩點電壓U為零 C．測出磁感應強度B及MN兩點電壓U的值，就能夠推算污水的流量 D．測出磁感應強度B、直徑d及MN兩點電壓U的值，就能推算污水的流量【解答】解：A、根據(jù)左手定則可知，正離子向下偏轉，負離子向上偏轉，當洛倫茲力和電場力相等時，則qvB=qU解得：U＝Bdv由此可知，當污水中離子濃度升高時，MN兩點電壓不變，故A錯誤；B、根據(jù)上述分析可知，MN兩點電壓不為零，故B錯誤；CD、根據(jù)流量的計算公式可得：Q=Sv=π需要測量磁感應強度、直徑和電勢差才能計算出流量的大小，故D正確，C錯誤；故選：D。（多選）（2022秋?營口期末）某污水流量計原理可以簡化為如圖所示的模型：污水內(nèi)含有大量正、負離子從直徑為d的圓柱形容器左側流入，流量Q等于單位時間通過橫截面的液體體積?？臻g有垂直紙面向外的磁感應強度為B的勻強磁場，下列說法正確的是（）A．M點電勢比N點電勢低 B．當污水中離子濃度升高時，M、N兩點電壓將增大 C．只需要測量磁感應強度B和M、N兩點電壓U，就能夠推算污水的流量 D．只需要測量磁感應強度B及M、N兩點電壓U，就能夠推算污水的流速【解答】解：A．由左手定則可知，正離子向N端偏轉，負離子向M端偏轉，故M端電勢比N端電勢低，故A正確；BCD．穩(wěn)定時帶電粒子受力平衡，則有：qvB＝qU液體流量：Q＝vS橫截面積面積：S=聯(lián)立可得：Q=故MN兩端電壓與離子濃度無關，只需要再測出a、b兩點電壓就能夠推算污水的流量值Q，從而計算流速。故B錯誤，CD正確。故選：ACD。（多選）（2021?武陵區(qū)校級一模）如圖，電磁流量計的測量管橫截面直徑為D，在測量管的上下兩個位置固定兩金屬電極a、b，整個測量管處于水平向里的勻強磁場中，磁感應強度大小為B。當含有正、負離子的液體從左向右勻速流過測量管時，連在兩個電極上的顯示器顯示的流量為Q（單位時間內(nèi)流過的液體體積），下列說法正確的是（）A．a(chǎn)極電勢高于b極電勢 B．液體流過測量管的速度大小為QπC．a(chǎn)、b兩極之間的電壓為4QBπDD．若流過的液體中離子濃度變高，顯示器上的示數(shù)將變大【解答】解：A、根據(jù)左手定則，正電荷受向上的洛倫茲力，向上偏，負電荷受向下的洛倫茲力，向下偏，故a板帶正電，b板帶負電，故a板電勢高于b極電勢，A正確.B、設液體流過測量管的速度大小為v，則流量Q=Sv=14πC、隨著ab兩板電荷量的增加，兩板間的電場強度變大，離子受到的電場力變大，當電場力大小等于洛倫茲力時，離子不再偏轉，兩板電壓達到穩(wěn)定，設穩(wěn)定時兩板間電壓為U，離子電量為q，則離子受的電場力F=qUD，離子所受的洛倫茲力f＝qvB，由電場力和洛倫茲力平衡得將v=4QπDD、由以上解答得顯示器顯示的流量Q=1故選：AC。（2020秋?朝陽區(qū)期末）工業(yè)上常用電磁流量計來測量高黏度及強腐蝕性流體的流量Q（單位時間內(nèi)流過管道橫截面的液體體積）。它的優(yōu)點是測量范圍寬、反應快、易與其他自動控制裝置配套。如圖是電磁流量計的示意圖。圓形管道由非磁性材料制成，空間有勻強磁場。當管道中的導電液體流過磁場區(qū)域時，用儀表測量出放置在管道壁上的M、N兩個電極間的電勢差，就可以知道管道中液體的流量Q。已知電極M、N間的距離等于管道的直徑d，磁感應強度為B。