第九章 靜電場（測試）-2025版一輪復習物理章末測試卷

13/14第九章靜電場測試卷（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）注意事項：1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的班級、姓名、學號填寫在試卷上。2．回答第I卷時，選出每小題答案后，將答案填在選擇題上方的答題表中。3．回答第II卷時，將答案直接寫在試卷上。第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，第1-8題只有一項符合題目要求，第9-12題有多項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。）1．關于靜電場場強的概念，下列說法正確的是（）A．由可知，某電場的場強E與q成反比，與F成正比B．正、負檢驗電荷在電場中同一點受到的電場力方向相反，所以某一點場強方向與放入檢驗電荷的正負有關C．由真空中點電荷的電場強度公式可知，當r→0時，E→無窮大D．電場強度公式只適用于勻強電場【答案】D【詳解】A．場強是電場自身性質與試探電荷電量無關，A錯誤；B．場強是電場自身性質，其方向與試探電荷正負無關，B錯誤；C．真空中點電荷的電場強度公式適用于真空中的點電荷，當r→0時，該公式不成立，C錯誤；D．電場強度公式只適用于勻強電場，D正確。故選D。2．如圖所示，一絕緣圓環(huán)水平放置，圓心為O，其上放置四個電荷量相等的點電荷，這四個點電荷處于互相垂直的兩直徑的兩端，一直徑兩端的電荷均為正電荷，另一直徑兩端的電荷均為負電荷。直線為圓環(huán)的中軸線，且兩點關于O點對稱。下列說法中正確的是（）A．兩點的場強不相等B．上各點的電勢不相等C．兩正電荷所在直徑上以O為對稱中心的兩個點的場強相同D．兩負電荷所在直徑上以O為對稱中心的兩個點的電勢相等【答案】D【詳解】A．由對稱性可知，兩個正電荷在O1處的合場強沿O1O2向上，兩個負電荷在O1處的合場強沿O1O2向下，且兩正電荷和兩負電荷分別在O1處的場強大小相等，所以同理可得所以O1、O2兩點的場強相等且為0，故A錯誤；B．四個點電荷分成兩組等量異種點電荷，直線O1O2在任一組等量異種點電荷的中垂面上，則直線O1O2上所有點的電勢相等且為0，故B錯誤；C．兩等量同種正電荷連線上以O為對稱中心的任取兩對稱點，場強等大反向且指向O點，同時這兩點也是另外兩等量同種負電荷中垂線上以O為對稱中心的兩對稱點，則場強也滿足等大反向且指向O點，所以兩對稱點的合場強滿足等大反向，故C錯誤；D．電勢是標量，大小由離場源電荷的距離決定，兩負電荷所在直徑上以O為對稱中心的兩個點，離正場源電荷的距離相等，同時離兩負場源電荷的距離具有對稱性，所以對稱點電勢相等，故D正確。故選D。3．如圖所示，用粗細均勻的絕緣線制成直徑為的圓環(huán)，為圓環(huán)的半徑，圓環(huán)上均勻地分布著正電荷，現(xiàn)在圓環(huán)上處取下足夠短的帶電量為的一小段，將其沿連線向下移動的距離到點處，設圓環(huán)的其他部分的帶電量與電荷分布保持不變，已知靜電力常量為，若此時在點放一個帶電量為的帶正電的試探電荷，則該試探電荷受到的電場力大小為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】線框上的電荷在O點產(chǎn)生的場強等效為q電荷在O點產(chǎn)生的電場強度方向豎直向下，在F點電荷量為q的電荷在O點產(chǎn)生的電場強度為方向豎直向上，此時O點的場強為方向豎直向下，則帶電量為的帶正電的試探電荷，則該試探電荷受到的電場力大小故C正確，ABD錯誤。