人教版高中物理舉一反三-必修一1.3.1位置變化快慢的描述-速度（教師版）

1.3.1位置變化快慢的描述-速度解析版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【速度的概念梳理】 1二、【平均速度和瞬時速度梳理】 2三、【瞬時速度和瞬時速率梳理】 4四、【速度、平均速度、平均速率的計算梳理】 5【速度的概念梳理】1.定義：物理學(xué)中用位移與發(fā)生這段位移所用時間之比表示物體運(yùn)動的快慢，這就是速度，通常用字母v表示。2.定義式：v=Δx3.單位：在國際單位制中，速度的單位是米每秒，符號是m/s或m·s-1。常用的單位還有千米每時(km/h或km·h-1)、厘米每秒(cm/s或cm·s-1)等。換算關(guān)系：1m/s=3.6km/h。4.標(biāo)矢性：速度是矢量，它既有大小，又有方向。速度v的方向與時間Δt內(nèi)的位移Δx的方向相同。速度的概念舉一反三1．（多選）關(guān)于速度，下列說法正確的是（）A．速度是表示物體運(yùn)動快慢和方向的物理量B．速度是矢量，正負(fù)表示大小，所以C．由速度公式可知，v與位移s成正比，與時間t成反比D．速度公式是定義式，此公式普遍適用【答案】AD【詳解】A．速度是表示物體運(yùn)動快慢和方向的物理量，速度的大小表示物體運(yùn)動的快慢，方向表示物體運(yùn)動的方向，故A正確；B．速度是矢量，正負(fù)表示方向，所以，故B錯誤；C．是速度的定義式，此公式普遍適用，v在數(shù)值上等于位移s與時間t的比值，但v與位移s、時間t無關(guān)，故C錯誤，D正確。故選AD。2．（多選）關(guān)于速度的定義式，以下敘述正確的是（

）A．物體做勻速直線運(yùn)動時，速度v與運(yùn)動的位移成正比，與運(yùn)動時間成反比B．速度v的大小與運(yùn)動的位移和時間都無關(guān)C．此速度定義式適用于任何運(yùn)動D．速度是表示物體運(yùn)動快慢及方向的物理量【答案】BCD【詳解】A．物體做勻速直線運(yùn)動時，物體的速度大小和方向不變，A錯誤；B．速度v的大小與運(yùn)動的位移和時間都無關(guān)，B正確；C．速度的定義式，此速度定義式適用于任何運(yùn)動，C正確；D．速度的大小和方向是表示物體運(yùn)動快慢及方向的物理量，D正確。故選BCD。3．甲乙兩物體分別以2和3的速度在同一水平直路面上自南向北做勻速直線運(yùn)動，若以乙物體作為參照物時，甲的速度大小和方向是（）A．2向南 B．5向北 C．1向南 D．1向北【答案】C【詳解】甲若以乙物體作為參照物時，由于甲的速度小于乙的速度，所以甲相對乙向南運(yùn)動，速度為1。故選C。4．關(guān)于速度的定義式，下列說法正確的是（）A．s是指t時間內(nèi)通過的路程B．v與s成正比，與t成反比C．當(dāng)t非常小時，v對應(yīng)的是瞬時速度D．此公式中的v只能表示平均速度【答案】C【詳解】AB．是速度的定義式，s是指t時間內(nèi)通過的位移，速度的大小與位移s和時間t無關(guān)，故AB錯誤；CD．公式中的v可以表示平均速度，也可以表示瞬時速度，當(dāng)t非常小時，v對應(yīng)的是瞬時速度，故C正確，D錯誤。故選C。5．下列關(guān)于速度的說法正確的是（）A．速度是描述物體位置遠(yuǎn)近的物理量B．速度是描述物體慣性大小的物理量C．速度是描述物體運(yùn)動快慢的物理量D．速度是描述物體位置變化的物理量【答案】C【詳解】速度定義為位移與時間的比值，是描述物體運(yùn)動快慢的物理量，其物理意義表示物體位置變化的快慢。故選C。【平均速度和瞬時速度梳理】1.平均速度(1)物理意義：描述物體在某一段時間內(nèi)運(yùn)動的平均快慢程度及方向。(2)定義式：v=Δx(3)矢量性：平均速度是矢量，其方向與位移方向相同。2.瞬時速度(1)物理意義：描述物體在某時刻運(yùn)動的快慢及方向。(2)速率：瞬時速度的大小。(3)矢量性：瞬時速度是矢量，其方向與物體的運(yùn)動方向相同。(4)勻速直線運(yùn)動：瞬時速度保持不變的運(yùn)動。平均速度和瞬時速度舉一反三6．（多選）小明騎自行車由靜止沿直線運(yùn)動，他在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)、第4s內(nèi)通過的位移分別為1m、2m、3m、4m，則（