假定管道中各處液體的流速相同，且液體始終充滿整個管道。（1）當液體流動方向如圖所示時，儀表顯示本應為正值，但實際顯示卻為負值，請問可能是什么原因？在不重新拆裝電磁流量計的情況下，請你提出使儀表指示為正值的簡便方法；（2）儀表自身一般有電阻，將其值記為R。M、N之間的導電液體的電阻記為r，r隨導電液體電阻率的變化而變化，若不接儀表時電極M、N間的電勢差為U，接儀表時電極間的電勢差為U'，試推導U'與流量Q的關系式并分析說明、如何降低儀表對測量流量帶來的影響；（3）為電磁流量計提供工作磁場叫勵磁，電磁流量計在使用過程中，不同的勵磁方式會產(chǎn)生不同的干擾信號，這些干擾信號與有用的信號混雜在一起，會干擾電壓的測量。例如長時間的穩(wěn)恒磁場會產(chǎn)生極化干擾，而正弦交流磁場易產(chǎn)生正交干擾，請結合上述信息，提出一個合理的勵磁方式（可畫出B﹣t圖像），從而降低上述兩種干擾?！窘獯稹拷猓海?）儀表顯示本應為正值，但實際顯示卻為負值，可能是儀表正負極接線接反了。在不重新拆裝電磁流量計的情況下，可以通過改變磁場方向為與原來相反的方向使儀表顯示為正值。（2）不接儀表時，M、N間的電勢差為U，M、N間形成的電場可近似為勻強電場，流體中的帶電粒子受到的電場力與洛倫茲力平衡，則有qE＝qBv，其中E=U解得：U＝Bdv由流量定義，有Q=Sv=π解得：U=4BπdQ接儀表后U'=IR=U解得：U'=4BR通過U'與流量Q的關系式②與①式比較，可知當R?r，U'≈U，故可以通過增大儀表的內(nèi)電阻來降低儀表對測量流量帶來的影響。（3）可用低頻方波勵磁，使用的方波脈沖磁場的變化規(guī)律如下圖所示，間歇性的勻強磁場即可避免極化干擾，又減弱了因磁場方向變化而產(chǎn)生的正弦干擾。答：（1）可能是什么原因是儀表正負極接線接反了，使儀表指示為正值的簡便方法是改變磁場方向為與原來相反的方向；（2）U'與流量Q的關系式為U'=4BR（3）合理的勵磁方式為低頻方波勵磁，B﹣t圖像見解答。知識點四霍爾效應【重難詮釋】(1)定義：高為h、寬為d的導體(自由電荷是電子或正電荷)置于勻強磁場B中，當電流通過導體時，在導體的上表面A和下表面A′之間產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應，此電壓稱為霍爾電壓．(2)電勢高低的判斷：如圖，導體中的電流I向右時，根據(jù)左手定則可得，若自由電荷是電子，則下表面A′的電勢高．若自由電荷是正電荷，則下表面A′的電勢低．(3)霍爾電壓：導體中的自由電荷(電荷量為q)在洛倫茲力作用下偏轉，A、A′間出現(xiàn)電勢差，當自由電荷所受靜電力和洛倫茲力平衡時，A、A′間的電勢差(U)就保持穩(wěn)定，由qvB＝qeq\f(U,h)，I＝nqvS，S＝hd，聯(lián)立解得U＝eq\f(BI,nqd)＝keq\f(BI,d)，k＝eq\f(1,nq)稱為霍爾系數(shù)．（2023?青羊區(qū)校級模擬）當電流垂直于外磁場通過導體時，載流子發(fā)生偏轉，垂直于電流和磁場的方向會產(chǎn)生一附加電場，從而在導體的兩端產(chǎn)生電勢差（也稱雀爾電勢差），這一現(xiàn)象就是霍爾效應?，F(xiàn)有一金屬導體霍爾元件連在如圖所示電路中，電源內(nèi)阻不計，電動勢恒定，霍爾電勢差穩(wěn)定后，下列說法正確的是（）A．