2018年八年級數學上冊暑期同步提高課程第六講角平分線的性質講義新人教版

PAGE34PAGE35第六講 角平分線的性質教學目標：1.學會尺作，一角等已角作知的角分線2.能利角分的質決簡問題3.角平線性及定理的用重點難點：1.角平線性的用逆用。2.利用平線造等角形。3.繼續(xù)習明綜法明的式。知識導航：1.角分的法AM CO N B

（1已∠B求AB的平分：①以O為心適當半徑弧交A于交B于②分以N圓以大于N為徑作，在B內兩交于點C。③過OC兩作線O，線C就所角角平線。2．平線性及定（1角分的質的平線的到的邊的離等。（2角分的定的內到的邊距相等點角角分上。3．角的平線質（1三形三角線交一，點三的距相。（2三形個角平分也于點這到三所的線距相等。（3三形角分點共三，以三形三所直距相的有4考/錯點1角平線一對模，一情下有列種作助的式：1．角分上一向角兩作線；2．角分上一作角分的線從形成腰角；3．OO，種稱圖形用也為遍。典型例題：【例尺作在上作個O其已知B的倍（求寫出知求作保圖痕跡在作中上要的母不作和論)已知：作：【答】知：B．作：C，使CB．作如上示：【解】先出OB的角分，以B邊，BC∠F．【例】圖在RC，C90，D∠BC交C點DE⊥B于E若A=3則+EA．3cm B．C．2cm D．無法【答A．【解∵D平∠B∠=9°EAED∴+=+=C∵=3m∴D=【例圖知形BD中A∥C∠B平線E交D于E連接E且E恰好平分AC則B的與DC大關是（ ）A．A＞+C B．A＜+C C．A=+C D．無法定【答C．【解法在B截取A=連接E易證A⊥△D≌A（SS以1∠∠2∠=9°∠+∠=9°，以3∠4所證△BE△F，所以B=，以BA+FDC；解法圖長E交BC延線于FA∥B∴CAB=18BE平∠BAE平分∠AD∴EA∠A90°∴E=18°90=0°∴EA由△AE△B（SA得B=，A=E于可△≌FEAA所以=F所以BBC=CD．【例】圖△BC，C90，C=4D平分B，交C于A=1則點D到B距離為（ ）A10 B4 C．7 D6【答B(yǎng)．【解】：圖點D作EB于E∵=1，=1，DAA=1﹣1=，∵D分B，C0°∴==4．【例如在AC中C=C90D∠C平=90那么D與E長度關系 ?！敬餉=2【解】由：長，E于，∠=EB90，D=E，∴三形角定得：∠1=3∵AD∠O=013在AD和BO中，CDCO

∴ADBOAA，A=O，∵D分A，∠1∠2∵AB∠O=9°，12在AO和AB，EEOB

，∴AO△BAS，O=E∴O2E，∴D=B，【例了快災建的伐我某要三條路成一平上修一砂石場如，使個石場三公的離等，可選的址（ ）A．僅有處B．有四處C．有七處D．有無處【答】A．【解析】利角平分線質定理：角平分線上點，到這個的兩邊的離相等．又求砂石場在條公路圍成的塊平地上所以是三個角平分線交點一個，角的平分的交點三個滿足條件點一個，角內：個角平線點個三形外，角角分三個不題．課堂檢測：1.列論誤是（ ）A．到已角邊離等點在一線上B．一射上一到知兩邊距相這射平分知角C．到角邊離等一點與個的點連不平這角D角內兩各到的邊的離等經這點的線分個角2.如，OB和條長段a在OB內一點P使P到OOB的距都于，法下：（1作OB的線段，使H=H垂．（2過N作NB．（3作OB的分線P與M于．（4點P為所．其中3的據（ ）A．平行之的離處等B．到角兩距相的在角平線上C．角的分上點角兩邊距相等D．到線的個點離等的在段垂平線上3.如，△BC的邊，CCA長是2，0，4，三角分將△BC分三三形則△BO：△BC：△CO等（ ）A．1：11 B．1：23C2：34 D3：454.圖DAE分△C∠A內的線和角分，DE= 度．5.已段a直∠α： （1用規(guī)△B，得C∠αC=，=a（留圖跡不法；（2用規(guī)△C線D和平線E留作痕，寫法；課后作業(yè)：1.如已點P到AAC距離列說點P在BC的平分線上點P∠E平分上點P∠D的分上④點P∠A，∠B，BD的分的交上其正的（）A②④B②③C．④D2.兩平線、b被條線c截的旁角的分的點線c的離是2m則ab之間的距A3cmB4cmC．5cm3.如AD是△BC角平線若A=1，=8則△ABD△AC（）A．1：1B．4：5C5：4D16：254.知BDAD，EBC于點，D=35AA，B（）A．50°B．60°C70°D80°5如圖G是段AB一點AC和G交點E先出AC分線B，交C點F（作圖保作痕，寫作與明然證當：A∥，=C∠B=2G，=F．6.如①P∠B平分你用圖畫一以P在線對稱的等角你參考這個全三形方，解下問：（1如②在AC，AB直，=60，DE別∠A、BA平線DCE相交點F請判寫出FE與D之的關系；（2如③△BC果AB是（的它件問你（所