湖北省武漢市青山區(qū)2022-2023學(xué)年八下期中考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

青山區(qū)2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試卷本試卷滿分120分考試用時120分鐘第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題有且只有一個正確答案，請?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號涂黑．1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.3.在中，，則的度數(shù)為（）A.60° B.80° C.100° D.160°4.以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A1，2，3 B.2，3，4 C.2，2，5 D.2，，35.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，在中，對角線與相交于點(diǎn)，添加下列條件不能判定為矩形的是（）A B.C. D.7.已知，，則代數(shù)式的值為（）A.7 B.14 C. D.8.如圖，在菱形中，對角線，交于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，若，，則的長為（）A. B. C. D.9.在如圖所示正方形網(wǎng)格中，和的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，則與的和為（）A.30° B.40° C.45° D.60°10.如圖，正方形的邊長為8，對角線與交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別在，的延長線上，且，，為的中點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，連接，則的長為（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)論直接填寫在答題卡的指定位置．11計(jì)算：__________．12.一木桿在離地面3m處折斷，木桿頂端落在離木桿底端4m處，則木桿折斷前有_______米．13.如圖，兩對角線，相交于點(diǎn)，且，若的周長為，則______．14.已知是整數(shù)，則自然數(shù)所有可能的值的和為______．15.如圖，在正方形中，，為對角線上與，不重合的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，．則下列結(jié)論：①；②；③；④的最小值為．其中正確的是______．（填寫序號）16.如圖，在中，，點(diǎn)為邊上一動點(diǎn)，，連接，．與交于點(diǎn)，，，，若，則______．三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卷的指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形．17.計(jì)算：（1）（2）18.如圖，在四邊形中，，，，，．（1）求的長；（2）求證：．19.如圖，在中，點(diǎn)分別在邊上，，求證：．20.如圖，在矩形中，點(diǎn)對角線中點(diǎn)，過作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，．（1）試判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）若，，求的長．21.如圖，是由小正方形組成的的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的三個頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)．僅用無刻度直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示．（1）在圖1中，畫格點(diǎn)，連接，，使得四邊形為平行四邊形，并在邊上畫點(diǎn)，使直線平分四邊形的面積；（2）在（1）的條件下，在圖2中，畫的角平分線，再畫點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)．22.無人機(jī)目前廣泛應(yīng)用于各個行業(yè)，在某地有A，，三個無人機(jī)起降點(diǎn)（三個起降點(diǎn)在同一水平面上），其中A在的北偏東54°方向上，與的距離是800米，在的南偏東36°方向上，與的距離是600米．（1）求點(diǎn)A與點(diǎn)之間的距離；（2）若在點(diǎn)的正上方高度為480米的空中有一個靜止的信號源，信號覆蓋半徑為500米，每隔2秒會發(fā)射一次信號，此時在點(diǎn)的正上方同樣高度處有一架無人機(jī)準(zhǔn)備沿直線向點(diǎn)A飛行，無人機(jī)飛行的速度為每秒10米．①若計(jì)劃無人機(jī)在飛往A處的過程中維持高度不變，飛行到點(diǎn)A的正上方后再降落，試求無人機(jī)在飛行過程中，最多能收到多少次信號？（信號傳播的時間忽略不計(jì)）．②無人機(jī)在按原計(jì)劃飛行12秒后，因緊急情況需要飛到點(diǎn)處，請直接寫出此時無人機(jī)飛到點(diǎn)需要的最短時間為______秒．23.（1）如圖1，為正方形的邊上一點(diǎn)，以為腰作，連接交于點(diǎn)，連接．求證：為的中點(diǎn)；（2）如圖2，在荾形中，于點(diǎn)，以為腰作等腰，且使，連接交于點(diǎn)，連接．求證：為的中點(diǎn);（3）如圖3，為正方形內(nèi)一點(diǎn)，以為腰作等腰，延長交于點(diǎn)，，若，，則______．24.已知，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)，，分別在軸和軸的正半軸上，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，滿足：，