若元件的厚度增加，a、b兩端電勢差減小 B．a(chǎn)端電勢低于b端電勢 C．若要測量赤道附近的地磁場，工作面應保持豎直 D．霍爾電勢差的大小只由單位體積內(nèi)電子數(shù)目和電子的熱運動速率決定【解答】解：B、由題圖知電流方向從右向左，則霍爾元件中電子從左向右定向移動，根據(jù)左手定則可知，在洛倫茲力的作用下電子向b端偏轉，故b端電勢較低，故B錯誤；AD、穩(wěn)定后，定向移動的電子受力平衡，有：evB=e由電流微觀表達式得：I＝neSv聯(lián)立解得：U=Bdv=BdIneS=則a、b兩端電勢差U與磁感應強度B、元件的前后距離d、單位體積內(nèi)電子數(shù)目n等因素有關，與題中元件的厚度無關，若元件的厚度增加，a、b兩端電勢差不變，故AD錯誤；C、由于赤道附近的地磁場平行于地面，若要測量赤道附近地磁場，工作面應該處于豎直狀態(tài)，故C正確。故選：C。（2023?溫州三模）利用霍爾傳感器可測量自行車的運動速率，如圖所示，一塊磁鐵安裝在前輪上，霍爾傳感器固定在前叉上，離輪軸距離為r，輪子每轉一圈，磁鐵就靠近霍爾傳感器一次，傳感器就會輸出一個脈沖電壓。當磁鐵靠霍爾元件最近時，通過元件的磁場可視為勻強磁場，磁感應強度為B，在導體前后表面間出現(xiàn)電勢差U。已知霍爾元件沿磁場方向的厚度為d，載流子的電荷量為﹣q，電流I向左。下列說法正確的是（）A．前表面的電勢高于后表面的電勢 B．若車速越大，則霍爾電勢差U越大 C．元件內(nèi)單位體積中的載流子數(shù)為BIUqdD．若單位時間內(nèi)霍爾元件檢測到m個脈沖，則自行車行駛的速度大小2πr【解答】解：A、由題可知，結合電路圖、左手定則，可知安培力的方向，如圖：則霍爾元件中負電荷的運動方向為：負電荷由后向前運動，由于霍爾元件的電流是由負電荷定向運動形成的，則霍爾元件的電流是由后向前流，又因為電勢隨電流流向降低，故前表面的電勢低于后表面的電勢，故A錯誤；B、根據(jù)：evB=eUd聯(lián)立解得：U=IBdC、由B項可知U=IBdneS，可得到：D、若單位時間內(nèi)霍爾元件檢測到m個脈沖，則可知車輪轉動周期為：T＝m，則角速度為：ω=則根據(jù)線速度公式v＝ωr可得：v=2π故選：D。（2023?芝罘區(qū)校級模擬）有一種磁強計，可用于測定磁場的磁感應強度，其原理如圖所示。將一段橫截面為長方形的N型半導體（主要靠自由電子導電）放在勻強磁場中，兩電極P、Q分別與半導體的前后兩側接觸。已知磁場方向沿y軸正方向，N型半導體橫截面的長為a，寬為b，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，電子電荷量為e，自由電子所做的定向移動可視為勻速運動。導體中通有沿x軸正方向、大小為I的電流時，兩電極P、Q間的電勢差為U。下列說法正確的是（）A．P為正極，Q為負極 B．磁感應強度的大小為neaUIC．磁感應強度的大小為nebUID．其他條件不變時，n越大，電勢差U越大【解答】解：A、根據(jù)左手定則知，電子向外側偏轉，則導體P極為負極，Q極為正極，故A錯誤；BC、自由電子做定向移動，視為勻速運動，速度設為v，則單位時間內(nèi)前進的距離為v，對應體積為vab，此體積內(nèi)含有的電子個數(shù)為：nvab，電量為：nevab有I=q電子受電場力和洛倫茲力平衡，有eUa解得：B=nebUD、電勢差U＝Bav，其他條件不變時，n越大，電勢差U不變，故D錯誤故選：C。