故選C。4．如圖，圓環(huán)均勻帶正電，沿其中心軸線建立x軸。將另一點電荷從圓心處沿x軸正方向移到無窮遠處的過程中，電場力做功為。取無窮遠處為電勢能零點，則電荷具有的電勢能與位置坐標x的關系圖像正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】點電荷從圓心處沿x軸正方向移到無窮遠處的過程中，電場力做功為，由電勢能的定義可知，點電荷在處的電勢能又與的關系圖像的斜率的絕對值表示靜電力的大小，將圓環(huán)分成很多可以看成點電荷的小段，由電場疊加原理可知，處電場強度為零，且從向左、向右電場強度都變小，無窮遠處電場強度為零。電荷從向左、向右受到的靜電力都是先增大后減小。與的關系圖像的斜率的絕對值從向左、向右都是先增大后減小。故選A。5．點電荷A、B是帶電量Q的正電荷，C、D是帶電量為Q的負電荷，它們處在一個矩形的四個頂點上．它們產(chǎn)生的靜電場的等勢如圖虛線所示，在電場中對稱地有一個正方形abcd（與ABCD共面）如圖實線所示，O點為正方形和矩形的中心，則下列說法錯誤的是（）A．取無窮遠處電勢為零，則O點電勢等于零B．b、d兩點場強相等，b點的電勢高于d的電勢C．將電子沿正方形路徑a→d→c移動，電場力先做負功，后做正功D．將電子沿正方形路徑c→b→a移動，電場力先做負功，后做正功【答案】D【詳解】A．由圖可知，過O點的等勢面可以延伸到無窮遠，則O點的電勢和無窮遠的電勢相等，取無窮遠處電勢為零，則O點電勢等于零，A正確，不符合題意；B．根據(jù)對稱性可知，b、d兩點的場強相等，b、d兩點間的電場線由b指向d，所以b點的電勢高于d點的電勢，B正確，不符合題意；C．a(chǎn)d間電勢差為正值，而dc間電勢差為負值，由W=qU可得電場力先做負功，后做正功，C正確，不符合題意；D．cb間電勢差為負值，而ba間電勢差為正值，由W=qU可得電場力先做正功，后做負功，D錯誤，符合題意。本題選錯誤的，故選D。6．如圖所示，OABC是在平面直角坐標系xOy內的菱形，∠AOC=60°，C點坐標為（，0），P為兩對角線AC與OB的交點，坐標系中有方向平行于坐標平面的勻強電場，其中A點電勢為6V，P點電勢為3V，一帶電荷量為的點電荷僅在電場力作用下從A點運動到O點，電勢能減小了12eV，由此可判斷（）A．B點電勢為9VB．O點電勢為3VC．該勻強電場的場強大小為200V/mD．動能為6eV的質子從O點拋出，一定不能到達B點【答案】D【詳解】AB．根據(jù)解得C點電勢為一帶電荷量為＋2e的點電荷僅在電場力作用下從A點運動到O點，電勢能減小了12eV，則有解得可得O點電勢為因為與平行且相等，則有解得故AB錯誤；C．由于可知AB是一條等勢線，則電場方向平行于y軸向下，電場強度大小為故C錯誤；D．動能為6eV的質子從O點拋出，如果能到達B點，根據(jù)由能量守恒可知，到達B點時質子的動能一定為零；質子能到達B點，則質子在O點的速度一定有沿著x軸方向的分量，沿x軸方向質子不受力，到達B點時的速度的水平分量不變，動能一定不為零，兩結論相矛盾，故動能為6eV的質子從O點拋出，一定不能到達B點，故D正確。故選D。7．如圖所示，不帶電，長為l的導體棒水平放置，現(xiàn)將一個電荷量為（）的點電荷放在棒的中心軸線上距離棒的左端R處，A、B分別為導體棒左右兩端的一點，靜電力常量為k。當棒達到靜電平衡后，下列說法正確的是（）

