23.5 位似圖形 華師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)課件2

23.5.位似圖形第23章圖形的相似

情境導(dǎo)入下面每個(gè)圖形中的四邊形ABCD和四邊形A’B’C’D’都是相似圖形。分別觀察這五個(gè)圖形，你發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖形中的兩個(gè)四邊形各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征。特征：（1）兩個(gè)圖形相似。（2）每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線交于一點(diǎn)。探索新知1.如果兩個(gè)相似圖形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，那么這樣的相似叫做位似，這個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)兩個(gè)相似圖形的相似比又叫做它們的位似比。2.位似中心的位置。根據(jù)上面的觀察，發(fā)現(xiàn)位似中心可以圖形的內(nèi)部，可以是圖形上一點(diǎn)，還可以是圖形的任意一點(diǎn)。3.位似圖形的性質(zhì)（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上；（2）它們到位似中心的距離之比等于相似比。例1如圖，AB、CD相交于點(diǎn)E，AC∥DB.△ACE與△BDE是位似圖形嗎？為什么？解：△ACE和△BDE是位似圖形。∵AC∥DB，∴△ACE∽△BDE。又∵對(duì)應(yīng)點(diǎn)A和B、C和D的連線相交于一點(diǎn)E。∴△ACE與△BDE是位似圖形。掌握新知例2如圖，把一個(gè)五邊形ABCDE放大到原來(lái)的3倍？畫法：（1）在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O.（2）以O(shè)為端點(diǎn)作射線O∶A、OB、OC、OD、OE.（3）在射線OA、OB、OC、OD、OE上分別取點(diǎn)A1、B1、C1、D1、E1。使得OA1∶OA、OB1∶OB、OC1∶OC、OD1∶OD、OE1∶OE=3.（4）連結(jié)A1B1、B1C1、C1D1、D1E1、E1A1。五邊形A1B1C1D1E1即為所求。鞏固練習(xí)1.下面每組圖形中都有兩個(gè)圖形（1）哪一組中的兩個(gè)圖形是位似圖形？（2）作出位似圖形的位似中心。2.3.歸納小結(jié)方法歸納：畫位似圖形的方法和畫平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱一樣，關(guān)鍵是找出圖形上的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，作出這些點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連結(jié)即可。作對(duì)應(yīng)點(diǎn)時(shí)要滿足對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，到O點(diǎn)的距離之比都等于位似比。只要一門科學(xué)分