（多選）（2023?廈門模擬）如圖甲所示，平板電腦機身和磁吸保護殼對應部位分別有霍爾元件和磁體。如圖乙所示，霍爾元件為一塊長、寬、高分別為a、b、c的矩形半導體，元件內(nèi)的導電粒子為自由電子，通入的電流方向向右。當保護套合上時，霍爾元件處于磁感應強度大小為B、方向垂直于上表面向下的勻強磁場中，于是元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓，以此控制屏幕的熄滅，已知電子定向移動速率為v，則（）A．霍爾元件前表面的電勢比后表面的高 B．霍爾元件前表面的電勢比后表面的低 C．霍爾元件前、后表面間的電壓U＝Bbv D．霍爾元件前、后表面間的電壓U＝Bav【解答】解：AB、電流方向向右，電子向左定向移動，根據(jù)左手定則判斷可知，電子所受的洛倫茲力方向向里，則后表面積累了電子，前表面的電勢比后表面的電勢高，故A正確，B錯誤；CD、穩(wěn)定后，后續(xù)電子受力平衡，可得：eUb則霍爾元件前、后表面間的電壓U＝Bbv故C正確，D錯誤。故選：AC。（多選）（2022秋?讓胡路區(qū)校級期末）應用霍爾效應可以測量車輪的轉動角速度ω，如圖所示為輪速傳感器的原理示意圖，假設齒輪為五齒結構，且均勻分布，當齒輪凸起部分靠近磁體時，磁體與齒輪間的磁場增強，凹陷部分靠近磁體時，磁體與齒輪間的磁場減弱。工作時，通過霍爾元件上下兩面通入電流I，前后兩面連接控制電路。下列說法正確的是（）A．若霍爾元件內(nèi)部是通過負電荷導電的，則前表面比后表面的電勢低 B．增大通過霍爾元件的電流，可以使控制電路監(jiān)測到的電壓變大 C．控制電路接收到的電壓升高，說明齒輪的凹陷部分在靠近霍爾元件 D．若控制電路接收到的信號電壓變化周期為T，則車輪的角速度為2π【解答】解：A、霍爾元件通過負電荷導電，磁場方向由N極指向齒輪，電流豎直向下，由左手定則電子移動到前表面，前表面的電勢低，故A正確；B、洛倫茲力和電場力平衡，則qBv=可得：U＝Bvd增大電流，則v增大，可知電壓增大，故B正確；C、當電壓升高時，說明磁場增強，齒輪的凸起部分在靠近霍爾元件，故C錯誤；D、根據(jù)題意可知，轉過相鄰齒所用時間為T，則轉一周的時間為5T，則ω=2π故選：ABD。模塊二鞏固提高（2023春?道里區(qū)校級期中）2020年12月2號22時，經(jīng)過約19小時月面工作，嫦娥5號完成了月面自動采樣封裝，這其中要用到許多的壓力傳感器。有些壓力傳感器是通過霍爾元件將壓力信號轉化為電信號。如圖，一塊寬為a、長為c、厚為h的長方體半導體霍爾元件，元件內(nèi)的導電粒子是電荷量為e的自由電子，通入方向如圖的電流時，電子的定向移動速度為v。若元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強磁場中，在元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓U，以此感知壓力的變化。則元件的（）A．前表面的電勢比后表面的低 B．前、后表面間的電壓U與v成反比 C．自由電子受到的洛倫茲力大小為eUcD．