A．棒的兩端都感應出負電荷B．感應電荷在棒的中心O處產(chǎn)生的電場強度方向水平向右C．感應電荷在棒的中心O處產(chǎn)生的電場強度大小D．若用一根導線將A、B相連，導線上不會產(chǎn)生電流【答案】D【詳解】AB．根據(jù)靜電平衡規(guī)律，導體A端帶負電，B端帶正電，靜電平衡時O處的電場強度為零，故AB錯誤；C．根據(jù)靜電平衡規(guī)律，導體靜電平衡時0處的電場強度為零，即感應電荷在棒的中心O處產(chǎn)生的電場強度與電荷q在O點產(chǎn)生的電場強度等大反向，所以有故C錯誤；D．靜電平衡時導體是等勢體，表面是等勢面，則導線上沒有電流，故D正確；故選D。8．示波器可以用來觀察電信號隨時間變化的情況，其核心部件是示波管，其原理圖如下，XX′為水平偏轉電極，YY′為豎直偏轉電極。（已知T很小），以下說法正確的是（）

A．XX′加圖3波形電壓、YY′不加信號電壓，屏上出現(xiàn)一個亮點B．XX′加圖2波形電壓、YY′加圖1波形電壓，屏上將出現(xiàn)兩條豎直亮線C．XX′加圖4波形電壓，YY′如圖2波形電壓，屏上將出現(xiàn)一條豎直亮線D．XX′加圖4波形電壓，YY′加圖1波形電壓，屏上將出現(xiàn)圖1所示圖線【答案】D【詳解】A．XX′為水平偏轉電極，其中所加電壓使得粒子發(fā)生水平方向的偏轉，YY′為豎直偏轉電極，其中所加電壓使得粒子發(fā)生豎直方向的偏轉，當YY′不加信號電壓，豎直側移為0，XX′加圖3波形電壓，由于電壓呈現(xiàn)矩形方波形式，電壓一正一負，大小一定，則屏上出現(xiàn)兩個亮點，，故A錯誤；B．XX′加圖2波形電壓，則水平方向側移一定，YY′加圖1波形電壓，則豎直方向側移呈現(xiàn)正弦式規(guī)律變化，但由于水平方向側移一定，則屏上將出現(xiàn)一條豎直亮線，故B錯誤；C．XX′加圖4波形電壓，電壓呈現(xiàn)傾斜直線變化，即為掃描電壓，水平方向側移也在均勻變化，YY′如圖2波形電壓，電壓一定，豎直方向側移一定，則屏上將出現(xiàn)一條水平亮線，故C錯誤；D．XX′加圖4波形電壓，電壓呈現(xiàn)傾斜直線變化，即為掃描電壓，水平方向側移也在均勻變化，YY′加圖1波形電壓，則豎直方向側移呈現(xiàn)正弦式規(guī)律變化，則屏上將出現(xiàn)圖1所示呈現(xiàn)正弦規(guī)律變化的圖線，故D正確。故選D。9．熱膨脹材料在生產(chǎn)生活中有著重要的應用，因此對材料的熱膨脹現(xiàn)象的研究一直是科技領域研究工作中的熱點問題，如圖所示為利用單電容熱膨脹測量儀測量材料豎直方向尺度隨溫度變化的簡化示意圖，電容器上極板固定，下極板可隨材料尺度的變化上下移動，兩極板間連接如圖所示的電路，電源的電動勢保持不變，其中當電流從左接線柱流入時靈敏電流計的指針向左偏轉，電流從右接線柱流入時靈敏電流計的指針向右偏轉，現(xiàn)在測量某圓柱形材料的熱膨脹，將待測材料平放在加熱器上進行加熱使其溫度升高，下列說法正確的是（）A．當被測材料保持兩個不同溫度不變時，極板的帶電量一定相等B．若被測材料僅存在水平方向膨脹，靈敏電流計的指針不發(fā)生偏轉C．當被測材料的高度增加時電阻R右側的電勢高于左側的電勢D．當靈敏電流計指針向左偏轉時，則被測材料出現(xiàn)了反常膨脹（溫度升高，高度變?。敬鸢浮緽C【詳解】A．當被測材料保持兩個不同溫度不變時，被測材料膨脹程度不同，若豎直方向有膨脹，則電容器兩板間距不同，根據(jù)電容器定義式可知電容器的電容C不同，由于電容器兩極板板間電壓不變，根據(jù)可知極板的帶電量不相等，故A錯誤；B．若被測材料僅存在水平方向膨脹，則電容器兩板間距不變，電容器電容不變，極板的帶電量不變化，靈敏電流計沒有電流通過，指針不發(fā)生偏轉，故B正確；C．當被測材料的高度增加時，電容器兩板間距減小，根據(jù)電容器定義式可知電容器電容C變大，由于電容器兩極板板間電壓不變，根據(jù)可知極板的帶電量增大，由于電容器下極板帶正電，因此電流從電阻R右側流向左側，電阻R右側的電勢高于左側的電勢，故C正確；D．由題意可知當靈敏電流計指針向左偏轉時，電流從靈敏電流計左接線柱流入，由于電容器上級板帶負電，因此電容器帶電量增加，由C選項分析可知此時被測材料的高度增加，不是反向膨脹，故D錯誤。故選BC。10．如圖甲所示，在粗糙絕緣水平面的A、C兩處分別固定兩個點電荷，A、C的坐標分別為和。已知A處電荷的電荷量為Q，圖乙是AC連線之間的電勢與坐標x的關系圖，處圖線最低，處的電勢為，處的電勢為。若在的B點由靜止釋放一可視為質點的帶電物塊，物塊的質量為m、電荷量為q。物塊向右運動到處速度恰好為零。則C處電荷的電荷量及物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)分別為（）

