人教版六年級語文下冊 全冊知識要點

六年級下冊數(shù)學知識點和題型

第一單元負數(shù)

I.負數(shù)：任何正數(shù)前加上負號就是一個負數(shù)。在數(shù)軸線上，負數(shù)都在0的左側，所有的負數(shù)

都比自然數(shù)小。負數(shù)用負號標記，如-2,-5.33,-45,-0.6等。

2.正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0）,數(shù)軸上。右邊的數(shù)叫做正數(shù)

若一個數(shù)大于零（＞0）,則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號“+”來表示。正數(shù)有

無數(shù)個，其中有正整數(shù)，正分數(shù)和正小數(shù)。

3.（0）既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的分界數(shù)。正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,

正數(shù)大于一切負數(shù)。

應用舉例：16c讀作十六攝氏度，表示零上16，C；T6C讀作負十六攝氏度，表示零下16℃.

如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向東走3m記作+3,向西4m記

作-4。

4、在直線上表示數(shù)：（1）正數(shù)、0和負數(shù)可以用直線上的點表示出來。直線上的每一個點

都與一個數(shù)相對應，任何一個數(shù)都可以用直線上的點來表示。（2）用有正數(shù)和負數(shù)的直線可

以表示距離和相反的方向。

題型：

1、將以下數(shù)字按要求分類

2、寫數(shù)下列數(shù)相對的負數(shù)形式

0.33...、±3、+7、2、+31上、,7

5319

3、如果+20%表示增加20%,那么-20%表示什么？

4、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是

攝氏度。

5、在數(shù)軸上表示下列個數(shù)

1.75-3-4450-3.2

6、寫出下列各點表示的數(shù)

ABCDEFG

----------???-----1------4-----*-----??-?------*-----4------1------------1

-8-6-4-20246810

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第二單元百分數(shù)（二）

1、折扣：幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十

例如：八五折表示現(xiàn)價是原價的85%

原價X折扣=現(xiàn)價

現(xiàn)價+折扣=原價

現(xiàn)價亍原價=折扣

2、成數(shù)：

表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾或百分之幾十,通稱“幾成”