工作穩(wěn)定后，霍爾元件中的正電荷受到的洛倫茲力和電場力是等大反向的，所以正電荷不會像電子一樣發(fā)生定向移動【解答】解：A、電流方向向左，電子向右定向移動，根據(jù)左手定則判斷可知，電子所受的洛倫茲力方向向外，則前表面積累了電子，前表面的電勢比后表面的電勢低，故A正確；BC、由電子受力平衡可得：e解得：U＝Bva所以前、后表面間的電壓U與v成正比，自由電子受到的洛倫茲力大小為f＝evB=eUD、工作穩(wěn)定后，霍爾元件中的正電荷受到的洛倫茲力和電場力是等大反向的，正電荷運動方向與電流方向相同，做定向移動，只是與電子運動的方向相反，故D錯誤。故選：A。（2023春?昌平區(qū)期末）利用霍爾元件可以進行微小位移的測量。如圖甲所示，在兩塊磁感應強度相同、N極相對放置的磁體縫隙中放入霍爾元件。該霍爾元件長為a，寬為b，厚為c。建立如圖乙所示的空間坐標系，保持沿+x方向通過霍爾元件的電流I不變，霍爾元件沿±z方向移動時，由于不同位置處磁感應強度B不同，在M、N表面間產(chǎn)生的霍爾電壓UMN不同。當霍爾元件處于中間位置時，磁感應強度B為0，UMN為0，將該點作為位移的零點。在小范圍內(nèi)，磁感應強度B的大小與位移z的大小成正比。這樣就可以把電壓表改裝成測量物體微小位移的儀表。下列說法中不正確的是?（）A．該儀表的刻度線是均勻的 B．該儀表不僅能測量位移的大小，還能確定位移的方向 C．某時刻測得霍爾電壓為UMN，則霍爾電場的電場強度大小為UMND．若霍爾元件中導電的載流子為電子，則當Δz＜0時，M表面電勢低于N表面的電勢【解答】解：A、根據(jù)平衡條件可得qUB＝kz所以UMN＝Bvb＝kvbz由此可知，UMN與z成正比，即該儀表的刻度線是均勻的，故A正確；B、若上表面電勢高，則空穴在上表面聚集，根據(jù)左手定則可知，磁感應強度方向沿z軸負方向，說明霍爾元件靠近右側的磁鐵，位移方向向右，反之位移方向向左，所以該儀表可以確定位移的方向，故B正確；C、根據(jù)電場強度與壓的關系可得，霍爾電場的電場強度大小為E=UD、若霍爾元件中導電的載流子為電子，則當Δz＜0時，磁場方向向右，根據(jù)左手定則可知，電子偏向下表面，下表面電勢低，即M表面電勢高于N表面的電勢，故D錯誤。本題選擇不正確的。故選：D。（2023春?重慶期中）自行車速度計利用霍爾效應傳感器獲知自行車的運動速率。如圖甲所示，自行車前輪上安裝一塊磁鐵，輪子每轉一圈，這塊磁鐵就靠近傳感器一次，傳感器會輸出一個脈沖電壓。圖乙為霍爾元件的工作原理圖。當霍爾元件處于勻強磁場中，導體內(nèi)定向運動的自由電荷在磁場力作用下偏轉，最終使導體在與磁感應強度B、電流I方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差，即為霍爾電勢差。下列說法正確的是（）A．只需得到單位時間內(nèi)的脈沖數(shù)即可計算出車速大小 B．自行車的車速越大，霍爾電勢差越高 C．霍爾元件中的電流I由自由電子定向移動形成的，定向移動的速率大于熱運動的平均速率 D．