1.1.1集合及其表示方法（8大題型提分練）（原卷版）

1.1.1集合及其表示方法題型一判斷元素能否構(gòu)成集合1．（2324高一上·江蘇淮安·開學(xué)考試）下列對(duì)象能構(gòu)成集合的是（

）A．我國近代著名的數(shù)學(xué)家 B．的所有近似值C．所有的歐盟成員國 D．2023年全國高考數(shù)學(xué)試題中所有難題2．（2324高一上·江蘇無錫·月考）下列說法中，能構(gòu)成集合的是（

）A．無限接近0的實(shí)數(shù)B．中國最美鄉(xiāng)村C．高一（2）班成績優(yōu)秀的學(xué)生D．2022年度國內(nèi)GDP超過1萬億的地級(jí)市3．（2223高一上·廣東深圳·月考）給出下列表述：①聯(lián)合國常任理事國；②坪高全體游泳健將；③方程的實(shí)數(shù)根；④全國著名的歌手，以上能構(gòu)成集合的是（

）A．①③ B．①② C．①②③ D．①②③④4．（2324高一上·湖北孝感·月考）下列各組對(duì)象不能構(gòu)成集合的是（

）A．參加杭州亞運(yùn)會(huì)的全體乒乓球選手 B．小于5的正整數(shù)C．2023年高考數(shù)學(xué)難題 D．所有無理數(shù)題型二判斷元素與集合的關(guān)系1．（2223高一上·四川涼山·期中）下列關(guān)系中，正確的有（

）．①；②；③；④．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（2324高一上·福建三明·期中）下列元素與集合的關(guān)系中，正確的是（

）A． B． C． D．3．（2324高一上·北京豐臺(tái)·期中）已知集合，則（

）A． B． C． D．4．（2324高一上·上?！て谀?shù)集，，，若，，則（

）A． B． C． D．A，，都有可能題型三根據(jù)元素與集合的關(guān)系求參數(shù)1．（2324高一上·上?！て谀┮阎?，且，則實(shí)數(shù)a的值為.2．（2324高一上·湖南長沙·月考）已知集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2024高一上·全國·專題練習(xí)）已知集合，其中.若1是集合中的一個(gè)元素，則集合（

）A． B． C． D．4．（2324高一上·福建南平·月考）（多選）集合有且只有2個(gè)元素構(gòu)成，且滿足“且，且”，則實(shí)數(shù)的值可以是（

）A．1 B．2 C．3 D．4題型四利用元素的互異性求參數(shù)1．（2024高一上·全國·專題練習(xí)）若集合中的三個(gè)元素分別為,則元素應(yīng)滿足的條件是．2．（2324高一上·河南·月考）設(shè)集合，若，則實(shí)數(shù)（

）A．0 B． C．0或 D．0或13．（2324高一上·廣東江門·月考）已知集合，，則（

）A． B．或1 C．3 D．4．（2324高一上·廣東韶關(guān)·月考）已知集合，若，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．2 B． C．2或 D．4題型五用列舉法與描述法表示集合1．（2324高一上·山東濟(jì)南·期末）方程組解的集合是（

）A． B． C． D．2．（2324高二下·浙江寧波·期中）用列舉法表示集合的結(jié)果為.3．（2324高一上·上海徐匯·月考）用描述法表示所有正奇數(shù)集．4．（2024高一上·全國·專題練習(xí)）用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?1)方程的解集；(2)；(3)平面直角坐標(biāo)系中第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)的集合；(4)不等式的解集．題型六區(qū)間與集合的相互表示1．（2324高一上·重慶·期中）不等式的解集為（

）A． B． C． D．2．（2324高一上·上海松江·期中）若為一確定區(qū)間，則的取值范圍為.3．（2023高一·全國·專題練習(xí)）用區(qū)間表示下列集合：（1）用區(qū)間表示為；（2）用區(qū)間表示為.4．（2324高一上·全國·課后作業(yè)）把下列數(shù)集用區(qū)間表示：(1)；(2)；(3)；(4)或.題型七集合與方程的綜合問題1．（2324高一上·江蘇無錫·月考）已知集合是單元素集，則實(shí)數(shù)的取值集合為．2．（2324高一上·福建·期中）（多選）集合只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的取值可以是（

）A． B． C． D．3．（2324高一上·河北石家莊·月考）已知集合至多有一個(gè)元素，求的取值范圍．4．（2324高一·江蘇·假期作業(yè)）若集合中有2個(gè)元素，求k的取值范圍．題型八集合的新定義問題1．定義集合的一種運(yùn)算：，若，則中的所有元素之和為．2．（2024·河南·三模）定義集合運(yùn)算：，若集合，，則集合中所有元素之和為．3．（2324高一上·山東淄博·月考）設(shè)，為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合，若，，則中元素的個(gè)數(shù)是．4．（2324高一上·上海閔行·期中）對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù)m、n，定義運(yùn)算“*”：當(dāng)m、n都是偶數(shù)或奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)m、n中一個(gè)為偶數(shù)、另一個(gè)為奇數(shù)時(shí)，.在此定義下，集合中的元素個(gè)數(shù)是1．（2324高一上·江西·月考）若集合，則（

）A． B． C． D．2．（2223高二下·湖北·期末）已知集合，，，則集合C中元素的個(gè)數(shù)為（

）A．6 B．5 C．4 D．33．（2324高一上·貴州遵義·月考）（多選）已知由實(shí)數(shù)組成的非空集合A滿足：若，則．下列結(jié)論正確的是（

）．A．若，則 B．C．A可能僅含有2個(gè)元素 D．A所含的元素的個(gè)數(shù)一定是4．（2324高三下·河南周口·開學(xué)考試）已知集合中僅有3個(gè)整數(shù)，則的取值范圍為．5．（2023高三·全國·專題練習(xí)）設(shè)集合，，已知且，則的取值集合為.6．（2324高一上·福建泉州·月考）已知集合.(1)若A是空集，求a的取值范圍；(2)若A中只有一個(gè)元素，求a的值，并把這個(gè)