）A．他4s末的瞬時速度為4m/s B．他第2s內(nèi)的平均速度為2m/sC．他4s內(nèi)的平均速度為2.5m/s D．他1s末的速度為1m/s【答案】BC【詳解】AD．自行車速度是變化的，由題無法確定他的瞬時速度，只能求出平均速度，故A、D錯誤；B．第2s內(nèi)平均速度為故B正確；C．4s內(nèi)的平均速度故C正確；故選BC。7．（多選）為提高百米賽跑運(yùn)動員的成績，教練分析了運(yùn)動員跑百米全程的錄像帶，測得：運(yùn)動員在前7s跑了60.20m，7s末到7.1s末跑了0.92m，跑到終點(diǎn)共用10s，則下列說法正確的是（）A．運(yùn)動員在百米賽跑過程中的平均速度是10.00m/sB．運(yùn)動員在前7s的平均速度是10.00m/sC．運(yùn)動員在7s末的瞬時速度約為9.20m/sD．運(yùn)動員沖刺的速度為10.00m/s【答案】AC【詳解】A．由題意可知運(yùn)動員的位移為100m，時間為10s，平均速度v=m/s=10.00m/s故A正確；B．前7s運(yùn)動員的平均速度為v1=m/s=8.60m/s故B錯誤；C．7s末到7.1s末跑了0.92m,可得此0.1s時間內(nèi)的平均速度為9.20m/s，因時間較短，則平均速度可近似為7s末的瞬間時速度，故運(yùn)動員在7s末的瞬間時速度約為9.20m/s，但無法求出7s末的瞬時速度，故C正確；D．運(yùn)動員沖刺的速度為瞬時速度，無法確定，可能大于10.00m/s，故D錯誤。故選AC。8．在物理學(xué)中，如果要比較不同物體運(yùn)動的快慢，可以使用速度這個物理量，物體的速度可以用公式來表示，則下列說法正確的是（

）A．當(dāng)取單位時間時，速度和位移的物理意義是相同的B．當(dāng)非常小時，我們把物體在t到的時間間隔內(nèi)的平均速度作為物體在t時刻的瞬時速度C．無論多大，用該公式直接求出來的就是物體的瞬時速度D．瞬時速度與瞬時速率表達(dá)的物理意義相同【答案】B【詳解】A．速度的公式采用比值定義法，當(dāng)取單位時間時，速度和位移的數(shù)值相等，但是物理意義不同，故A錯誤；B．當(dāng)非常小時，我們把物體在t到的時間間隔內(nèi)的平均速度作為物體在t時刻的瞬時速度，故B正確；C．只有比較小時，用該公式求出來的平均速度可以視為物體的瞬時速度，故C錯誤；D．瞬時速度不僅能速度大小還表示速度的方向，而瞬時速率只能表示速度的大小，二者表達(dá)的物理意義不相同，故D錯誤。故選B。9．港珠澳大橋是連接香港、珠海和澳門的巨大橋梁，為香港、澳門和珠江三角洲的經(jīng)濟(jì)發(fā)展注入了新的動力。已知港珠澳大橋總長49.968公里，設(shè)計速度為100公里/小時。某輛汽車通過港珠澳大橋的記錄顯示：12：00進(jìn)入港珠澳大橋，12：43離開大橋。下列說法正確的是（

