湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.2 等式的基本性質(zhì)（第三章 一次方程（組） 學(xué)習(xí)、上課課件）

3.2等式的基本性質(zhì)第三章一次方程（組）逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2等式的基本性質(zhì)移項(xiàng)去括號(hào)去分母知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)等式的基本性質(zhì)11.等式的基本性質(zhì)：等式的基本性質(zhì)文字表示用字母表示基本性質(zhì)1等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)(或整式)，等式兩邊仍然相等如果a=b，那么a±c=b±c基本性質(zhì)2等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式兩邊仍然相等

感悟新知2.等式的其他性質(zhì)：(1)

對(duì)稱性：若a=b，則b=a；(2)

傳遞性：若a=b，b=c，則a=c.知1－講感悟新知知1－講特別解讀1.利用等式的基本性質(zhì)變形時(shí)的兩個(gè)“同”：一是等式兩邊要進(jìn)行同一種運(yùn)算，二是加、減、乘或除以的一定是同一個(gè)數(shù)或式子.2.利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，除以的同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式不能為零.知1－練感悟新知

例1知1－練感悟新知

解題秘方：依據(jù)等式的兩條基本性質(zhì)進(jìn)行辨析.答案：D知1－練感悟新知方法技巧：判斷等式的變形是否正確的方法：當(dāng)對(duì)等式兩邊加、減或乘同一個(gè)數(shù)(或式子)時(shí)，變形均正確；當(dāng)對(duì)等式兩邊除以同一個(gè)數(shù)(或式子)時(shí)，要先判斷這個(gè)數(shù)(或式子)是否為0，若確定該數(shù)(或式子0不為0，則該變形正確，否則錯(cuò)誤.知1－練感悟新知

C知1－練感悟新知

(－3)3b－12感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)移項(xiàng)21.定義：把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從等式的一邊移到另一邊，方程的這種變形叫作移項(xiàng).溫馨提示：移項(xiàng)要變號(hào).感悟新知知2－講2.移項(xiàng)的依據(jù)：等式的基本性質(zhì)1，在方程的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)適當(dāng)?shù)恼?，使含未知?shù)的項(xiàng)集中在方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)集中在另一邊．感悟新知知2－講

知2－講感悟新知特別解讀

移項(xiàng)與加法交換律的區(qū)別：移項(xiàng)是在等式中，把某些項(xiàng)從等號(hào)的一邊移到另一邊，移動(dòng)的項(xiàng)要變號(hào)；而加法交換律是交換加數(shù)的位置，只改變排列的順序，不改變符號(hào).感悟新知知2－練在下面的移項(xiàng)中，正確的是(

)A．若x－4＝8，則x

＝8－4B．若3s

＝2s+5，則－3s－2s

＝5C．若5w－2＝4w+1，則5w－4w

＝1+2D．若8+x

＝2x，則8－2x＝2x－x例2

知2－練感悟新知解題秘方：根據(jù)移項(xiàng)要變號(hào)進(jìn)行判斷.解：若x－4＝8，則x

＝8+4，故A不符合題意；若3s＝2s+5，則3s－2s

＝5，故B不符合題意；若5w－2＝4w+1，則5w－4w

＝1+2，故C符合題意；若8+x

＝2x，則x－2x

＝－8，故D不符合題意.答案：C知2－練感悟新知2-1.下列移項(xiàng)變形，錯(cuò)誤的是(

)A.由x+2＝2x－7，得x－2x

＝－7－2B.由x+3＝2－4x，得x+4x

＝2－3C.由2x－3+x

＝2x－4，得2x－x－2x＝－4+3D.由1－2x＝3，得2x＝1－3C感悟新知知2－練

例3解題秘方：按照移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解.

移項(xiàng)要變號(hào).知2－練感悟新知

①③④感悟新知知3－講知識(shí)點(diǎn)去括號(hào)31.定義:運(yùn)用乘法對(duì)加法的分配律，將方程中的括號(hào)去掉，方程的這種變形叫作去括號(hào).2.依據(jù)：乘法對(duì)加法的分配律.感悟新知知3－講3.利用去括號(hào)將方程化為“x＝a”的步驟:(1)去括號(hào)(按照去括號(hào)法則去括號(hào))；(2)移項(xiàng)；(3)合并同類項(xiàng)；(4)將未知數(shù)的系數(shù)化為1.知3－講感悟新知特別解讀1.去括號(hào)的目的是能利用移項(xiàng)將方程變形，其實(shí)質(zhì)是乘法對(duì)加法的分配律.2.方程變形中的去括號(hào)法則與整式運(yùn)算中的去括號(hào)法則相同.知3－練感悟新知把方程9x

－4(x+2)=2(3x+1)化成x

＝a

的形式.例4

解題秘方：按“去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化為1”的步驟將方程化為x=a的形式.解：去括號(hào)，得9x－4x－8=6x+2，移項(xiàng)，得9x－4x－6x=2+8，合并同類項(xiàng)，得－x=10，兩邊都除以－1，得x=－10．1.用括號(hào)外的因數(shù)去乘括號(hào)里的每一項(xiàng)，再把積相加；2.括號(hào)前是“－”時(shí)，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).知3－練感悟新知

感悟新知知4－講知識(shí)點(diǎn)去分母41.定義:在原方程的兩邊都乘各個(gè)分母的最小公倍數(shù)，從而將分母去掉.方程的這種變形叫作去分母.2.依據(jù)：等式的基本性質(zhì)2.感悟新知知4－講3.利用去分母將方程化為“x

＝a”的步驟:(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)系數(shù)化為1.知4－講感悟新知特別解讀1.去分母的目的是將分?jǐn)?shù)系數(shù)化為整數(shù)系數(shù).2.去分母的關(guān)鍵是找各分母的最小公倍數(shù).感悟新知知4－練

例5解題秘方：按“去分母→去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化為1”的步驟將方程化為規(guī)定形式．知4－練感悟新知解：去分母，得3(3x－1)－12＝2(5x－7)，去括號(hào)，得9x－3－12＝10x－14，移項(xiàng)，得9x－10x

＝－