A． B． C． D．【答案】BD【詳解】AB．根據(jù)圖像的斜率表示電場強度可知，的電場強度為零，由點電荷場強公式和電場疊加原理，A處電荷的電荷量為Q，則有解得故A錯誤，B正確；CD．帶電物塊運動過程中受電場力和摩擦力，從到過程中，由動能定理有解得故C錯誤，D正確。故選BD。11．平行板電容器兩極板間電壓隨時間變化的圖像如圖所示。當時，在極板中間位置由靜止釋放一個帶電粒子，忽略帶電粒子所受重力，則下列說法中正確的是（）A．帶電粒子始終做勻變速運動B．時刻帶電粒子速度為零C．時刻，帶電粒子速度為零D．時刻，帶電粒子回到點【答案】CD【詳解】AB．設內粒子的加速度為，內的加速度為，由可知做出粒子的圖像由圖像可知，時刻帶電粒子速度最大，AB錯誤；C．當時刻，圖像過坐標軸，粒子速度為零，C正確；D．當時刻，圖像坐標軸上下面積之和為零，粒子位移為零，帶電粒子回到點，D正確。故選CD。12．如圖在一半徑為R的表面光滑的半球形容器的球心O點，用長為的絕緣細線懸掛一質量為、電荷量為的小球A，在容器內放置一質量為m、電荷量為的小球B，已知B與容器絕緣。兩球在如圖所示的位置處于平衡狀態(tài)，此時細線與豎直方向的夾角。下列說法正確的是（）A．容器對小球B的支持力等于細線對小球A的拉力B．容器對小球B的支持力等于細線對小球A拉力的2倍C．細線對小球A的拉力為小球A重力的D．兩小球間的庫侖力為小球A重力的【答案】AC【詳解】AB．如圖1所示，連接交過球心O的豎直線于P點，分析兩小球的受力，并將力經(jīng)適當平移，構成矢量三角形，根據(jù)力的矢量三角形與幾何三角形相似，可得；所以故A正確，B錯誤；C．把小球A、B看作整體，對整體受力分析如圖2所示，正交分解，可得；解得；故C正確；D．對小球A，設兩小球間的庫侖力為F，則有故D錯誤。故選AC。第II卷（非選擇題共52分）二、實驗題（滿分14分）13．在“觀察電容器的充放電過程”實驗中，按圖1所示連接電路。開關未閉合時，電源的路端電壓。實驗操作時，單刀雙擲開關S先跟2相接，某時刻開關改接1，一段時間后，把開關再改接2。實驗中使用了電流傳感器來采集電流隨時間的變化情況。

（1）開關S改接2后，電容器進行的是（選填“充電”或“放電”）過程。此過程得到的圖像如圖2所示，圖中用陰影標記的狹長矩形的面積的物理意義是。如果不改變電路其他參數(shù)，只減小電阻R的阻值，則此過程的曲線與坐標軸所圍成的面積將（選填“增大”、“減小”或“不變”）。（2）若實驗中測得該電容器在整個放電過程中釋放的電荷量，則該電容器的電容為。（）（3）關于電容器在整個充、放電過程中的圖像和圖像的大致形狀，可能正確的有（q為電容器極板所帶的電荷量，為A、B兩板的電勢差）。A．

