循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計范文三篇

第循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計范文三篇

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計1教學(xué)目標：

1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

2、理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義。

3、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題的能力，提高觀察、分析、判斷能力。

教學(xué)重、難點：

理解循環(huán)小數(shù)的`意義

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。

從生活中出現(xiàn)的一些現(xiàn)象引入，比如今天是星期幾，誰會說？接著說能說完嗎？為什么？

引出：這種“依次不斷重復(fù)”的情況稱為“循環(huán)”（板書：循環(huán)）

2、初步感知循環(huán)小數(shù)。

出示教材第33頁例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意，并找數(shù)學(xué)信息，獨立列式：400÷75，讓學(xué)生用豎式計算，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。

發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。

3、引出課題。

追問：像這樣除下去，能除完嗎？（不能）

板書：循環(huán)小數(shù)

二、互動新援

1、認識循環(huán)小數(shù)

引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，這和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？

（當余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時，商就要重復(fù)出現(xiàn)）

引導(dǎo)學(xué)生說出：400÷75的商可以用省略號表示永遠除不盡的商。（板書：400÷75＝5.333……）

2、出示第33頁例8的兩道計算題，讓學(xué)生自主計算，并說說商的特點。

78.6÷11算到商的第三位小數(shù)時，讓學(xué)生停一停，看看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生和除得的前幾步，比較，想想繼續(xù)除下去，商會是什么？

通過觀察比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6，商會重復(fù)出現(xiàn)4和5總也除不盡。

3、比較上面三個算式的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？

400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個數(shù)字。78.6÷11的商，從小數(shù)的第二位起不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。

師小結(jié)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

4、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習。

（1）循環(huán)小數(shù)的概念。

（2）認識循環(huán)節(jié)，

如：5.333……的循環(huán)節(jié)是3；

7.14545……的循環(huán)節(jié)是45。

（3）循環(huán)小數(shù)的簡便寫法

如：5.333……寫作5。

6.9258258……和6.95

三、鞏固練習

1、完成“做一做”的第1題

學(xué)生自主完成，集體訂正。

2、完成“做一做”的第2題。

想一想，兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？引出有限小數(shù)和無限小數(shù)。

四、小結(jié)。

這節(jié)課你們學(xué)到了什么，有什么收獲？

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計2教學(xué)內(nèi)容：P27、28例8、例9、課文，P30練習五第1、2題。

教學(xué)目的：

1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的"商。

2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。

3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。

教學(xué)重點：掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。

教學(xué)難點：掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

教學(xué)過程：

一、自主探索，獲取新知

1、師談活引入新課：

今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復(fù)出現(xiàn)）

今天我們要學(xué)習的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么？

全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。

有些同學(xué)算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）

可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。

師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。

師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）

3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢？請同學(xué)們算一算：28÷1878.6÷11

先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣樣？能除盡嗎？（請生板演計算結(jié)果）

觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點：一個是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點：

學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答板書：

（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。

（2）有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。

4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由。

0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

學(xué)生評議。

5、介紹簡便記法

除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如5.333…還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。

（52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）

6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”

7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？

學(xué)生小組討論，匯報。

師兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？為什么？

學(xué)生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實際和學(xué)生共同分析。

二、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？

三、鞏固練習

用計算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。

19÷111.08÷3.313.25÷10.6

四、作業(yè)：P30第1、2題。

課后小記：

學(xué)生在預(yù)習后提出如下一些需要思考的問題：

1、這道題能除盡嗎？

2、為什么它除不盡？為

3、計算結(jié)果該如何表示？

4、什么是循環(huán)小數(shù)？

帶著這些疑問，本課的教學(xué)順利地推進。這些問題也均在教學(xué)中得到了解決。

但在練習中出現(xiàn)了以下幾種常見錯誤：

1、在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點。

2、在橫式上照抄豎式結(jié)果時，雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點，可卻寫了兩個循環(huán)節(jié)。

3、在計算豎式時幾個數(shù)字還未重復(fù)兩次出現(xiàn)時，學(xué)生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了。如：2。01212……學(xué)生除到2。0121時就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同，余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。

針對上述前兩個錯誤，以后再教板書時我應(yīng)強調(diào)格式與寫法。特別是P28頁下方的‘你知道嗎”其中有關(guān)循環(huán)節(jié)的介紹及“寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個圓點”應(yīng)讓所有學(xué)生掌握。

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計3

教學(xué)目的：

1、學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。

2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力。

3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。

教學(xué)重點：

理解循環(huán)小數(shù)的意義。

教學(xué)難點：

怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。

教學(xué)過程:

一動作游戲,過度鋪墊

請一名學(xué)生做游戲,根據(jù)老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結(jié)合動作口令,請學(xué)生說一說,游戲過程有什么特點.(理解關(guān)鍵次:依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn))用游戲動作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學(xué)生迅速進入學(xué)習的境地，初步感知這節(jié)課的"重要性語言,生動形象的理解無限、依次、重復(fù)等詞語)

2生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象的呢

請學(xué)生結(jié)合自己的生活實際找一找.(例如學(xué)生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個月的交替、每周星期數(shù)、老和尚講故事等)

3以此為契機引入新內(nèi)容的探索,小數(shù)中也有這樣有趣的現(xiàn)象,你想知道么引入并板書課題:循環(huán)小數(shù)。

二新知探索

1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米

(1)請學(xué)生說出已知條件和要求的問題.

(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時間)

(3)請學(xué)生在練習本上試算.教師行間巡視.

(4)當學(xué)生露出疑問的神情，竊竊私語交流時，及時讓學(xué)生停下來，說一說自己的疑問，也就是數(shù)談一談計算中發(fā)現(xiàn)算式的特點。余數(shù)25不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商一直商3.那么算式的結(jié)果怎樣寫呢？請學(xué)生說一說：可以寫作5.333......，多寫一個重復(fù)的數(shù)字3然后點上省略號，表示后面還有無數(shù)個3.

2、深入探索，說明豎式計算中的特點。

（1）出示練習：28÷18=78.6÷11=

（2）請學(xué)生觀察算式中特點：第一個算式余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)10，因此商不斷重復(fù)出現(xiàn)5，所以商是1.55……；第二個算式余數(shù)5和6依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，因此商4和5也依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，所以商是7.14545……。

（3）觀察寫出的3個小數(shù)，像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢請小組內(nèi)集思廣益交流一下。

（4）反饋交流內(nèi)容：

a生：有一個數(shù)或者多個數(shù)不斷的重復(fù)出現(xiàn)。

B生：小數(shù)部分有一個數(shù)或者幾個數(shù)字不斷的重復(fù)出現(xiàn)。

C生：小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

師：剛才同學(xué)們都談到了依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，和課本上循環(huán)小數(shù)的科學(xué)定義進行比較。強調(diào)概念重點的詞語，加重語氣誦讀兩遍。

在實物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語的意思。（事物周而復(fù)始的運動和變化，叫做循環(huán)）

（5）開展寫循環(huán)小數(shù)的比賽，比一比，一分鐘誰寫的個數(shù)多，種類也多。

教師行間巡視，挑揀出現(xiàn)的有典型錯誤的比賽內(nèi)容，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質(zhì)的題目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正確的點頭，錯誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。

［讓學(xué)生在嘗試練習中認識循環(huán)小數(shù)，發(fā)現(xiàn)當兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律。讓學(xué)生親歷知識形成的過程，有利于學(xué)生形成循環(huán)小數(shù)的概念。］

三、鞏固練習，發(fā)散思維。

（1）請同學(xué)們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（課件顯示）

0.999……3.1415926……0.547745……3.212121

5.02727……6.416416…