內(nèi)蒙古呼和浩特市2025屆高三上學期第一次質量監(jiān)測數(shù)學試卷（原卷版）

2025屆高三年級第一次質量監(jiān)測數(shù)學注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名?準考證號寫在答題卡上.2.選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.不能答在本試卷上，否則無效.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知命題，；命題，，則（）A.和都是真命題 B.和都是真命題C.和都是真命題 D.和都是真命題3.已知為虛數(shù)單位，為復數(shù)的共軛復數(shù),復數(shù)滿足，則（）A.1 B. C. D.4.已知平面向量，，，則與的夾角為（）A. B. C. D.5.若是第二象限角，則（）A. B. C. D.6.已知雙曲線的兩個焦點分別為，點在該雙曲線上，則該雙曲線的離心率為（）A. B.3 C.2 D.7.當時，曲線與的交點個數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.68.已知圓錐頂點為，其三條母線兩兩垂直，且母線長為.則圓錐的側面積為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.某物理量的測量結果服從正態(tài)分布，下列選項中正確的是（）A.越大，該物理量在一次測量中在的概率越小B.該物理量在一次測量中小于11的概率小于0.5C.該物理量在一次測量中小于10.98與大于11.02的概率不相等D.該物理量在一次測量中落在與落在的概率不相等10.設函數(shù)，則（）A有三個零點B.是的極大值點C.曲線為軸對稱圖形D.為曲線的對稱中心11.如圖，曲線過原點，其漸近線方程為，則（）A.曲線關于直線對稱B.點位于曲線圍成的封閉區(qū)域（陰影部分）外C.若在曲線上，則D.曲線在第一象限內(nèi)的點到兩坐標軸距離之積的最大值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.用0與1兩個數(shù)字隨機填入如圖所示的3個格子里，每個格子填一個數(shù)字.若從左到右數(shù)，不管數(shù)到哪個格子，總是1的個數(shù)不少于0的個數(shù)，則這樣填法的概率為__________.13.記的內(nèi)角的對邊分別為.已知，外接圓直徑為4，則邊的長為__________.14.若是極小值點，則實數(shù)的取值范圍是__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.記是公差不為0的等差數(shù)列的前項和，，且成等比數(shù)列.（1）求和；（2）若，求數(shù)列的前20項和.16.某廠為了考察設備更新后的產(chǎn)品優(yōu)質率，質檢部門根據(jù)有放回簡單隨機抽樣得到的樣本測試數(shù)據(jù)，制作了如下列聯(lián)表：產(chǎn)品優(yōu)質品非優(yōu)質品更新前2416更新后4812（1）依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，分析設備更新后能否提高產(chǎn)品優(yōu)質率？（2）如果以這次測試中設備更新后優(yōu)質品頻率作為更新后產(chǎn)品的優(yōu)質率.質檢部門再次從設備更新后的生產(chǎn)線中抽出5件產(chǎn)品進行核查，核查方案為：若這5件產(chǎn)品中至少有3件是優(yōu)質品，則認為設備更新成功，提高了優(yōu)質率；否則認為設備更新失敗.①求經(jīng)核查認定設備更新失敗概率；②根據(jù)的大小解釋核查方案是否合理.附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82817.如圖1，在菱形中，，沿將向上折起得到棱錐.如圖2所示，設二面角的平面角為.（1）當為何值時，三棱錐和四棱錐的體積之比為；（2）當時，求平面與平面所成角的正弦值.18.已知函數(shù).（1）當時，求在處的切線方程；（2）證明：當時，.19.設點從格點出發(fā)，沿格徑以最短的路線運動到點，即每次運動到另一格點時，橫坐標或縱坐標增加1.設點經(jīng)過的所有格點中兩坐