人教版九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷含答案

人教版九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．有下列說法：①直徑是圓中最長的弦；②等弧所對的弦相等；③圓中90°的角所對的弦是直徑；④相等的圓心角對的弧相等.其中正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．拋物線y=－2(x－3)2－4的頂點(diǎn)坐標(biāo)A．(－3,4) B．(－3,－4) C．(3,－4) D．(3,4)3．己知⊙的半徑是一元二次方程的一個(gè)根，圓心到直線的距離.則直線與⊙的位置關(guān)系是A．相離 B．相切 C．相交 D．無法判斷4．已知一元二次方程x2+6x+c＝0有一個(gè)根為﹣2，則另一個(gè)根為（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣85．如圖點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，點(diǎn)B是弧AC的中點(diǎn)，∠D的度數(shù)是A．70° B．55° C．35.5° D．35°6．對于二次函數(shù)，下列說法正確的是()A．圖像的開口向下 B．當(dāng)x=l時(shí)，y有最大值-4C．當(dāng)x<l時(shí)，y隨x的增大而減小 D．圖像的對稱軸是直線x=-l7．如圖，直徑為10的經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，是軸右側(cè)優(yōu)弧上一點(diǎn)，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．8．已知點(diǎn)A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）在函數(shù)y=﹣x2﹣2x+b的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（）A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y1＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y39．如圖，為⊙的切線，為切點(diǎn)，交⊙于點(diǎn)，為⊙上一點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A．48° B．24° C．36° D．72°10．拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c=0；④若點(diǎn)（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在拋物線上，則y1＞y2；⑤5a﹣2b+c＜0．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題11．已知拋物線y=ax2-3x+a2-1經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且開口向下，則實(shí)數(shù)a的值為______．12．已知圓錐的底面半徑為6，母線長為8，圓錐的側(cè)面積為______．13．拋物線向右平移2個(gè)單位，得到新的拋物線的解析式是__________．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A、B、C作以圓弧，則圓心的坐標(biāo)是________.15．二次函數(shù)y＝-x2﹣4x的最高點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．16．如圖，是⊙的直徑，、是⊙上的點(diǎn)，，過點(diǎn)作⊙的切線交的延長線于點(diǎn)，則________．17．當(dāng)x＝x1和x＝x2（x1≠x2）時(shí)，二次函數(shù)y＝3x2﹣3x+4的函數(shù)值相等、當(dāng)x＝x1+x2時(shí)，函數(shù)值是_________．18．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A為圓心，1為半徑畫圓，E是⊙A上一動點(diǎn)，P是BC上的一動點(diǎn)，則PE+PD的最小值是____．三、解答題19．（1）計(jì)算：（2）解方程：20．在同一平面直角坐標(biāo)系中有6個(gè)點(diǎn)：A（1，1），B（?3，?1），C（?3，1），D（?2，?2），E（?2，?3），F(xiàn)（0，?4）．（1）畫出△ABC的外接圓P，則點(diǎn)D與P的位置關(guān)系___；（2）△ABC的外接圓的半徑=___，△ABC的內(nèi)切圓的半徑=___．（3）若將直線EF沿y軸向上平移，當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，設(shè)此時(shí)的直線為，則直線與⊙P的位置關(guān)系____21．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D．（1）請直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）求二次函數(shù)的解析式．（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．22．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C．D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．（1）∠ABC=______度；（2）求證：AE是⊙O的切線；（3）當(dāng)AO=4時(shí)，求劣弧AC的長．23．已知拋物線y＝﹣2x2+4x+m．（1）當(dāng)m為何值時(shí)，拋物線與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)？（2）若該拋物線上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）的橫坐標(biāo)滿足x1＞x2＞2，試比較y1與y2的大小．24．如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，分別交AC，BC于點(diǎn)D，E,（1）求證：BE=CE；（2）若∠BAC=50°，求∠ADE的度數(shù)；（3）過點(diǎn)E作⊙O的切線，交AB的延長線于點(diǎn)F，當(dāng)時(shí)，求圖中陰影部分的面積．25．某商店以每件60元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，現(xiàn)以單價(jià)80元銷售，每月可售出300件．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件商品銷售單價(jià)每上漲1元，該商品平均每月的銷售量就減少10件，設(shè)每件商品銷售單價(jià)上漲了x元．（1）若銷售單價(jià)上漲了3元，則該商品每月銷售量為件；（2）當(dāng)每件商品銷售單價(jià)上漲多少元時(shí)，該商店每月的銷售利潤為6160元？（3）寫出月銷售該商品的利潤y（元）與每件商品銷售單價(jià)上漲x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷售該商品的利潤最大？最大利潤為多少？26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0）的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A．B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OB=OC，．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．（2）經(jīng)過C．D兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)E，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A．C．E．F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（3）如圖，若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時(shí)，△APG的面積最大?求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△APG的最大面積．27．如圖，拋物線與直線相交于，兩點(diǎn)，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)．求拋物線的解析式；點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合，過點(diǎn)P作直線軸于點(diǎn)D，交直線AB于點(diǎn)E．當(dāng)時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)；是否存在點(diǎn)P使為等腰三角形？若存在請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案1．B【分析】根據(jù)圓周角定理的推論、等弧的概念和性質(zhì)以及圓心角、弧、弦的關(guān)系進(jìn)行分析即可得到答案．【詳解】①正確；

