南師附中江寧分校2023-2024七年級(jí)上學(xué)期10月數(shù)學(xué)月考試卷及答案

第頁(yè)南師附中江寧分校2023-2024七年級(jí)上學(xué)期10月數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．）1.－5的倒數(shù)是（）A. B. C.5 D.－52.若水位上升記作，則水位下降，記作（）A. B. C. D.3.2019年10月1日，為慶祝新中國(guó)成立70周年，南京在玄武湖舉行了煙花燈光秀．據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)晚約有76萬(wàn)人歡聚在玄武湖園內(nèi)及其周邊觀看這一表演．?dāng)?shù)據(jù)76萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.7.6×105 B.7.6×106 C.76×105 D.0.76×1064.下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等是（）A.和 B.和C.和 D.和5.在－3.5，8，，0，－，－43%，6.3，－2，－0.212112111···（每?jī)蓚€(gè)2之間依次多一個(gè)1）中，有理數(shù)有（）A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè)6.已知a＜0，a＋b＞0，則下列各式正確的是（）A.a＜－a＜－b＜b B.－b＜a＜－a＜bC.－a＜b＜－b＜a D.－b＜b＜a＜－a7.某種細(xì)菌培養(yǎng)過(guò)程中每10分鐘分裂1次，每次由1個(gè)分裂為2個(gè)，經(jīng)過(guò)60分鐘，這種細(xì)菌由1個(gè)分裂為（）A.16個(gè) B.32個(gè) C.64個(gè) D.128個(gè)8.四個(gè)數(shù)軸上的點(diǎn)A都表示數(shù)a，其中，一定滿足︱a︱＞2的是（）A.①③ B.②③ C.①④ D.②④二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．）9.若一個(gè)數(shù)的平方等于4，則這個(gè)數(shù)是______．10.比較大?。海?.3________－2.4（填“＞”或“＜”或“＝”）．11.一個(gè)數(shù)加－0.5等于－3，則這個(gè)數(shù)是_______．12.如圖，若輸入的值為－2，則輸出的結(jié)果是_______．13.滿足條件大于－1而小于π的整數(shù)共有____________個(gè)．14.因強(qiáng)冷空氣南下，預(yù)計(jì)某地平均每小時(shí)降溫如果上午時(shí)測(cè)得氣溫為，那么下午時(shí)該地的氣溫是______．15.把式子寫成的依據(jù)是________．16.已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，若A、B之間的距離為1，點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊與原點(diǎn)之間的距離為3，那么B點(diǎn)表示的數(shù)是_______．17.下列敘述：①存在兩個(gè)不同的無(wú)理數(shù)，它們的和是整數(shù)；②存在兩個(gè)不同的無(wú)理數(shù)，它們的積是整數(shù)；③存在兩個(gè)不同的非整數(shù)的有理數(shù)，它們的和與商都是整數(shù)．其中正確的是______（填序號(hào)）18.如圖是一個(gè)三角形數(shù)陣，仔細(xì)觀察排列規(guī)律：按照這個(gè)規(guī)律繼續(xù)排列下去，第23行第3個(gè)數(shù)是______．三、解答題（本大題共8小題，共64分）19.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：－，0，－4，－(－2)，|－3|，并用“＜”號(hào)把它們連接起來(lái)．20.計(jì)算（1）（2）；（3）（4）．21.設(shè)a、b都表示有理數(shù)，規(guī)定一種新運(yùn)算“”：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．例如：；．（1）______；（2）求．22.有5筐蘋果，以每筐25千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下表：第一筐第二筐第三筐第四筐第五筐2.520.5（1）若調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)，以每筐27千克準(zhǔn)，則第五筐應(yīng)記為_(kāi)_____．（2）五筐蘋果一共多少千克？23.有30箱蘋果，以每箱20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)質(zhì)量的差（單位：千克）12箱數(shù)261084（1）這30箱蘋果中，最重一箱比最輕的一箱重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，這30箱蘋果總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？（3）若蘋果每千克售價(jià)6元，則出售這30箱蘋果可賣多少元？24.已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示﹣3、﹣1.5、0、4（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)；（2）B、C兩點(diǎn)之間的距離是；（3）如果把數(shù)軸的原點(diǎn)取在點(diǎn)B處，其余條件都不變，那么點(diǎn)A、C、D分別表示的數(shù)是．25.情景創(chuàng)設(shè)】，，，，…是一組有規(guī)律的數(shù)，我們?nèi)绾吻筮@些連續(xù)數(shù)的和呢？【探索活動(dòng)】（1）根據(jù)規(guī)律第6個(gè)數(shù)是______，是第______個(gè)數(shù)；【閱讀理解】【實(shí)踐應(yīng)用】根據(jù)上面獲得的經(jīng)驗(yàn)完成下面的計(jì)算：（2）；（3）．26.對(duì)于數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”．例如數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“聯(lián)盟點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)5，點(diǎn)M是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”，點(diǎn)M在A、B之間，且表示一個(gè)負(fù)數(shù)，則點(diǎn)M表示的數(shù)為_(kāi)_____；（2）若點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)2，下列各數(shù)，0，4，6所對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，，，其中是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”的是______；（3）點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)25，P為數(shù)軸上一點(diǎn)：①若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)是______；②若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)P，A，B中，有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”，直接寫出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)______．南師附中江寧分校2023-2024七年級(jí)上學(xué)期10月數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題1——5.BAADD6——8.BCB二、填空題9.10.＞11.－2512.813.414.15.有理數(shù)減法法則16.-2或-417.①②③18.三、解答題19.－4＜＜0＜－(－2)＜.20.計(jì)算（1）（2）（3）（4）21.（1）；（2）22.（1）；（2）五筐蘋果一共125.5千克23.（1）2?(?1.5)＝3.5(千克)答：最重的一箱比最輕的一箱多重3.5千克（2）(?1.5×2)+(?1×6)+(?0.5×10)+(1×8)+(2×4)＝?3?6?5+8+8＝2(千克)答：30箱蘋果的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多2千克（3）[30×20+2]×6＝602×6＝3612(元)答：出售這30箱蘋果可賣3612元24.（1）（2）B、C兩點(diǎn)的距離＝0﹣（﹣1.5）＝1.5（3）點(diǎn)A表示的數(shù)為：﹣3＋1.5＝﹣1.5，點(diǎn)B表示的數(shù)為0，點(diǎn)C表示的數(shù)為0＋1.5＝1.5，點(diǎn)D表示的數(shù)為4＋1.5＝5.525.（1）；11；（2）（3）26.（1）或；（2），；（3）①或或；②65或45或105詳細(xì)解答：（1）∵點(diǎn)M是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”∴或設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)為m∵點(diǎn)M在A、B之間，且表示一個(gè)負(fù)數(shù)∴若，則解得：（不符合題意，舍去）若，則解得：（2）根據(jù)題意可得：∵∴是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)∵∴不是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”∵∴不是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”∵∴是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”綜上：，是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”（3）①設(shè)點(diǎn)P標(biāo)示的數(shù)為x當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時(shí)若，則解得：若