河南省正陽縣高中2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次素質(zhì)檢測試題理

PAGEPAGE9河南省正陽縣中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次素養(yǎng)檢測試題理一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．復(fù)數(shù)滿意條件，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限2．若命題“”的否定是“”，命題“若，則或”的否定是“若，則或”.則下列命題為真命題的是（）A． B． C． D．3．若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則（）A．1 B．2 C．3 D．44．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有如下問題：“今有善走男，日增等里，首日行走一百里，九日共行一千二百六十里，問日增幾何？”該問題中善走男第5日所走的路程是（）A.10B.100C.140D.6005．在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則事務(wù)“”發(fā)生的概率為（）A． B． C． D．6．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：收入(萬元)12支出(萬元)但是統(tǒng)計(jì)員不當(dāng)心丟失了一個(gè)數(shù)據(jù)(用代替，在數(shù)據(jù)丟失之前得到回來直線方程為，則的值等于（）A． B． C． D．7．已知，是橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，則的最大值為（）A．13 B．12 C．9 D．68．已知實(shí)數(shù)x,y滿意約束條件則的最大值為（）A.4 B.7 C.9 D.109．在中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊長，若，則的面積是（）A．3 B． C． D．10．某三甲醫(yī)院組織支配4名男主任醫(yī)師和3名女主任醫(yī)師到3家不同的區(qū)級醫(yī)院支援，要求每家區(qū)級醫(yī)院至少支配2人且必需有1名女主任醫(yī)師，則不同的支配方法有（）A.216種 B.108種 C.72種 D.36種11．設(shè)F1,F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線左支上存在一點(diǎn)P，使，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則該雙曲線的離心率為（）A. B. C.2 D.12．在正四面體A-BCD中，P是AB的中點(diǎn)，Q是直線BD的動(dòng)點(diǎn)，則直線PQ與AC所成角可能為（）A. B. C. D.二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．在的綻開式中，項(xiàng)的系數(shù)是______．14．如圖，一系列由正三角形構(gòu)成的圖案稱為謝爾賓斯基三角形，圖1三角形邊長為2，則第n個(gè)圖中陰影部分的面積為___________.15．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，a1=5，且滿意，若的最小值為。16．某科技公司生產(chǎn)一批同型號的光纖通訊儀器，每臺(tái)儀器的某一部件由三個(gè)電子元件按如圖方式連接而成，若元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則該部件正常工作，由大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示：三個(gè)電子元件的運(yùn)用壽命（單位：小時(shí)）均聽從正態(tài)分布N（10000,102），且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立，現(xiàn)從這批儀器中隨機(jī)抽取1000臺(tái)檢測該部件的工作狀況（各部件能否正常工作相互獨(dú)立），那么這1000臺(tái)儀器中該部件的運(yùn)用壽命超過10000小時(shí)的平均值為臺(tái)。三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必需作答，第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答。）17．某社區(qū)對70名居民的愛好進(jìn)行了調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表，在這70名居民中隨機(jī)抽取1名，抽到喜愛體育活動(dòng)的男居民的概率為p1，抽到喜愛體育活動(dòng)的女居民的概率為p2，且，喜愛體育活動(dòng)的男居民比喜愛文藝活動(dòng)的男居民多5人，女性居民占總數(shù)的。（1）求m,n,按分層抽樣的方法在喜愛體育活動(dòng)的居民中抽取3人接受采訪，則在喜愛體育活動(dòng)的女居民中應(yīng)抽取多少人？（2）依據(jù)上述數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表，并推斷是否有95%的把握認(rèn)為愛好體育活動(dòng)或文藝活動(dòng)與性別有關(guān)。男性居民女性居民總計(jì)喜愛體育活動(dòng)的mn喜愛文藝活動(dòng)的m-5總計(jì)附：，其中.0.0500.0100.0013.8416.63510.82818．如圖所示的幾何體中，底面ABCD是平行四邊形，，四邊形ACEF為矩形，點(diǎn)M是線段EF的中點(diǎn).（1）求證：（2）求直線ED與平面BFM所成角的正弦值.19．已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，a2=1,S7=14，數(shù)列滿意b1·b2·b3·…·bn=.（1）求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿意，求數(shù)列的前2n項(xiàng)和.20．已知圓M：，動(dòng)圓N與圓M相外切，且與直線相切.（1）求動(dòng)圓圓心N的軌跡C的方程；（2）已知點(diǎn)，Q（1,2），過點(diǎn)P的直線L與曲線C交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B（與Q點(diǎn)不重合），直線QA,QB的斜率之和是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由.21．已知函數(shù)．（1）探討的單調(diào)性（2）當(dāng)時(shí)，的圖象始終在的圖象的下方，求a的取值范圍．選考題，請考生在22,23題中任選一題作答，假如多做，則按所做的第一題計(jì)分。22．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線C1的一般方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線與曲線C2,C1的交點(diǎn)從上到下依次為P,M,N,Q，求的值。22．[選修4—5：不等式選講]已知，（1）求不等式的解集；（2）若的最小值是,且，求的最小值。正陽中學(xué)2024—2025學(xué)年度下期19級第三次素養(yǎng)檢測數(shù)學(xué)參考答案（理）1-5.ADBCD6-10.ACCCA11-12.DC13.2314.15.-3016.37517.（1）m=20,n=10在喜愛體育活動(dòng)的女居民中應(yīng)抽取1人.（2）201030152540353570有95%的把握認(rèn)為愛好體育活動(dòng)或文藝活動(dòng)與性別有關(guān)。

19.21.解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>