②在同圓或等圓中，能夠重合的弧叫做等弧，等弧的長度相等，故錯(cuò)誤；

③故③錯(cuò)誤圓中，90°圓周角所對的弦是直徑，故錯(cuò)誤；

④在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，正確；

因此正確的結(jié)論是①④；

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理的推論、等弧的概念和性質(zhì)以及圓心角、弧、弦的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握圓周角定理的推論、等弧的概念和性質(zhì)以及圓心角、弧、弦的關(guān)系.2．C【分析】已知解析式為頂點(diǎn)式，可直接根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，求頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】y=-2（x-3）2-4是拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-4）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（h，k）.3．A【分析】在判斷直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，通常要得到圓心到直線的距離，然后再利用d與r的大小關(guān)系進(jìn)行判斷；在直線與圓的問題中,充分利用構(gòu)造的直角三角形來解決問題，直線與圓的位置關(guān)系：①當(dāng)d＞r時(shí)，直線與圓相離；②當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切；③當(dāng)d＜r時(shí)，直線與圓相交.【詳解】∵的解為x=4或x=-1，∴r=4，∵4＜6，即r＜d，∴直線和⊙O的位置關(guān)系是相離.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，一元二次方程的定義及一般形式，掌握直線與圓的位置關(guān)系，一元二次方程的定義及一般形式是解題的關(guān)鍵.4．C【分析】設(shè)另一個(gè)根為m，根據(jù)兩根系數(shù)關(guān)系可知m﹣2＝-6，求出m的值即可求出．【詳解】∵一元二次方程x2+6x+c＝0有一個(gè)根為﹣2，∴設(shè)另一個(gè)根為m，則有m﹣2＝﹣6，∴m＝﹣4，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系式，熟記根與系數(shù)的兩個(gè)關(guān)系式并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.5．D【分析】連接OB，由圓周角定理與推論易知答案.【詳解】連接OB，∵點(diǎn)B是弧AC的中點(diǎn)，∴∠AOB=∠AOC=70°，由圓周角定理得，∠D=∠AOB=35°故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是圓周角定理與推論，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握圓周角定理與推論.6．C【分析】畫出題目所給二次函數(shù)的圖象即可選出正確答案．【詳解】解：可以畫出題中二次函數(shù)的圖象如下：

從圖中可以看出，A、B、D選項(xiàng)都是錯(cuò)誤的，C選項(xiàng)是正確的，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)的解析式畫出正確的圖象是解題關(guān)鍵．7．A【分析】如圖（見解析），先根據(jù)圓周角定理可得，再根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)可得OC的長，由此即可得出答案．【詳解】如圖，連接OA、AC，則，，，是等邊三角形，，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)，熟練掌握圓周角定理是解題關(guān)鍵．8．B【分析】先確定拋物線的對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，然后利用拋物線開口向下時(shí)，離對稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小求解【詳解】解：∵y=﹣x2﹣2x+b，∴函數(shù)y=﹣x2﹣2x+b的對稱軸為直線x=﹣1，開口向下，而點(diǎn)B（﹣1，y2）在對稱軸上，點(diǎn)C（2，y3），離對稱軸最遠(yuǎn)，