霍爾電勢差的大小與霍爾元件所用的材料有關【解答】解：A、根據(jù)單位時間內(nèi)的脈沖數(shù)，可求得車輪轉動周期，從而求得車輪轉動的轉速，最后由線速度公式v＝2πrn，結合車輪半徑即可求解車輪的速度大小，故A錯誤；B、當載流子穩(wěn)定運動時，根據(jù)霍爾原理可知：qvB=q可得：UH＝Bdv，即霍爾電勢差只與磁感應強度、霍爾元件的厚度以及電子定向移動的速率有關，與自行車的車速無關，故B錯誤；C、霍爾元件的電流I是由自由電子定向運動形成的，定向移動的速率小于熱運動的平均速率，故C錯誤；D、若n是單位體積內(nèi)的電子數(shù)，由導體的性質決定，e是單個導電粒子所帶的電量，S是導體的橫截面積，v是導電粒子運動的速度，由電流的微觀表達式：I＝nesv變形整理得：v=結合上述霍爾電壓的公式：UH＝Bdv解得：UH故選：D。（2023春?廣陵區(qū)校級期中）磁流體發(fā)電技術原理如圖所示，已知等離子體射入的初速度為v0，勻強磁場磁感應強度大小為B，平行金屬板A、B的長度為a、寬度為b、間距為L，金屬板A、B的寬邊外接阻值為R的定值電阻，穩(wěn)定后，等離子體均勻分布在金屬板A、B之間，且電阻率為ρ，不計離子的重力及離子間的相互作用。下列說法正確的是（）A．電流從金屬板A流經(jīng)電阻R返回金屬板B B．將磁流體發(fā)電機看成是電源，則電源內(nèi)阻r=ρaC．電流表的讀數(shù)為I=BLD．將金屬板A、B水平面內(nèi)旋轉90°，再將阻值為R的電阻接在金屬板A、B的長度為a的邊兩端，電流表的讀數(shù)變小【解答】解：A、根據(jù)左手定則，正離子向B板偏轉，負離子向A板偏轉，則電流從金屬板B流經(jīng)電阻R返回金屬板A，故A錯誤；B、將磁流體發(fā)電機看成是電源，根據(jù)電阻定律可知電源內(nèi)阻為：r=ρLC、電路中的電流穩(wěn)定后，離子受到的洛倫茲力和電場力大小相等，即qEL整個回路的電流為I=聯(lián)立解得：I=BLD、由I=BLv0故選：C。（2023?紅橋區(qū)二模）為監(jiān)測某化工廠的含有離子的污水排放情況，技術人員在排污管中安裝了監(jiān)測裝置，該裝置的核心部分是一個用絕緣材料制成的空腔，其寬和高分別為b和c，左、右兩端開口與排污管相連，如圖所示。在垂直于上、下底面加磁感應強度為B向下的勻強磁場，在空腔前、后兩個側面上各有長為a的相互平行且正對的電極M和N，M和N與內(nèi)阻力為R的電流表相連。污水從左向右流經(jīng)該裝置時，電流表將顯示出污水排放情況。下列說法中正確的是（）A．M板比N板電勢高 B．污水中離子濃度越高，則電流表的示數(shù)越小 C．污水流量大小，對電流表的示數(shù)無影響 D．若只增大所加磁場的磁感應強度，則電流表的示數(shù)也增大【解答】解：A、根據(jù)左手定則，正離子受到的洛倫茲力向外，往N板偏轉。負離子受到的洛倫茲力向里，往M板偏轉，最終M板帶負電，N板帶正電，所以M板電勢比N板電勢低，故A錯誤；BCD、最終正負離子在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡，可得q污水的流量為Q＝vbc則MN兩端間的電勢差為U=污水流量越大，電勢差越大，電流表示數(shù)越大；增加磁感應強度，電勢差增大，電流表示數(shù)也增大；電勢差與污水中的離子濃度無關，故BC錯誤，D正確。故選：D。（2023春?廈門期末）阿斯頓最早設計了質譜儀，并用它發(fā)現(xiàn)了氖20（20Ne）和氖22（22Ne），證實了同位素的存在。一種質譜儀的結構可簡化為如圖所示，半