廣東詩莞四中2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第四周周測(cè)試題

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………PAGE試卷第=1頁，總=sectionpages33頁P(yáng)AGE1廣東省東莞四中2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第四周周測(cè)試題一、選擇題1．在中，，，，則為（）A． B． C． D．2．滿意條件的三角形的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．多數(shù) D．不存在3．設(shè)在中,角所對(duì)的邊分別為,若,則的形態(tài)為（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不確定4．在中，已知，，則（）A． B．或 C． D．或5．在中，若，那么角等于（）A． B． C． D．6．若的內(nèi)角滿意，則（）A． B． C． D．7．在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，則A的取值范圍是A． B．C． D．8．已知鈍角三角形的三邊長分別為，則的取值范圍是（）A．(-2,6) B．(0,2) C．(0,6) D．(2,6)9．已知等腰△ABC滿意AB＝AC，BC＝2AB，點(diǎn)D為BC邊上的一點(diǎn)且AD＝BD，則sin∠ADB的值為（）A． B．C． D．10(多選題）．在中，分別是內(nèi)角所對(duì)的邊，則下列等式中正確的是（）A． B．C． D．填空題11．在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，則____.12．△ABC中，已知b＝5，A＝60°，S△ABC＝，則c=___________13．設(shè)分別為內(nèi)角的對(duì)邊．已知，且，則_____．14．如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，已知對(duì)角線BD為圓的直徑，，則______．的值為______．三、解答題15．如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，（1）求的度數(shù)；（2）求的長度.16．如圖：在中，，點(diǎn)在線段上，且.（Ⅰ）若，．求的長；（Ⅱ）若，求△DBC的面積最大值．(提示：）2024-2025第一學(xué)年度東莞四中高二數(shù)學(xué)第四周周測(cè)答案1．D2．B、由余弦定理得，且，即，即，∴或.當(dāng)時(shí)，滿意；當(dāng)時(shí)，滿意，，3．B、因?yàn)?，所以由正弦定理可得，，所以，所以是直角三角?4．D、因?yàn)?，，所以由正弦定理得，因?yàn)椋?，所以或，?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.5．C。中，由題意，∴。6．D、解：，由正弦定理得：，，由余弦定理得：.7．C、由正弦定理可得．，．8．D、由題：鈍角三角形的三邊長分別為解得：.9．C如圖，設(shè)AB＝AC＝a，AD＝BD＝b，由BC＝2AB，得BC＝a，在△ABC中，由余弦定理得，cos∠ABC＝＝＝.∵AB＝AC，∴∠ABC是銳角，則sin∠ABC＝＝，在△ABD中，由余弦定理得AD2＝AB2＋BD2－2·AB·BD·cos∠ABD，∴b2＝a2＋b2－2·a·b·，解得a＝b，由正弦定理得，＝，∴＝，解得sin∠ADB＝.A、B、C11．3、解:由正弦定理及得，，，，又，，，由余弦定理得：，即.12．4、，，，，解得.13．2、因?yàn)樗杂忠驗(yàn)椋约?，解?4．、解：在中，，所以=3，∴．在中，由余弦定理可知，，即，解之得．在中，，所以．15．（1）（2）解：（1）在中，，，由余弦定理，有，在中，；（2）由（1）知，在中，由正弦定理，有，．16．(1)3；(2)（Ⅰ）∵，在中,設(shè),由余弦定理可得：①在和中，由余弦定