∴y3＜y1＜y2，故選B．9．B【分析】連結(jié)OA，由切線定理和直角三角形性質(zhì)可得∠AOB=48°，再由圓周角定理可得∠ACD=24°．【詳解】解：如圖，連結(jié)OA，則由切線定義可得：∠OAB=90°，

∴∠AOB=90°-∠ABO=90°-42°=48°，∴根據(jù)圓周角定理可得：∠ACD=∠AOB=24°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查圓的應(yīng)用，綜合運(yùn)用圓周角定理、切線的性質(zhì)定理和直角三角形的性質(zhì)求解是解題關(guān)鍵．10．B【分析】分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】詳解：∵拋物線對稱軸x=-1，經(jīng)過（1，0），∴-=-1，a+b+c=0，∴b=2a，c=-3a，∵a＞0，∴b＞0，c＜0，∴abc＜0，故①錯(cuò)誤，∵拋物線對稱軸x=-1，經(jīng)過（1，0），可知拋物線與x軸還有另外一個(gè)交點(diǎn)（-3，0）∴拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2-4ac＞0，故②正確，∵拋物線與x軸交于（-3，0），∴9a-3b+c=0，故③正確，∵點(diǎn)（-0.5，y1），（-2，y2）均在拋物線上，（-0.5，y1）關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)為（-1.5，y1）（-1.5，y1），（-2，y2）均在拋物線上，且在對稱軸左側(cè)，-1.5＞-2，則y1＜y2；故④錯(cuò)誤，∵5a-2b+c=5a-4a-3a=-2a＜0，故⑤正確，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上上的點(diǎn)的特征，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．11．-1【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向下知道a＜0，又二次函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，可以得到a2?1＝0，即可求出a的值．【詳解】∵拋物線y＝ax2?3x＋a2?1經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且開口向下，∴a＜0，且a2?1＝0，解得a＝?1，故答案為?1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)的知識點(diǎn)，考查函數(shù)圖形及性質(zhì)的綜合運(yùn)用，對考查學(xué)生所學(xué)函數(shù)的深入理解、掌握程度具有積極的意義，但此題若想答對需要滿足所有條件，如果學(xué)生沒有注意某一個(gè)條件就容易錯(cuò)，其解答思路滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．12．48π【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式求解．【詳解】解：圓錐的側(cè)面積＝?2π?6?8＝48π．

故答案為：48π．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．13．【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像的平移方法“左加右減，上加下減”直接進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由拋物線向右平移2個(gè)單位，得到新的拋物線的解析式是；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像平移，熟練掌握二次函數(shù)圖像的平移是解題的關(guān)鍵．14．（2，0）．

【分析】根據(jù)垂徑定理的推論：弦的垂直平分線必過圓心，可以作弦AB和BC的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心．【詳解】根據(jù)垂徑定理的推論：弦的垂直平分線必過圓心，

可以作弦AB和BC的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心．

如圖所示，則圓心是（2，0）．

故答案為（2，0）．【點(diǎn)睛】此題考查垂徑定理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟知垂徑定理，即“垂直于弦的直徑平分線”．15．（-2，4）【分析】通過配方法把二次函數(shù)解析式化成頂點(diǎn)式即可得到最高點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵，∴二次函數(shù)y＝的最高點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，4），故答案為（-2，4）．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，把二次函數(shù)解析式化成頂點(diǎn)式是解答本題的關(guān)鍵．16．【詳解】試題分析：聯(lián)結(jié)，根據(jù)同弧所對的圓周角相等，有，而，故.因?yàn)槭菆A的切線，故有，所以，所以.考點(diǎn)：1.圓所對圓周角的大小關(guān)系；2.圓切線的性質(zhì).17．4【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象具有對稱性，可以求得的值，從而可以求得相應(yīng)的y的值．【詳解】∵的對稱軸為直線，當(dāng)分別取兩個(gè)不同的值時(shí)，函數(shù)值相等，

