蘇科版七年級數學上冊 3.2 代數式（第3章 代數式 學習、上課課件）

3.2代數式第3章代數式逐點導講練課堂小結作業(yè)提升課時講解1課時流程2代數式列代數式代數式的值知識點代數式知1－講1

知1－講3.代數式的書寫規(guī)范(1)字母與字母相乘時，乘號通常不寫或寫成“·”，數與字母(或式子)相乘時，要把數寫在字母(或式子)的前面，數與數相乘時乘號不能省略；(2)代數式中出現除法運算時，一般按照分數的寫法來寫，即被除數作為分子，除數作為分母；知1－講(3)在代數式后面要注明單位時，若結果是乘除關系，直接在后面寫單位；若結果是加減關系，先把式子用括號括起來，再在后面寫單位；(4)系數是帶分數時，帶分數要化成假分數.知1－講特別解讀代數式實質是用基本的運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子．

知1－練例1在2x2，1－2x＝0，ab，a＞0，0，a，π中，是代數式的有()A.5個 B.4個 C.3個 D.2個解題秘方：根據代數式的概念進行識別即可.A解：因為1－2x＝0，a＞0中含有＝，＞，所以不是代數式，代數式有2x2，ab，0，a，π，共5個.知1－練方法點撥注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符號.知2－講知識點列代數式21.概念列代數式就是把實際問題中的數量關系用數學式子表示出來，其本質就是將文字語言轉化為數學語言.知2－講2.列代數式的要點(1)列代數式時，要先認真審題，抓住關鍵詞語，仔細辨析詞義.(2)列代數式還要劃分句子層次，看它由哪幾層構成，各層之間又有何關系.知2－講特別解讀弄清其中的和、差、積、商、倍、大、小、多、少、增加到、增加了等詞語的意義及其相互關系.知2－練(1)用代數式表示a與b的平方的差為______，a

與b的差的平方為______．例2解題秘方：“平方的差”：先計算平方，然后求差；“差的平方”先求差，然后計算平方，據此列代數式.解：用代數式表示a與b的平方的差為a2－b2，a與b的差的平方為(a－b)2；a2－b2(a－b)2知2－練(2)某中學組織七年級學生春游，共有師生m人.如果租用45座的大客車若干輛，共有2個空座位，那么租用大客車的輛數是_______(用含m的代數式表示)．解題秘方：緊扣“租用大客車的輛數＝客車上一共可坐的人數÷每輛客車可坐的人數”列代數式．

知2－練方法點撥列代數式的方法：(1)利用數量關系列代數式；(2)利用實際問題(或圖形)中量的關系列代數式；(3)利用探索得到的規(guī)律等列代數式．知2－練說出下列代數式表示的實際意義：(1)2a－3c； (2)a2－b2.例3解：(答案不唯一).(1)甲車的速度是a，乙車的速度是c，2a－3c表示甲車2小時比乙車3小時多行駛的路程；(2)甲正方形的邊長是a，乙正方形的邊長是b，a2－b2表示甲正方形比乙正方形大的面積.知2－練技巧點撥準確地說出代數式所表示的意義，可以聯系實際生活，賦予字母以實際意義，或聯系圖形，如周長、面積等，或聯系字母之間的數量關系進行描述，這類問題答案不唯一.知3－講知識點代數式的值31.概念代數式中的字母表示的是數，用具體數值代替代數式中的字母，計算所得的結果叫做代數式的值.知3－講2.求代數式的值的一般步驟(1)代入：用指定的字母的數值代替多項式里的字母，其他的運算符號和原來的數都不能改變.(2)計算：按照多項式指明的運算，根據運算方法進行計算.知3－講特別提醒數值代入時應注意：(1)字母用負數代替時，要給它添上括號；(2)乘方運算中底數的字母用負數或分數來代替時，要添上括號；(3)字母用數代替時，省略的乘號要還原.知3－練當a＝2，b＝－1時，求下列代數式的值：(1)(a－b)2；(2)(a＋b)(a－b)；(3)(a＋b)2.例4解題秘方：把a，b的值分別代入代數式(a－b)2，(a＋b)·(a－b)，(a＋b)2中，再按運算順序計算即可.知3－練解：(1)當a＝2，b＝－1時，(a－b)2＝[2－(－1)]2＝32＝9.(2)當a＝2，b＝－1時，(a＋b)(a－b)＝[2＋(－1)]×[2－(－1)]＝1×3＝3.(3)當a＝2，b＝－1時，(a＋b)2＝[2＋(－1)]2＝12＝1.知3－練教你一招用直接代入法求代數式的值可以分三步：(1)“當??時”，即指出字母的值；(2)“原式=??”，即代入所給字母的值；(3)計算.知3－練按如圖3.2-1的程序計算：輸入x＝－2，則輸出的結果是_______.例5解題秘方：把x的值代入程序中計算即可得出結果.解：把x＝－2代入，得[(－2)3－(－2)]÷2＝(－6