）

A．題中的“100公里/小時”為平均速度B．題中的“12：43”指的是時刻C．該汽車通過港珠澳大橋的位移為49.968kmD．該汽車通過港珠澳大橋的平均速度為69.7km/h【答案】B【詳解】A．題中的“100公里/小時”是汽車行駛的最大速度，是瞬時速度，故A錯誤；B．題中的“12：43”指的是時刻，故B正確；C．港珠澳大橋的總長為49.968km，指的是路程，不是位移，故C錯誤；D．港珠澳大橋的總長為49.968km，指的是路程，根據(jù)可知該汽車通過港珠澳大橋的平均速率為69.7km/h，故D錯誤。故選B。10．年月日，麗水二中第屆校運(yùn)會如期舉行，很多同學(xué)取得了優(yōu)異的成績，累計創(chuàng)造了項校運(yùn)會新記錄。下列描述正確的是（）A．小趙同學(xué)百米賽跑的成績是，“”指的是時刻B．小李在比賽處于第四跑道最后成績?yōu)?，則小李同學(xué)整個過程的平均速度為C．小孫在田徑場上進(jìn)行賽跑，“”指的是運(yùn)動員的位移大小D．小錢在百米賽跑中到達(dá)終點(diǎn)時的速度為，“”指的是瞬時速度的大小【答案】D【詳解】A．由小趙同學(xué)百米賽跑的成績是，“”對應(yīng)的是一個過程，故為時間，故A錯誤；B．處于第道小李的同學(xué)跑完米時，到不了起跑點(diǎn)，位移為起點(diǎn)與終點(diǎn)之間的距離，故位移不為零，則平均速度不為零，故B錯誤。C．賽跑時，對應(yīng)的是曲線運(yùn)動，故為路程，故C錯誤；D．到達(dá)終點(diǎn)時的速度對應(yīng)一個時刻，故指的是瞬時速度的大小，故D正確。故選D。11．質(zhì)點(diǎn)在一條直線上運(yùn)動，在某內(nèi)的平均速度是，則下列說法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)在這內(nèi)的位移一定是B．質(zhì)點(diǎn)在這末的速度一定是C．質(zhì)點(diǎn)在該內(nèi)的前內(nèi)位移一定是D．質(zhì)點(diǎn)在該內(nèi)的某時刻速度可能大于，可能小于，也可能為【答案】D【詳解】A．由公式得質(zhì)點(diǎn)在這2s內(nèi)的位移為故A錯誤；BC．因為不知道質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動狀態(tài)，故質(zhì)點(diǎn)在此2s末的速度不能確定，在此2s內(nèi)的某一段時間內(nèi)的位移無法確定，故BC錯誤；D．在該2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的瞬時速度可能大于2m/s，也可能小于2m/s，故D正確。故選D。12．如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系來研究某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡，質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)由O點(diǎn)出發(fā)，并每隔10秒記錄質(zhì)點(diǎn)所在位置A、B、C、D點(diǎn)。平面直角坐標(biāo)系橫、縱坐標(biāo)軸的每一小格邊長為1m。則在整個過程中（）

A．質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的平均速度小于由C點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)的平均速度B．質(zhì)點(diǎn)的總路程為5mC．質(zhì)點(diǎn)由B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的平均速率大于0.5m/sD．質(zhì)點(diǎn)由C點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)的位移與由A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的位移相同【答案】C【詳解】A．質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)到B點(diǎn)的時間與C點(diǎn)到D點(diǎn)的時間相同，但A點(diǎn)到B點(diǎn)的位移大于C點(diǎn)到D點(diǎn)的位移，因此A點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度大于C點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)的平均速度，故A錯誤；B．質(zhì)點(diǎn)的總路程為軌跡長度，由于小格邊長為1m，因此質(zhì)點(diǎn)的總路程大于5m，故B錯誤；C．質(zhì)點(diǎn)的平均速率路程s為軌跡長度，而質(zhì)點(diǎn)由B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的路程大于5m。因此故C正確；D．位移為初位置到末位置的有向線段，因此C點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)的位移與由A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的位移大小和方向均不相同，故D錯誤。故選C。【瞬時速度和瞬時速率梳理】1、瞬時速度：運(yùn)動物體經(jīng)過某一時刻（或某一位置）運(yùn)動的快慢。

①符號：（velocity）

②特點(diǎn)：瞬時速度與某一時刻或某一位置對應(yīng)。

③意義：精確描述質(zhì)點(diǎn)在某一時刻或某一位置的運(yùn)動的快慢。2、瞬時速率：物體在運(yùn)動過程中某一時刻速度的大小，即瞬時速度的大小。當(dāng)平均速度的時間取無限短時，即為瞬時速度

