數(shù)學(xué)3自我小測：隨機(jī)抽樣（第3課時(shí)）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測1．分層抽樣適合的總體是(）A．總體容量較多B．樣本容量較多C．總體中個(gè)體有差異D．任何總體2．在抽樣過程中，每次抽取的個(gè)體不再放回總體的為不放回抽樣，那么分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡單隨機(jī)抽樣這三種抽樣中，為不放回抽樣的有（)A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)3．某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況,從他們中抽取容量為36的樣本,最適合抽取樣本的方法是（）A．簡單隨機(jī)抽樣B．系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣D．先從老年人中剔除1人,再用分層抽樣4．某校高三一班有學(xué)生54人,二班有學(xué)生42人，現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從兩個(gè)班抽出16人參加軍訓(xùn)表演,則一班和二班分別被抽取的人數(shù)是（）A．8,8B．10，6C．9,7D．12，45．某學(xué)校高一、高二、高三三個(gè)年級共有學(xué)生3500人,其中高三學(xué)生數(shù)是高一學(xué)生數(shù)的兩倍，高二學(xué)生數(shù)比高一學(xué)生數(shù)多300人,現(xiàn)在按eq\f(1，100）的抽樣比用分層抽樣的方法抽取樣本,則應(yīng)抽取高一學(xué)生數(shù)為(）A．8B．11C．16D．106．(2013·四川資陽一模，文4)當(dāng)前，某城市正分批修建經(jīng)濟(jì)適用房以解決低收入家庭住房緊張問題．已知甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)現(xiàn)分別有低收入家庭360戶、270戶、180戶,若第一批經(jīng)濟(jì)適用房中有90套住房用于解決這三個(gè)社區(qū)中90戶低收入家庭的住房問題,先采用分層抽樣的方法決定各社區(qū)戶數(shù)，則應(yīng)從乙社區(qū)中抽取低收入家庭的戶數(shù)為(）A．40B．36C．30D．207．防疫站對學(xué)生進(jìn)行身體健康調(diào)查．紅星中學(xué)共有學(xué)生1600名，采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為200的樣本．已知女生比男生少抽了10人，則該校的女生人數(shù)應(yīng)是__________．8．某學(xué)校有高一學(xué)生720人，高二學(xué)生700人，高三學(xué)生680人，現(xiàn)調(diào)查學(xué)生的視力情況，決定采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為105的樣本，則需從高三學(xué)生中抽取__________人．9．某校500名學(xué)生中，O型血有200人,A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人．為了研究血型與色弱的關(guān)系，需從中抽取一個(gè)容量為20的樣本．怎樣抽取樣本？10．一個(gè)地區(qū)共有5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，共3萬人，其人口比例為3∶2∶5∶2∶3，從這3萬人中抽取一個(gè)300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率．已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，則應(yīng)采取什么樣的抽樣方法？并寫出具體過程．

參考答案1．C2．D3．解析：由于老年人、中年人、青年人的身體狀況有著明顯的差異,所以采用分層抽樣較為合適，但由于按eq\f(36，163）去分層,無法得到整解，因此先從老年人中剔除1人再用分層抽樣．答案:D4．解析:抽樣比為eq\f（16,54＋42）＝eq\f（1，6)，則一班和二班分別被抽取的人數(shù)是54×eq\f(1，6)＝9，42×eq\f(1,6)＝7.答案:C5．解析:若設(shè)高三學(xué)生數(shù)為x,則高一學(xué)生數(shù)為eq\f（x，2），高二學(xué)生數(shù)為eq\f(x,2）＋300,所以有x＋eq\f（x,2)＋eq\f(x,2)＋300＝3500，解得x＝1600。故高一學(xué)生數(shù)為800,因此應(yīng)抽取的高一學(xué)生數(shù)為eq\f(800,100）＝8.答案：A6．解析:抽樣比為eq\f(90,360＋270＋180)＝eq\f（1,9)，則應(yīng)從乙社區(qū)中抽取低收入家庭的戶數(shù)為270×eq\f（1，9)＝30.答案：C7．解析：設(shè)該校的女生人數(shù)是x,則男生人數(shù)是1600－x，抽樣比是eq\f（200，1600）＝eq\f(1，8)，則eq\f（1,8）x＝eq\f(1,8）(1600－x)－10，解得x＝760。答案：7608．解析：抽樣比為eq\f（105，720＋700＋680)＝eq\f（1，20）,所以采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為105的樣本,則需從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)為680×eq\f（1,20)＝34。答案:349．分析：由于是研究血型與色弱的關(guān)系，因此應(yīng)按血型分層，用分層抽樣抽取樣本．解：用分層抽樣抽取樣本．∵eq\f（20，500)＝eq\f（1，25),即抽樣比為eq\f(1，25)，∴200×eq\f（1，25)＝8,125×eq\f（1,25)＝5,50×eq\f（1，25)＝2。故O型血抽8人,A型血抽5人,B型血抽5人，AB型血抽2人．抽樣步驟：(1)確定抽樣比eq\f（1,25）.(2）按比例分配各層所要抽取的個(gè)體數(shù)，O型血抽取8人,A型血抽取5人,B型血抽取5人，AB型血抽取2人．(3）用簡單隨機(jī)抽樣分別在各種血型的人數(shù)中抽取樣本，直至抽取出容量為20的樣本．10．分析：采用分層抽樣的方法．解：因?yàn)榧膊∨c地理位置和水土均有關(guān)系，所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯，因而應(yīng)采用分層抽樣的方法．具體過程如下：（1）將3萬人分成5層,一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層．（2）按照各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口比例隨機(jī)抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的樣本：300×eq\f(3，15)＝60（人)，300×eq\f（2,15）＝40（人),300×eq\f(5