2023年北京市初三一模數(shù)學(xué)試題匯編：二元一次方程組的解法

第1頁/共1頁2023北京初三一模數(shù)學(xué)匯編二元一次方程組的解法一、填空題1．（2023·北京通州·統(tǒng)考一模）某學(xué)校帶領(lǐng)150名學(xué)生到農(nóng)場(chǎng)參加植樹勞動(dòng)，學(xué)校同時(shí)租用A，B，C三種型號(hào)客車去農(nóng)場(chǎng)，其中A，B，C三種型號(hào)客車載客量分別為40人、30人、10人，租金分別為700元、500元、200元．為了節(jié)省資金，學(xué)校要求每輛車必須滿載，并將學(xué)生一次性送到農(nóng)場(chǎng)植樹，請(qǐng)你寫出一種滿足要求的租車方案__________，滿足要求的幾種租車方案中，最低租車費(fèi)用是__________元．2．（2023·北京延慶·統(tǒng)考一模）方程組的解為_________．3．（2023·北京海淀·校考一模）《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，它的代數(shù)成就主要包括開放術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)，其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕集稱之衡，雀俱重，燕俱輕，一雀一燕交而處，衡適平，并雀、燕重一斤，問雀、燕一枚各重幾何？”．譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕，將1只雀、1只燕交換位置而放，重量相等，5只雀、6只燕重量為1斤，問雀、燕1只各重多少？”設(shè)每只雀重x斤，每只燕中y斤，可列方程組為__________________．

參考答案1．租用A型號(hào)客車1輛，B型號(hào)客車3輛，C型號(hào)客車2輛（答案不唯一）2600【分析】設(shè)租用A，B，C三種型號(hào)客車分別為輛，根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)租用A，B，C三種型號(hào)客車分別為輛，由題意，得：，∵均為正整數(shù)，∴或或或或，∴可以租用A型號(hào)客車1輛，B型號(hào)客車3輛，C型號(hào)客車2輛（答案不唯一）；當(dāng)租用A型號(hào)客車1輛，B型號(hào)客車1輛，C型號(hào)客車8輛時(shí)，花費(fèi)的費(fèi)用為：元；當(dāng)租用A型號(hào)客車1輛，B型號(hào)客車2輛，C型號(hào)客車5輛時(shí)，花費(fèi)的費(fèi)用為：元；當(dāng)租用A型號(hào)客車1輛，B型號(hào)客車3輛，C型號(hào)客車2輛時(shí)，花費(fèi)的費(fèi)用為：元；當(dāng)租用A型號(hào)客車2輛，B型號(hào)客車1輛，C型號(hào)客車4輛時(shí)，花費(fèi)的費(fèi)用為：元；當(dāng)租用A型號(hào)客車2輛，B型號(hào)客車2輛，C型號(hào)客車1輛時(shí)，花費(fèi)的費(fèi)用為：元；故最低租車費(fèi)用為：元；故答案為：租用A型號(hào)客車1輛，B型號(hào)客車3輛，C型號(hào)客車2輛（答案不唯一）；2600．【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程的實(shí)際應(yīng)用．找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確的列出方程，是解題的關(guān)鍵．2．【分析】把第一個(gè)方程整理得到，然后利用代入消元法求解即可；【詳解】，由①得，，③代入②得，，解得，把代入③得，，所以，方程組的解是；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，理解方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法是解題的關(guān)鍵．3．【分析】根據(jù)“將1只雀、1只燕交換位置而放，重量相等”可得，根據(jù)“5只雀、6只燕重量為1斤”可得，聯(lián)立即可得到方程組．【詳解】解：設(shè)每只雀重x斤，每只燕中y斤，可列方程組為