《一個數(shù)除以小數(shù)》（教學設計）-2024-2025學年五年級上冊數(shù)學人教版

《一個數(shù)除以小數(shù)》（教學設計）-2024-2025學年五年級上冊數(shù)學人教版主備人備課成員設計思路本節(jié)課以人教版五年級上冊數(shù)學《一個數(shù)除以小數(shù)》為教學內(nèi)容，旨在讓學生理解和掌握除數(shù)是小數(shù)的除法運算方法。設計思路以學生已有的數(shù)學知識為基礎，通過創(chuàng)設生活情境、引導學生自主探究、合作交流，以及鞏固練習，幫助學生構建除法運算的數(shù)學模型，提高學生的運算能力和解決問題的能力。課程內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實際，注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和應用意識。核心素養(yǎng)目標1.數(shù)感與符號意識：通過理解小數(shù)除法的運算規(guī)律，增強對數(shù)的感知，能夠靈活運用符號進行數(shù)學表達。

2.邏輯推理：培養(yǎng)學生運用邏輯推理分析問題，理解并推導出一個數(shù)除以小數(shù)的過程，形成正確的運算策略。

3.數(shù)學建模：鼓勵學生將實際問題轉化為數(shù)學模型，運用除法運算解決生活中的問題，提高數(shù)學應用能力。

4.數(shù)據(jù)分析：通過練習和探究，培養(yǎng)學生對數(shù)據(jù)的敏感性，能從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高數(shù)據(jù)分析能力。教學難點與重點1.教學重點

本節(jié)課的教學重點是理解和掌握一個數(shù)除以小數(shù)的運算方法。具體包括：

-理解小數(shù)除法的意義，即小數(shù)除法是整數(shù)除法的擴展，能夠解決實際問題。

-掌握將除數(shù)是小數(shù)轉換為整數(shù)除法的技巧，例如將0.5轉換為5，同時將被除數(shù)相應擴大10倍。

-學會正確書寫和執(zhí)行除法運算步驟，包括列式、試商、調整商的位置等。

例如，當講解到2.4÷0.6時，重點在于引導學生理解將0.6轉換為6，同時將2.4轉換為24，然后進行24÷6的整數(shù)除法運算。

2.教學難點

本節(jié)課的教學難點主要在于以下幾方面：

-學生可能會混淆小數(shù)點的移動和數(shù)的大小變化，例如在將0.6轉換為6的過程中，需要同時將被除數(shù)2.4轉換為24，這是學生容易忽略或出錯的地方。

-在執(zhí)行除法運算時，調整商的位置和確定小數(shù)點的位置是學生的一大難點。例如，在計算2.4÷0.6時，商應該是4.0，學生需要理解小數(shù)點在商中的正確位置。

-對于一些復雜的除法運算，如連續(xù)除以多個小數(shù)，學生可能會感到困惑，不知如何下手。

例如，在講解3.6÷0.3÷0.2時，難點在于學生需要首先將0.3和0.2轉換為整數(shù)3和2，然后將3.6轉換為36，進行36÷3的運算得到12，最后再進行12÷2的運算，得到最終結果6。這個過程中，學生需要清晰地理解每一步的操作和轉換。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：人教版五年級上冊數(shù)學教材，確保每位學生都有。

2.輔助材料：準備小數(shù)除法的教學PPT，包含關鍵步驟的動畫演示和小結。

3.實驗器材：無需特殊實驗器材。

4.教室布置：將教室分為小組討論區(qū)，便于學生合作交流和分享成果。準備黑板和粉筆，方便講解和板書運算過程。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對小數(shù)除法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學們，我們在之前的數(shù)學學習中已經(jīng)掌握了整數(shù)除法，那么如果除數(shù)是小數(shù)，我們應該如何進行計算呢？”

展示一些生活中的除法問題，如購物找零、分割物品等，讓學生初步感受小數(shù)除法的實際應用。

簡短介紹小數(shù)除法的概念，為接下來的學習打下基礎。

2.小數(shù)除法基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解小數(shù)除法的基本概念和運算步驟。

過程：

講解小數(shù)除法的定義，強調除數(shù)是小數(shù)時的特殊處理方法。

詳細介紹小數(shù)除法的運算步驟，使用板書和示例演示如何將小數(shù)除法轉換為整數(shù)除法。

3.小數(shù)除法案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解小數(shù)除法的特性和運算方法。

過程：

選擇幾個典型的小數(shù)除法案例進行分析，如2.4÷0.6，3.6÷0.3等。

詳細介紹每個案例的解題過程，強調轉換除數(shù)和被除數(shù)的步驟。

引導學生思考這些案例在生活中的應用，如何運用小數(shù)除法解決實際問題。

小組討論：讓學生分組討論小數(shù)除法在不同情境下的應用，并提出可能遇到的問題和解決策略。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個小數(shù)除法的應用場景進行深入討論。

小組內(nèi)討論該場景下小數(shù)除法的運用，以及可能遇到的問題和解決方法。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對小數(shù)除法的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括應用場景、遇到的問題及解決策略。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調小數(shù)除法的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括小數(shù)除法的基本概念、運算步驟、案例分析等。

