山東省日照市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期開學(xué)校際聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022級高三校際聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題考生注意：1?答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.下列函數(shù)既是冪函數(shù)，又在上單調(diào)遞減的是（）A. B.C. D.3.已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，則“”是“”成立的（）A.充分必要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件4.已知，，則（）A. B. C. D.5.已知，則（）A. B.C. D.6.定義在上的偶函數(shù)f(x)滿足：對任意的，有，且，則不等式的解集是（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)，對任意的實數(shù)a，在（a，）上的值域是[，1]，則整數(shù)的最小值是（）A.1 B.2 C.3 D.48.數(shù)列滿足，，且其前項和.若，則正整數(shù)（）A.99 B.103 C.107 D.198二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.設(shè)，則下列結(jié)論正確的有（）A若，則B.若，則C.若，則D.若，則10.已知函數(shù)（其中），函數(shù)部分圖象如圖所示，則下列說法中正確的是（）A.的表達(dá)式可以寫成B.的圖象向右平移個單位長度后得到的函數(shù)是奇函數(shù)C.圖象的對稱中心為D.若方程在0,m上有且只有6個根，則11.已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，下列說法中正確的是（）A.在上是增函數(shù)B.的圖象關(guān)于點中心對稱C.在0,π上有兩個極值點D.若為的一個極小值點，且恒成立，則三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)，若，則實數(shù)的值為__________.13.分形幾何學(xué)的創(chuàng)立為解決傳統(tǒng)科學(xué)眾多領(lǐng)域的難題提供了全新的思路.圖1是長度為1的線段，將圖1中的線段三等分，以中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉得到圖2，稱為“一次分形”；用同樣的方法把圖2中的每條線段重復(fù)上述操作，得到圖3，稱為“二次分形”……，依次進(jìn)行“次分形”（）.規(guī)定：一個分形圖中所有線段的長度之和為該分形圖的長度，要得到一個長度不小于30的分形圖，則的最小整數(shù)值是___________.（取，）14.在銳角中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若，則的取值范圍為______．四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知數(shù)列滿足，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列前項和.16.記的內(nèi)角的對邊分別為，已知.（1）若，求；（2）若，求的面積.17.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（2）當(dāng)時，求證：.18.已知數(shù)列的前項和為，滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，公比.（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足，其中.（i）求數(shù)列的前2024項和；（ii）求19.已知定義域為的函數(shù)是關(guān)于的函數(shù)，給定集合且，當(dāng)取中不同的數(shù)值時可以得到不同的函數(shù).例如：定義域為的函數(shù)，當(dāng)時，有，若存在非空集合滿足當(dāng)且僅當(dāng)時，函數(shù)在上存在零點，則稱是上的“跳躍函數(shù)”.（1）設(shè)，若函數(shù)是上的“跳躍函