B．

C．

D．

【答案】放電內電容器放出的電荷量不變430/AD/DA【詳解】（1）[1]電容器充電結束后,將電容器的兩端與一個閉合的外電路接通時,電容器開始放電，開關S改接2后，電容器與左側形成一個閉合回路，進行的是放電過程。[2]開關接1時，對電容器充電，接2時電容器放電，根據(jù)可知圖像中陰影標記的狹長矩形的面積的物理意義是0.2s內電容器放出的電荷量。[3]因為總電荷量不會因為電阻R而變化，則曲線與坐標軸所圍成的面積不變，且由于電阻變小，電路中的平均電流變大，所以放電時間將變短，曲線會有變化，但是曲線與坐標軸所圍成的面積表示這一時間間隔內通過導體的總電荷量，總電荷量不變，所以曲線與坐標軸所圍成的面積不變。（2）[4]根據(jù)且得（3）[5]AB．電源給電容器充電時，極板上的電荷從未到有，從少到多，需要一個過程，在開始充電的瞬間，由于極板上沒有電荷，電容器極板兩端電壓為零，此時電容器相當于短路，極板上很容易充上電荷，所以電荷量變化率剛開始比較大，隨著電容極板上電荷數(shù)量的增加，電荷量變化率減小，電容放電時，剛開始兩極板間電勢差較大，電荷量的變化率較大，隨著放電進行，兩極板間電勢差減小，電荷量變化率也減小，故A正確，B錯誤；CD．根據(jù)且C不變可知，Q與U的變化情況相同，故C錯誤，D正確。故選AD。三、計算題（滿分38分）14．如圖所示，光滑絕緣的斜面傾角為，一帶電量為q的小物體質量為m，置于斜面上，當沿水平方向加一如圖所示的勻強電場時，小物體恰好靜止于P點，從某時刻開始，電場強度突然減為原來的0.5，物體從P點靜止沿斜面下滑距離L到達斜面底端Q。重力加速度為g（，，）求：（1）原來電場強度的大??；（2）當電場強度減小，PQ兩點的電勢差；（3）物體從P點運動到Q點需要的時間?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）小物體恰好靜止，根據(jù)平衡可知解得（2）PQ兩點沿電場線方向的距離，PQ兩點的電勢差（3）根據(jù)牛頓第二定律解得根據(jù)運動學公式解得15．如圖所示，在豎直平面內固定的圓形絕緣軌道的圓心為O，半徑為，內壁光滑，A、B兩點分別是圓軌道的最低點和最高點。該區(qū)間存在方向水平向右的場強為E的勻強電場，一質量、帶負電荷的小球在軌道內側做完整的圓周運動（電荷量不變），經(jīng)過C點時速度最大，O、C連線與豎直方向的夾角，重力加速度為g（g?。?。（1）求小球所受的電場力大小；（2）求小球在A點的速度為多大時，小球經(jīng)過D點時對圓軌道的壓力最小。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）小球在C點時速度最大，則電場力與重力的合力沿DC方向，所以小球受到的電場力的大?。?）要使小球經(jīng)過D點時對圓軌道的壓力最小，則必須使小球經(jīng)過D點時的速度最小，即在D點小球對圓軌道的壓力恰好為零，有解得在小球從圓軌道上的D點運動到A點的過程中，根據(jù)動能定理有解得16．如圖所示，平面直角坐標系的第一象限內有沿x軸負方向、場強為E的勻強電場，y軸與直線x=-d（d>0）之間的區(qū)域內有沿y軸負方向、場強也為E的勻強電場。P點位于第一象限內，從P點由靜止釋放一個帶電荷量為+q質量為m的粒子，不計粒子重力，忽略兩電場間的影響。（1）若P點的縱坐標為d，粒子能通過x軸上坐標為（，0）的點，求P點的橫坐標;（2）若粒子能通過x軸上坐標為（2d，0）的點，則P點的坐標（x，y）應該滿足什么條件?（3）求滿足第（2）問的粒子從P點到通過x軸所用的最短時間?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）設點的橫坐標為，粒子勻加速直線運動通過軸的速度為，在第二象限內做類平拋運動.由牛頓第二定律，得由勻變速直線運動規(guī)律，得；；聯(lián)立解得（2）設點的坐標為，粒子勻加速直線運動通過軸時的速度為，由牛頓第二定律，得由勻變速直線運動規(guī)律得粒子在第二象限電場中做類平拋運動，離開電場后做勻速直線運動，設粒子在第二象限電場內運動的時間為，有；粒