例如：二成就是（十分之二），改寫成百分數(shù)是20%。

3、稅率：

應納稅額=各種收入X稅率

各種收入=應納稅額+稅率

4、利率：

存入銀行的錢叫做本金。取款時銀行多支付的錢叫做利息。利息和本金的比值叫做利率。

利息=本金X利率X時間

題型：

1、王叔叔看中一套運動裝，標價200元,經過還價，打八五折買到，王叔叔實際付了（）

元買了這套運動裝。

2、一本書定價75元，售出后可獲利50%,如果按定價的七折出售，可獲利（）元。

3、王叔叔買了一輛價值16000元的摩托車。按規(guī)定，買摩托車要繳納10%的車輛購置稅。

王叔叔買這輛摩托車一共要花多少錢？

4、小強的媽媽在銀行存了5000元，定期兩年，年利率是4.50%,到期時，她應得利息（）

元。

5,張叔叔把5000元錢存入銀行，定期三年，年利率是4.25%,到期后從銀行取回（）

元

A、5000X4.25%X3B、5000X4.25%C、5000X4.25%X3+5000

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第三單元圓柱和圓錐

(-)圓柱

1＞圓柱的特征：

(1)底面的特征：圓柱的底面是完全相同的兩個圓。

(2)側面的特征：圓柱的側面是一個曲面。

(3)高的特征：圓柱有無數(shù)條高。

2、圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。

3、圓柱的側面展開圖：當沿高展開時展開圖是長方形；當?shù)酌嬷荛L和高相等時，沿高展開

圖是正方形：

4、圓柱的側面積：

圓柱的側面積=底面的周長X高，用字母表示為：

圓柱的側面積=底面周長X高即

S側=①或Xh

5、圓柱的表面積：圓柱的表面積一側面積+2個底面面積。

即S表=$側+$底義2或Xh+2X

6、圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。

V=Sh即或Xh

(-)圓錐

1＞圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的旋轉體叫做

圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。

2、圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

3、圓錐的特征：

(1)底面的特征：圓錐的底面一個圓。

(2)側面的特征：圓錐的側面是一個曲面。

(3)高的特征：圓錐有一條高。

4、把圓錐的側面展開得到一個扇形。

5、圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與

它等底等高的圓柱的體積的1/30

根據(jù)圓柱體積公式V=Sh(V=h),得出圓錐體積公式:V=l/3Sh

6、圓柱與圓錐的關系：

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六年級下冊數(shù)學知識點和題型

（1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

（2）體積和高相等的圓錐與圓柱（等底等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。

（3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。

7、常見的圓柱圓錐解決問題：①、壓路機壓過路面面積（求側面積）；②、壓路機壓過路面

的路程（求幾個底面周長）；③、水桶鐵皮（求側面積和一個底面積）；④、廚師帽（求側面

積和一個底面積）；通風管（求側面積）。

題型：

1、一個圓柱的底面半徑是5cm,高是10cm.它的底面積是（）cm',側面積是（）

cm2,體積是（）cm3o

2、用一張長4.5分米，寬1.2分米的長方形鐵皮制成一個圓柱，這個圓柱的側面積最多是

（）平方分米。（接口處不計）

3,一個圓錐和一個圓柱等底等高，圓錐的體積是76cm\圓柱的體積是（）cn?。

4,一個圓錐的底面直徑和高都是6cm,它的體積是（hiA

5、求下面圖形的體積。（單位：厘米）

6、如圖，先將甲容器注滿水，再將水倒入乙容器，這時乙容器中的水有多高？（單位：厘

米）

—ioTH10

CM

甲乙

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第四單元比例

（-）比例的意義和基本性質

1、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3

組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項“

兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。

2、比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內項的積。這叫做比例的基本

性質。

例如：由3：2=6:4可知3X4=2X6；或者由xX1.5=yX1.2可知x：y=l.2:1.5?

3、比和比例的區(qū)別

（1）比表示兩個量相除的關系，它有兩項（即前、后項）；比例表示兩個比相等的式子，它

有四項（即兩個內項和兩個外項）。

（2）比有基本性質，它是化簡比的依據(jù)；比例有基本性質，它是解比例的依據(jù)。

4、解比例：根據(jù)比例的基本性質，把比例轉化成以前學過的方程，求比例中的未知項，叫

做解比例。

例如：3：x=4：8,內項乘內項，外項乘外項，貝I］：4x=3X8,解得x=6。

（二）正比例和反比例

1、成正比例的量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中

相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做

正比例關系。用字母表示y/x=k（一定）

例如：①、速度一定，路程和時間成正比例；因為：路程+時間=速度（一定）。

②、圓的周長和直徑成正比例，因為：圓的周長+直徑=圓周率（一定）。

③、圓的面積和半徑不成比例，因為：圓的面積+半徑=圓周率和半徑的積（不一定）。

④、y=5x,y和x成正比例，因為：y+x=5（一定）。

⑤、每天看的頁數(shù)一定，總頁數(shù)和天數(shù)成正比例，因為：總頁數(shù)+天數(shù)=每天看頁數(shù)（一定）。

2、成反比例的量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中

相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用

字母表示xXy=k（一定）

例如：①、路程-定，速度和時間成反比例，因為：速度X時間=路程（一定）。

②、總價一定，單價和數(shù)量成反比例，因為：單價X數(shù)量=總價（一定）。

③、長方形面積一定，它的長和寬成反比例，因為：長*寬=長方形的面積（一定）。

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六年級下冊數(shù)學知識點和題型

④、40+x=y,x和y成反比例，因為：xXy=40(一定)。

⑤、煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)成反比例，因為：每天燒煤量X天數(shù)二煤的總

量(一定)。

3、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：

關鍵是看這兩個相關聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比

例；如果積一定，就成反比例。

(三)比例的應用

1、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

2、比例尺的分類

(1)數(shù)值比例尺和線段比例尺

(2)縮小比例尺和放大比例尺

3、圖上距離：實際距離=比例尺

例如：圖上距離2cm,實際距離4km,則比例尺為2cm：4km,最后求得比例尺是1:200000。

實際距離X比例尺=圖上距離

例如：己知實際距離4km和比例尺1:200000,則圖上距離為：

400000X1/200000=2(cm)

圖上距離+比例尺=實際距離

例如：己知圖上距離2cm和比例尺，則實際距離為：2+l/200000=400000cm=4km。

4、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤笮〔煌?。

5、用比例解決問題:

根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關聯(lián)的量，并正