在今后遇到的初速度、末速度、時間中點(diǎn)速度、中間時刻速度、中間位置的速度、第3S末的速度、第4S初的速度等都是瞬時速度瞬時速度和瞬時速率舉一反三13．（多選）下列關(guān)于瞬時速度和瞬時速率的理解正確的是()A．瞬時速度能精確地描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的快慢B．瞬時速度指質(zhì)點(diǎn)在某一時刻或某一位置的速度C．瞬時速度的大小叫瞬時速率D．瞬時速率等于路程與時間的比值【答案】ABC【詳解】A、瞬時速度比平均速度更能精確地描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的快慢,A正確;B、瞬時速度是與某一時刻或者某一位置相對應(yīng)的速度,B正確;C、瞬時速度的大小是瞬時速率,C正確;D、平均速率等于路程與時間的比值,瞬時速率與平均速率是兩個完全不同的概念,D錯誤.故選ABC【點(diǎn)睛】理解瞬時速度、平均速度、瞬時速率、平均速率等基本概念,瞬時速度是與某一時刻或者某一位置相對應(yīng)的速度,平均速度是質(zhì)點(diǎn)在某段時間內(nèi)運(yùn)動的位移與所用時間的比值,瞬時速率是瞬時速度的大小,而平均速率是所用路程與時間的比值,與平均速度是兩個完全不同的概念14．（多選）下列說法中正確的是(

)A．平均速度即為一段時間內(nèi)初、末速度的算術(shù)平均值B．平均速率就是平均速度的大小C．瞬時速率就是瞬時速度的大小D．當(dāng)時間趨于無窮小時，平均速度就可認(rèn)為是瞬時速度【答案】CD【詳解】平均速度是位移與時間的比值，只有勻變速直線運(yùn)動的物體平均速度才為這段時間內(nèi)初、末速度的算術(shù)平均值，選項A錯誤；平均速率等于路程與時間的比值；平均速度等于位移與時間的比值，兩者大小一般不相等，選項B錯誤；瞬時速率就是瞬時速度的大小，選項C正確；根據(jù)可知，當(dāng)時間趨于無窮小時，平均速度就可認(rèn)為是瞬時速度，選項D正確；故選CD.15．（多選）下列說法正確的是

(

)A．平均速度即為速度的平均值 B．瞬時速率是指瞬時速度的大小C．瞬時速度是物體通過某一位置時的速度 D．子彈以v從槍口射出，v是平均速度【答案】BC【詳解】A：平均速度是指物體在一段時間內(nèi)或者一段位移內(nèi)平均運(yùn)動的快慢，不是速度的平均值．故A項錯誤．B：瞬時速率是瞬時速度的大小，故B項正確．C：瞬時速度是物體通過某一位置或在某一瞬間的速度，故C項正確．D：子彈以v從槍口射出，v是指子彈經(jīng)槍口位置的瞬時速度．故D項錯誤．16．（多選）下列選項對甲、乙兩幅圖中速度的描述正確的是（）