∴，

∴當(dāng)取時(shí)，，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．18．4．【解析】試題分析：如圖，以BC為軸作矩形ABCD的對稱圖形A′BCD′以及對稱圓A′，連接A′D交BC于P，則DE′就是PE+PD最小值；∵矩形ABCD中，AB=2，BC=3，圓A的半徑為1，∴A′D′=BC=3，DD′=2DC=4，AE′=1，∴A′D=5，∴DE′=5﹣1=4，∴PE+PD=PE′+PD=DE′=4，故答案為4．考點(diǎn)：軸對稱-最短路線問題．19．（1）12；（2）．【分析】（1）先計(jì)算算術(shù)平方根、有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪，再計(jì)算有理數(shù)的加減法即可得；（2）利用因式分解法解一元二次方程即可得．【詳解】（1）原式，；（2），，或，或，即．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、解一元二次方程，熟練掌握各運(yùn)算法則和方程的解法是解題關(guān)鍵．20．（1）見解析，在圓上；（2）△ABC的外接圓的半徑：，△ABC的內(nèi)切圓的半徑：；（3）直線與圓相交【分析】（1）分別找出AC與BC的垂直平分線，交于點(diǎn)P，即為圓心，求出AP的長即為圓的半徑，畫出圓P，如圖所示，求出D到圓心P的距離，與半徑比較即可做出判斷；（2）求出三角形ABC的外接圓半徑，內(nèi)切圓半徑即可；（3）根據(jù)圖形及直線與圓的位置關(guān)系即可判斷．【詳解】（1）畫出△ABC的外接圓P，如圖所示，∵，∴點(diǎn)D與P的位置關(guān)系是點(diǎn)在圓上；故答案為：在圓上；（2）△ABC的外接圓的半徑，△ABC的內(nèi)切圓的半徑為；故答案為：；；（3）畫圖之后由網(wǎng)格圖得，直線與圓相交故答案為：相交．【點(diǎn)睛】此題屬于圓的綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，以及直線與圓的位置關(guān)系，熟練掌握公式及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．21．（1）D（﹣2，3）；（2）二次函數(shù)的解析式為y=﹣x2﹣2x+3；（3）一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍是x＜﹣2或x＞1．【詳解】試題分析：（1）由拋物線的對稱性來求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c常數(shù)），把點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)a、b、c的方程組，通過解方程組求得它們的值即可；（3）由圖象直接寫出答案．試題解析：（1）∵如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，∴對稱軸是x==﹣1．又點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，∴D（﹣2，3）；（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c常數(shù)），根據(jù)題意得，解得，所以二次函數(shù)的解析式為y=﹣x2﹣2x+3；（3）如圖，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍是x＜﹣2或x＞1．考點(diǎn)：1、拋物線與x軸的交點(diǎn)；2、待定系數(shù)法；3、二次函數(shù)與不等式（組）．22．（1）60°；（2）見解析；（3）【分析】（1）由圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得∠ABC的度數(shù)；（2）由AB是⊙O的直徑，根據(jù)半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，即可得∠ACB=90°，又由∠BAC=30°，易求得∠BAE=90°，則可得AE是⊙O的切線；（3）首先連接OC，易得△OBC是等邊三角形，則可得∠AOC=120°，由弧長公式，即可求得劣弧AC的長．【詳解】（1）∵∠ABC與∠D都是弧AC所對的圓周角，∴∠ABC=∠D=60°；（2）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．∴∠BAC=30°，∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°即BA⊥AE，∴AE是⊙O的切線；（3）如圖，連接OC，∵∠ABC=60°，∴∠AOC=120°，∴劣弧AC的長為=．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，圓周角定理，弧長的計(jì)算，掌握這些知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．23．（1）m=-2；（2）【分析】（1）先求出△的值，再根據(jù)△的值判斷出拋物線與x軸的交點(diǎn)問題即可；（2）把拋物線y=-2x2+4x+m化為頂點(diǎn)式的形式，求出其對稱軸，判斷出x1、x2所在的位置，再由拋物線的性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）∵拋物線與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，∴△=42-4×（-2）m=16+8m=0，解得m=-2；（2）∵原拋物線可化為y=-2（x-1）2+m-2，∴拋物線的對稱軸方程為x=1，∵x1＞x2＞2＞1，∴A，B在對稱軸的右側(cè)，∵a=-2＜0，∴拋物線的開口向下，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減小，∵x1＞x2＞2，∴y1＜y2．故答案為：m=-2，y1＜y2．【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)問題及拋物線的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)知識是解答此題的關(guān)鍵．24．（1）答案見解析；（2）；（3）【分析】（1）連接AE，OE，由圓周角定理可得，由等腰三角形的性質(zhì)可得BE=CE；（2）由等腰三角形的性質(zhì)可得，由直角三角形的性質(zhì)可求，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可求解；（3）由切線的性質(zhì)可得OE⊥EF，由等腰三角形的性質(zhì)可求，由面積和差關(guān)系可求圖中陰影部分的面積．【詳解】證明：（1）如圖，連接AE，OE，∵AB是直徑，∴，∵AB=AC，，∴BE=CE；（2）∵AB=AC，∠AEB=90°，∴，∴，∵四邊形ABED是圓內(nèi)接四邊形，∴，∴；（3）∵EF是⊙O的切線，∴OE⊥EF，∵，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題，考查了圓的有關(guān)性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，扇形計(jì)算公式等知識，靈活運(yùn)用這些知識進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵．25．（1）270；（2）當(dāng)上漲8元或2元時(shí)利潤為6160元；（3）單價(jià)定為85元時(shí)，每月銷售該商品的利潤最大，最大利潤為6250元．【分析】（1）單價(jià)上漲x（元），根據(jù)單價(jià)每上漲1元，該商品每月的銷量就減少10件得到銷售量為（300-10x）件，代入x=3求得結(jié)果即可；