強調小數(shù)除法在現(xiàn)實生活和學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用小數(shù)除法。

布置課后作業(yè)：讓學生完成幾道小數(shù)除法的練習題，以鞏固學習效果。知識點梳理1.小數(shù)除法的基本概念

-小數(shù)除法的定義：小數(shù)除法是指除數(shù)和被除數(shù)中至少有一個是小數(shù)的除法運算。

-小數(shù)除法的意義：小數(shù)除法是整數(shù)除法的擴展，用于解決實際生活中的小數(shù)運算問題。

2.小數(shù)除法的運算步驟

-確定除數(shù)和被除數(shù)：在進行小數(shù)除法運算前，首先要確定除數(shù)和被除數(shù)。

-轉換除數(shù)為整數(shù)：將除數(shù)中的小數(shù)點向右移動，使其成為整數(shù)，同時將被除數(shù)中的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)。

-執(zhí)行整數(shù)除法：按照整數(shù)除法的步驟進行計算，得到商的整數(shù)部分。

-調整商的小數(shù)點位置：將商的整數(shù)部分中的小數(shù)點向左移動，移動的位數(shù)與除數(shù)中小數(shù)點移動的位數(shù)相同。

-檢驗和調整：對計算結果進行檢驗，確保計算的準確性，如有需要，進行調整。

3.小數(shù)除法的注意事項

-保持精度：在進行小數(shù)除法運算時，要注意保持足夠的精度，避免四舍五入導致的誤差。

-估算結果：在計算過程中，可以先用估算的方法判斷結果的合理性，以檢查計算的正確性。

4.小數(shù)除法的應用案例

-購物找零：當購物時需要找零，可以使用小數(shù)除法計算應該找回多少錢。

-分割物品：當需要將一個物品平均分給多個人時，可以使用小數(shù)除法計算每個人應分得的份額。

5.小數(shù)除法的練習題

-基本練習題：直接給出除數(shù)和被除數(shù)，讓學生進行小數(shù)除法運算。

-應用練習題：設計一些實際問題，讓學生運用小數(shù)除法解決，如計算物品的價格、分割物品的份額等。

6.小數(shù)除法的拓展

-連續(xù)小數(shù)除法：當需要進行連續(xù)的小數(shù)除法運算時，可以依次將每個除數(shù)轉換為整數(shù)，然后進行計算。

-小數(shù)除法與分數(shù)的關系：小數(shù)除法與分數(shù)有著密切的關系，可以互相轉換，加深對除法的理解。

7.小數(shù)除法的鞏固

-通過練習題鞏固小數(shù)除法的運算步驟和應用，加深對知識點的理解和掌握。

-定期進行小測驗，檢查學生對小數(shù)除法的掌握程度。

8.小數(shù)除法的誤區(qū)

-避免將除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向左或向右移動，這樣會導致計算錯誤。

-不要忽略檢驗和調整計算結果的步驟，這是確保計算準確性的重要環(huán)節(jié)。

9.小數(shù)除法的實際應用

-在日常生活中，小數(shù)除法廣泛應用于購物、烹飪、金融等領域，掌握小數(shù)除法對于解決實際問題具有重要意義。

10.小數(shù)除法的總結

-小數(shù)除法是數(shù)學運算中的一個重要部分，通過本節(jié)課的學習，學生應該能夠熟練掌握小數(shù)除法的運算步驟和應用方法，為后續(xù)的數(shù)學學習打下堅實的基礎。重點題型整理題型一：基本小數(shù)除法運算

題目：計算下列各題的結果。

1.4.8÷0.2

答案：24

2.7.56÷0.38

答案：20

題型二：連續(xù)小數(shù)除法運算

題目：計算下列各題的結果。

1.3.6÷0.3÷0.2

答案：6

2.9.72÷0.12÷0.4

答案：202

題型三：小數(shù)除法在實際生活中的應用

題目：小華有10元錢，他想買一本書，書的價格是每本2.5元。請計算小華最多可以買幾本書，并計算找回多少錢。

答案：小華最多可以買4本書，找回1元。

題型四：小數(shù)除法的估算與調整

題目：估算下列各題的結果，并進行調整。

1.6.5÷0.25

估算：6.5÷0.25≈26

調整后答案：26

2.8.4÷0.3

估算：8.4÷0.3≈28

調整后答案：28

題型五：小數(shù)除法與分數(shù)的轉換

題目：將下列小數(shù)除法轉換為分數(shù)形式，并計算結果。

1.2.4÷0.6

分數(shù)形式：2.4/0.6=24/6

答案：4

2.5.2÷0.4

分數(shù)形式：5.2/0.4=52/4

答案：13板書設計1.小數(shù)除法的基本概念與步驟

①小數(shù)除法定義

②轉換除數(shù)為整數(shù)的步驟

③執(zhí)行整數(shù)除法的步驟

④調整商的小數(shù)點位置

⑤檢驗和調整計算結果

2.小數(shù)除法的注意事項與應用

①保持計算精度

②估算結果合理性

③實際生活中的應用場景

3.小數(shù)除法的運算規(guī)