A．甲圖描述的是瞬時速度B．甲圖描述的是平均速度C．乙圖描述的是瞬時速率D．乙圖描述的是平均速率【答案】AD【詳解】AB．甲圖中表示行駛過程中始終不能超過80km/h，描述的是瞬時速度，A正確，B錯誤；CD．乙圖描述的是通過某一段路程平均速率，C錯誤，D正確；故選AD。17．臺風(fēng)“海高斯”登陸時中心附近瞬時最大風(fēng)力達(dá)到12級（約），登陸后，“海高斯”以左右的速度向西北方向移動一段距離。其中“”和“”分別指的是（）A．平均速度、平均速度 B．平均速度、瞬時速度C．瞬時速度、瞬時速度 D．瞬時速度、平均速度【答案】D【詳解】根據(jù)題意，是臺風(fēng)“海高斯”登陸時中心附近瞬間的速度，可知指瞬時速度，而是“海高斯”向西北方向移動一段距離過程的速度，可知指平均速度，即“”和“”分別指的是瞬時速度、平均速度。故選D。18．關(guān)于瞬時速度、平均速度、，平均速率，以下說法中正確的是（）A．平均速度的大小就是平均速率B．瞬時速度可以看成時間趨于無窮小時的平均速度C．平均速度一定等于物體在這段時間內(nèi)各個時刻瞬時速度的平均值大小D．物體做變速運(yùn)動時，平均速度是指物體通過的路程與所用時間的比值【答案】B【詳解】A．平均速度的大小等于位移與時間的比值，平均速率等于路程與時間的比值，而位移大小不一定等于路程，則平均速度的大小不一定等于平均速率，故A錯誤；B．瞬時速度是指某一時刻的速度，瞬時速度可以看成時間趨于無窮小時的平均速度，故B正確；CD．平均速度是指物體通過的位移與所用時間的比值，平均速度與物體在這段時間內(nèi)各個時刻瞬時速度的平均值大小沒有直接關(guān)系，故CD錯誤。故選B?！舅俣取⑵骄俣?、平均速率的計算梳理】1.平均速度的計算用v=ΔxΔt計算平均速度，要注意Δt和Δx的對應(yīng)關(guān)系。Δt與Δx有時會隱含在已知條件中，解決問題的關(guān)鍵是找到Δt時間內(nèi)對應(yīng)的位移Δx，或者位移Δx所對應(yīng)的時間Δt，不能死套公式。解題時有以下三種情況需注意：(1)時間分段明確。例如，物體在平直路面上運(yùn)動過程中，前14t時間內(nèi)的平均速度是v1，后34t時間內(nèi)的平均速度是v2，則全程的平均速度為v=x(2)位移分段明確。例如，物體在平直路面上運(yùn)動過程中，通過前14位移的平均速度是v1，通過后34位移的平均速度是v2，則全程的平均速度為v=xt=x(3)中間停留一段時間。例如，一物體從A點(diǎn)沿直線運(yùn)動x1至B點(diǎn)，所需時間為t1，在B點(diǎn)停留t0時間后，又從B點(diǎn)沿直線運(yùn)動x2至C點(diǎn)，所需時間為t2，求全程的平均速度用v=ΔxΔt當(dāng)涉及物體多個運(yùn)動過程求全程的平均速度時，先根據(jù)每個過程的時間求出總時間，然后根據(jù)每個過程的位移求出總位移，再代入平均速度的定義式進(jìn)行計算。2.平均速率的計算用v=st速度、平均速度、平均速率的計算舉一反三19．如圖甲所示是一種速度傳感器的工作原理圖，在這個系統(tǒng)中B為一個能發(fā)射超聲波的固定小盒子，工作時小盒子B向勻速直線運(yùn)動的被測物體發(fā)出短暫的超聲波脈沖，超聲波速度為，脈沖被運(yùn)動的物體反射后又被小盒子B接收，從小盒子B發(fā)射超聲波開始計時，經(jīng)時間再次發(fā)射超聲波脈沖，圖乙是連續(xù)兩次發(fā)射的超聲波的位移—時間圖像。則下列說法正確的是（）A．脈沖第一次被運(yùn)動的物體反射時，物體距離的距離B．脈沖第二次被運(yùn)動的物體反射時，物體距離的距離C．若，可以分析出物體在靠近超聲波發(fā)射器D．物體的平均速度為【答案】D【詳解】A．由乙圖可知，脈沖第一次被運(yùn)動的物體反射時，物體距離B的距離故A錯誤；B．脈沖第二次被運(yùn)動的物體反射時，物體距離B的距離故B錯誤；C．若x2>x1，說明小盒子B與物體的距離在增加，則物體在遠(yuǎn)離超聲波發(fā)射器。故C錯誤；D．由題可知物體通過的位移為x2-x1時，所用時間為物體的平均速度為故D正確。故選D。20．如圖所示，一條水平長直軌道上有兩輛小車，甲車向左速度大小為v1，乙車向右速度大小為v2，甲車上裝有一只槍，每隔?t0時間水平射出一顆子彈，都能擊中裝在乙車上的靶子，不計子彈的重力和空氣阻力，每顆子彈對地速度保持v0不變，每顆子彈擊中靶時下一顆子彈已經(jīng)射出，設(shè)兩車速度不受子彈射擊影響，求：（1）空中相鄰兩顆子彈間距離s；（2）相鄰兩顆子彈擊中靶的間隔時間?t的大小?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）對于出射子彈在時間?t0內(nèi)，有對于小車甲在時間?t0內(nèi)，有所以相鄰兩顆子彈的間距為（2）當(dāng)一顆子彈擊中靶后，下一顆子彈運(yùn)動的距離為這一段時間內(nèi)小車乙運(yùn)動的距離為下一顆子彈擊中靶時，有聯(lián)立解得21．某人爬山，從山腳爬上山頂，然后又從原路返回到山腳，上山的平均速率為，下山的平均速率為，則往返全程的平均速度的大小和平均速率分別是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】往返全程的位移大小為0，所以平均速度大小為0。假設(shè)山腳到山頂?shù)穆烦虨閟，則上山和下山的時間分別為，往返全程的平均速率為故選D。22．如圖為某郊區(qū)部分道路圖，一歹徒在A地作案后乘車沿AD道路逃竄，警方同時接到報警信息，并立即由B地乘警車沿道路BE攔截，歹徒到達(dá)D點(diǎn)后沿DE道路逃竄，警車恰好在E點(diǎn)追