【課件】北師大版九年級(jí)上冊(cè)272第1課時(shí)用配方法解一元二次方程（1）課件（20張）

2.用配方法解一元二次方程第二章一元二次方程

第1課時(shí)用配方法解一元二次方程（1）復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、關(guān)于X的一元二次方程的一般形式是什么？方程一元一次方程二元一次方程組一元二次方程消元猜想類比降次2、你學(xué)過的整式方程有哪些？它們是如何求解？去分母?去括號(hào)?移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)?未知數(shù)的系數(shù)化為1?得解問題1一桶某種油漆可刷的面積為1500dm2，李明用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長(zhǎng)嗎？10×6x2=1500依題意得x2=25即x1=5，x2=－5

棱長(zhǎng)不能是負(fù)值，所以正方體的棱長(zhǎng)為5dm。

解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為xdm，則一個(gè)正方體的表面積為6x2dm2，①一桶漆可刷的面積=刷的正方體（表面積)的總數(shù)或：一個(gè)正方體的表面積=刷漆的面積探索新知方程x2+12x-15=0可以化成：對(duì)照上面的解方程的過程，你認(rèn)為應(yīng)怎樣解方程x2+12x-15=0呢?

（x+6）2=51兩邊開平方，得如果方程能化成 的形式，那么等式兩邊直接開平方可得歸納1、填空：（1）x2

+12x+_____=(x

+

____)2；（2）x2-4x+_____=(x-____)2；（3）x2+8x+____=(x+____)2

．36641642解方程：x2+8x-9=0.解：可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得x2+8x=9.兩邊都加42（一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方），得x2+8x+42=9+42,

即（x-4）2=25

兩邊開平方，得即x+4=5,或x+4=-5.所以x1=1,x2=-9掌握新知配方法：通過配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法.鞏固練習(xí)解下列方程：(1)x2-10x+25=7;解：可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得x2-10x=-18.兩邊都加52（一次項(xiàng)系數(shù)10的一半的平方），得x2-10x+52=-18+52,

即（x-5）2=7

兩邊開平方，得解下列方程：(2)x2-14x=8;解：兩邊都加72（一次項(xiàng)系數(shù)14的一半的平方），得x2-14x+72=8+72,

即（x-7）2=57

兩邊開平方，得解下列方程：(3)x2+3x=1;解下列方程：(4)x2+2x+2=8x+4;解：可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，一次項(xiàng)移到方程左邊，得x2-6x=2.兩邊都加32（一次項(xiàng)系數(shù)6的一半的平方），得x2-6x+32=2+32,

即（x-3）2=11

兩邊開平方，得解下列方程：(5)x2+12x+25=0;解：可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得x2+12x=-25.兩邊都加62（一次項(xiàng)系數(shù)12的一半的平方），得x2+12x+62=-25+62,

即（x+6）2=11

兩邊開平方，得解下列方程：(6)x2+4x=10;解：兩邊都加22（一次項(xiàng)系數(shù)4的一半的平方），得x2+4x+22=10+22,

即（x+2）2=14

兩邊開平方，得解下列方程：(7)x2-6x=11;解：兩邊都加32（一次項(xiàng)系數(shù)6的一半的平方），得x2-6x+32=11+32,

即（x-3）2=20

兩邊開平方，得解下列方程：(8)x2-9x+19=0.解：可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得x2-9x=-19.歸納小結(jié)

當(dāng)方程形如（x+m）2=n(n≥0)時(shí)，可直接用開平方法求解比較簡(jiǎn)單．2.

用配方法解一元二次方程的步驟：首先把原方程化成x2+px+q=0的形式，然后通過配方整理出（x+m)2=n(n≥0)的形式，最后求出方程的解．二次項(xiàng)的系數(shù)=1≠1（兩邊同除以二次項(xiàng)的系數(shù)）

二次項(xiàng)的系數(shù)化成1移項(xiàng)配方（移常數(shù)項(xiàng)到等號(hào)右邊）(等式