2024-2025學(xué)年山東省臨沂十六中九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年山東省臨沂十六中九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列二次根式，不能與12合并的是(

)A.48 B.18 C.12.已知y=2x?5+5?2x?3A.?15 B.15 C.?152 3.一個(gè)直角三角形“兩邊”的長(zhǎng)分別為3和4，則“第三邊”的長(zhǎng)是(

)A.5 B.6 C.7 D.4.若四邊形的兩條對(duì)角線相等，則順次連接該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是(

)A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形5.如圖，等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：

①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形．

其中正確的個(gè)數(shù)是(

)A.0 B.1 C.2 D.36.下列直線不經(jīng)過(guò)第二象限的是(

)A.y=?3x+1 B.y=3x+2 C.y=x?1 D.y=?2x?17.某中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，班平均分和方差分別為x?甲=82分，x?乙=82分，SA.甲班 B.乙班 C.兩班一樣整齊 D.無(wú)法確定8.一組數(shù)據(jù)從小到大排列為1，2，4，x，6，9.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為(

)A.4 B.5 C.5.5 D.69.已知m是方程x2?x?1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2?mA.?1 B.0 C.1 D.210.方程x2?2x?2=0的根的情況是(

)A.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定11.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為(

)A.48(1?x)2=36 B.48(1+x)2=3612.拋物線y=x2?x?1與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為A.0 B.1 C.2 D.不能確定二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.已知a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足關(guān)系式c2?a214.如圖，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A(2,1)，B(?1,?2)兩點(diǎn)，則不等式kx+b≥0解集為_(kāi)_____．15.若方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=16.方程x2?2x=0的解為_(kāi)_____．三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題10分)

解方程：

(1)x2?10x+9=0；

(2)(x?318.(本小題8分)

如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)梯子底部B到墻底端的距離為0.7米，考慮爬梯子的穩(wěn)定性，現(xiàn)要將梯子頂部A沿墻下移0.4米到A1處，問(wèn)梯子底部B將外移多少米？19.(本小題10分)

如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BC相交于點(diǎn)N，連接BM，DN．

(1)求證：四邊形BMDN是菱形；

(2)若AB=4，AD=8，求MD的長(zhǎng)．20.(本小題10分)

如圖，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使OE=OD，連接AE，BE．

(1)求證：四邊形AEBD是矩形；

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，矩形AEBD是正方形，并說(shuō)明理由．21.(本小題10分)

在如圖所示的坐標(biāo)系下，

(1)畫(huà)出函數(shù)y=?x+4與y=x?2的圖象，并利用圖象解答下列問(wèn)題：

(2)求方程組x+y=4x?y=2；

(3)不等式?x+4>x?2．22.(本小題12分)

用長(zhǎng)為32米的籬笆圍一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)圍成的矩形一邊長(zhǎng)為x米，面積為y平方米．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)面積為60平方米？

(3)能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場(chǎng)？如果能，請(qǐng)求出其邊長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．23.(本小題12分)

如圖，某足球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)射門(mén)，將足球從離地面0.5m的A處正對(duì)球門(mén)踢出(點(diǎn)A在y軸上)，足球的飛行高度y(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間滿足函數(shù)關(guān)系y=at2+5t+c，已知足球飛行0.8s時(shí)，離地面的高度為3.5m．

(1)足球飛行的時(shí)間是多少時(shí)，足球離地面最高？最大高度是多少？

(2)若足球飛行的水平距離x(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系x=10t，已知球門(mén)的高度為2.44m，如果該運(yùn)動(dòng)員正對(duì)球門(mén)射門(mén)時(shí)，離球門(mén)的水平距離為

參考答案1.B

2.A

3.D

4.C

5.D

6.C

7.B

8.D

9.C

10.A

11.D

12.C

13.等腰直角三角形

14.x≥1

15.2

16.x1=0，17.解：(1)x2?10x+9=0，

(x?1)(x?9)=0，

則x?1=0或x?9=0，

所以x1=1，x2=9．

(2)(x?3)2+2x(x?3)=0，

(x?3)(x?3+2x)=0，

(x?3)(3x?3)=0，

則x?3=018.解：在直角△ABC中，已知AB=2.5m，BC=0.7m，

則AC=2．52?0．72m=2.4m，

∵AC=AA1+CA1

∴CA1=2m，

∵在直角△A119.解：(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD//BC，∠A=90°，

∴∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，

∵在△DMO和△BNO中，

∠DMO=∠BNO∠MDO=∠NBOOD=OB,

∴△DMO≌△BNO(AAS)，

∴OM=ON，

∵OB=OD，

∴四邊形BMDN是平行四邊形，

∵M(jìn)N⊥BD，

∴平行四邊形BMDN是菱形．

(2)解：∵四邊形BMDN是菱形，

∴MB=MD，

設(shè)MD長(zhǎng)為x，則MB=DM=x，

在Rt△AMB中，BM2=AM2+AB2

即x2=(8?x20.(1)證明：∵點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使OE=OD，

∴四邊形AEBD是平行四邊形，

∵AB=AC，AD是∠BAC的角平分線，

∴AD⊥BC，

∴∠ADB=90°，

∴平行四邊形AEBD是矩形；

(2)當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，

理由：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線，

∴AD=BD=CD，

∵由(1)得四邊形AEBD是矩形，

∴矩形AEBD是正方形．

21.解：(1)圖象如圖所示：

(2)由圖象可知：方程組x+y=4x?y=2的解為：x=3y=1．

(3)由圖象可知：不等式?x+4>x?2的解集為：x<3．22.解：(1)設(shè)圍成的矩形一邊長(zhǎng)為x米，則矩形的鄰邊長(zhǎng)為：32÷2?x.依題意得

y=x(32÷2?x)=?x2+16x．

則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=?x2+16x；

(2)由(1)知，y=?x2+16x．

當(dāng)y=60時(shí)，?x2+16x=60，即(x?6)(x?10)=0．

解得x1=6，x2=10，

即當(dāng)x是6或10時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)面積為60平方米；

(3)不能?chē)擅娣e為70平方