2018年八年級數(shù)學上冊暑期同步提高課程第六講角平分線的性質(zhì)講義新人教版

PAGE34PAGE35第六講 角平分線的性質(zhì)教學目標：1.學會尺作，一角等已角作知的角分線2.能利角分的質(zhì)決簡問題3.角平線性及定理的用重點難點：1.角平線性的用逆用。2.利用平線造等角形。3.繼續(xù)習明綜法明的式。知識導航：1.角分的法AM CO N B

（1已∠B求AB的平分：①以O為心適當半徑弧交A于交B于②分以N圓以大于N為徑作，在B內(nèi)兩交于點C。③過OC兩作線O，線C就所角角平線。2．平線性及定（1角分的質(zhì)的平線的到的邊的離等。（2角分的定的內(nèi)到的邊距相等點角角分上。3．角的平線質(zhì)（1三形三角線交一，點三的距相。（2三形個角平分也于點這到三所的線距相等。（3三形角分點共三，以三形三所直距相的有4考/錯點1角平線一對模，一情下有列種作助的式：1．角分上一向角兩作線；2．角分上一作角分的線從形成腰角；3．OO，種稱圖形用也為遍。典型例題：【例尺作在上作個O其已知B的倍（求寫出知求作保圖痕跡在作中上要的母不作和論)已知：作：【答】知：B．作：C，使CB．作如上示：【解】先出OB的角分，以B邊，BC∠F．【例】圖在RC，C90，D∠BC交C點DE⊥B于E若A=3則+EA．3cm B．C．2cm D．無法【答A．【解∵D平∠B∠=9°EAED∴+=+=C∵=3m∴D=【例圖知形BD中A∥C∠B平線E交D于E連接E且E恰好平分AC則B的與DC大關(guān)是（ ）A．A＞+C B．A＜+C C．A=+C D．無法定【答C．【解法在B截取A=連接E易證A⊥△D≌A（SS以1∠∠2∠=9°∠+∠=9°，以3∠4所證△BE△F，所以B=，以BA+FDC；解法圖長E交BC延線于FA∥B∴CAB=18BE平∠BAE平分∠AD∴EA∠A90°∴E=18°90=0°∴EA由△AE△B（SA得B=，A=E于可△≌FEAA所以=F所以BBC=CD．【例】圖△BC，C90，C=4D平分B，交C于A=1則點D到B距離為（ ）A10 B4 C．7 D6【答B(yǎng)．【解】：圖點D作EB于E∵=1，=1，DAA=1﹣1=，∵D分B，C0°∴==4．【例如在AC中C=C90D∠C平=90那么D與E長度關(guān)系 ?！敬餉=2【解】由：長，E于，∠=EB90，D=E，∴三形角定得：∠1=3∵AD∠O=013在AD和BO中，CDCO

∴ADBOAA，A=O，∵D分A，∠1∠2∵AB∠O=9°，12在AO和AB，EEOB

，∴AO△BAS，O=E∴O2E，∴D=B，【例了快災建的伐我某要三條路成一平上修一砂石場如，使個石場三公的離等，可選的址（ ）A．僅有處B．有四處C．有七處D．有無處【答】A．【解析】利角平分線質(zhì)定理：角平分線上點，到這個的兩邊的離相等．又求砂石場在條公路圍成的塊平地上所以是三個角平分線交點一個，角的平分的交點三個滿足條件點一個，角內(nèi)：個角平線點個三形外，角角分三個不題．課堂檢測：1.列論誤是（ ）A．到已角邊離等點在一線上B．一射上一到知兩邊距相這射平分知角C．到角邊離等一點與個的點連不平這角D角內(nèi)兩各到的邊的離等經(jīng)這點的線分個角2.如，OB和條長段a在OB內(nèi)一點P使P到OOB的距都于，法下：（1作OB的線段，使H=H垂．（2過N作NB．（3作OB的分線P與M于．（4點P為所．其中3的據(jù)（ ）A．平行之的離處等B．到角兩距相的在角平線上C．角的分上點角兩邊距相等D．到線的個點離等的在段垂平線上3.如，△BC的邊，CCA長是2，0，4，三角分將△BC分三三形則△BO：△BC：△CO等（ ）A．1：11 B．1：23C2：34 D3：454.圖DAE分△C∠A內(nèi)的線和角分，DE= 度．5.已段a直∠α： （1用規(guī)△B，得C∠αC=，=a（留圖跡不法；（2用規(guī)△C線D和平線E留作痕，寫法；課后作業(yè)：1.如已點P到AAC距離列說點P在BC的平分線上點P∠E平分上點P∠D的分上④點P∠A，∠B，BD的分的交上其正的（）A②④B②③C．④D2.兩平線、b被條線c截的旁角的分的點線c的離是2m則ab之間的距A3cmB4cmC．5cm3.如AD是△BC角平線若A=1，=8則△ABD△AC（）A．1：1B．4：5C5：4D16：254.知BDAD，EBC于點，D=35AA，B（）A．50°B．60°C70°D80°5如圖G是段AB一點AC和G交點E先出AC分線B，交C點F（作圖保作痕，寫作與明然證當：A∥，=C∠B=2G，=F．6.如①P∠B平分你用圖畫一以P在線對稱的等角你參考這個全三形方，解下問：（1如②在AC，AB直，=60，DE別∠A、BA平線DCE相交點F請判寫出FE與D之的關(guān)系；（2如③△BC果AB是（的它件問你（所