高中數(shù)學(xué)必修五

一、選擇題

1.在aABC中，若C=90°,a=6,B=30°,則c-b等于（）

2.若A為AABC的內(nèi)角，則下列函數(shù)中一定取正值的是（）

A.sinAB.cosA

1

C.tanA4D.------

tanA

3.在AABC中，角A,3均為銳角，且cosA>sin仇

則AABC的形狀是（）

4.等腰三角形一腰上的高是這條高與底邊的夾角為60°,

則底邊長為（）

5.在△ABC中，若b=2asinB,則A等于（）

6.邊長為5,7,8的三角形的最大角與最小角的和是（）

二、填空題

1.在心aABC中，C=90°,則sinAsinB的最大值是一

2.在AABC中，若/=〃+0c+02,貝|JA=。

3.在aABC中，若6=2,3=30°,。=135>,貝必=。

4.在aABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13,則。=

5.在aABC中，AB=瓜-幾C=3N,則AC+BC的最大值是。

三、解答題

1.在AABC中，若女0$4+加058=。<：05。,則4人8（：的形狀是什么？

.八」上、abcosBcosA、

2.在AaABC中，求證：---=c(-z------------)

baba

3.在銳角AABC中，求證：sinA4-sinB+sinC>cosA+cosB+cosCo

TT

4.在△ABC中，設(shè)a+c=2。,A—C=—，求sin3的值。

3

第二章：數(shù)列

一、選擇題

1.已知等差數(shù)列｛4｝的公差為2,若6M3，。4成等比數(shù)列，則。2=（）

2.設(shè)5,是等差數(shù)列｛%｝的前n項和，若&=』,則j=（）

%9S5

3.若坨2,1鼠2'-0館（2'+3）成等差數(shù)列，則x的值等于（）

4.已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列,它們的公比為q,

則q的取值范圍是（）

A.（0,^5）B.（^-,11

C口，增）D.（^1?。?/p>

222

5.在AABC中，tanA是以-4為第三項，4為第七項的等差數(shù)列的公差，

tan8是以1為第三項，9為第六項的等比數(shù)列的公比，則這個三角形是（

3

A.鈍角三角形B.銳角三角形

C.等腰直角三角形D.以上都不對

6.在等差數(shù)列｛%｝中，設(shè)S]=q+2+…+4，S2=an+i+an+2+...+a2l）

S3=。2"+1+°2"+2+…+°3.，則S[,S2，S3,關(guān)系為（

A.等差數(shù)列B.等比數(shù)列

C.等差數(shù)列或等比數(shù)列D.都不對

7.等比數(shù)列｛q｝的各項均為正數(shù)，且a5a6+4%=18，

則log34+log3a2+...+k>g34（）=（）

二、填空題

1.等差數(shù)列｛a“｝中，的=5,4=33,則4+%=。

2.數(shù)歹47,77,777,7777…的一個通項公式是。

3.在正項等比數(shù)列｛?！埃校琿q,+2%。5+%%=25，則4+%=

4.等差數(shù)列中，若=S?（m。ri）,則S,,,+,

5.已知數(shù)列｛a,J是等差數(shù)列，若g+%+%=17,

%+%+%++42+。13+。14=77且=13,則攵=O

6.等比數(shù)列｛”“｝前〃項的和為2"-1,則數(shù)列｛《：｝前〃項的和為—

三、解答題

1.三個數(shù)成等差數(shù)列，其比為3:4:5,如果最小數(shù)加上1,則三數(shù)成等比數(shù)列，

那么原三數(shù)為什么？

2.求和：1+2x+3工~+…+/1Az'?

3.已知數(shù)列｛〃〃｝的通項公式4〃=-2〃+11,如果aN）,

求數(shù)列例｝的前〃項和。

4.在等比數(shù)列｛〃〃｝中，。闋3=36,。2+/=6QS〃>40Q求〃的范圍。

第三章：不等式

一、選擇題

2

1.一元二次不等式依+區(qū)+2>0的解集是（_；-），則6的值是（)o

2.設(shè)集合4==則ACI8等于（）

關(guān)于x的不等式(k2-2k+|)v<(k2-2k+1)'-v的解集是

3.)

4.下列各函數(shù)中,最小值為2的是()

1171

A.y=x+一B.y-sinx+———,xe(0,5)

Xsinx

x2+32?

C.D.y—x~\—7=-1

5.如果V+y1,則3x-4y的最大值是（）

6.已知函數(shù)y=a^+bx+c(a^0)的圖象經(jīng)過點(-1,3)和(1,1)兩點，

若0<c<l,則。的取值范圍是()

A.(1,3)B.(1,2)

C.[2,3)D.[1,3]

二、填空題

1.設(shè)實數(shù)滿足丁+2*-1=(),則x+y的取值范圍是。

2.若A={x|x=a+b=e7?+},全集/=夫，則QA=:

3.若a—1Wlog?xWa的解集是則a的值為_________。

242

4.當(dāng)0<x<三時，函數(shù)/(x)=1+cos2x+8snrx的最小值是。

2sin2%

19

5.設(shè)且一+==1,則x+y的最小值為.

%y

\x^_2x_3]>f_2x_3

6.不等式組?1的解集為__________________。

x~+|x|-2<0

三、解答題

/1

1.己知集合A=X|2.2I<]>,B=<x|logi(9-x2)<logi(6-2x)?,

...33.

又A