湘教版七年級數(shù)學上冊 1.1 認識負數(shù)（第一章 有理數(shù) 學習、上課課件）

1.1認識負數(shù)第一章有理數(shù)逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2相反意義的量正數(shù)和負數(shù)有理數(shù)及其分類知1－講感悟新知知識點相反意義的量1在生活中存在各種各樣的量，其中有一種量，它們的屬性相同(即同類量)，但表示的意義卻相反，我們把這樣的量叫作相反意義的量.感悟新知特別提醒：相反意義的量的“兩要素”：(1)有相反意義的量是成對出現(xiàn)的，單獨的一個量不能稱為具有相反意義的量；(2)具有相反意義的量必須是同類量，只要求具有相反意義和數(shù)量，不要求數(shù)量一定相等，所以與一個量具有相反意義的量不止一個.知1－講例如，增加200kg和減少2km不是同類量.感悟新知知1－講特別解讀?具有相反意義的量的三層含義：1.意義相反；2.是同類量；3.具有數(shù)量.知1－練感悟新知找出下面相反意義的量：①向南走6m；②進球5個；③高于海平面960m；④盈利1000元；⑤運進590t糧食；⑥失球2個；⑦虧損500元；⑧運出200t糧食；⑨向北走30m；⑩低于海平面30m.例1知1－練感悟新知解：相反意義的量分別為①與⑨；②與⑥；③與⑩；④與⑦；⑤與⑧.解題秘方：找相反意義的量要緊扣相反意義的量的“兩要素”，先看它們是否是同類量，再看它們是否意義相反，兩者缺一不可.知1－練感悟新知1-1.下列各組數(shù)中，不是具有相反意義的量的是(

)A．收入200元與支出20元B．溫度計上“零上15℃”與“零下5℃”C．身高增加2cm與體重減少2kgD．高度“上升200m”與“下降400m”C感悟新知知2－講知識點正數(shù)和負數(shù)2

感悟新知知2－講2.數(shù)的符號：一個數(shù)前面的“+”“－”叫作它的符號，其中“+”可以省略不寫，而“－”不能省略不寫.3.符號“+”“－”的雙重含義：(1)作為運算符號是加、減號；(2)作為數(shù)的性質符號是正、負號.感悟新知知2－講特別提醒1.正數(shù)的實質是大于0的數(shù)，它可以含“+”(正)號，也可以不含“+”.2.負數(shù)就是在正數(shù)的前面加上“－”.知2－練感悟新知

解題秘方：直接根據(jù)定義判斷即可，解此題的關鍵是看符號.例2

知2－練感悟新知方法點撥：判斷正數(shù)、負數(shù)的方法：首先要確定它不為零；其次看它的“+”“－”的呈現(xiàn)形式：若不含“+”“－”，或只含“+”，則均為正數(shù)，否則為負數(shù).知2－練感悟新知

C知2－練感悟新知

0感悟新知知2－練填空：(1)某校舉行“生活中的科學”知識競賽，若將加200分記為+200分，則扣200分記為_________分；(2)記運入倉庫的大米噸數(shù)為正，則-3.5t表示，2.5t表示_________

；(3)如果+3表示轉盤沿逆時針方向轉3圈，那么－6表示_________；(4)規(guī)定海面以上的高度為正，則海鷗在海面以上2.5m處，可記為_________；魚在海面以下3m處，可記為_________

；海面的高度可記為_________

．例3知2－練感悟新知解題秘方：先判斷正、負表示的實際意義，然后用正數(shù)、負數(shù)表示各量.知2－練感悟新知解：扣200分記為－200分；－200(1)某校舉行“生活中的科學”知識競賽，若將加200分記為+200分，則扣200分記為_________分；知2－練感悟新知解：－3.5t表示運出3.5t大米，2.5t表示運入2.5t大米；運出3.5t大米(2)記運入倉庫的大米噸數(shù)為正，則－3.5t表示，2.5t表示_________________；知2－練感悟新知解：－6表示轉盤沿順時針方向轉6圈；轉盤沿順時針方向轉6圈(3)如果+3表示轉盤沿逆時針方向轉3圈，那么－6表示____________________________；知2－練感悟新知解：海鷗在海面以上2.5m處，可記為2.5m，魚在海面以下3m處，可記為-3m，海面的高度可記為0m.2.5m(4)規(guī)定海面以上的高度為正，則海鷗在海面以上2.5m處，可記為_________

；魚在海面以下3m處，可記為_________；海面的高度可記為_________

．－3m0m知2－練感悟新知3-1.如圖，一名跳水運動員參加10m跳臺的跳水比賽，這名運動員舉高手臂時身長為2m，跳水池池深為5.4m．(規(guī)定向上為正)知2－練感悟新知(1)若以水面為基準，則這名運動員指尖的高度及池底的深度分別如何表示？解：以水面為基準，這名運動員指尖的高度表示為＋12m；池底的深度表示為－5.4m.知2－練感悟新知(2)若以跳臺為基準，則池底的深度與水面的高度分別如何表示？解：以跳臺為基準，池底的深度表示為－15.4m；水面的高度表示為－10m.感悟新知知3－講知識點有理數(shù)及其分類31.有理數(shù)的相關概念:(1)整數(shù)：正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

.(2)分數(shù)：正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)

.(3)有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

.感悟新知知3－講

感悟新知知3－講3.有理數(shù)分類的三原則:(1)分類不重復：所分的各類應當互不包含.(2)分類無遺漏：所分各類之“和”必須是原來的全部.(3)標準要統(tǒng)一：必須按同一分類標準進行分類.知3－講感悟新知特別提醒1.可化為分數(shù)的小數(shù)也歸類于分數(shù)，其中有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可化為分數(shù).2.非負整數(shù)是在整數(shù)范圍內取非負數(shù)，包括正整數(shù)和0.3.不管按什么標準分類，最終將有理數(shù)都分為五類：正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù).4.正有理數(shù)都是正數(shù)，但正數(shù)不一定都是正有理數(shù).知3－練感悟新知

例4解題秘方：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，注意小數(shù)可以化為分數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù).B知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

8知3－練感悟新知

例5知3－練感悟新知解題秘方：按照各類數(shù)的定義分類填寫即可.

特別提醒自然數(shù)包括正整數(shù)和0，又稱非負整數(shù)，此處容易漏0.知3－練感悟新知方法點撥：對數(shù)進行分類的兩種方法1.依次分析所給的數(shù)，把它們歸入某一類或某幾類數(shù)中，如－2是整數(shù)也是非正數(shù)，可以把－2歸入這兩類數(shù)中；2.從給出的數(shù)中找出屬于每類