（2）根據(jù)題意列出一元二次方程求得答案即可；

（3）把得到的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行配方得到y(tǒng)=-10（x-5）2+6250，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題易得到單價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷售該商品的利潤最大．【詳解】（1）當(dāng)單價(jià)上漲3元時(shí)，銷量為300﹣10×3＝270，故答案為270（2）設(shè)銷售單價(jià)上漲a元時(shí)利潤為6160，根據(jù)題意得：（80﹣60+a）（300﹣10a）＝6160，解得：a＝8或a＝2，答：當(dāng)上漲8元或2元時(shí)利潤為6160元．（3）y＝﹣10x2+100x+6000＝﹣10（x﹣5）2+6250∵a＝﹣10＜0，∴當(dāng)x＝5時(shí)，y有最大值，其最大值為6250，即單價(jià)定為85元時(shí)，每月銷售該商品的利潤最大，最大利潤為6250元．【點(diǎn)睛】本題考查利用二次函數(shù)的最值問題解決實(shí)際問題中的最大或最小值問題：先根據(jù)題意得到二次函數(shù)關(guān)系式，然后配成頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值．也考查利潤的概念．26．（1）y=x2?2x?3；（2）存在，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，?3）；（3）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（，?），S△APG的最大值為．【分析】(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式，需要求出A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)．已知B點(diǎn)坐標(biāo)，且OB=OC，可知C（0，3），，則A坐標(biāo)為（-1，0）．將A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)代入關(guān)系式，可求得二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，可得點(diǎn)F的可能坐標(biāo)，再由點(diǎn)F在拋物線上，可最終確定；（3）G在拋物線上，代入解析式求出G點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），即（x，）已知點(diǎn)A、G坐標(biāo)，可求出線段AG的長度，以及直線AG的解析式，再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離求出P到直線的距離，即為△AGP的高，從而用x表示出三角形的面積，然后求當(dāng)面積最大時(shí)x的值．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），OB＝OC，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，?3），又∵，∴OA＝1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（?1，0），將A．B．C三點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得：，解得：a=1，b=?2，c=?3，所以這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=x2?2x?3，（2）存在，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，?3），理由：如圖，∵y=x2?2x?3則y＝（x?1）2?4，∴頂點(diǎn)D（1，?4），∵直線CD過點(diǎn)C（0，?3）和點(diǎn)D（1，?4），設(shè)直線CD的解析式為：y＝kx＋b，把C（0，?3），D（1，?4）代入y＝kx＋b得：b＝?3，k＋b＝?4，解得：k＝?1，b＝?3，則直線CD的解析式為：y=?x?3，∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（?3，0），∵以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，?3）或（?2，-3）或（?4，3），代入拋物線的表達(dá)式檢驗(yàn)，只有（2，?3）符合，